第4章 投資方案的評價指標(biāo)與方案比選

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第4章投資方案的評價指標(biāo)與方案比選經(jīng)濟(jì)評價體系1多方案間的基本關(guān)系3互斥方案的比選4項目方案的排序5壽命不等方案的比較6電子表格的運(yùn)用7經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)24.1

經(jīng)濟(jì)評價體系經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)及指標(biāo)體系由于項目的復(fù)雜性，任何一種具體的評價指標(biāo)都只能反映項目的某一側(cè)面或某些側(cè)面，而忽略了其他方面。一些既相互量聯(lián)系又有相對獨(dú)立性的評價指標(biāo)，就構(gòu)成了項目經(jīng)濟(jì)評價的指標(biāo)體系。正確選擇經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)與指標(biāo)體系，是項目經(jīng)濟(jì)評價工作成功的關(guān)鍵因素之一。第4章投資方案的評價指標(biāo)與方案比選經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的分類1.按是否考慮資金時間價值，可分為：靜態(tài)評價指標(biāo)動態(tài)評價指標(biāo)2.按評價指標(biāo)所反映的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)，可分為：時間性評價指標(biāo)（反映投資回收速度）價值性評價指標(biāo)（反映盈利能力）比率性評價指標(biāo)（反映資金使用效率）4.1經(jīng)濟(jì)評價體系經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的分類：評價指標(biāo)時間性價值性比率性靜態(tài)靜態(tài)投資回收期累計凈現(xiàn)金流量投資收益率動態(tài)動態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值將來值年度等值內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值率4.1

經(jīng)濟(jì)評價體系一、投資回收期(paybackperiod)(PBP)所謂投資回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補(bǔ)償原投資所需要時間的長度。也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標(biāo)。投資回收期的計算開始時間有兩種：1）從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起2）從投資開始時（0年）算起4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)一、投資回收期(paybackperiod)(PBP)如P代表投資方案的原始投資，F(xiàn)t代表在時期t時發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，則回收期就是滿足下列公式的n的值，即：如果把原始投資部分理解為F0，回收期公式也可表示為：4.2經(jīng)濟(jì)評價體系一、投資回收期(paybackperiod)(PBP)投資回收期，可分為靜態(tài)和動態(tài)兩種。靜態(tài)投資回收期：在不考慮資金時間價值的條件下，以方案的凈收益回收其總投資（包括建設(shè)投資和流動資金），所需要的時間。動態(tài)投資回收期：在考慮資金時間價值的條件下，以方案的動態(tài)凈收益回收其總投資（包括建設(shè)投資和流動資金），所需要的時間。4.2經(jīng)濟(jì)評價體系第一種——等額系列：

當(dāng)項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益（即年凈現(xiàn)金流量）相等，凈現(xiàn)金流量的情況如下圖所示：

靜態(tài)投資回收期計算公式：PAAAA……A01234……靜態(tài)投資回收期的計算4.2經(jīng)濟(jì)評價體系例題1：某建設(shè)項目估計總投資2800萬元，項目建成后各年凈收益為320萬元，則該項目的靜態(tài)投資回收期為：解：4.2經(jīng)濟(jì)評價體系第二種——不等額系列當(dāng)項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益（即年凈現(xiàn)金流量）不相等時，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計凈現(xiàn)金流量計算為：CO)(CICO)(CI1TnT1T0tt--+-=?-=凈現(xiàn)金流量T—CO)(CI計凈現(xiàn)金流量的絕對值1T—CO)(CI—TT1T0tt年第年累第各年累計凈現(xiàn)金流量首次為正或零的年數(shù)；---?-=靜態(tài)投資回收期計算公式：式中：4.2經(jīng)濟(jì)評價體系例題2：某項目財務(wù)現(xiàn)金流量如下，計算其靜態(tài)投資回收期。單位:萬元計算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-6009005007007007007007003.凈現(xiàn)金流量--600-9003005005005005005004.累計凈現(xiàn)金流量--600-1500-1200-700-20030080013004.2經(jīng)濟(jì)評價體系4.2經(jīng)濟(jì)評價體系靜態(tài)投資回收期決策靜態(tài)投資回收期n與基準(zhǔn)投資回收期nc：投資項目可行投資項目不可行4.2經(jīng)濟(jì)評價體系我國行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期（年）大型鋼鐵14.3自動化儀表8.0日用化工8.7中型鋼鐵13.3工業(yè)鍋爐7.0制鹽10.5特殊鋼鐵12.0汽車9.0食品8.3礦井開采8.0農(nóng)藥9.0塑料制品7.8郵政業(yè)19.0原油加工10.0家用電器6.8市內(nèi)電話13.0棉毛紡織10.1煙草9.7大型拖拉機(jī)13.0合成纖維10.6水泥13.0小型拖拉機(jī)10.0日用機(jī)械7.1平板玻璃11.04.2經(jīng)濟(jì)評價體系時期生產(chǎn)期建設(shè)期109876543210年份330240180投資15015015015015015010050年凈收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計凈收益設(shè)：基準(zhǔn)投資回收期為n0=7年，試判斷其在經(jīng)濟(jì)上是否合理？（單位：萬元）解：n=8-1+150/150=8年>n0所以在經(jīng)濟(jì)上是不合理的練習(xí)：4.2經(jīng)濟(jì)評價體系靜態(tài)投資回收期

