新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第01講 集合 精講+精練(教師版)_第1頁
新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第01講 集合 精講+精練(教師版)_第2頁
新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第01講 集合 精講+精練(教師版)_第3頁
新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第01講 集合 精講+精練(教師版)_第4頁
新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第01講 集合 精講+精練(教師版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩21頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第01講集合(精講+精練)目錄第一部分:思維導(dǎo)圖(總覽全局)第二部分:知識點精準記憶第三部分:課前自我評估測試第四部分:典型例題剖析高頻考點一:集合的基本概念高頻考點二:集合的基本關(guān)系高頻考點三:集合的運算高頻考點四:SKIPIF1<0圖的應(yīng)用高頻考點五:集合新定義問題第五部分:高考真題感悟第六部分:集合(精練)第一部分:思維導(dǎo)圖總覽全局第一部分:思維導(dǎo)圖總覽全局第二部分:知識點精準記憶第二部分:知識點精準記憶1、元素與集合(1)集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性.(2)元素與集合的關(guān)系:屬于或不屬于,數(shù)學(xué)符號分別記為:SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.(3)集合的表示方法:列舉法、描述法、韋恩圖(SKIPIF1<0圖).(4)常見數(shù)集和數(shù)學(xué)符號數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0說明:①確定性:給定的集合,它的元素必須是確定的;也就是說,給定一個集合,那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.給定集合SKIPIF1<0,可知SKIPIF1<0,在該集合中,SKIPIF1<0,不在該集合中;②互異性:一個給定集合中的元素是互不相同的;也就是說,集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.集合SKIPIF1<0應(yīng)滿足SKIPIF1<0.③無序性:組成集合的元素間沒有順序之分。集合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是同一個集合.④列舉法把集合的元素一一列舉出來,并用花括號“SKIPIF1<0”括起來表示集合的方法叫做列舉法.⑤描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是:在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.2、集合間的基本關(guān)系(1)子集(subset):一般地,對于兩個集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,如果集合SKIPIF1<0中任意一個元素都是集合SKIPIF1<0中的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合SKIPIF1<0為集合SKIPIF1<0的子集,記作SKIPIF1<0(或SKIPIF1<0),讀作“SKIPIF1<0包含于SKIPIF1<0”(或“SKIPIF1<0包含SKIPIF1<0”).(2)真子集(propersubset):如果集合SKIPIF1<0,但存在元素SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,我們稱集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0的真子集,記作SKIPIF1<0(或SKIPIF1<0).讀作“SKIPIF1<0真包含于SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0真包含SKIPIF1<0”.(3)相等:如果集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0的子集(SKIPIF1<0,且集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0的子集(SKIPIF1<0),此時,集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0中的元素是一樣的,因此,集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0相等,記作SKIPIF1<0.(4)空集的性質(zhì):我們把不含任何元素的集合叫做空集,記作SKIPIF1<0;SKIPIF1<0是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.3、集合的基本運算(1)交集:一般地,由屬于集合SKIPIF1<0且屬于集合SKIPIF1<0的所有元素組成的集合,稱為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交集,記作SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.(2)并集:一般地,由所有屬于集合SKIPIF1<0或?qū)儆诩蟂KIPIF1<0的元素組成的集合,稱為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的并集,記作SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.(3)補集:對于一個集合SKIPIF1<0,由全集SKIPIF1<0中不屬于集合SKIPIF1<0的所有元素組成的集合稱為集合SKIPIF1<0相對于全集SKIPIF1<0的補集,簡稱為集合SKIPIF1<0的補集,記作SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.4、集合的運算性質(zhì)(1)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(3)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.5、高頻考點結(jié)論(1)若有限集SKIPIF1<0中有SKIPIF1<0個元素,則SKIPIF1<0的子集有SKIPIF1<0個,真子集有SKIPIF1<0個,非空子集有SKIPIF1<0個,非空真子集有SKIPIF1<0個.(2)空集是任何集合SKIPIF1<0的子集,是任何非空集合SKIPIF1<0的真子集.(3)SKIPIF1<0.(4)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.第三部分:課前自我評估測試第三部分:課前自我評估測試一、判斷題1.(2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高二期末)集合SKIPIF1<0的子集共有8個

