浙江省杭州市余杭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級中期獨立作業(yè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分．2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫班級、姓名、考場號、座位號、學(xué)校．3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．1.同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列方程中，是二元一次方程的是()A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A. B. C. D.5.下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（）A.（-m+n）（m-n） B.（a+b）（b-a）C.（x+5）（x+5） D.（3a-4b）（3b+4a）6.如圖，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠A等于（）A.35° B.55° C.65° D.125°7.如果是關(guān)于x的完全平方式，則m的值為（）A.6 B. C. D.38.如圖，把一塊直角三角板直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A.32° B.58°C68° D.60°9.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身個，或制盒底個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，設(shè)用張制盒身，張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于和的方程組（k為常數(shù)），得到下列結(jié)論：①無論取何值，都有；②若，則；③方程組有非負(fù)整數(shù)解時，；④若和互為相反數(shù)，則，其中正確的個數(shù)為（

）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11.已知，用含b的代數(shù)式表示a，則______．12.如圖，將向右平移5個單位長度得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若，則的長度是________．13若，則________．14.已知是二元一次方程的一組解，則______．15.已知：m+2n﹣2＝0，則3m?9n的值為______．16.如圖1，將一條兩邊互相平行的長方形紙帶沿折疊，設(shè)度．圖1圖2（1）若，則______度．（2）將圖1紙帶繼續(xù)沿折疊成圖2，則______度．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17計算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中，y＝1．19.解方程組：（1）；（2）．20.如圖，在的網(wǎng)格中，A，B，C，D均在格點上，按下列要求作圖：圖1圖2（1）在圖1中，找出格點E，連結(jié)DE，使得．（2）在圖2中，平移得到，使得點D為一邊的中點，請畫出．21.如圖，在中，于點D，點E是上一點，過點E作于點F，點G是上一點，且．（1）請說明理由．（2）若，平分，求的度數(shù)．22.完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：∵，，∴，．∴，∴．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）若，求的值（2）如圖，是線段上的一點，分別以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和為，求的面積．23.綜合與實踐問題情境：“綜合與實踐”課上，老師將一副直角三角板擺放在直線上（如圖1，，，，）．保持三角板EDC不動，老師將三角板繞點C以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)與射線重合時停止旋轉(zhuǎn)．各小組解決老師給出的問題，又提出新的數(shù)學(xué)問題，請你解決這些問題．深入探究：①老師提出，如圖2，當(dāng)轉(zhuǎn)到與的角平分線重合時，，當(dāng)在內(nèi)部的其他位置時，結(jié)論是否依然成立？請說明理由．②勤學(xué)小組提出：若旋轉(zhuǎn)至的外部，與是否還存在如上數(shù)量關(guān)系？若存在，請說明理由；若不存在，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．拓展提升：③智慧小組提出：若旋轉(zhuǎn)到與射線重合時停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線是否存在平行的位置關(guān)系？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．圖1圖224.某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購牛奶和咖啡若干箱，現(xiàn)有兩種不同的購買方案，如下表：牛奶（箱咖啡（箱金額（元方案一20101100方案二3015__________（1）采購人員不慎將污漬弄到表格上，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷污漬蓋住地方對應(yīng)金額是__元；（2）若后勤部購買牛奶25箱，咖啡20箱，則需支付金額1750元；①求牛奶與咖啡每箱分別為多少元？②超市中該款咖啡和牛奶有部