新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章 第04講 拓展一 非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程 精講（學(xué)生版）

第04講拓展一：非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程(精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：典型例題剖析題型一：指數(shù)型題型二：對(duì)數(shù)型題型三：冪函數(shù)型第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：非線性經(jīng)驗(yàn)回歸當(dāng)經(jīng)驗(yàn)回歸方程并非形如SKIPIF1<0(SKIPIF1<0）時(shí)，稱之為非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程，當(dāng)兩個(gè)變量不呈線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，依據(jù)樣本點(diǎn)的分布選擇合適的曲線方程來(lái)模擬，常見(jiàn)的非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的轉(zhuǎn)換方式總結(jié)如下：曲線方程變換公式變換后的線性關(guān)系式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0建立非線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型的基本步驟1.確定研究對(duì)象，明確哪個(gè)是解釋變量，哪個(gè)是響應(yīng)變量；2.由經(jīng)驗(yàn)確定非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的模型；3.通過(guò)變換（一般題目都有明顯的暗示如何換元，換元成什么變量），將非線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型（特別注意：使用線性回歸方程的公式，注意代入變換后的變量）；4.按照公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)回歸方程中的參數(shù)，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程；5.消去新元，得到非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程；6.得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常．知識(shí)點(diǎn)二：非線性經(jīng)驗(yàn)回歸類(lèi)型非線性回歸方程主要分為三大類(lèi)，指數(shù)型，對(duì)數(shù)型，冪函數(shù)型，做題關(guān)鍵在于變量之間的轉(zhuǎn)換1、指數(shù)型：①類(lèi)型一，SKIPIF1<0，處理方式是對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù)（具體取什么對(duì)數(shù)觀察參考數(shù)據(jù)，自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)用的較多），比如e為底數(shù)，取ln，則現(xiàn)在方程變?yōu)镾KIPIF1<0，，將SKIPIF1<0進(jìn)行換元，SKIPIF1<0，則非線性回歸方程變成線性回歸直線方程SKIPIF1<0；②類(lèi)型二，SKIPIF1<0，此為類(lèi)型一的變式，多了常數(shù)項(xiàng)部分，常見(jiàn)的變化形式為SKIPIF1<0（具體取什么對(duì)數(shù)觀察參考數(shù)據(jù)，自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)用的較多），令SKIPIF1<0，則非線性回歸方程變成線性回歸直線方程SKIPIF1<02、對(duì)數(shù)型：①類(lèi)型一，形如SKIPIF1<0，則令SKIPIF1<0，則非線性回歸方程變成線性回歸直線方程SKIPIF1<0②類(lèi)型二，SKIPIF1<0，兩邊同時(shí)消掉對(duì)數(shù)，（取什么底數(shù)判斷方法同上）取SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則非線性回歸方程變成線性回歸直線方程SKIPIF1<03、冪函數(shù)型：①類(lèi)型一，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等等，處理方式是將方程中冪函數(shù)部分換成一個(gè)新變量，比如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后將非線性回歸方程變成線性回歸直線方程SKIPIF1<0②類(lèi)型二，SKIPIF1<0，做法同指數(shù)型，變化方式為兩邊取對(duì)數(shù)（底數(shù)判斷方式同上）SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則非線性回歸方程變成線性回歸直線方程SKIPIF1<0第二部分：典型例題剖析第二部分：典型例題剖析題型一：指數(shù)型典型例題例題1．（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測(cè)）用模型SKIPIF1<0擬合一組數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，得變換后的線性回歸方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．12 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．7例題2．（2022·廣西桂林·模擬預(yù)測(cè)（文））一只紅鈴蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)SKIPIF1<0和溫度SKIPIF1<0有關(guān)，現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，可用模型SKIPIF1<0擬合，設(shè)SKIPIF1<0，其變換后的線性回歸方程為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然常數(shù)，則SKIPIF1<0________.例題3．（2022·河南商丘·高二期末（文））SKIPIF1<0網(wǎng)絡(luò)是指第五代移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)，它的主要特點(diǎn)是傳輸速度快，峰值傳輸速度可達(dá)每秒鐘數(shù)十SKIPIF1<0.作為新一代移動(dòng)通訊技術(shù)，它將要支持的設(shè)備遠(yuǎn)不止智能手機(jī)，而是會(huì)擴(kuò)展到未來(lái)的智能家居，智能穿戴等設(shè)備.某科技創(chuàng)新公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，經(jīng)濟(jì)收入在短期內(nèi)逐月攀升，該公司1月份至6月份的經(jīng)濟(jì)收入SKIPIF1<0（單位：萬(wàn)元）關(guān)于月份SKIPIF1<0的數(shù)據(jù)如下表所示，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.月份SKIPIF1<0123456收入SKIPIF1<0611233772124(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0（SKIPIF1<0均為常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為經(jīng)濟(jì)收入SKIPIF1<0關(guān)于月份SKIPIF1<0的回歸方程類(lèi)型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？