2019高考卷III理科數(shù)學(xué)真題(含答案)

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.設(shè)函數(shù)f(x)=(12x)^2，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（）。A.(∞,1/2)B.(1/2,+∞)C.(∞,+∞)D.(0,1/2)2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=9，則公差d等于（）。A.2B.3C.4D.63.若函數(shù)y=2x的圖象向右平移一個單位，再向上平移兩個單位，得到的函數(shù)解析式為（）。A.y=2x+2B.y=2x2C.y=2^(x+1)+2D.y=2^(x1)24.已知點(diǎn)P(2,1)在直線y=3x+b上，則b的值為（）。A.7B.5C.3D.15.若向量a=(1,2)，向量b=(2,3)，則2a3b=（）。A.(8,4)B.(4,8)C.(8,4)D.(4,8)二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個實(shí)數(shù)的和仍然是一個實(shí)數(shù)。（）2.在等差數(shù)列中，若m+n=2p，則am+an=2ap。（）3.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）4.二次函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)。（）5.向量a和向量b的模相等，則向量a和向量b相等。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(3)=_______。2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，d=2，則a5=_______。3.若直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)為（a，0），則a=_______。4.向量a=(3,4)，則向量a的模|a|=_______。5.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a>_______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.請簡述函數(shù)的單調(diào)性定義。2.請寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.簡述一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。4.請解釋二次函數(shù)的圖像為什么是拋物線。5.如何求兩個向量的和？五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，求公差d及前5項(xiàng)和。3.已知直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)為（0，b），求b的值。4.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a+3b。5.已知二次函數(shù)y=x^22x3，求其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，分析f(x)的單調(diào)性。2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，分析數(shù)列的前5項(xiàng)。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請繪制函數(shù)y=2x^24x+3的圖像。2.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,3)，求向量a和向量b的夾角。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證牛頓第三定律。2.設(shè)計(jì)一個程序流程圖來計(jì)算一個數(shù)列的前n項(xiàng)和。3.設(shè)計(jì)一個簡單的電路圖，實(shí)現(xiàn)兩個開關(guān)同時控制一個燈泡。4.設(shè)計(jì)一個統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷，用于收集你所在學(xué)校學(xué)生對體育活動的偏好。5.設(shè)計(jì)一個簡單的機(jī)械模型，能夠說明杠桿原理。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是氧化還原反應(yīng)。2.解釋什么是遺傳算法。3.解釋什么是基爾霍夫定律。4.解釋什么是光合作用。5.解釋什么是量子態(tài)。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考并解釋為什么地球上的水不會流失到太空中。2.思考并解釋在量子力學(xué)中，為什么觀察會影響粒子的狀態(tài)。3.思考并解釋為什么在熱力學(xué)中，第二定律被稱為熵增定律。4.思考并解釋為什么在生態(tài)系統(tǒng)中，食物鏈通常不會超過四個環(huán)節(jié)。5.思考并解釋為什么在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，需求曲線通常是向右下方傾斜的。十一、社會擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.討論互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)如何改變了現(xiàn)代教育模式。2.分析全球氣候變化對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可能產(chǎn)生的影響。4.論述可持續(xù)能源發(fā)展對環(huán)境保護(hù)的重要性。5.描述一項(xiàng)科技創(chuàng)新如何影響了你的日常生活，并預(yù)測其對未來的潛在影響。一、選擇題答案1.A2.B3.C4.B5.A二、判斷題答案1.√2.√3.√4.×5.×三、填空題答案1.42.93.14.55.0四、簡答題答案1.函數(shù)的單調(diào)性定義：如果對于定義域內(nèi)的任意兩個數(shù)x1和x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；如果當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則稱函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d3.一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率表示直線的傾斜程度，截距表示直線與y軸的交點(diǎn)。4.二次函數(shù)的圖像為什么是拋物線：因?yàn)槎魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，其圖像的切線斜率隨著x的變化而變化，形成對稱的彎曲形狀，即拋物線。5.兩個向量的和：向量a+向量b=(a1+b1,a2+b2)五、應(yīng)用題答案1.f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(∞,2)，單調(diào)減區(qū)間為(2,+∞)。2.公差d=2，前5項(xiàng)和S5=15。3.b=1。4.2a+3b=(1,10)。5.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)。六、分析題答案1.f(x)在(∞,+∞)上單調(diào)遞增。2.數(shù)列的前5項(xiàng)分別為1,3,5,7,9。七、實(shí)踐操作題答案2.向量a和向量b的夾角θ的計(jì)算公式為cosθ=(a·b)/(|a||b|)，代入向量a和向量b的值計(jì)算得到θ。函數(shù)與極限：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像以及極限的概念和應(yīng)用。數(shù)列：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的計(jì)算。線性代數(shù)：向量概念、向量運(yùn)算、向量與直線的關(guān)系。微積分：導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、繪制流程圖、電路圖等。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對基本概念的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題第1題考察了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷，需要學(xué)生理解函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。判斷題：考察學(xué)生對知識點(diǎn)的準(zhǔn)確記憶和判斷能力。例如，判斷題第4題要求學(xué)生知道二次函數(shù)圖像不一定經(jīng)過原點(diǎn)。填空題：考察學(xué)生對公式和定理的記憶和應(yīng)用能力。例如，填空題第2題要求學(xué)生能夠正確寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。簡答題：考察學(xué)生的語言表達(dá)能力和對知識點(diǎn)的深入理解。例如，簡答題第1題要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)單調(diào)性的定義。應(yīng)用題：考察學(xué)生將理論知識應(yīng)用于解決具體問題的能力。例如