2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 四邊形19.1 多邊形內(nèi)角和教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年八年級數(shù)學(xué)下冊第19章《四邊形》的第1節(jié)《多邊形內(nèi)角和》。該章節(jié)主要介紹多邊形的內(nèi)角和定理，旨在讓學(xué)生理解并掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

教學(xué)的主要內(nèi)容包括：

1.多邊形的定義及其分類；

2.多邊形內(nèi)角和的計算公式；

3.利用多邊形內(nèi)角和定理解決實際問題。

本節(jié)課將結(jié)合生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生探究多邊形的內(nèi)角和規(guī)律，通過小組合作、討論交流等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動手操作能力和團隊協(xié)作能力。在教學(xué)過程中，我會注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而達(dá)到理解并掌握多邊形內(nèi)角和定理的目的。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過探究多邊形的內(nèi)角和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理能力，形成數(shù)學(xué)的基本思維方式。

2.空間想象：通過觀察和操作，讓學(xué)生能夠直觀地認(rèn)識和理解多邊形的內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.直觀表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言和符號表達(dá)多邊形的內(nèi)角和定理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。重點難點及解決辦法重點：

1.多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)和理解。

2.利用多邊形的內(nèi)角和定理解決實際問題。

難點：

1.理解并推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和定理。

2.將多邊形的內(nèi)角和定理應(yīng)用于解決實際問題。

解決辦法：

1.利用生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作，以直觀的方式感受多邊形的內(nèi)角和定理。

2.分組討論和交流，讓學(xué)生通過合作和思考，共同推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和定理。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和定理，鞏固所學(xué)知識。

4.對學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，針對學(xué)生的不同問題，給予針對性的指導(dǎo)和建議。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、計算器、幾何模型等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站等。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、多媒體教學(xué)課件、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫等。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作探究、動手操作、課堂講解、練習(xí)鞏固等。

5.教學(xué)輔助工具：幾何畫板、量角器、直尺、彩色粉筆等。

6.教材和教輔：2023八年級數(shù)學(xué)下冊第19章《四邊形》19.1《多邊形內(nèi)角和》教案（新版）、習(xí)題集、解題指導(dǎo)等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《多邊形內(nèi)角和》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算多邊形內(nèi)角和的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索多邊形內(nèi)角和的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解多邊形的基本概念。多邊形是由若干條線段組成的封閉平面圖形，它的每個內(nèi)角都可以通過一條對角線與另一個內(nèi)角相加等于180度。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了多邊形內(nèi)角和在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)多邊形內(nèi)角和的計算方法和應(yīng)用這個重點。對于計算方法這個難點，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與多邊形內(nèi)角和相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示多邊形內(nèi)角和的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“多邊形內(nèi)角和在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了多邊形內(nèi)角和的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對多邊形內(nèi)角和的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》這一章節(jié)，主要涉及以下知識點：

1.多邊形的定義及分類：多邊形是由若干條線段組成的封閉平面圖形，根據(jù)邊數(shù)的不同，可以分為三角形、四邊形、五邊形等不同類型。

2.多邊形內(nèi)角和的計算公式：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180度，其中n表示多邊形的邊數(shù)。

3.多邊形的內(nèi)角和定理：多邊形的內(nèi)角和定理指出，任意多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180度，這一定理在解決實際問題時非常有用。

4.多邊形內(nèi)角和的實際應(yīng)用：多邊形內(nèi)角和定理可以應(yīng)用于解決生活中的實際問題，例如計算自行車輪胎的周長、計算建筑物的表面積等。

5.推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理的方法：通過觀察和操作多邊形模型，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，從而推導(dǎo)出內(nèi)角和的計算公式。

6.利用多邊形內(nèi)角和定理解決實際問題的方法：通過聯(lián)系生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

7.小組討論和合作探究的方法：在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進行小組討論和合作探究，鼓勵他們提出自己的觀點和想法，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新思維能力。

8.數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力的培養(yǎng)：在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，讓他們能夠用數(shù)學(xué)語言和符號清晰地表達(dá)自己的思想和解決問題的方法。重點題型整理本節(jié)課的重點題型主要圍繞多邊形內(nèi)角和的計算和應(yīng)用展開。以下是五個典型的題型及答案：