(2)根據(jù)（1）的結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；(3)根據(jù)（2）所求得的回歸方程，預(yù)測(cè)該公司7月份的經(jīng)濟(jì)收入（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.參考公式及參考數(shù)據(jù)：回歸方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03.545.53.3417.5393.510.63239.85其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.例題4．（2022·福建三明·高二期末）在國(guó)家大力發(fā)展新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的政策下，我國(guó)新能源汽車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量高速增長(zhǎng)．已知某地區(qū)2014年底到2021年底新能源汽車(chē)保有量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如下：年份（年）20142015201620172018201920202021年份代碼SKIPIF1<012345678保有量SKIPIF1<0/千輛1.952.924.386.589.8715.0022.5033.70(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)判斷，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0哪一個(gè)更適合作為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），并根據(jù)你的判斷結(jié)果建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；(2)假設(shè)每年新能源汽車(chē)保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長(zhǎng)，且傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量每年下降的百分比相同．若2021年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量為500千輛，預(yù)計(jì)到2026年底傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量將下降10%．試估計(jì)到哪一年底新能源汽車(chē)保有量將超過(guò)傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），…，（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），其經(jīng)驗(yàn)回歸直線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為SKIPIF1<0；同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·全國(guó)·高二期末）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位：t)的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售量SKIPIF1<0SKIPIF1<0數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖可得，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為年銷(xiāo)售量y與年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）一組數(shù)據(jù)如下表所示：SKIPIF1<01234SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0已知變量SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則預(yù)測(cè)SKIPIF1<0的值可能為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·黑龍江·尚志市尚志中學(xué)高二階段練習(xí)）近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付.某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用SKIPIF1<0表示活動(dòng)推出的天數(shù)，SKIPIF1<0表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：表1：SKIPIF1<01234567SKIPIF1<0611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖1所示的散點(diǎn)圖.參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<062.141.54253550.123.47其中SKIPIF1<0參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為SKIPIF1<0.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0(SKIPIF1<0均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次SKIPIF1<0關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)SKIPIF1<0的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；4．（2022·江西·南城縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)（理））為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)x/天123456繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190(1)用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，SKIPIF1<0與y=SKIPIF1<0哪一個(gè)作為繁殖的個(gè)數(shù)y關(guān)于時(shí)間x變化的回歸方程類(lèi)型為最佳？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03.562．833.5317.5596.50512.04其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0(2)根據(jù)（1）的判斷最佳結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程．參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0題型二：對(duì)數(shù)型典型例題例題1．（2022·河南鄭州·高二期末（文））目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心，使我國(guó)疫情得到了有效的控制．為了應(yīng)對(duì)最新型的奧密克戎病毒，各大藥物企業(yè)積極投身到新疫苗的研發(fā)中．