分式的乘除教案 北師大版

分式的乘除教案北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分式的乘除教案北師大版教材分析本節(jié)課的教材是北師大版初中數學七年級下冊，本節(jié)課的主要內容是分式的乘除。學生在之前的學習中已經掌握了分式的概念，分數的基本運算等知識，本節(jié)課將引導學生將已有的知識運用到實際問題中，培養(yǎng)學生的數學應用能力。

本節(jié)課的內容與學生的日常生活和實際應用緊密相關，通過分式的乘除運算，學生可以更好地理解和解決實際問題，提高學生的學習興趣和積極性。同時，本節(jié)課的內容也為后續(xù)的數學學習打下堅實的基礎，分式的乘除運算在高中數學中占有重要的地位，學生在本節(jié)課的學習中將為后續(xù)的學習做好充分的準備。

在教學過程中，我將注重啟發(fā)式教學，引導學生通過自己的思考和探索來掌握知識，培養(yǎng)學生的數學思維能力和創(chuàng)新能力。同時，我也會注重學生的實際操作能力的培養(yǎng)，通過大量的練習和實際操作，讓學生真正理解和掌握分式的乘除運算。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數學建模、數學抽象和數據分析。通過分式的乘除運算，學生能夠將實際問題轉化為數學問題，運用邏輯推理和數學抽象的能力解決問題，提高學生的數學應用能力。

在教學過程中，學生將通過實際問題引入分式的乘除運算，通過自主探究和合作交流，培養(yǎng)學生的數據分析能力，學會從實際問題中提取關鍵信息，建立數學模型，并運用數學知識進行解答。

同時，本節(jié)課也將培養(yǎng)學生的數學建模能力。學生將通過實際操作和練習，學會將實際問題轉化為數學問題，運用分式的乘除運算解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的數學建模能力。重點難點及解決辦法重點：

1.分式乘除運算的規(guī)則和步驟。

2.將實際問題轉化為分式乘除問題的能力。

難點：

1.分式乘除運算中分母和分子的處理。

2.靈活運用分式乘除運算解決實際問題。

解決辦法：

1.通過具體的例子和練習題，讓學生多次實踐，熟練掌握分式乘除運算的規(guī)則和步驟。

2.提供一些實際問題，引導學生將問題轉化為分式乘除問題，并通過小組討論和交流，共同解決問題。

3.對于分式乘除運算中分母和分子的處理，可以通過畫圖或者舉例說明，幫助學生理解并掌握。

4.提供一些綜合性的練習題，讓學生在解決實際問題的過程中，靈活運用分式乘除運算，提高解決問題的能力。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，我選擇采用講授法、討論法、案例研究法和項目導向學習法等教學方法。

講授法：在講解分式乘除運算的規(guī)則和步驟時，我會采用講授法，清晰地傳達知識點，讓學生系統地掌握分式乘除的基本運算方法。

討論法：在解決實際問題時，我會組織學生進行小組討論，鼓勵他們分享解題思路，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

案例研究法：通過分析具體的實際問題，引導學生將問題轉化為分式乘除問題，讓學生在案例分析中掌握分式乘除運算的應用。

項目導向學習法：設計一些綜合性的練習題，讓學生以項目形式進行探究，培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力。

2.設計具體的教學活動

為了促進學生的參與和互動，我設計以下教學活動：

A.引入實際問題：以一個實際問題引入本節(jié)課的主題，激發(fā)學生的興趣，引導學生思考如何將實際問題轉化為數學問題。

B.小組討論：讓學生以小組為單位，討論如何將實際問題轉化為分式乘除問題，并分享解題思路。

C.角色扮演：設計一個角色扮演活動，讓學生扮演不同的角色，如“問題解決者”和“解答講解者”，通過角色扮演加深對分式乘除運算的理解。

D.實驗操作：讓學生進行分式乘除運算的實驗操作，通過實際操作加深對分式乘除運算的理解。

E.游戲互動：設計一個與分式乘除運算相關的游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識，提高學習的趣味性。

3.確定教學媒體和資源的使用

為了提高教學效果，我計劃使用以下教學媒體和資源：

A.PPT：制作詳細的PPT，通過清晰的圖表和動畫演示，幫助學生理解和掌握分式乘除運算的規(guī)則和步驟。

B.視頻：播放一些與分式乘除運算相關的視頻，讓學生通過視覺和聽覺的學習，更好地理解和掌握知識點。

C.在線工具：利用在線工具，如數學軟件或在線計算器，讓學生進行分式乘除運算的實踐，提高運算的準確性和效率。

D.練習題庫：提供一些分式乘除運算的練習題，讓學生進行自主練習，鞏固所學知識。

E.案例庫：收集一些實際問題案例，用于引導學生將問題轉化為分式乘除問題，提高學生的應用能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“分式的乘除”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分式乘除的基本概念和運算規(guī)則。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解“分式的乘除”課題，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題，引出“分式的乘除”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分式乘除的運算規(guī)則和步驟，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握分式乘除運算。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗分式乘除知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分式乘除的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握分式乘除技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學生深入理解分式乘除的知識點，掌握分式乘除的技能。通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據“分式的乘除”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“分式的乘除”課題相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