題型1：計算多邊形的內(nèi)角和

【例1】計算一個五邊形的內(nèi)角和。

【答案】根據(jù)多邊形內(nèi)角和的計算公式，五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180度=540度。

題型2：應(yīng)用多邊形內(nèi)角和定理解決實際問題

【例2】一個自行車輪胎的輪廓是一個圓形，如果車輪的直徑為60厘米，求車輪的周長。

【答案】車輪的周長可以通過計算圓的周長得到，而圓的周長可以通過計算多邊形內(nèi)角和得到。由于圓可以看作是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360度。因此，車輪的周長為360度除以圓的邊數(shù)4，即90厘米。

題型3：推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理

【例3】通過觀察和操作正方形和矩形模型，推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計算公式。

【答案】通過觀察正方形和矩形模型，可以發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和都等于360度。通過操作，可以將其分解為兩個相等的三角形，每個三角形的內(nèi)角和為180度。因此，正方形和矩形的內(nèi)角和可以表示為2×180度=360度。由此可以推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計算公式為(n-2)×180度。

題型4：解決多邊形內(nèi)角和問題

【例4】一個多邊形有8條邊，求其內(nèi)角和。

【答案】根據(jù)多邊形內(nèi)角和的計算公式，8邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180度=1080度。

題型5：利用多邊形內(nèi)角和定理解決幾何問題

【例5】在一個凸四邊形中，兩個對角線互相垂直，且長度分別為8厘米和12厘米。求該四邊形的面積。

【答案】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和為360度。由于對角線互相垂直，可以將四邊形分成兩個相等的直角三角形。每個直角三角形的內(nèi)角和為180度，其中一個角為90度，另外兩個角的和為90度。由此可以得出兩個直角三角形的面積分別為(8×12)/2=48平方厘米。因此，該四邊形的面積為48平方厘米乘以2，即96平方厘米。教學(xué)反思與總結(jié)今天上了《多邊形內(nèi)角和》這一章，感覺整體教學(xué)效果還是不錯的。學(xué)生們對于多邊形的定義和分類掌握得比較好，通過舉例和操作，他們也能夠理解和運用多邊形內(nèi)角和的計算公式。在解決實際問題時，學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際中，這是我很欣慰看到的。

但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理這一部分，有些學(xué)生對于三角形的內(nèi)角和定理不是很清楚，導(dǎo)致他們在推導(dǎo)過程中遇到困難。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，他們更多的是在聽或者是等待別人的答案，而不是主動思考和表達(dá)自己的觀點。

針對這些問題，我計劃在今后的教學(xué)中進行一些調(diào)整。首先，我會加強對三角形內(nèi)角和定理的復(fù)習(xí)和講解，確保學(xué)生們能夠清晰理解。其次，我會鼓勵學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，讓他們有更多的機會表達(dá)自己的想法。同時，我也會加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困惑。內(nèi)容邏輯關(guān)系①多邊形的定義及分類

多邊形是由若干條線段組成的封閉平面圖形。

②多邊形內(nèi)角和的計算公式

多邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°，其中n表示多邊形的邊數(shù)。

③多邊形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用

多邊形內(nèi)角和定理：多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。

應(yīng)用：利用多邊形內(nèi)角和定理解決實際問題，如計算多邊形的內(nèi)角和、求解幾何問題等。

板書設(shè)計：

1.多邊形的定義及分類

2.多邊形內(nèi)角和的計算公式

3.多邊形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識。首先，我們了解了多邊形的定義及分類，包括三角形、四邊形、五邊形等。接著，我們學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和的計算公式，即（n-2）×180°，其中n表示多邊形的邊數(shù)。此外，我們還探討了多邊形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用，包括利用多邊形內(nèi)角和定理解決實際問題，如計算多邊形的內(nèi)角和、求解幾何問題等。

當(dāng)堂檢測：

1.請判斷下列多邊形中哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形：三角形、正方形、五邊形、八邊形。