廣東省江門(mén)市2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2份(含解析)

2019-2020學(xué)年廣東省江門(mén)市恩平市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選的字母寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi).

1.下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè).

A.6B.5C.4D.3

3.點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)

4.等腰三角形的邊長(zhǎng)為2和3,那么它的周長(zhǎng)為（）

A.8B.7C.8或7D.以上都不對(duì)

5.如圖，尸是N8AC的平分線AZ）上一點(diǎn)，于E,PF_LAC于F,下列結(jié)論中不正

確的是（）

A.PE=PFB.AE=AFC.AAPE%AAPFD.AP=PE+PF

6.如圖，△ABC與B'C關(guān)于直線/對(duì)稱，且NA=78°,ZC'=48°,則NB的

度數(shù)為（）

A.48B.54°C.74D.78°

7.如圖，己知點(diǎn)4,D,C,尸在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC絲△￡＞《尸,

還需要添加一個(gè)條件是（）

C.BC//EFD.NB=NE

8.如圖，/XABC中，AB=AC,力為8c的中點(diǎn)，以下結(jié)論:

(1)

(2)ADVBC-,

(3)NB=NC；

(4)A。是△48C的角平分線.

其中正確的有（）

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/a的度數(shù)是（）

C.75°D.90°

10.如圖，在△4BC中，NC=90°,NB=30°,以4為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交

AB、AC于點(diǎn)M和M再分別以M、N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)

P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交8c于點(diǎn)O,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①AO是/BAC的平分線；②乙4OC=60°；③點(diǎn)力在AB的中垂線上：?SADAC：S&

ABC=1：3.

A

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）把正確的答案填寫(xiě)在橫線上.

11.如圖，為了防止門(mén)板變形，小明在門(mén)板上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做

的理由是利用了三角形的.

12.如圖，在△ABC中，NC=40°,CA=CB,則△ABC的外角

13.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,x,8,則x的取值范圍是

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,這個(gè)多邊形是邊形.

如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，Z1+Z2-

16.如圖，一種機(jī)械工件，經(jīng)測(cè)量得NA=20°,NC=27°,N￡>=45°.那么不需工具測(cè)

量，可知.

-----------------7D

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？（要求：列方程解，要有解題過(guò)程）

18.如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，CD//BE,且CD=BE,試說(shuō)明N￡）=/E的理由.

19.如圖，已知△ABC,NC=90°,AC<BC,。為BC上一點(diǎn)，且到A,B兩點(diǎn)的距離相

等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)。的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)A。，若N8=37°,則NCAO=度.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

20.（7分）如圖所示，3島在A島的南偏西45°方向,C島在A島的南偏東15°方向，C

島在8島的北偏東80°方向.從C島看A,8兩島的視角NACB是多少度？

21.（7分）如圖，點(diǎn)、E、尸在BC上，BE=FC,AB=DC,NB=NC.求證：ZA=ZD.

22.（7分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的

幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)￡>C.

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的宇母）;

（2）證明：DC1BE.

D

圖1圖2

五、解答題（三）（本大題共3小題，每題9分，共27分）

23.（9分）如圖所示，在△ABC中，4。是高，AE、B尸是角平分線，它們相交于點(diǎn)O,Z

BAC=50°,ZC=70°,求NZMC、ZBOA的度數(shù).

24.（9分）如圖，在△ABC中，4B=AC,點(diǎn)。、E、尸分別在A8、BC、AC邊上，且BE

=CF,BD=CE.

（1）求證：是等腰三角形；

（2）當(dāng)NA=40°時(shí)，求NOEF的度數(shù).

25.（9分）在△A8C中，/ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AOJ_MN于O,

BELMN于E.

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)、C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△AQCgACEB；@DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE-.

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD.BE具有怎樣的等量關(guān)系？

請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.

2019-2020學(xué)年廣東省江門(mén)市恩平市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選的字母寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi).

【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,

第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，

第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，

第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，

綜上所述，軸對(duì)稱圖形共有2個(gè).

故選：B.

2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.5C.4D.3

【解答】解：根據(jù)“邊形的內(nèi)角和公式，得

（n-2）*180=360,

解得“=4.

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4.

故選：C.

3.點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.(2,-3)

【解答】解：點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（3,-2）,

故選：A.

4.等腰三角形的邊長(zhǎng)為2和3,那么它的周長(zhǎng)為（）

A.8B.7C.8或7D.以上都不對(duì)

【解答】解：分兩種情況討論:

當(dāng)這個(gè)三角形的底邊是2時(shí)，三角形的三邊分別是2、3、3,能夠組成三角形，則三角形

的周長(zhǎng)是8；

當(dāng)這個(gè)三角形的底邊是3時(shí)，三角形的三邊分別是2、2、3,能夠組成三角形，則三角形

的周長(zhǎng)是7.

