12.2 三角形全等的判定第1課時 利用“邊邊邊”判定三角形全等　課件　-2024--2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

12.2三角形全等的判定第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能應(yīng)用它判定兩個三角形是否全等；（重點）2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．（難點）學(xué)習(xí)目標想一想：要畫一個三角形與已知的三角形全等，需要已知三角形的幾個條件呢？是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件

這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？導(dǎo)入新課探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不一定全等（2）有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動2：兩個條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：（1）有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形（2）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形（3）有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形60o30030060o90o90o探究活動3：三個條件可以嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？

先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐幔緼BCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B',A'C'.動手試一試文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A

與BC中點D

的支架．試說明△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說明:△ABC≌△DEF.解:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）

E針對訓(xùn)練如圖，AB=AC,DB=DC,請說明∠B=∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），DB=DC（已知），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD(SSS)，解：連接AD.∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等）.試一試

請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會改變嗎?動動手不會會理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應(yīng)是“三角