投資回收期是一個靜態(tài)計算指標(biāo)，回收期范圍內(nèi)利率按零考慮，回收期之外利率按無窮大考慮。優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂，反映了初始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣取Ｈ秉c(diǎn)：沒有全面的考慮投資方案整個計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時間。只能作為輔助評價指標(biāo)。4.2經(jīng)濟(jì)評價體系動態(tài)投資回收期是把項目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）折現(xiàn)后，再用來計算累計現(xiàn)值等于0時的年數(shù)。根據(jù)定義可得：式中：動態(tài)投資回收期的計算4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的年數(shù)值或?yàn)槔塾媰衄F(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正——i0

cT￠),,/()(),,/()(110TiFPCOCItiFPCOCITncTTtctd￠--+-￠=￠-￠=?動態(tài)投資回收期計算公式：式中：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)某項目財務(wù)現(xiàn)金流量如下，基準(zhǔn)收益率8%，計算其動態(tài)投資回收期。單位:萬元計算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-6009005007007007007007003.凈現(xiàn)金流量--600-9003005005005005005004.凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

-555.54-771.57238.14367.5340.3315.1291.75270.155.累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值--555.54-1327.11-1088.97-721.47-381.17-66.07225.68495.83例題3：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)單位:萬元計算期0123456784.凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

-555.54-771.57238.14367.5340.3315.1291.75270.155.累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值--555.54-1327.11-1088.97-721.47-381.17-66.07225.68495.834.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)靜態(tài)：n=3+3500/5000=3.7年動態(tài)：nd=4+1112/2794=4.4年

項目現(xiàn)金流量及相關(guān)計算如下表（i=10%），分別求出其靜態(tài)投資回收期和動態(tài)回收期。

年份項目01234561．總投資2．收入3．支出6000400050002000600025008000300080003500

750035004．凈現(xiàn)金流量5．累計凈流量-6000-4000-100003000-70003500-350050001500450060004000100006．凈流量現(xiàn)值7．累計凈現(xiàn)值-6000-6000-3636-96362479-71572630-45273415-11122794168222583940【練習(xí)】：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)動態(tài)投資回收期優(yōu)點(diǎn)：考慮了貨幣的時間價值。缺點(diǎn)：沒有考慮投資方案整個計算期內(nèi)的現(xiàn)金流量；基準(zhǔn)折現(xiàn)率難以確定。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)二、凈現(xiàn)值、將來值和年度等值凈現(xiàn)值PW或NPV(presentworth，orNetPresentValue)把不同時間點(diǎn)上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年），然后求其代數(shù)和。

如果計算出的凈現(xiàn)值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項目仍可得益。評價準(zhǔn)則：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)『例題1』：某項目各年的現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價其經(jīng)濟(jì)可行性，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。年份項目01234-101.投資支出30500100

2.除投資以外其他支出300450

3.收入4508004.凈現(xiàn)金流量(3-1-2)-30-500-1001503504.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)『解』：PW(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+

t=410350(P/F,10%,t)=459.96（萬元）因?yàn)镻W>0，所以項目可以接受年份項目01234-101.投資支出30500100

2.除投資以外其他支出300450

3.收入4508004.凈現(xiàn)金流量(3-1-2)-30-500-1001503504.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)『例題2』：某項目預(yù)計投資10000元，預(yù)測在使用期5年內(nèi)，年平均收入5000元，年平均支出2000元，殘值2000元，基準(zhǔn)收益率10%，用凈現(xiàn)值法判斷該方案是否可行？0

