1.1正數(shù)和負數(shù) 提分練-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版（2024）（含解析）

1.1正數(shù)和負數(shù)（四大題型提分練）題型一、正數(shù)和負數(shù)的識別1．（2023·江西上饒·一模）下列各數(shù)中，是正數(shù)的是(

)A． B．0 C．2 D．【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)的意義判斷即可．【詳解】解：A.是負數(shù)，不符合題意；B.0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，不符合題意；C.2是正數(shù)，符合題意；D.?5是負數(shù)；不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．（22-23七年級上·全國·課前預(yù)習(xí)）正數(shù)和負數(shù)的定義：（1）像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做，它們都比大；（2）在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做，如：－10，－3等，它們都比??；（3）0既不是，也不是．0是和的分界點．【答案】正數(shù)0負數(shù)0正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義解答．【詳解】解：（1）像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大；故答案為：正數(shù)，0；（2）在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負數(shù)，如：－10，－3等，它們都比0??；故答案為：負數(shù)，0；（3）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．0是正數(shù)和負數(shù)的分界點故答案為：正數(shù)；，負數(shù)；正數(shù)；負數(shù)．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的定義，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．（廣西玉林·中考真題）既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是【答案】0【詳解】因為要以0為標準，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．故答案為04．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）下列各數(shù)中，正數(shù)有哪些？負數(shù)有哪些？不是負數(shù)的有幾個？，，0，，，，，．【答案】正數(shù)：；負數(shù)：，，；不是負數(shù)：5個【分析】正數(shù)是比0大的數(shù),負數(shù)是比0小的數(shù)．【詳解】解：正數(shù)：；負數(shù)：，，；不是負數(shù)的有：，，共5個【點睛】本題考查了正負數(shù)的概念．掌握相關(guān)定義即可．5．（22-23七年級上·全國·課后作業(yè)）任意寫出個正數(shù)和個負數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的集合里．【答案】5個正數(shù)：1、2、3、4、5；5個負數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5；【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義，寫出個正數(shù)和個負數(shù)，再按要求進行分類即可．【詳解】5個正數(shù)：1、2、3、4、5；5個負數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5；【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的分類，熟練地掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．題型二、正數(shù)和負數(shù)的意義6．（2024·湖北·中考真題）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負數(shù)都有現(xiàn)實意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果收入20元記作元，那么支出10元記作元，故選：B．7．（2024·湖北咸寧·二模）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入50元記作元，那么支出50元記作（

）A．元 B．元 C．0元 D．元【答案】A【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，根據(jù)把收入50元記作+50元，那么支出50元記作，據(jù)此即可作答．【詳解】解：∵收入50元記作元，∴支出50元記作元，故選：A．8．（23-24六年級下·上海普陀·期中）如果把“盈利100元”記作“元”，那么“虧損80元”可記作元．【答案】【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：“盈利100元”記作“元”，那么“虧損80元”可記作元，故答案為：．9．（23-24七年級上·天津濱海新·期末）《九章算術(shù)》中注有“兩算得失相反，要令‘正’、‘負’以名之”，意思是：有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若微信錢包賬單中收入120元記作元，則支出70元記作元．【答案】【分析】本題考查正負數(shù)的意義，熟知正負數(shù)是表示相反意義的量是關(guān)鍵．根據(jù)題意直接求解即可．【詳解】解：∵收入120元記作元，∴支出70元記作元，故答案為：．10．（20-21七年級上·山西呂梁·期中）如果電梯上升米，記作+5米，那么-3米表示．【答案】電梯下降3米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，∵電梯上升5米，記作+5米，∴-3表示電梯下降3米．故答案為：電梯下降3米．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．11．（2019七年級·全國·專題練習(xí)）數(shù)學(xué)考試成績以80分為標準，王老師將某4名同學(xué)的成績簡記為+10，0，–8，+18，則這4名同學(xué)實際成績最高的是分．【答案】98【分析】根據(jù)題意可以分別計算出這四名同學(xué)的成績，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這四名同學(xué)的成績分別為：80+10=90（分），80+0=80（分），80–8=72（分），80+18=98（分），即這4名同學(xué)實際成績最高的是98分，故答案為98．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義．12．（21-22七年級上·全國·課后作業(yè)）某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國日本意大利這一年，上述六國中哪些國家的服務(wù)出口額增長了？哪些國家的服務(wù)出口額減少了？哪國增長率最高？哪國增長率最低？【答案】中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額減少了，意大利的增長率最高，日本的增長率最低．【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得服務(wù)出口額增長的為正數(shù)，減少的為負數(shù)，然后再比較大小可得哪國增長率最高，哪國增長率最低．【詳解】解：服務(wù)出口額增長的國家：中國，意大利；國家的服務(wù)出口額減少的國家：美國、德國、英國、日本；增長率最高的是意大利；增長率最低的是日本．【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計表中獲得正確信息．題型三、具有相反意義的量13．（2024·河北邯鄲·三模）中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．月球表面的白天平均溫度零上記作℃，夜間平均溫度零下應(yīng)記作（