故等腰三角形的周長(zhǎng)為8或7.

故選：C.

5.如圖，尸是/BAC的平分線上一點(diǎn)，于E,PF_LAC于凡下列結(jié)論中不正

確的是（)

AE=AFC./\APE^/\APFD.AP=PE+PF

【解答】解：是NBAC的平分線AC上一點(diǎn)，PE_LA8于E,PFLACTF,

：.PE=PF,

又有AD^AD

：./\APE^AAPF(HL

：.AE=AF

故選：D.

6.如圖，ZXABC與aA'B'C'關(guān)于直線/對(duì)稱，且乙4=78°,ZC'=48°,則NB的

度數(shù)為（）

【解答】解：：在△ABC中，NA=78°,ZC^ZC'=48°,

.,.ZB=180°-78°-48°=54°

?.?△48(7與44'B'C'關(guān)于直線/對(duì)稱,

：.ZB=ZB'=54°.

故選：B.

7.如圖，已知點(diǎn)A,D,C,尸在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC四△OEF,

A.ZBCA=ZFB.ZA=ZEDFC.BC//EFD.NB=NE

【解答】解：：48=￡>E,BC=EF,

當(dāng)NB=NE時(shí)，可利用“SAS”判斷尸.

故選：D.

8.如圖，△ABC中，A8=AC,。為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論:

(1)△ABO空zMC。；

(2)ADLBC；

(3)NB=NC；

(4)A。是△ABC的角平分線.

其中正確的有()

D.4個(gè)

【解答】解：

：A8=AC,

；.NB=NC,

/.(3)正確，

為BC的中點(diǎn)，

:.ADLBC,NBAD=NCAD,

：.(2)(4)正確，

在AABO和△ACD中

AB=AC

AD=AD

BD=CD

：./\ABD^/\ACD(SSS),

：.(1)正確，

.?.正確的有4個(gè)，

故選：D.

9.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中Na的度數(shù)是（）

C.75°D.90°

【解答】解：如圖，/1=90°-60°=30°,

所以，Za=45°+30°=75°.

故選：C.

1（）.如圖,在△ABC中,NC=90°,NB=30°,以4為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交

1

再分別以M、N為圓心，大于5政7的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)

AB.AC于點(diǎn)〃和N,

P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)。，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①AO是/8AC的平分線；@ZA￡）C=60°；③點(diǎn)D在A8的中垂線上；?SADAC：SA

ABC=1：3.

A

【解答】解：①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AO是/B4C的平分線.

故①正確;

②如圖，?.?在△ABC中，NC=90°,NB=30°,

：.ZCAB=60°.

又是/BAC的平分線，

_1

=2/CAB=30。，

；.N3=90°-N2=60°,即/ADC=60°.

故②正確：

③：N1=/8=3O°,

：.AD=BD,

...點(diǎn)。在AB的中垂線上.

故③正確；

④：如圖，在直角△ACO中，Z2=30°,

_1

,CD2AD,

_13_1_1

:.BC=CD+BD^AD+AD^AD,SADAC^AC-CD^AC'AD

_1_13=3

:&ABC2AC'BC2AC'2AD\C-AD,

13

9

S^DAC'S△ABCACAD：^AC'AD=\：3.

故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④,共有4個(gè).

故選：D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）把正確的答案填寫(xiě)在橫線上.

11.如圖，為了防止門(mén)板變形，小明在門(mén)板上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做

的理由是利用了三角形的穩(wěn)定性.

【解答】解：為了防止門(mén)板變形，小明在門(mén)板上釘了一根加固木條，形成三角形的結(jié)構(gòu),

這樣做的理由是利用了三角形的穩(wěn)定性.

故答案為：穩(wěn)定性.

12.如圖，在△4BC中，NC=40°,CA=CB,則△ABC的外角110°.

【解答】解：,??C4=C8,

ZA=ZABC,

VZC=40°,

ZA=70°

AZABD^ZA+ZC=110°.

故答案為：110.

13.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,x,8,則x的取值范圍是3Vx<13.

【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：8-5<x<8+5,即：3Vx<13.

故答案為：3Vx<13.

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,這個(gè)多邊形是邊形.

【解答】解：設(shè)所求正"邊形邊數(shù)為”，

則1080°=(〃-2)780°,解得“=8.