12345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元『解』：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)0

12345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元先求出每年的凈現(xiàn)金流量因?yàn)镻W>0，所以項目可以接受=+++PW(10%)-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000(P/F,10%,3)2614.2（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4)=『解』：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)0

12345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元借助等額支付系列復(fù)利公式『或』：PW(10%)=-10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=-10000+(5000-2000)×3.7908+2000×0.6209=2614.2（元）4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)『因此』：特別地，當(dāng)項目在分析期內(nèi)每年凈現(xiàn)金流量均等時PW(i)-Kp=+A(P/A,i,n)F+(P/F,i,n)=-Kp+A(1+i)n-1i(1+i)n+F(1+i)-nKp

—投資的現(xiàn)值A(chǔ)

—項目的年等額凈現(xiàn)金流F—項目殘值n—項目使用壽命4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)凈現(xiàn)值函數(shù)

假定有一個工程方案，其凈現(xiàn)金流量如圖4-3所示。根據(jù)不同的利率i，可以計算出工程方案的凈現(xiàn)值，其結(jié)果列于表4-3.如將PW(i)作為i的函數(shù)畫出，可得圖4-4的曲線。021341000400400400400圖4-3工程方案的凈現(xiàn)金流量i/%060010268203522030-13340-26050-358∞-10004.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)對于開始時有一筆或幾筆支出，以后有一連串的收入，并且收入之和大于支出之和的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值函數(shù)均具備該特點(diǎn)。圖4-4

根據(jù)不同的利率計算凈現(xiàn)值，并繪制凈現(xiàn)值與折現(xiàn)利率的函數(shù)關(guān)系曲線。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)圖4-4【定理】：若常規(guī)投資項目的壽命N有限，則PW(i)是0<i<∞上的單調(diào)遞減函數(shù)，且與i

軸有唯一交點(diǎn)?！径x】：一個項目稱為常規(guī)投資項目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號，由負(fù)變正只有一次；2）全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正。例如：圖4-3的工程方案。021341000400400400400圖4-3工程方案的凈現(xiàn)金流量4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)將來值將來值是指投資方案j在N年后的將來值。不同方案用凈現(xiàn)值或?qū)碇翟u價，其結(jié)論一定是相同的

如果計算出的將來值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項目仍可得益。評價準(zhǔn)則：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)年度等值(Annualworth)把項目方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率i折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等值。折算成凈現(xiàn)值的年度等值公式：折算成將來值的年度等值公式：

如果計算出的年度等值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項目仍可得益。評價準(zhǔn)則：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)

凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者代表相同的評價尺度，只是所代表的時間不同而已。

兩個不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評價判據(jù)，或是以將來值作為評價判據(jù)，或是以年度等值作為評價判據(jù)，其評價的結(jié)論都是相同的。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)

凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三個指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)及不足：考慮了項目的整個壽命期，并全面考慮了項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況對于多方案評價不需構(gòu)造差額方案判斷直觀，可直接用于方案優(yōu)劣排序和方案的選擇不能說明在項目運(yùn)營期間各年經(jīng)營成果不能直接反映項目投資中單位投資的使用效率確定符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic較困難了優(yōu)點(diǎn)：不足：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)

