2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（新高考九省專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（新高考九省專用）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知由小到大排列的個(gè)數(shù)據(jù)、、、，若這個(gè)數(shù)據(jù)的極差是它們中位數(shù)的倍，則這個(gè)數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是（

）A． B．C． D．2．已知，設(shè)橢圓：與雙曲線：的離心率分別為，.若，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．3．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且，，則（

）A．30 B．80 C．240 D．2424．已知直線、m、n與平面、，下列命題正確的是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，，則5．如圖，小明從街道的處出發(fā)，到處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，若中途共轉(zhuǎn)向3次，則小明到老年公寓可以選擇的不同的最短路徑的條數(shù)是（

）

A．8 B．12 C．16 D．246．若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，滿足，則（

）A． B． C． D．8．已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上除頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，，且，則的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)為偶函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．函數(shù)在上的最小值為10．已知復(fù)數(shù)，（，）（為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的虛部為B．C．D．若，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形的面積為11．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，且，則（

）A．為奇函數(shù) B．在處的切線斜率為7C． D．對第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．集合,，則13．在四面體中，，，且滿足，，．若該三棱錐的體積為，則該錐體的外接球的體積為．14．對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知函數(shù)．(1)，求函數(shù)的最小值；(2)若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．16．（15分）一只螞蟻位于數(shù)軸處，這只螞蟻每隔一秒鐘向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位長度，設(shè)它向右移動(dòng)的概率為，向左移動(dòng)的概率為.(1)已知螞蟻2秒后所在位置對應(yīng)的實(shí)數(shù)為非負(fù)數(shù)，求2秒后這只螞蟻在處的概率；(2)記螞蟻4秒后所在位置對應(yīng)的實(shí)數(shù)為，求的分布列與期望.17．（15分）如圖，在四棱柱中，四邊形是平行四邊形，，，，，為的中點(diǎn)，且．(1)過點(diǎn)作四棱柱的截面使其與面垂直，并予以證明；(2)若平面與平面的夾角的余弦值為，求三棱錐的體積．18．（17分）已知拋物線：與直線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.(1)求的方程；(2)過點(diǎn)M作斜率互為相反數(shù)的兩條直線和，分別與交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A與點(diǎn)B均