故答案為：8.

15.如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，Nl+/2=240度.

???等邊三角形

.".Zl+Z2=360°-(NA+/B)=360°-120°=240°.

16.如圖，一種機(jī)械工件，經(jīng)測(cè)量得/A=20°,NC=27°,Z￡>=45°.那么不需工具測(cè)

；/C=27°,N￡>=45°,

AZAEC=ZC+ZD=72°,

VZA=20°,

AZABC=ZA+ZAEC=92°.

故答案為92°.

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？（要求：列方程解，要有解題過(guò)程）

【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是〃邊形，則根據(jù)題意，得:

(n-2).180°=3X360°，

解得〃=8,

答：這個(gè)多邊形是八邊形；

18.如圖，已知C是線段48的中點(diǎn)，CD//BE,且CO=BE,試說(shuō)明/￡>=/E的理由.

【解答】解：是AB的中點(diǎn)（已知）,

，AC=CB（線段中點(diǎn)的定義）.（2分）

\'CD//BE（已知），

...N4C￡>=/B（兩直線平行，同位角相等）.（2分）

AC=CB

LACD=乙B

CD=BE

在△AC。和△C8E中,

：./\ACD^/^CBE（SAS）.

...NO=NE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.（1分）

19.如圖，已知△ABC,NC=90°,AC<BC,D為BC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相

等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)力的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)A￡>,若NB=37°,則NCA￡>=16度.

(2)ZiABC中，VZC=90°,NB=37°,

：.ZBAC=53",

"：AD=BD,

：.4B=/BAD=37°,

.,.NCA￡>=/B4C-/54。=16°.

故答案為：16

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

20.（7分）如圖所示，3島在A島的南偏西45°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C

島在B島的北偏東80°方向.從C島看A,8兩島的視角/ACB是多少度？

如圖，:8島在月島的南偏西45°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的

北偏東80°方向，

：.ZEAB=45Q,NEAC=15°,NDBC=80°,

.?.N4CM=NE4c=15°,/BCN=NDBC=80°,

AZACB=180°-15°-80°=85°,

即從C島看A,B兩島的視角NACB是85°.

21.(7分)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC,AB^DC,NB=NC.求證：NA=NO.

：.BE+EF=FC+EF,

即BF=EC,

在△A8F和△￡)(?￡：中,

AB=DC

zB=zC

.?1BF=EC

?，

:.IXABF沼l\DCE（SAS）,

：.ZA=ZD.

22.（7分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的

幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)。C.

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的宇母）;

（2）證明：DCLBE.

【解答】(1)△ABE畛△4CO.

證明：:△ABC與均為等腰直角三角形,

J.AB^AC,AE=AD,N8AC=/E4O=90°.

NBAC+NCAE=ZEAD+ZCAE.

即N8AE=NC4。，

在△ABE與△AC。中，

AB=AC

LBAE="AD

AE=AD

9

(2)證明..?△ABEZ/XACD,

AZACD=ZABE=45°,

又：NACB=45°,

NBCD=/ACB+NAC￡)=90°,

：.DCA.BE.

五、解答題（三）（本大題共3小題，每題9分，共27分）

23.（9分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE,B尸是角平分線，它們相交于點(diǎn)。，Z

BAC=50°,ZC=70°,求ND4C、NBOA的度數(shù).

ZADC=90°

VZC=70°

4c=180°-90°-70°=20°；

；NBAC=50°,ZC=70°

；.NBAO=25°,ZABC=60°

是/ABC的角平分線

ZABO=30°

...NBO4=180°-ZBAO-ZABO=180°-25°-30°=125°.

24.(9分)如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)。、E、尸分別在AB、BC、AC邊上，且BE

=CF,BD=CE.

(1)求證：△￡>￡尸是等腰三角形；

(2)當(dāng)NA=40°時(shí)，求NDE尸的度數(shù).

【解答】證明：：AB=AC,

NA5C=ZACB,

在△OBE和△CEF中

BE=CF

UBC=LACB

BD=CE

:.△DBEZACEF,

：.DE=EF,

...△OEP是等腰三角形；

(2)VADBE^ACEF,

：.Z\=Z3,Z2=Z4,

：NA+/8+NC=180°,

:.NB2(180°-40°)=70°

.".Zl+Z2=110°

；./3+/2=110°

AZDEF=70°

25.(9分)在aABC中，N4CB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且于。,

BELMN于E.

(1)當(dāng)直線KM繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△AOC之△CEB；②。E=AD+BE；

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；

(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、A。、BE具有怎樣的等量關(guān)系？

請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.