凈現(xiàn)值率NPVR（NetPresentValueRate）1.概念是項目財務(wù)凈現(xiàn)值與項目總投資現(xiàn)值之比其經(jīng)濟(jì)含義是投資單位投資現(xiàn)值所能帶來的財務(wù)凈現(xiàn)值是一個考察項目單位投資盈利能力的動態(tài)指標(biāo)2.計算公式投資現(xiàn)值建設(shè)期年數(shù)現(xiàn)值系數(shù)第t年投資額4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)ic——基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率）在方案評價和選擇中所用的折現(xiàn)利率（Discountrate）稱之為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，它是一個重要的參數(shù)；考慮到通貨膨脹、投資風(fēng)險和收益的不確定性，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率應(yīng)高于貸款利率；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率也可以理解為投資方案所必須達(dá)到的最低回報水平，即MARR(MinimumAttractiveRateofReturn)；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率通?？梢岳斫鉃橐环N資金的機(jī)會成本(OpportunityCost)。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)對基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的幾點(diǎn)說明：基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的概念是企業(yè)（行業(yè)）或投資者以動態(tài)的觀點(diǎn)確定可接受的投資項目方案最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。它表明投資決策者對項目資金時間價值的估計，是投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低盈利利率水平，是評價和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的重要依據(jù)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率的確定，一般以行業(yè)的平均收益率為基礎(chǔ)，同時綜合考慮資金成本、投資風(fēng)險、通貨膨脹以及資金現(xiàn)值等影響因素。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：對于國家投資項目，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價時使用的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率是由國家組織測定并發(fā)布的行業(yè)基準(zhǔn)收益率；對于非國家投資項目，則由投資者自行確定，但應(yīng)考慮以下因素：①

資金成本和機(jī)會成本基準(zhǔn)收益率應(yīng)不低于單位資金成本和單位投資的機(jī)會成本，這樣才能使資金得到最有效的利用。以貸款籌措資金時，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。如果有幾種貸款時，貸款利率應(yīng)為加權(quán)平均貸款利率。以自籌資金投資時，不需付息，但基準(zhǔn)收益率也應(yīng)大于或至少等于貸款的利率。同時，不應(yīng)低于行業(yè)平均收益率。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)②投資風(fēng)險無論借貸款還是自籌款，都有一個投資風(fēng)險問題。所以，要估計一個適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險貼現(xiàn)率，也被稱為風(fēng)險補(bǔ)償系數(shù)（RiskAdjustedDiscountRate）

MARR=i+h

i—金融市場最安全投資的利率

h—投資風(fēng)險補(bǔ)償系數(shù)確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)風(fēng)險程度h（%）高度風(fēng)險（新技術(shù)、新產(chǎn)品）20～100較高風(fēng)險（生產(chǎn)活動范圍外新項目、新工藝）10～20一般風(fēng)險（生產(chǎn)活動范圍內(nèi)市場信息不確切）5～10較小風(fēng)險（已知市場現(xiàn)有生產(chǎn)外延）1～5極小風(fēng)險（穩(wěn)定環(huán)境下降低生產(chǎn)費(fèi)用）0～1不同風(fēng)險程度對應(yīng)的h值4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)③通貨膨脹1）若項目收入和支出是按各年的即時價格計算，必須考慮通貨膨脹率。2）若按不變價格計算的，此項可不考慮。在通貨膨脹影響下，各種材料、設(shè)備、房屋、土地的價格及人工費(fèi)等都會上升。為反映和評價出擬建項目在未來的真實(shí)經(jīng)濟(jì)效果，在確定基準(zhǔn)收益率時，應(yīng)考慮通貨膨脹因素，結(jié)合投入產(chǎn)出價格的選用，決定對通貨膨脹因素的處理：確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)三、內(nèi)部收益率(InternalRateofReturn)(IRR)內(nèi)部收益率是指方案j壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零的利率。PW(i

)

F (1

i

)

t

0j jjt j

Nt=0021341000400400400400舉例：某工程方案的凈現(xiàn)金流量圖如下：i/%060010268203522030-13340-260∞-1000IRR=？4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義

假定一個工廠用1000萬元購買一套設(shè)備，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流量如圖所示。問：i’為多少時，可以使該項目凈現(xiàn)值為0？根據(jù)前面的公式，可得內(nèi)部收益率i’=10%。

100040037024022001234PW(i

)

