15級高一首次數學月考卷集（吉林一中）

15級高一首次數學月考卷集（吉林一中）一、選擇題（每題5分，共30分）1.下列函數中，奇函數是（）A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=x2+12.已知等差數列{an}中，a1=1，a3=3，則數列的公差d為（）A.1B.2C.3D.43.設集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個數為（）A.0B.1C.2D.34.不等式2x3>x+1的解集為（）A.x>4B.x>2C.x>2D.x>45.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.486.下列函數中，單調遞增的函數是（）A.y=x2B.y=x24x+3C.y=2xD.y=2x二、填空題（每題5分，共30分）7.已知函數f(x)=x22x，求f(3)的值。8.在等比數列{bn}中，b1=2，b3=8，求公比q。9.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則2a3b=_______。10.不等式3x5<2x+1的解集為________。11.已知直線l的斜率為2，過點(1,3)，則直線l的方程為________。12.在三角形ABC中，若a=5,b=7,C=120°，則三角形ABC的面積S=_______。三、解答題（共40分）13.（10分）已知函數f(x)=x24x+3，求函數的最小值及對應的x值。14.（10分）解不等式組：$\begin{cases}2x3y>6\\x+4y\leq8\end{cases}$15.（10分）已知等差數列{an}中，a1=1，a5=9，求前n項和Sn。16.（10分）在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)，點B在x軸上，點C在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形，求點B和點C的坐標。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.C5.B6.C二、填空題答案7.38.29.(4,9)10.x<411.y3=2(x1)12.14.33三、解答題答案13.最小值為1，對應的x值為2。14.解集為：$\begin{cases}x>3\\x\leq4\end{cases}$15.$S_n=\frac{n(1+9)}{2}=5n$16.B(5,0)，C(0,5)或B(3,0)，C(0,3)一、函數與方程1.奇函數與偶函數2.函數的最值問題3.函數的單調性二、數列1.等差數列的通項公式2.等差數列的前n項和3.等比數列的通項公式三、不等式1.一元一次不等式的解法2.不等式組的解法四、平面幾何1.向量的線性運算2.直線的方程3.三角形面積的計算各題型知識點詳解及示例：選擇題：1.考察奇函數的定義，奇函數滿足f(x)=f(x)。示例：f(x)=x3，f(x)=(x)3=x3=f(x)，故為奇函數。2.考察等差數列的通項公式，an=a1+(n1)d。示例：a3=a1+2d，代入a1=1，a3=3，得d=1。填空題：7.考察函數值的計算。示例：f(3)=322×3=96=3。8.考察等比數列的通項公式，bn=b1×q^(n1)。示例：b3=b1×q2，代入b1=2，b3=8，得q=2。解答題：13.考察二次函數的最值問題，二次函數的最小值發(fā)生在對稱軸上。示例：f(x)=x24x+3，對稱軸為x=2，代入得最小值f(2)=1。14.考察不等式組的解法，分別求出每個不等式的解集，再求交集。示例：2x3y>6，x+4y≤8，分別求出解集，再求交集。15.考察等差數列的前n項和公式，Sn=n(a1+an)/2。示例：a1=1，a5=9，公差d=2，前n項和Sn=n(1+9)/2=5n。16.考