【解答】（1）證明：???NAC8=90°,

???NACO+NBCE=90°,

而AD_LMN于。，BEtMN于E,

：.ZADC=ZCEB=90°,ZBC￡+ZCBE=90°,

???ZACD=ZCBE.

(乙40C="EB

￡ACD=乙CBE

在△AQC和△CEB中，[AC=CB,

:.AADgACEB,

:,AD=CE,DC=BE,

：.DE=DC+CE=BE+AD；

(乙40C=zCEB=90°

LACD="BE

(AC=CB

(2)證明：在△AQC和△CE3中,

:.△ADg^CEB,

：.AD=CE,DC=BE,

：.DE=CE-CD=AD-BE；

（3）DE=BE-AD.

易證得△4￡>C4Z\CEB,

:?AD=CE,DC=BE,

：.DE=CD-CE=BE-AD.

2019-2020學(xué)年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.-&的相反數(shù)是（)

A.-V2B.喙C.&D.-喙

2.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，如圖表示準(zhǔn)確的是（)

3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1.5,2,2.5B.4,5,6C.2,3,4D.1,加，3

4.下列坐標(biāo)中，在第三象限的是()

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)

5.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A-信

B.VO75C.V5D.V50

6.下列二次根式中，能與2a合并的是（)

B?謁

A.VI8c.MD--V27

7.估計(jì)，歷的值在（)

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

8.下列運(yùn)算正確的是（)

D.返=2

A.7^=揚(yáng)有B.2+愿=2愿C.我

2

9.如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5機(jī)處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端8

的距離為12m,這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）

A.1B.15mC.18根D.20m

10.如圖，在5X4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)O,A,8在方格紙的交點(diǎn)（格

點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使△48C的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11.實(shí)數(shù)-會(huì)的絕對(duì)值是.

12.己知點(diǎn)P（-3,4）,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

13.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，字母C所表示的正方形面積是100,字母B

所表示的正方形面積是36,則字母A所表示的正方形面積為.

14.有一組勾股數(shù)，兩個(gè)較小的數(shù)為8和15,則第三個(gè)數(shù)為.

15.已知J詬是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)〃是.

16.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6dm,圓柱高為4dm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C

嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為

三、解答題（-）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17.計(jì)算：

（1）------7=---；

V2

18.計(jì)算:

（1）（V5-2）（遙+2）;

（2）（2代-&）2

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4,0）,B（-1,4）,

C（-3,1）.

（1）畫(huà)出△△'B'C,使aA'B'C和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;

（2）寫(xiě)出點(diǎn)力'，夕，C'的坐標(biāo).

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20.計(jì)算：V721-V32-VI8

21.計(jì)算：（1-V2）°+|2-V3+（-1）2018-745

o

22.如圖是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，按要求完成下列各小題.

（1）寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）說(shuō)明點(diǎn)8與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段BC與x軸有怎樣的位置關(guān)系？

（3）寫(xiě)出點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)e的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)E'與點(diǎn)C有怎樣的位置關(guān)系.

五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

23.如圖，一架長(zhǎng)25”的梯子A8斜靠在墻AC上，ZC=90°,此時(shí)，梯子的底端B離墻

底C的距離BC為0.1m.

(1)求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度AC：

(2)如果梯子的頂端A下滑了0.9〃?，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？

BB

24.學(xué)校廣場(chǎng)有一塊如圖所示的草坪，已知AB=3米，BC=4米，CZ)=12米，￡>A=13米;

且求這塊草坪的面積.

BC

25.閱讀下面計(jì)算過(guò)程：

1_

&+1（V2+1）（V2~l）

1_lx（V3-V

V3W2-（V3W2）

1_1X（75-2）

V5+2-（A/5+2）（A/5-2）

(〃為正整數(shù))=

Vn+l+Vn

1

⑶…+福旬麗F麗赤的值

2019-2020學(xué)年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.-我的相反數(shù)是（）

A.B.孚C.V2d-4

【解答】解：-我的相反數(shù)是企，

故選：C.

2.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，如圖表示準(zhǔn)確的是（）

【解答】解：???生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，

生態(tài)園在縣城北偏東45°距離縣城5公里.

故選：B.

3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1.5,2,2.5B.4,5,6C.2,3,4D.1,企，3

【解答】解：A、1.52+22=2.52,即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確;

B、42+52#62,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、22+32W42,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、口+（&）2￥32,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：A.

