新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章 第06講 數(shù)列（綜合測(cè)試）（學(xué)生版）

第07講第六章數(shù)列（綜合測(cè)試）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·陜西·綏德中學(xué)高一階段練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·遼寧·高二階段練習(xí)）在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．6 D．83．（2022·河南濮陽(yáng)·高二期末（理））等比數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．94．（2022·青海西寧·一模（文））斐波那契螺旋線(xiàn)被譽(yù)為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫(huà)法是：以斐波那契數(shù)：1，1，2，3，5，…為邊的正方形拼成長(zhǎng)方形，然后在每個(gè)正方形中畫(huà)一個(gè)圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來(lái)的弧線(xiàn)就是斐波那契螺旋線(xiàn).自然界存在很多斐波拉契螺旋線(xiàn)的圖案，例如向日葵、鸚鵡螺等.下圖為該螺旋線(xiàn)的前一部分，如果用接下來(lái)的一段圓弧所對(duì)應(yīng)的扇形做圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·北京交通大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)容山中學(xué)高二期中）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則前SKIPIF1<0項(xiàng)和為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·山東淄博·高二期中）已知公比為2的等比數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為正整數(shù)）中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則數(shù)列SKIPIF1<0的前100項(xiàng)的和SKIPIF1<0為（

）A．360 B．480 C．600 D．100二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·江蘇連云港·模擬預(yù)測(cè)）“外觀數(shù)列”是一類(lèi)有趣的數(shù)列，該數(shù)列由正整數(shù)構(gòu)成，后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的“外觀描述”．例如：取第一項(xiàng)為SKIPIF1<0，將其外觀描述為“SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0”，則第二項(xiàng)為SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0描述為“SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0”，則第三項(xiàng)為SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0描述為“SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0”，則第四項(xiàng)為SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0描述為“SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0”，則第五項(xiàng)為SKIPIF1<0，…，這樣每次從左到右將連續(xù)的相同數(shù)字合并起來(lái)描述，給定首項(xiàng)即可依次推出數(shù)列后面的項(xiàng)．對(duì)于外觀數(shù)列SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最后一個(gè)數(shù)字為6 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中沒(méi)有數(shù)字SKIPIF1<010．（2022·黑龍江·鶴崗一中高二期中）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六中學(xué)校高二期中）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小 D．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<012．（2022·河北滄州·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·河南焦作·高二期末（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的取值范圍是___________.14．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知公差不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0也成等差數(shù)列，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.15．（2022·湖北·蘄春縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二期中）高斯函數(shù)SKIPIF1<0也稱(chēng)為取整函數(shù)，其中SKIPIF1<0表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如SKIPIF1<0．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．16．（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）定義SKIPIF1<0表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，記集合SKIPIF1<0中元素的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前2020項(xiàng)和SKIPIF1<0．18．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求證：數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．19．（2022·廣西·高二階段練習(xí)（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.20．（2022·湖南·長(zhǎng)沙縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列{SKIPIF1<0}為等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列{SKIPIF1<0}的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0．(1)求{SKIPIF1<0}和{SKIPIF1<0}的通項(xiàng)公式；(2)若SKIPIF1<0，數(shù)列{SKIPIF1<0}的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在數(shù)列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最小