內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市杭錦后旗2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2023—2024學年第二學期全旗階段性教學質量檢測七年級數(shù)學試題一、單選題（每題3分，共30分）1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．下列說法不正確的是（

）A．的平方根是 B．的立方根是C．4是16的平方根 D．是49的算術平方根3．實數(shù)，，，，，，（2和1之間0的個數(shù)依次增加1個），其中無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖1，下列能判定的條件有（

）①；②；③；④．A．1個 B．2個C．3個D．4個圖15．下列命題中真命題的個數(shù)是（）①內錯角相等；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內，若，，則；④在同一平面內，若，，則；⑤直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．A．1 B．2 C．3 D．46．用表示不大于x的最大整數(shù)，如，，則的值是（

）A． B． C． D．17．觀察如圖2所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置表示是（

）

B． C． D．圖28．如果兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角的度數(shù)比另一個角的度數(shù)的4倍少，那么這兩個角的度數(shù)分別是（

）A．B．C．或 D．或9．下列說法正確地有（

）（1）點一定在第四象限；（2）坐標軸上的點不屬于任一象限（3）若點在坐標軸的角平分線上，則；（4）直角坐標系中，在y軸上且到原點的距離為5的點的坐標是．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖3，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，……則點的坐標是（

）A． B． C． D．圖3二、填空題（每題3分，共24分）11．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式．12．如圖4，為得到小明在體育課上進行立定跳遠時的成績，老師只需要測量線段的長度，這樣做的數(shù)學根據(jù)是．13．如圖5，直線，把三角板的直角頂點放在直線b上，若，則的度數(shù)為．14．如圖6，，，，則的度數(shù)為°．圖4圖5圖615．一個正數(shù)的平方根是與，則的值是.16．若x，y為實數(shù)，且與互為相反數(shù)，則的平方根為．17．在平面直角坐標系中，軸，，若點，則點的坐標是．18．如圖，正方形ABCD的面積為3，點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為－2，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點E（點E在點A的右側），則點E所表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共6道小題，共46分）19（8分）．如圖，直線相交于點O，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)若，求證平分．20（6分）．如圖，直線與、相交于A、D兩點，、與、相交于E、C、B、F，在下列三個式子：①，②，③中，請你將其中兩個作為題設，一個作為結論組成一個真命題，并證明（只寫出一種情況即可）．已知：求證：證明：21（6分）．求值與計算求的值：(2)計算：.22（9分）．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，作出△ABC向下平移3格后的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）已知點Q為y軸上一點，若△ACQ的面積為8，求點Q的坐標．23（7分）．小明制作了一張邊長為的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為，面積為．(1)求此長方形信封的長和寬．(2)小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明理由．24（10分）．如圖，已知平面內有兩條直線，且，P為平面內一動點．(1)當點P移動到之間時，如圖①，這時與，有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論；(2)當點P移動到圖②、圖③的位置時，，，又有怎樣的數(shù)量關系？請分別寫出你的結論．2023—2024學年第二學期全旗階段性教學質量檢測七年級數(shù)學試題參考答案：一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．B6．B7．B8．D9．A10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等12．垂線段最短13．/30度14．9015．16．17．或18．三、解答題（本大題共6道小題，共46分）19．（1）解：∵，，∴，∴，∵平分，∴；（2）證明：由（1）得，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴平分．20．已知：①，②；求證：③；證明：∵，又∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．已知：③，②；求證：①；證明：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴．已知：③，①；求證：②；證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．21．(1)，(2)；22．（1）如圖所示，（2）△ABC的面積=（3）∵Q為y軸上一點，△ACQ的面積為8，∴，∴AQ=4∴點Q的縱坐標為：4+1=5或1-4=-3，故Q點坐標為：（0，5）或（0，-3）．23．（1）解：∵信封的長、寬之比為，∴設長方形信封的長為，寬為，由題意得，∴（負值舍去），∴長方形信封的長為，寬為；（2）