4.下列坐標(biāo)中，在第三象限的是（）

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)

【解答】解：A、點(diǎn)（-4,-5）在第三象限，故符合題意;

B、點(diǎn)（-4,5）在第二象限，故不合題意;

C、點(diǎn)（4,5）在第一象限，故不合題意；

。、點(diǎn)（4,-5）在第四象限，故不合題意.

故選：A.

5.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）

B.Vo75C.依D.同

A、點(diǎn)中被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù),

【解答】解:故不是最簡(jiǎn)二次根式;

B、疝石中被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式;

C、依中被開(kāi)方數(shù)不含分母，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，故是最簡(jiǎn)二次根式;

D、屈中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式：

故選：C.

6.下列二次根式中，能與2北合并的是（）

A.y[13B.C.D--727

【解答】解：A、JI§=3加,不能與2%合并；

B、居=乎，不能與2強(qiáng)合并；

C、，^=3,不能與合并；

D、收=3百，能與2愿合并；

故選：D.

7.估計(jì)，的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

【解答】解：：后〈俗，

???JT子1勺值在4和5之間.

故選：C.

8.下列運(yùn)算正確的是（）

D*2

A.V2+7=V2+V7B.2+73=2V3C.a?&=4

【解答】解：A、&萬(wàn)=內(nèi)=3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2+我為最簡(jiǎn)結(jié)果，故選項(xiàng)錯(cuò)誤：

c、企,&={8X2=故選項(xiàng)正確；

D、返=2叵=加，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

22v

故選：C.

9.如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5相處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端8

的距離為12〃?，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）

A.10/77B.\5mC.18〃2D.20m

【解答】解：???樹(shù)的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5,n,AB

=12/77,

=22=

?*-ACVAB+BCV122+52=13〃?，

這棵樹(shù)原來(lái)的高度=8C+AC=5+13=18，〃.

即：這棵大樹(shù)在折斷前的高度為18%

10.如圖，在5X4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)。，A,B在方格紙的交點(diǎn)（格

點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使△ABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【解答】解：由圖可知，AB〃x軸，且AB=3,

設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為人，

則△ABC的面積=^X3/1=3,

解得h=2,

?.?點(diǎn)C在第四象限，

...點(diǎn)C的位置如圖所示，共有3個(gè).

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11.實(shí)數(shù)-巫的絕對(duì)值是_值.

【解答】解：實(shí)數(shù)-代的絕對(duì)值是：娓.

故答案為：V5-

12.已知點(diǎn)P（-3,4）,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）.

【解答】解：首先可知點(diǎn)P（-3,4）,再由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，

可得：點(diǎn)尸關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,4）.

故答案為：（3,4）.

13.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，字母C所表示的正方形面積是100,字母B

所表示的正方形面積是36,則字母A所表示的正方形面積為64.

【解答】解：由題意得，c2=100,按=36,

從而可得_82=64,

即字母A所表示的正方形的面積為：64.

故答案為：64.

14.有一組勾股數(shù)，兩個(gè)較小的數(shù)為8和15,則第三個(gè)數(shù)為17.

【解答】解：設(shè)第三個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)），由題意得：

X2=82+152,

解得：x=17,

故答案為：17.

15.已知J樂(lè)是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)〃是2.

【解答】解：：8=22義2,

〃的最小值是2.

故答案為：2.

16.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6dm,圓柱高為Adm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C

嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為10dm.

yc

【解答】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的

長(zhǎng)度.

,圓柱底面的周長(zhǎng)為6力〃，圓柱高為44〃?，

.\AB=4dmtBC=BC'=3dm,

??.40=42+32=25,

>\AC=5dm9

???這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=10面?.

故答案為：10面1

BC

三、解答題(-)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

17.計(jì)算：

⑴我部

V2

力732X750

【解答】解：(1)原式停

=2+3

=5；

(2)原式=4鯉率瓦

=10y/^.

18.計(jì)算：

(1)(yfs-2)(V^+2)；

(2)(2代-&)2

【解答】解：(1)原式=5-4

=1;

(2)原式=20-4r1>2

=22-4斤.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0),B(-1,4),

C(-3,1).

(1)畫(huà)出△?1'B'C,使B'C和△A8C關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱；

【解答】解：(1)如圖所示：B'C'即為所求:

⑵A'(4,0),B'(-1,-4),C'(-3,-1).

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20.計(jì)算：夜分

【解答】解：原式=6，分4-3

21.計(jì)算：（1-72）O+I2-（n20l8-yxV45

o

【解答】解：原式=1+，^-2+1-Jx

0

—l+Vs-2+1--s/5

=0.

22.如圖是一個(gè)