）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃【答案】B【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：白天平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下應(yīng)記作，故選：B．14．（21-22七年級上·全國·課前預(yù)習(xí)）下列說法正確的是（

）A．“黑色”和“白色”是具有相反意義的量B．“快”和“慢”是具有相反意義的量C．“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意義的量D．“＋15米”就是表示向東走15米【答案】C【解析】略15．（七年級上·浙江杭州·期中）下列是具有相反意義的量的是（

）A．向東走5米和向北走5米B．身高增加2厘米和體重減少2千克C．勝1局和虧本70元D．收入50元和支出40元【答案】D【分析】根據(jù)具在相反意義的量的概念逐一進行判斷即可．【詳解】A．向東走5米和向北走5米，不是具有相反意義的量，故錯誤；B．身高增加2厘米和體重減少2千克，不是具有相反意義的量，故錯誤；C．勝1局和虧本70元，不是具有相反意義的量，故錯誤；D．收入50元和支出40元，是具有相反意義的量，故正確，故選D．【點睛】本題考查了具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是明確確定一對具有相反意義的量時要注意不是同一類別的量不能看成是具有相反意義的量．16．（七年級上·全國·課后作業(yè)）下列各組量中，不具有相反意義的是（

）A．向東走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．長大一歲和減少2千克【答案】D【分析】利用“具有相反意義的量：用相反意義表示的量”，即可解答.【詳解】A.向東走5米和向西走2米，具有相反意義；B.收入100元和支出20元，具有相反意義；C.上升7米和下降5米，具有相反意義；D.長大一歲和減少2千克，不具有相反意義；故選D【點睛】本題考查具有相反意義的量，難度低，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵.17．（22-23七年級上·貴州銅仁·階段練習(xí)）把下列具有相反意義的量用線連接起來．前進米

收入元運出噸

盈利元上升C

后退米支出元

運進噸虧損元

下降【答案】見詳解【分析】相反意義的量指的是：具有相反意義，有數(shù)量（數(shù)量可以相等，也可以不相等），成對出現(xiàn)，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)相反意義的量的含義得，【點睛】本題主要考查相反意義的量，理解并掌握相反意義的量的定義是解題的關(guān)鍵．18．（23-24七年級上·河南駐馬店·階段練習(xí)）某班同學(xué)的標準身高為170cm，如果用正數(shù)表示身高高于標準身高的高度．那么：(1)5cm和cm各表示什么？(2)身高低于標準身高10cm和高于標準身高8cm各怎么表示？(3)既不高于標準身高，也不低于標準身高怎么表示？【答案】(1)5cm表示比標準身高高5cm；cm表示比標準身高低13cm(2)身高低于標準身高10cm表示為cm；身高高于標準身高8cm表示為cm(3)既不高于標準身高，也不低于標準身高表示為0【分析】（1）用正數(shù)表示身高高于標準身高的高度，則用負數(shù)表示身高低于標準身高的高度，據(jù)此作答即可；（2）用正數(shù)表示身高高于標準身高的高度，則用負數(shù)表示身高低于標準身高的高度，據(jù)此作答即可；（3）根據(jù)題意作答即可．【詳解】（1）5cm表示比標準身高高5cm；cm表示比標準身高低13cm；（2）身高低于標準身高10cm表示為cm；身高高于標準身高8cm表示為cm；（3）既不高于標準身高，也不低于標準身高表示為0．【點睛】本題考查了用正負數(shù)表示具有相反意義的量，準確理解題意是解題的關(guān)鍵．題型四、正數(shù)和負數(shù)的實際應(yīng)用19．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“（）”字樣，請問“（）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查瓶，容量分別為，，，，，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？【答案】合格，過程見詳解【分析】本題考查用正負數(shù)表示變化的量，在用正負數(shù)表示變化的量時，先規(guī)定其中的一個為正（或負），則其相反意義的量就用負（或正）表示．理解（）的意義，根據(jù)題意進行判斷即可．【詳解】解：“（）”是為標準容量，（）是合格范圍，故，，，，，抽查產(chǎn)品的容量是合格的．20．（23-24七年級上·山東濟南·期中）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從A到B記為，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.(1)圖中{______，______}，{______，______}：(2)若這只甲蟲的行走路線為，請計算該甲蟲走過的最短路程；(3)若圖中另有兩個格點M、N，且，，則應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．【答案】(1)3，4；，0(2)10(3)【分析】本題考查了正負數(shù)在網(wǎng)格線中的運動路線問題，數(shù)形結(jié)合，明確運動規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負，分別寫出各點的坐標即可；（2）分別根據(jù)各點的坐標計算總長即可；（3）將，對應(yīng)的橫縱坐標相減即可得出答案．【詳解】（1）解：圖中，故答案為：3，4；，0．（2）解：由已知可得：表示為，記為，記為，則該甲蟲走過的路程為：．（3）解：由，，可知：，，∴點A向右走4個格點，向上走3個格點到點N，∴應(yīng)記為．21．（23-24七年級上·山東德州·階段練習(xí)）“十一”黃金周來臨之前，“大頭兒子”希望到四川九寨溝去旅游，“小頭爸爸”和“圍裙媽媽”卻拿出了家里9月份的收支記錄表給他看，9月份收支情況記錄如下圖：日