()【答案】錯誤集合SKIPIF1<0的子集共有SKIPIF1<0個,故答案為:錯誤2.(2021·江西·貴溪市實驗中學(xué)高二階段練習(xí))集合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示同一個集合()【答案】√由集合相等的定義可知,集合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示同一集合.故答案為:√.3.(2021·江西·貴溪市實驗中學(xué)高三階段練習(xí))滿足條件SKIPIF1<0的集合SKIPIF1<0的個數(shù)是2個.()【答案】正確因SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以的集合SKIPIF1<0的個數(shù)是2個.故答案為:正確4.(2021·江西·貴溪市實驗中學(xué)高三階段練習(xí))已知集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.()【答案】正確因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<05.(2021·江西·貴溪市實驗中學(xué)高二階段練習(xí))滿足條件SKIPIF1<0的集合SKIPIF1<0的個數(shù)是3

()【答案】錯誤因集合SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,于是得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,即符合條件的集合SKIPIF1<0有2個,所以原命題是錯誤的.故答案為:錯誤二、單選題1.(2022·廣東茂名·高一期末)已知集合SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B由題意,集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.故選:B.2.(2021·廣東·佛山一中高一階段練習(xí))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值的集合為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】DSKIPIF1<0集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,符合題意SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,不符合題意SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,不滿足集合元素的互異性,不符合題意.SKIPIF1<0,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值的集合為SKIPIF1<0.故選:D.3.(2022·河南平頂山·高三階段練習(xí)(文))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C二次不等式求出集合B,進而求出SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【詳解】由題意可得:SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.故選:C4.(2022·湖南·沅陵縣第一中學(xué)高二開學(xué)考試)如圖所示,陰影部分表示的集合是(

)A.SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】A由圖可知陰影部分屬于A,不屬于B,故陰影部分為SKIPIF1<0,故選:A.第四部分:典型例題剖析第四部分:典型例題剖析高頻考點一:集合的基本概念1.(2020·重慶·一模(理))已知集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則B中元素個數(shù)為A.4 B.5 C.6 D.7【答案】ASKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0中元素個數(shù)為4個.故選:A.本題考查集合的化簡,注意集合元素的滿足的條件,屬于基礎(chǔ)題.2.(2021·上海黃浦·一模)已知集合SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時,集合SKIPIF1<0中有兩個相同元素,(舍去),所以SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<03.(2012·全國·一模(理))集合中含有的元素個數(shù)為A.4 B.6 C.8 D.12【答案】B共6個.故選B4.(2017·河北·武邑宏達學(xué)校模擬預(yù)測(理))集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D,,所以集合中的元素個數(shù)為4個,故選D.考點:集合的表示5.(2020·湖南·邵東市第十中學(xué)模擬預(yù)測(理))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則集合SKIPIF1<0中所含元素的個數(shù)為(

)A.3 B.4 C.6 D.9【答案】B因為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以滿足條件的有序?qū)崝?shù)對為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故選:B.【點睛】本題考查集合中元素個數(shù)的求法,屬于基礎(chǔ)題.6.(2021·全國·二模(理))定義集合運算:SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則集合SKIPIF1<0的所有元素之和為(

)A.16 B.18 C.14 D.8【答案】A由題設(shè)知:SKIPIF1<0,∴所有元素之和SKIPIF1<0.故選:A.研究集合問題時,首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么,即弄清該集合是數(shù)集、點集,還是其他集合,然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么,從而準確把握集合的意義,再求解時注意把握集合元素的三特性中的“互異性”.高頻考點二:集合的基本關(guān)系1.(2021·廣東肇慶·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B由題意,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0故SKIPIF1<0,A錯,B對又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故C,D錯故選:B2.(2020·山東·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則x=__.【答案】0若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,不符合條件;若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍去),經(jīng)驗證SKIPIF1<0符合條件.故答案為:0.3.(2020·江蘇省如皋中學(xué)二模)設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則實數(shù)m的值是________.【答案】0;因為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故答案為:0.【點睛】本題主要考查集合的基本運算,利用集合相等求解m的值是解題關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.4.(2021·遼寧·東北育才學(xué)校一模)所有滿足SKIPIF1<0的集合M的個數(shù)為________;【答案】7滿足SKIPIF1<0的集合SKIPIF1<0有SKIPIF1<0,共7個.故答案為:75.(2022·全國·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C∵集合SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.故選:C.6.(2020·廣西·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0,SKIPIF1<0:(2)若SKIPIF1<0,求實數(shù)m的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0.(1)SKIPIF1<0;SKIPIF1<0(2)因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0;當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0綜上,SKIPIF1<07.(2020·廣西·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0,求a的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時,易得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(2)若SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,滿足SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0時,要使SKIPIF1<0,只需SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,綜上所述a的取值范圍為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【點睛】本題考查根據(jù)集合的基本關(guān)系求參數(shù),屬于基礎(chǔ)題.重點考查結(jié)論:(1)若有限集SKIPIF1<0中有SKIPIF1<0個元素,則SKIPIF1<0的子集有SKIPIF1<0個,真子集有SKIPIF1<0個,非空子集有SKIPIF1<0個,非空真子集有SKIPIF1<0個.(2)SKIPIF1<0.(3)若SKIPIF1<0注意要討論①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0高頻考點三:集合的運算1.(2022·甘肅隴南·模擬預(yù)測(理))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ASKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,故選:A2.(2022·北京豐臺·一模)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D∵集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.故選:D.3.(2022·河南·模擬預(yù)測(理))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C解:由SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;故選:C4.(2022·全國·模擬預(yù)測(理))設(shè)全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】CSKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,故集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,故選:C.5.(2022·江西贛州·一模(理))設(shè)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0,則實數(shù)n的值為(