-作用與目的：鞏固學生在課堂上學到的分式乘除知識點和技能。通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

為了幫助學生更深入地理解和掌握分式的乘除知識點，我提供了以下拓展閱讀材料：

-《數學年鑒》：學生可以查閱數學年鑒中關于分式乘除的條目，了解分式乘除的歷史發(fā)展、重要研究成果和應用領域。

-《數學建?！罚簩W生可以通過閱讀關于數學建模的文章，了解分式乘除在實際問題中的應用，學會如何建立數學模型解決問題。

-《數學思維》：學生可以通過閱讀關于數學思維的書籍，培養(yǎng)自己的邏輯推理、數學抽象和數據分析能力，提高解決數學問題的能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

為了讓學生在課后進一步鞏固分式乘除的知識，我鼓勵他們進行以下自主學習和探究活動：

-在線學習平臺：學生可以登錄在線學習平臺，參加分式乘除的相關課程，通過視頻講解、互動問答等方式，進一步提高自己的理解。

-數學競賽：學生可以參加一些分式乘除的數學競賽，通過競賽提高自己的解題能力和思維水平。

-實際問題解決：學生可以尋找一些實際問題，嘗試用所學的分式乘除知識解決，提高自己的應用能力。

-學習小組：學生可以與同學組成學習小組，互相討論和解決問題，共同進步。重點題型整理1.分式乘除的運算規(guī)則

題型：給定兩個分式，求它們的乘積或除積。

答案：分式的乘法規(guī)則是將分子與分子相乘，分母與分母相乘；分式的除法規(guī)則是將第二個分式的倒數與第一個分式相乘。例如，求分式(x+2)/(x-1)和分式(x+1)/(x-2)的乘積，可以按照乘法規(guī)則，分子相乘，分母相乘，得到(x^2+2x-1)/(x^2-3x+2)。

2.分式的乘除運算在實際問題中的應用

題型：給定一個實際問題，要求用分式乘除運算解決。

答案：例如，如果一個水池有500立方米的水，每天蒸發(fā)掉20立方米，求10天后水池里剩余的水量?？梢詫栴}轉化為分式乘除運算，每天剩余的水量是500-20=480立方米，所以10天后剩余的水量是480*10=4800立方米。

3.分式的乘除運算中的分母和分子的處理

題型：給定一個分式，要求簡化或化簡。

答案：例如，化簡分式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+3)。可以將分子和分母同時除以公因式x-1，得到(x+2)/(x-1)。

4.分式乘除運算中的因式分解

題型：給定一個分式，要求因式分解后進行乘除運算。

答案：例如，因式分解分式(x^2-16)/(x-4)，可以先將分子和分母分別因式分解，分子可以分解為(x-4)(x+4)，分母為x-4。然后進行乘法運算，得到(x-4)(x+4)/(x-4)，簡化后得到x+4。

5.分式乘除運算中的分式混合運算

題型：給定一組分式，要求按照運算順序進行混合運算。

答案：例如，計算分式(2x-3)/(x+2)和分式(x^2-4)/(x^2-8x+16)的乘積，先將兩個分式相乘，得到(2x-3)(x^2-4)/(x+2)(x^2-8x+16)。然后簡化分子和分母，得到(2x^3-12x^2+18x-12)/(x^3-8x^2+16x+8)。反思改進措施（一）重視實踐教學，提高學生的動手能力。通過組織課堂活動、實驗操作等實踐活動，讓學生在實踐中掌握分式乘除運算的技能，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

（二）注重小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作意識。通過小組討論、角色扮演等活動，讓學生在小組合作中共同解決問題，提高學生的團隊合作意識和溝通能力。

（三）強調自主學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力。通過布置預習任務、課后作業(yè)等，引導學生自主學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

2.存在主要問題

（一）學生在解決實際問題時，對分式乘除運算的規(guī)則和步驟掌握不夠熟練，導致解題效率低下。

（二）學生在小組合作中，個別學生參與度不高，影響整個小組的討論效果。

（三）學生在自主學習過程中，對分式乘除的難點和重點理解不夠深入，導致學習效果不佳。

3.改進措施

（一）在課堂教學中，通過增加練習題、組織競賽等方式，提高學生對分式乘除運算的熟練程度，提高解題效率。

（二）在小組合作中，通過設立小組長、明確小組成員職責等方式，提高學生的參與度，確保小組討論的效果。

（三）在自主學習中，通過提供學習資源、組織學習小組等方式，幫助學生深入理解分式乘除的難點和重點，提高學習效果。板書設計①