12.2 三角形全等的判定第1課時(shí) 利用“邊邊邊”判定三角形全等　課件　-2024--2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

12.2三角形全等的判定第1課時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能應(yīng)用它判定兩個(gè)三角形是否全等；（重點(diǎn)）2.由探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)由操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)想一想：要畫一個(gè)三角形與已知的三角形全等，需要已知三角形的幾個(gè)條件呢？是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件

這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？導(dǎo)入新課探究活動(dòng)1：一個(gè)條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課6cm300有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動(dòng)2：兩個(gè)條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：（1）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（2）有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（3）有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o探究活動(dòng)3：三個(gè)條件可以嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐幔緼BCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)A'；（3）連接線段A'B',A'C'.動(dòng)手試一試文字語(yǔ)言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)要點(diǎn)

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語(yǔ)言：例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．試說(shuō)明△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說(shuō)明:△ABC≌△DEF.解:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）

E針對(duì)訓(xùn)練如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明∠B=∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），DB=DC（已知），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD(SSS)，解：連接AD.∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.試一試

請(qǐng)同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會(huì)改變嗎?動(dòng)動(dòng)手不會(huì)會(huì)理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角