1.2 從立體圖形到平面圖形 （截一個(gè)幾何體） 課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三課時(shí)

截一個(gè)幾何體第一章

豐富的圖形世界新課標(biāo)北師大版（2024)

七年級(jí)上冊(cè)1.2從立體圖形到平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)01我能了解平面截幾何體的抽象過(guò)程，初步了解立體圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義．02我能通過(guò)切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱等幾何體截面的一些特性．03我能體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.復(fù)習(xí)回顧名稱側(cè)面展開(kāi)圖展開(kāi)圖示例棱柱長(zhǎng)方形n個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)n邊形圓柱長(zhǎng)方形一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓形圓錐扇形一個(gè)扇形和一個(gè)圓形棱錐一些三角形n個(gè)三角形和1個(gè)n邊形球無(wú)不能展開(kāi)成平面圖形展開(kāi)圖新課導(dǎo)入在日常生活中，我們常常需要把一個(gè)物體截開(kāi)，如切西瓜、鋸木頭等.觀察“切西瓜”“鋸木頭”時(shí)截面的形狀．將西瓜切開(kāi)有時(shí)候會(huì)得到扇形，有時(shí)候會(huì)得到圓形……木頭鋸開(kāi)，有時(shí)候得到圓形，有時(shí)候得到長(zhǎng)方形……截面截面是平面圖形.新課導(dǎo)入在截面的定義截面用一個(gè)平面去截幾何體，截出的面叫截面截面新課導(dǎo)入問(wèn)題1：如下圖用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面分別什么形狀？它們是幾邊形？平面分別與正方體幾個(gè)面相交？正方體截面正方形四邊形，與正方體四個(gè)側(cè)面相交長(zhǎng)方形四邊形，與正方體四個(gè)面相交梯形四邊形，與正方體四個(gè)面相交新課導(dǎo)入問(wèn)題2：截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想.再試一試.平面分別與正方體幾個(gè)面相交？正方體截面等腰三角形與正方體三個(gè)面相交三角形與正方體三個(gè)面相交等邊三角形與正方體三個(gè)面相交新課導(dǎo)入問(wèn)題3：截面的形狀還可能是幾邊形？平面分別與正方體幾個(gè)面相交？正方體截面五邊形與正方體五個(gè)面相交六邊形與正方體六個(gè)面相交新課導(dǎo)入問(wèn)題4：如果用一個(gè)平面去截正方體，能截出七邊形截面嗎？正方體截面不可能截出七邊形“因?yàn)槊媾c面相交得到線”,正方體共六個(gè)面，用一個(gè)平面去截正方體最多與六個(gè)面相交，可以得到六條交線，截面最多只能是六邊形.歸納總結(jié)正方體截面用一個(gè)平面去截正方體，截面形狀如下正方體截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形截面與正方體的n個(gè)面相交，截面就是n邊形.新課導(dǎo)入問(wèn)題5：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是什么形狀？圓柱截面圓形長(zhǎng)方形橢圓類似拱形新課導(dǎo)入問(wèn)題6：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是什么形狀？圓錐截面圓形橢圓等腰三角形類似拱形新課導(dǎo)入問(wèn)題7：用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面的形狀可能是什么形狀？球截面用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓.新課導(dǎo)入問(wèn)題8：下圖中的截面分別是什么形狀？截面形狀圓三角形六邊形長(zhǎng)方形新課導(dǎo)入問(wèn)題9：（1）用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來(lái)

的幾何體可能是什么嗎？

(2)用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？截面形狀（1）圓柱、圓錐、球……(2)棱柱、圓錐、棱錐……歸納總結(jié)截面形狀常見(jiàn)截面形狀與所對(duì)應(yīng)的幾何體.截面形狀可能截出該形狀的幾何體圓長(zhǎng)方形（正方形）三角形截面截面形狀幾何體幾何體+切面

圓柱、圓錐、球……棱柱、圓柱、四棱錐……棱柱、圓錐、棱錐……2．用一個(gè)平面去截如圖所示的圓柱，則截面的形狀不可能是（

）

1．用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的（

）①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形；⑤七邊形．練習(xí)隨堂4．用一個(gè)平面去截三棱柱（如圖），下列關(guān)于截面的形狀的結(jié)論①可能是三角形；②可能是四邊形；③可能是五邊形；④可能是六邊形．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

3．下列幾何體中，截面不可能為三角形的是（

）練習(xí)隨堂6．用一個(gè)平面截一個(gè)棱柱，截面的邊數(shù)最多是7，則這個(gè)棱柱有（

）個(gè)面．用平面去截一個(gè)幾何體，如果所得的任意截面都是圓，那么被截的幾何體是________.

5．小剛把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)水杯，水面的形狀不可能是（

）A．三角形 B．長(zhǎng)方形 C．圓形 D．橢圓練習(xí)隨堂8．用一個(gè)平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長(zhǎng)方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有（）個(gè)．

A．3

B．4

C．5

D．6

7．小如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面有（

）個(gè)面．幾何體面有（

）個(gè)頂點(diǎn)．幾何體面有（

）

條棱．練習(xí)隨堂課后小結(jié)截一個(gè)幾何體注意：截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面時(shí)的角度和方向有關(guān)截面的概念：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，

截出的面

叫做截面。常見(jiàn)幾何體的截面：正方體圓柱圓錐球正方體截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形圓錐截面形狀：圓、橢圓、三角形、拱形圓柱截面形狀：圓、橢圓、長(zhǎng)方形、正方形、拱形球截面形狀：圓作業(yè)布置截一個(gè)幾何體基礎(chǔ)作業(yè)：課本P12-13頁(yè)隨堂練習(xí)1,2擴(kuò)展作業(yè)：完成課本P13閱讀欣賞

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