某藥企為評(píng)估一款新藥的藥效和安全性，組織一批志愿者進(jìn)行臨床用藥實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)SKIPIF1<0的數(shù)量SKIPIF1<0與連續(xù)用藥天數(shù)SKIPIF1<0具有相關(guān)關(guān)系．剛開(kāi)始用藥時(shí)，指標(biāo)SKIPIF1<0的數(shù)量SKIPIF1<0變化明顯，隨著天數(shù)增加，SKIPIF1<0的變化趨緩．根據(jù)志愿者的臨床試驗(yàn)情況，得到了一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示連續(xù)用藥SKIPIF1<0天，SKIPIF1<0表示相應(yīng)的臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)SKIPIF1<0的數(shù)值．該藥企為了進(jìn)一步研究藥物的臨床效果，建立了SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的兩個(gè)回歸模型：模型①：由最小二乘公式可求得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的線性回歸方程：SKIPIF1<0；模型②：由樣本點(diǎn)的分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：SKIPIF1<0的附近，令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程；(2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明哪個(gè)模型的預(yù)測(cè)值精度更高、更可靠；(3)根據(jù)（2）中精確度更高的模型，預(yù)測(cè)用藥一個(gè)月后，臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)SKIPIF1<0相對(duì)于用藥半個(gè)月的變化情況（一個(gè)月以30天計(jì)，結(jié)果保留兩位小數(shù)）．回歸模型模型①模型②殘差平方和SKIPIF1<0102.2836.19參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0．例題2．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰二中模擬預(yù)測(cè)（理））受北京冬奧會(huì)的影響，更多人開(kāi)始關(guān)注滑雪運(yùn)動(dòng)，但由于室外滑雪場(chǎng)需要特殊的氣候環(huán)境，為了滿足日益增長(zhǎng)的消費(fèi)需求，國(guó)內(nèi)出現(xiàn)了越來(lái)越多的室內(nèi)滑雪場(chǎng).某投資商抓住商機(jī)，在某大學(xué)城附近開(kāi)了一家室內(nèi)滑雪場(chǎng).經(jīng)過(guò)6個(gè)季度的經(jīng)營(yíng)，統(tǒng)計(jì)該室內(nèi)滑雪場(chǎng)的季利潤(rùn)數(shù)據(jù)如下：第SKIPIF1<0個(gè)季度123456季利潤(rùn)SKIPIF1<0（萬(wàn)元）2.23.64.34.95.35.5根據(jù)上面的數(shù)據(jù)得到的一些統(tǒng)計(jì)量如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04.30.5101.414.11.8表中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若用方程SKIPIF1<0擬合該室內(nèi)滑雪場(chǎng)的季利潤(rùn)SKIPIF1<0與季度SKIPIF1<0的關(guān)系，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出該方程；(2)利用（1）中得到的方程預(yù)測(cè)該室內(nèi)滑雪場(chǎng)從第幾個(gè)季度開(kāi)始季利潤(rùn)超過(guò)6.5萬(wàn)元；附：線性回歸方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·福建省尤溪第一中學(xué)高二期末）目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心，使我國(guó)疫情得到了有效的控制．其中，各大藥物企業(yè)積極投身到新藥的研發(fā)中．汕頭某藥企為評(píng)估一款新藥的藥效和安全性，組織一批志愿者進(jìn)行臨床用藥實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)A的數(shù)量y與連續(xù)用藥天數(shù)x具有相關(guān)關(guān)系．剛開(kāi)始用藥時(shí)，指標(biāo)A的數(shù)量y變化明顯，隨著天數(shù)增加，y的變化趨緩．根據(jù)志愿者的臨床試驗(yàn)情況，得到了一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，4，5，…，10，SKIPIF1<0表示連續(xù)用藥i天，SKIPIF1<0表示相應(yīng)的臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)A的數(shù)值．該藥企為了進(jìn)一步研究藥物的臨床效果，建立了y關(guān)于x的兩個(gè)回歸模型：模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：SKIPIF1<0；模型②：由圖中樣本點(diǎn)的分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：SKIPIF1<0的附近，令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程；(2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明哪個(gè)模型的預(yù)測(cè)值精度更高、更可靠．(3)根據(jù)（2）中精確度更高的模型，預(yù)測(cè)用藥一個(gè)月后，療效評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于用藥半個(gè)月的變化情況（一個(gè)月以30天計(jì)，結(jié)果保留兩位小數(shù)）．回歸模型模型①模型②殘差平方和SKIPIF1<0102.2836.19附：樣本SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，2，…，n）的最小二乘估計(jì)公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0．2．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）發(fā)展扶貧產(chǎn)業(yè)，找準(zhǔn)路子是關(guān)鍵，重慶市石柱土家族自治縣中益鄉(xiāng)華溪村不僅找準(zhǔn)了路，還將當(dāng)?shù)卮蛟斐闪朔N植中藥材黃精的產(chǎn)業(yè)示范基地．通過(guò)種植黃精，華溪村村民的收入逐年遞增．以下是2014年至2020年華溪村村民每戶平均可支配收入的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份2014201520162017201820192020年份代碼SKIPIF1<01234567每戶平均可支配收入SKIPIF1<0（千元）4152226293132根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制如圖所示的散點(diǎn)圖：(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0哪一個(gè)更適宜作為每戶平均可支配收入SKIPIF1<0（千元）關(guān)于年份代碼SKIPIF1<0的回歸方程模型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），并建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程（結(jié)果保留1位小數(shù)）；(2)根據(jù)（1）建立的回歸方程，試預(yù)測(cè)要到哪一年華溪村的每戶平均可支配收入才能超過(guò)35（千元）；參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<022.71.2759235.113.28.2其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．