期項目收支情況/元(記作)9月5日爸爸月工資收入4500元9月6日水、電、煤氣、物管費支出800元9月7日電話、手機、網(wǎng)絡(luò)費支出600元9月15日媽媽工資收入3500元9月18日還銀行住房貸款3000元9月20日爸爸、媽媽、“大頭兒子”購衣服支出900元9月28日訂報刊、買書支出300元9月30日結(jié)算本月伙食費共支出1700元合

計本月共收入本月共支出本月共結(jié)余(1)請完成上表；(2)結(jié)合上表數(shù)據(jù)說說“大頭兒子”一家有條件出去旅游嗎？【答案】(1)見解析(2)因為結(jié)余較少，可以選擇在本市旅游【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，支出用負數(shù)表示，收入用正數(shù)表示解答即可；（2）根據(jù)結(jié)余的錢數(shù)較少判斷可以選擇本市旅游．【詳解】（1）解：填表如下：日期項目收支情況(元9月5日爸爸工資收入4500元9月6日水、電、煤氣、物業(yè)管理費支出800元9月7日電話、手機、網(wǎng)絡(luò)費支出600元9月15日媽媽工資收入3500元9月18日還銀行住房貸款3000元9月20日爸爸、媽媽、大頭兒子購買衣服支出900元9月28日訂報刊、買書支出300元9月30日結(jié)算本月伙食費共支出1700元合計本月共收入本月共支出本月共結(jié)余（2）解：因為結(jié)余較少，可以選擇在本市旅游．22．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖1，一只甲蟲在的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負．例如：從A到B記為：；從C到D記為：其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向]．(1)填空：（___，____）；（___，____）；(2)若甲蟲的行走路線為：，請計算甲蟲走過的路程．(3)若這只甲蟲去Q處的行走路線依次為：，請依次在圖2上標出點M、N、Q的位置．【答案】(1)(2)16(3)見解析【分析】（1）根據(jù)規(guī)定結(jié)合圖形寫出即可；（2）根據(jù)甲蟲的運動路線列式計算即可得解；（3）根據(jù)運動路線標注解答即可；【詳解】（1）根據(jù)題意得出：；故答案為：．（2）∵甲蟲的行走路線為：，∴甲蟲走過的路程為：；（3）如圖2所示：【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，讀懂題目信息，理解正負數(shù)的意義以及寫法的規(guī)定是解題的關(guān)鍵．一、單選題1．（2023·河南平頂山·二模）用正負數(shù)表示相反意義的量，在生活中有著廣泛的應(yīng)用．若零上記作，則零下可記作（）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負數(shù)是表示一對意義相反的量進行辨別，解題的關(guān)鍵是能準確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．【詳解】解：∵零上記作，∴零下記作，故選：D．2．（22-23七年級下·黑龍江綏化·期中）在下列選項中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3千米與向北走3千米 B．收入100元與支出200元C．氣溫上升與上升 D．5個老人與5個小孩【答案】B【分析】本題主要考查相反意義的量，根據(jù)相反意義的量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案，熟練掌握相反意義的量的概念，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、向東走3千米與向北走3千米，不是具有相反意義的量，故A不符合題意；B、收入100元與支出200元，具有相反意義的量，故B符合題意；C、氣溫上升與上升，不是具有相反意義的量，故C不符合題意；D、5個老人與5個小孩，不是具有相反意義的量，故D不符合題意，故選：．3．（21-22六年級上·山東東營·期中）下列說法錯誤的是（