)A.SKIPIF1<0 B.0 C.1 D.2【答案】C依據(jù)集合元素互異性可知,SKIPIF1<0,排除選項AB;當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,滿足SKIPIF1<0.選項C判斷正確;當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.選項D判斷錯誤.故選:C6.(2021·江西·模擬預(yù)測)2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年,電影頻道推出“經(jīng)典頻傳:看電影,學(xué)黨史”系列短視頻,傳揚中國共產(chǎn)黨的偉大精神,為廣大青年群體帶來精神感召.現(xiàn)有《青春之歌》《建黨偉業(yè)》《開國大典》三支短視頻,某大學(xué)社團有50人,觀看了《青春之歌》的有21人,觀看了《建黨偉業(yè)》的有23人,觀看了《開國大典》的有26人.其中,只觀看了《青春之歌》和《建黨偉業(yè)》的有4人,只觀看了《建黨偉業(yè)》和《開國大典》的有7人,只觀看了《青春之歌》和《開國大典》的有6人,三支短視頻全觀看了的有3人,則沒有觀看任何一支短視頻的人數(shù)為________.【答案】3把大學(xué)社團50人形成的集合記為全集U,觀看了《青春之歌》《建黨偉業(yè)》《開國大典》三支短視頻的人形成的集合分別記為A,B,C,依題意,作出韋恩圖,如圖,觀察韋恩圖:因觀看了《青春之歌》的有21人,則只看了《青春之歌》的有SKIPIF1<0(人),因觀看了《建黨偉業(yè)》的有23人,則只看了《建黨偉業(yè)》的有SKIPIF1<0(人),因觀看了《開國大典》的有26人,則只看了《開國大典》的有SKIPIF1<0(人),因此,至少看了一支短視頻的有SKIPIF1<0(人),所以沒有觀看任何一支短視頻的人數(shù)為SKIPIF1<0.故答案為:37.(2021·上海·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0由題意,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故答案為:SKIPIF1<0集合運算的常用方法①若集合中的元素是離散的,常用Venn圖求解;②若集合中的元素是連續(xù)的實數(shù),則用數(shù)軸表示,此時要注意端點的情況.高頻考點四:SKIPIF1<0圖的應(yīng)用1.(2022·貴州貴陽·一模(理))若全集U和集合A,B的關(guān)系如圖所示,則圖中陰影部分表示的集合為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A由圖知:陰影部分屬于A,不屬于B,故為SKIPIF1<0.故選:A2.(2021·廣東·模擬預(yù)測)已知全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,它們的關(guān)系如圖(SKIPIF1<0圖)所示,則陰影部分表示的集合為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C解:由題意得:SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選:C3.(2021·黑龍江·哈九中三模(理))如圖,SKIPIF1<0是全集,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的子集,則陰影部分表示的集合是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C解:由圖知,陰影部分在集合SKIPIF1<0中,在集合SKIPIF1<0中,但不在集合SKIPIF1<0中,故陰影部分所表示的集合是SKIPIF1<0.故選:C.4.(2021·江蘇徐州·二模)某班45名學(xué)生參加“3·12”植樹節(jié)活動,每位學(xué)生都參加除草?植樹兩項勞動.依據(jù)勞動表現(xiàn),評定為“優(yōu)秀”?“合格”2個等級,結(jié)果如下表:等級項目優(yōu)秀合格合計除草301545植樹202545若在兩個項目中都“合格”的學(xué)生最多有10人,則在兩個項目中都“優(yōu)秀”的人數(shù)最多為(