參考公式：線性回歸方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．題型三：冪函數(shù)型典型例題例題1．（2022·全國(guó)·高二期末）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)SKIPIF1<0(單位：千元)對(duì)年銷(xiāo)售量SKIPIF1<0(單位：t)的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)SKIPIF1<0和年銷(xiāo)售量SKIPIF1<0SKIPIF1<0數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖可得，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為年銷(xiāo)售量SKIPIF1<0與年宣傳費(fèi)SKIPIF1<0的回歸方程類(lèi)型是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·河南信陽(yáng)·高二期末（文））設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)SKIPIF1<0（百萬(wàn)元）和其銷(xiāo)售額SKIPIF1<0（千萬(wàn)元），有如下表的統(tǒng)計(jì)表格：SKIPIF1<012345合計(jì)SKIPIF1<0（百萬(wàn)元）1.261.441.591.711.827.82SKIPIF1<0（百萬(wàn)元）2.002.994.025.006.0320.04SKIPIF1<0（百萬(wàn)元）3.204.806.507.508.0030.00SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表中SKIPIF1<0．(1)在坐標(biāo)系中，作出銷(xiāo)售額y關(guān)于廣告費(fèi)x的回歸方程的散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖指出：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0哪一個(gè)適合作銷(xiāo)售額SKIPIF1<0關(guān)于明星代言費(fèi)SKIPIF1<0的回歸方程（不需要說(shuō)明理由），并求出此回歸方程．附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，其回歸線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．例題3．（2022·四川雅安·高二期末（理））某城市選用某種植物進(jìn)行綠化，設(shè)其中一株幼苗從觀察之日起，第SKIPIF1<0天的高度為SKIPIF1<0cm，測(cè)得一些數(shù)據(jù)如下表所示：第SKIPIF1<0度SKIPIF1<0/cm0479111213作出這組數(shù)的散點(diǎn)圖如下(1)請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中哪一個(gè)更適宜作為幼苗高度y關(guān)于時(shí)間x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)第196天這株幼苗的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01402856283例題4．（2022·遼寧·高二階段練習(xí)）某企業(yè)積極響應(yīng)“碳達(dá)峰”號(hào)召，研發(fā)出一款性能優(yōu)越的新能源汽車(chē)，備受消費(fèi)者青睞.該企業(yè)為了研究新能源汽車(chē)在某地區(qū)每月銷(xiāo)售量SKIPIF1<0（單位：千輛）與月份SKIPIF1<0的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了今年前5個(gè)月該地區(qū)的銷(xiāo)售量，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0表中SKIPIF1<0.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷兩變量SKIPIF1<0的關(guān)系用SKIPIF1<0與SKIPIF1<0哪一個(gè)比較合適？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程（SKIPIF1<0的值精確到SKIPIF1<0），并預(yù)測(cè)從今年幾月份起該地區(qū)的月銷(xiāo)售量不低于SKIPIF1<0萬(wàn)輛？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線方程SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為SKIPIF1<0.同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·山東聊城·高二期末）網(wǎng)民的智慧與活力催生新業(yè)態(tài)，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物，直播帶貨，APP買(mǎi)菜等進(jìn)入我們的生活，改變了我們的生活方式，隨之電信網(wǎng)絡(luò)詐騙犯罪形勢(shì)也非常嚴(yán)峻.自“國(guó)家反詐中心APP”推出后，某地區(qū)采取多措并舉的推廣方式，努力為人民群眾構(gòu)筑一道防詐反詐的“防火墻”.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)網(wǎng)絡(luò)詐騙月報(bào)案數(shù)與推廣時(shí)間有關(guān)，并記錄了經(jīng)推廣x個(gè)月后月報(bào)案件數(shù)y的數(shù)據(jù).x（個(gè)）1234567y（件）891888351220200138112(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0SKIPIF1<0哪一個(gè)適宜作為回歸方程模型？根據(jù)判斷結(jié)果，求出y關(guān)于x的回歸方程；(2)分析該地區(qū)一直推廣下去，兩年后能否將網(wǎng)絡(luò)詐騙月報(bào)案數(shù)降至75件以下.參考數(shù)據(jù)（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.2．（2022·湖北·高二期末）快遞業(yè)的迅速發(fā)展導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．某快遞網(wǎng)點(diǎn)需了解一天中收發(fā)一件快遞的平均成本SKIPIF1<0（單位：元）與當(dāng)天攬收的快遞件數(shù)即攬件量SKIPIF1<0（單位：千件）之間的關(guān)系，對(duì)該網(wǎng)點(diǎn)近SKIPIF1<0天的每日攬件量SKIPIF1<0（單位：千件）與當(dāng)日收發(fā)一件快遞的平均成本SKIPIF1<0（單位：元）（SKIPIF1<0）的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0表中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0哪一個(gè)更適宜作為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0