2024年貴州中考數(shù)學(xué)試題及答案1

2024年貴州中考數(shù)學(xué)試題及答案同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考試形式為閉卷．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（

）A. B.0 C.2 D.42.“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A. B. C. D.4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（

）A. B. C. D.5.一元二次方程的解是（

）A.， B.， C.， D.，6.為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”所在的象限為（

）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.為了解學(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（

）A100人 B.120人 C.150人 D.160人8.如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A. B. C. D.9.小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（

）A.小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中 B.小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中C.小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次 D.小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次10.如圖，在扇形紙扇中，若，，則長(zhǎng)為（

）A. B. C. D.11.小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（

）A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（

）

A.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線B.二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D.二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.計(jì)算的結(jié)果是________．14.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，連接．若，則的長(zhǎng)為______．15.在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是______．16.如圖，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，．若，，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）在①，②，③，④中任選3個(gè)代數(shù)式求和；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說明理由．19.根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次．某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10名學(xué)生的平均成績(jī)（單位：秒）記錄如下：男生成績(jī)：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成績(jī)：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）男生成績(jī)的眾數(shù)為______，女生成績(jī)的中位數(shù)為______；（2）判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確．（3）教練從成績(jī)最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率．20.如圖，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，，有下列條件：①，②．

（1）請(qǐng)從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形是矩形；（2）在（1）的條件下，若，，求四邊形的面積．21.為增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成勞動(dòng)的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐．經(jīng)學(xué)校與勞動(dòng)基地聯(lián)系，計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？（2）種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？22.綜合與實(shí)踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【實(shí)驗(yàn)操作】第一步：將長(zhǎng)方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁的夾角為；第二步：向水槽注水，水面上升到的中點(diǎn)E處時(shí)，停止注水．（直線為法線，為入射光線，為折射光線．）測(cè)量數(shù)據(jù)】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N，在同一平面內(nèi)，測(cè)得，，折射角．【問題解決】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求的長(zhǎng)；（2）求B，D之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：，，）23.如圖，為半圓O的直徑，點(diǎn)F在半圓上，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與半圓相切于點(diǎn)C，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)E，．（1）寫出圖中一個(gè)與相等的角：______；（2）求證：；（3）若，，求的長(zhǎng)．24.某超市購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．銷售單價(jià)x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤(rùn)為392元，求m的值．25.綜合與探究：如圖，，點(diǎn)P在的平分線上，于點(diǎn)A．（1）【操作判斷】如圖①，過點(diǎn)P作于點(diǎn)C，根據(jù)題意在圖①中畫出，圖中的度數(shù)為______度；（2）問題探究】如圖②，點(diǎn)M在線段上，連接，過點(diǎn)P作交射線于點(diǎn)N，求證：；（3）【拓展延伸】點(diǎn)M在射線上，連接，過點(diǎn)P作交射線于點(diǎn)N，射線與射線相交于點(diǎn)F，若，求的值．

參考答案同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考試形式為閉卷．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】5【15題答案】【答案】20【16題答案】【答案】##三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）見解析

（2），1【18題答案】【答案】（1）

（2），理由見解析【19題答案】【答案】（1）7.38，8.26

（2）小星的說法正確，小紅的說法錯(cuò)誤

（3）【20題答案】【答案】（1）見解析

（2）【21題答案】【答案】（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學(xué)生

（2）至少種植甲作物5畝【22題答案】【答案】（1）

（2）【23題答案】【答案】（1）（答案不唯一）

（2）

（3）【24題答案】【答案】（1）

（2）糖果銷售單價(jià)定為25元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是450元

（3）2【25題答案】【答案】（1）畫圖見解析，90

（2）見解析

（3）或2024年貴州中考數(shù)學(xué)試題及答案同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考試形式為閉卷．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（

）A. B.0 C.2 D.42.“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A. B. C. D.4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（

）A. B. C. D.5.一元二次方程的解是（

）A.， B.， C.， D.，6.為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”所在的象限為（

）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.為了解學(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（

）A100人 B.120人 C.150人 D.160人8.如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A. B. C. D.9.小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（

）A.小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中 B.小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中C.小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次 D.小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次10.如圖，在扇形紙扇中，若，，則長(zhǎng)為（

）A. B. C. D.11.小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（

）A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（

）

A.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線B.二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D.二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.計(jì)算的結(jié)果是________．14.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，連接．若，則的長(zhǎng)為______．15.在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是______．16.如圖，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，．若，，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）在①，②，③，④中任選3個(gè)代數(shù)式求和；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說明理由．19.根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次．某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10名學(xué)生的平均成績(jī)（單位：秒）記錄如下：男生成績(jī)：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成績(jī)：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）男生成績(jī)的眾數(shù)為______，女生成績(jī)的中位數(shù)為______；（2）判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確．（3）教練從成績(jī)最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率．20.如圖，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，，有下列條件：①，②．

（1）請(qǐng)從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形是矩形；（2）在（1）的條件下，若，，求四邊形的面積．21.為增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成勞動(dòng)的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐．經(jīng)學(xué)校與勞動(dòng)基地聯(lián)系，計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？（2）種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？22.綜合與實(shí)踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【實(shí)驗(yàn)操作】第一步：將長(zhǎng)方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁的夾角為；第二步：向水槽注水，水面上升到的中點(diǎn)E處時(shí)，停止注水．（直線為法線，為入射光線，為折射光線．）測(cè)量數(shù)據(jù)】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N，在同一平面內(nèi)，測(cè)得，，折射角．【問題解決】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求的長(zhǎng)；（2）求B，D之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：，，）23.如圖，為半圓O的直徑，點(diǎn)F在半圓上，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與半圓相切于點(diǎn)C，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)E，．（1）寫出圖中一個(gè)與相等的角：______；（2）求證：；（3）若，，求的長(zhǎng)．24.某超市購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．銷售單價(jià)x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤(rùn)為392元，求m的值．25.綜合與探究：如圖，，點(diǎn)P在的平分線上，于點(diǎn)A．（1）【操作判斷】如圖①，過點(diǎn)P作于點(diǎn)C，根據(jù)題意在圖①中畫出，圖中的度數(shù)為______度；（2）問題探究】如圖②，點(diǎn)M在線段上，連接，過點(diǎn)P作交射線于點(diǎn)N，求證：；（3）【拓展延伸】點(diǎn)M在射線上，連接，過點(diǎn)P作交射線于點(diǎn)N，射線與射線相交于點(diǎn)F，若，求的值．

參考答案同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分15