)A.5 B.10 C.15 D.20【答案】C用集合SKIPIF1<0表示除草優(yōu)秀的學(xué)生,SKIPIF1<0表示椿樹優(yōu)秀的學(xué)生,全班學(xué)生用全集SKIPIF1<0表示,則SKIPIF1<0表示除草合格的學(xué)生,則SKIPIF1<0表示植樹合格的學(xué)生,作出Venn圖,如圖,設(shè)兩個項目都優(yōu)秀的人數(shù)為SKIPIF1<0,兩個項目都是合格的人數(shù)為SKIPIF1<0,由圖可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選:C.【點睛】關(guān)鍵點點睛:本題考查集合的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是用集合SKIPIF1<0表示優(yōu)秀學(xué)生,全體學(xué)生用全集表示,用Venn圖表示集合的關(guān)系后,易知全部優(yōu)秀的人數(shù)與全部合格的人數(shù)之間的關(guān)系,從而得出最大值.5.(2020·北京市第五中學(xué)模擬預(yù)測)高二一班共有學(xué)生50人,每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇三門課程進行學(xué)習(xí).已知選擇物理、化學(xué)、生物的學(xué)生各有至少20人,這三門課程都不選的有10人,這三門課程都選的有10人,在這三門課程中選擇任意兩門課程的都至少有13人,物理、化學(xué)只選一科的學(xué)生都至少6人,那么選擇物理和化學(xué)這兩門課程的學(xué)生人數(shù)至多(

)A.16 B.17 C.18 D.19【答案】C把學(xué)生50人看出一個集合SKIPIF1<0,選擇物理科的人數(shù)組成為集合SKIPIF1<0,選擇化學(xué)科的人數(shù)組成集合SKIPIF1<0,選擇生物顆的人數(shù)組成集合SKIPIF1<0,要使選擇物理和化學(xué)這兩門課程的學(xué)生人數(shù)最多,除這三門課程都不選的有10人,這三門課程都選的有10人,則其它個選擇人數(shù)均為最少,即得到單選物理的最少6人,單選化學(xué)的最少6人,單選化學(xué)、生物的最少3人,單選物理、生物的最少3人,單選生物的最少4人,以上人數(shù)最少42人,可作出如下圖所示的韋恩圖,所以單選物理、化學(xué)的人數(shù)至多8人,所以至多選擇選擇物理和化學(xué)這兩門課程的學(xué)生人數(shù)至多SKIPIF1<0人.故選:C.【點睛】本題主要考查了集合的應(yīng)用,其中解答中根據(jù)題意,畫出集合運算的韋恩圖是解答本題的關(guān)鍵,著重考查數(shù)形結(jié)合思想,以及分析問題和解答問題的能力.高頻考點五:集合新定義問題1.定義集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.己知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為(

)A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B因為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選:B.SKIPIF1<02.設(shè)A、B是非空集合,定義:SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0等于(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A集合SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.故選:A.3.已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則集合SKIPIF1<0中的元素個數(shù)為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B解:由題意,滿足條件的平面內(nèi)以SKIPIF1<0為坐標(biāo)的點集合SKIPIF1<0,所以集合SKIPIF1<0的元素個數(shù)為SKIPIF1<0.故選:B.4.已知非空集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足以下兩個條件:(1)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0的元素個數(shù)不是SKIPIF1<0中的元素,SKIPIF1<0的元素個數(shù)不是SKIPIF1<0中的元素.則有序集合對SKIPIF1<0的個數(shù)為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C由題意可知,集合SKIPIF1<0不能是空集,也不可能為SKIPIF1<0.若集合SKIPIF1<0只有一個元素,則集合SKIPIF1<0為SKIPIF1<0;若集合SKIPIF1<0有兩個元素,則集合SKIPIF1<0為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0;若集合SKIPIF1<0有三個元素,則集合SKIPIF1<0為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0;若集合SKIPIF1<0有四個元素,則集合SKIPIF1<0為SKIPIF1<0.綜上所述,有序集合對SKIPIF1<0的個數(shù)為SKIPIF1<0.故選:C.【點睛】關(guān)鍵點點睛:解本題的關(guān)鍵在于對集合SKIPIF1<0中的元素個數(shù)進行分類討論,由此確定集合SKIPIF1<0,由此得解.5.(多選)在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”,記為[k],即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.則下列結(jié)論正確的是(