）．A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．零上6攝氏度可以寫成＋6℃，也可以寫成6℃C．向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負數(shù)表示【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，∴A正確，不符合題意；∵零上6攝氏度可以寫成＋6℃，也可以寫成6℃，∴B正確，不符合題意；∵正方向可以自主確定，∴向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負數(shù)表示，是錯誤的，∴C不正確，符合題意；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本概念，熟練掌握有理數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵．4．（20-21七年級上·河北滄州·期末）一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正）．在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5，，0，；，●（最后一個時刻的水位升降情況被墨水污染），經(jīng)過6次水位升降后，水庫的水位恰好位于警戒線，則被墨水污染的數(shù)值是（

）A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0【答案】C【分析】用減去前5次各數(shù)與8：00的水位和，然后即可做出判斷．【詳解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故選：C．【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．5．（20-21七年級上·遼寧沈陽·期中）以下的五個時鐘顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，若表中給出的是國外四個城市與北京的時差，則這五個時鐘對應(yīng)的城市從左到右依次是（

）城市時差/h紐約﹣13悉尼+2倫敦﹣8羅馬﹣7A．紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京 B．羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約C．倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼 D．北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約【答案】A【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬與北京的時差，結(jié)合鐘表確定出對應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由表格，可知悉尼比北京時差為+2，所以北京時間是16點或18點，推理可得北京時間是16點，則紐約時間為16﹣13＝3點，悉尼時間16+2＝18點，倫敦時間16﹣8＝8點，羅馬時間16﹣7＝9點，由鐘表顯示的時間可得對應(yīng)城市為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京；故答案為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京．故選：A．【點睛】本題考查正負數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6．（21-22七年級上·安徽合肥·期中）紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京晚的時數(shù)）：當北京10月8日時，悉尼、紐約的時間分別是（

）城市悉尼紐約時差/時A．10月8日時；10月9日時 B．10月8日時；10月8日時C．10月8日時；10月9日時 D．10月8日時；10月8日時【答案】B【分析】由統(tǒng)計表得出：悉尼時間比北京時間早2小時，也就是10月8日17時．紐約比北京時間要晚13個小時，也就是10月8日2時．【詳解】解：悉尼的時間是：10月8日15時+2小時=10月8日17時，紐約時間是：10月8日15時-13小時=10月8日2時．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計算．二、填空題7．（23-24七年級上·河南周口·階段練習(xí)）體育課上全班女生進行了米測試，達標成績?yōu)?，下面是某小組8名女生的成績記錄：，，，，，，，，其中“”號表示成績大于，“”號表示成績小于，該小組女生的達標率為【答案】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得達標的有人，然后計算即可．【詳解】解：由題意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6個，即達標的有6人，則這個小組的達標率是，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義得出達標的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．（23-24七年級上·山東青島·階段練習(xí)）下表列出了國外幾個市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的點時數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時間時8:00，那么北京時間是，倫敦的時間是，紐約的時間是．城市紐約倫敦東京巴黎時差/時7【答案】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵東京與北京的時差是則如果現(xiàn)在的東京時間時，那么北京時間是∵倫敦與北京的時差是，∴倫敦的時間是前一天的∵紐約與北京的時差是∴紐約的時間是前一天的【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活中的意義，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．9．（20-21七年級上·北京西城·期中）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．【答案】35【分析】（1）用“正”表示杯口朝上，用“負”表示杯口朝下，根據(jù)翻轉(zhuǎn)要求逐步羅列即可得；（2）用“正”表示杯口朝上，用“負”表示杯口朝下，根據(jù)翻轉(zhuǎn)要求逐步羅列即可得．【詳解】（1）用“正”表示杯口朝上，用“負”表示杯口朝下，剛開始時：正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、正、正，第二次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、正、正、負、正，第三次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、負、負，則m的最小值為3；（2）用“正”表示杯口朝上，用“負”表示杯口朝下，剛開始時：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、正、正、正、正、正、正