)A.SKIPIF1<0; B.SKIPIF1<0;C.SKIPIF1<0; D.整數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0屬于同一“類”的充要條件是“SKIPIF1<0”.【答案】ABDA:SKIPIF1<0除以5,所得余數(shù)為SKIPIF1<0,滿足SKIPIF1<0的定義,故正確;B:整數(shù)集SKIPIF1<0就是由除以SKIPIF1<0所得余數(shù)為SKIPIF1<0的整數(shù)構(gòu)成的,故正確;C:SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故錯誤;D:設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;若整數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0屬于同一“類”,則SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;反之,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0屬于同一“類”.故整數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0屬于同一“類”的充要條件是“SKIPIF1<0”,正確.故選:SKIPIF1<0.第五部分:高考真題感悟第五部分:高考真題感悟1.(2021·山東·高考真題)假設(shè)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0等于(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BSKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故選:B.2.(2021·湖南·高考真題)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A因為集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,故選:A.3.(2021·江蘇·高考真題)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值是(

)A.-2 B.-1 C.0 D.1【答案】B因為SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,經(jīng)驗證不滿足題意;若SKIPIF1<0,經(jīng)驗證滿足題意.所以SKIPIF1<0.故選:B.4.(2021·天津·高考真題)設(shè)集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】CSKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故選:C.5.(2021·全國·高考真題)設(shè)集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B由題設(shè)可得SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故選:B.6.(2021·浙江·高考真題)設(shè)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D由交集的定義結(jié)合題意可得:SKIPIF1<0.故選:D.7.(2021·全國·高考真題(理))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C任取SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0,所以,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,因此,SKIPIF1<0.故選:C.第六部分:第01講集合(精練)第六部分:第01講集合(精練)一、單選題1.(2021·北大附中云南實驗學(xué)校高一階段練習(xí))下列各對象可以組成集合的是(

)A.與SKIPIF1<0非常接近的全體實數(shù)B.北大附中云南實驗學(xué)校SKIPIF1<0學(xué)年度第二學(xué)期全體高一學(xué)生C.高一年級視力比較好的同學(xué)D.高一年級很有才華的老師【答案】B【詳解】對于ACD,集合中的元素具有確定性,但ACD中的元素不確定,故不能構(gòu)成集合,ACD錯誤;B中的元素滿足集合中元素的特點,可以構(gòu)成集合,B正確.故選:B.2.(2022··模擬預(yù)測(理))已知集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為(

)A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為3.故選:B3.(2022·貴州畢節(jié)·模擬預(yù)測(理))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.0 C.1 D.SKIPIF1<0【答案】A∵集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0不合題意,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0成立,∴SKIPIF1<0.故選:A.4.(2022·全國·模擬預(yù)測)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則集合B的子集的個數(shù)是(

)A.3 B.4 C.8 D.16【答案】C依題意SKIPIF1<0,所以集合B的子集的個數(shù)為SKIPIF1<0,故選:C.5.(2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí))集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B由已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0表示整數(shù),SKIPIF1<0表示奇數(shù),故SKIPIF1<0,故選:B6.(2022·廣東·高二期末)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D根據(jù)題意,可得:SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,滿足題意;當(dāng)SKIPIF1<0時,則有:SKIPIF1<0則有:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0綜上,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故答案選:SKIPIF1<07.(2022·湖南·長郡中學(xué)高二階段練習(xí))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B由題意得,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故選:B8.(2022·河南·溫縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)(理))已知集合SKIPIF1<0,B={-2,-1,0,1},則A∩B=(

)A.{-2,-1,0,1} B.{-1,0,1} C.{-1,0} D.{-2,-1,0}【答案】B因為SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選:B二、填空題9.(2022·四川·雅安中學(xué)高一階段練習(xí))集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的子集的個數(shù)為___________.【答案】8SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,有SKIPIF1<0個元素,所以子集個數(shù)為SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<010.(2022·上海金山·高一期末)滿足條件:SKIPIF1<0SKIPIF1<0的集合M的個數(shù)為______.【答案】7由SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知,M中的元素個數(shù)多于SKIPIF1<0中的元素個數(shù),不多于SKIPIF1<0中的元素個數(shù)因此M中的元素來自于b,c,d中,即在b,c,d中取1元素時,M有3個;取2個元素時,有3個;取3個元素時,有1個,故足條件:SKIPIF1<0SKIPIF1<0的集合M的個數(shù)有7個,故答案為:7.11.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知集合SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,求實數(shù)a的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,滿足SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時,要使得SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0綜上,實數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0故答案為:SKIPIF1<012.(2022·全國·高三專題練習(xí))設(shè)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0,故答案為:SKIPIF1<0.三、解答題13.(2022·山西·榆次一中高一開學(xué)考試)已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時,求SKIPIF1<0以及;(2)若SKIPIF1<0SKIPIF1<0,求實數(shù)m的取值范圍.14.(2022·江蘇省天一中學(xué)高一期末)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求實數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論