F (1

i

)

t

0j jjt j

Nt=04.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義內(nèi)部收益率是項目整個計算期內(nèi)占用資金的平均的盈利能力。由上圖可知，內(nèi)部收益率10%表示尚未恢復(fù)的(即仍在占用的）資金，在10%的利率下，工程方案在壽命終了時可以使占用資金全部恢復(fù)。100040037024022001234i’=10%10004003702402201100700400200012344.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義如果第四年年末的現(xiàn)金流入不是220萬元，而是260萬元，那么按10%的利率，到期末除全部恢復(fù)占用的資金外，還有40萬的富余。為使期末資金剛好全部恢復(fù)，利率還可以高于10%，即內(nèi)部收益率也隨之升高。因此，內(nèi)部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復(fù)能力，其值越高，一般說來方案的投資盈利能力越好。當(dāng)：內(nèi)部收益率↑→項目盈利能力↑→投入資金的恢復(fù)能力↑10004003702402201100700400200012344.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率的計算方法通常采用反復(fù)試驗(yàn)的方法計算內(nèi)部收益率。案例：求下列現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。t年年末現(xiàn)金流量0-10001-800250035004500512004.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)t年年末現(xiàn)金流量0-10001-80025003500450051200NPVNPV1NPV2i2i1i’案例：解：

4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率判斷的使用規(guī)則內(nèi)部收益率IRR與基準(zhǔn)收益率IRRc：投資項目可以考慮可行投資項目不可行未來的情況和未來利率高度不確定時，采用IRR較好。內(nèi)部收益率IRR與機(jī)會成本：

當(dāng)計算所得內(nèi)部收益率IRR大于資金的機(jī)會成本時，投資方案是可行的。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)例題：某擬建項目，第一年初投資1000萬元，第二年初投資1500萬元，第三年初投資2000萬元，從第三年起連續(xù)8年每年獲凈收入1500萬元，若期末殘值不計，基準(zhǔn)投資收益率為10%，試計算凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率，并判斷該項目經(jīng)濟(jì)上是否可行。解：NPV(10%)=-1000-1500×（P/F,10%,1）-2000×（P/F,10%,2）+1500×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,2）=2597.04NPV(20%)=-1000-1500×（P/F,20%,1）-2000×（P/F,20%,2）+1500×（P/A,20%,8）×（P/F,20%,2）=358.14NPV(25%)=-1000-1500×（P/F,25%,1）-2000×（P/F,25%,2）+1500×（P/A,25%,8）×（P/F,25%,2）=-284.26IRR=20%+385.14×（25%-20%）/（358.14+284.26）=22.88%因?yàn)镹PV(10%)大于0，且IRR＞ic，所以該項目可行。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率的一般情況對于常規(guī)的投資方案，凈現(xiàn)值函數(shù)值隨折現(xiàn)利率的增加而減少，在（0，+∞）范圍內(nèi)，函數(shù)曲線與橫軸僅有唯一的交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為內(nèi)部收益率。一般來說，凡是投資方案的凈現(xiàn)金流量從零年起有一項或幾項是負(fù)的，接下去是一系列正的，而所有凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是正的時，一定都具有上述特點(diǎn)。此時，內(nèi)部收益率有且只有一個。1000400370240220012344.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)現(xiàn)金流量都是正的1）內(nèi)部收益率不存在

現(xiàn)金流量都是負(fù)的800500400200+1900i'01231000500200300-2000i'NPV(i')NPV(i')0123內(nèi)部收益率的幾種特殊情況4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)1）內(nèi)部收益率不存在現(xiàn)金流量雖然開始是支出，以后都是收入，由于現(xiàn)金流量的收入代數(shù)和小于支出代數(shù)和，函數(shù)曲線與橫軸沒有交點(diǎn)，故內(nèi)部收益率不存在。800500012350050041000-300i'NPV(i')4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)2）內(nèi)部收益率存在，但投資為非常規(guī)投資在非投資的情況下，先從項目取得資金，然后償付項目的有關(guān)費(fèi)用（項目轉(zhuǎn)讓）。800500012350050041000600i'NPV(i')常規(guī)投資（conventionalinvestment）：初始凈現(xiàn)金流量為負(fù)，計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的代數(shù)和大于零，同時凈現(xiàn)金流量的符號按時間序列只改變一次。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)例如，在下表中，方案A和方案B最多只有一個內(nèi)部收益率，方案C最多有2個，方案D最多有3個。3）具有多個內(nèi)部收益率的情況年末方案A方案B方案C方案D0-1000-1000-2000-10001500-500047002400-50010000-72003300-50003600420015000051002000-1000004.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)0i‘(%)NPV(i')9.8111.50i‘(%)NPV(i')205030方案C的凈現(xiàn)值函數(shù)方案D的凈現(xiàn)值函數(shù)4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)IRR指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)與不足優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金的時間價值以及項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況不需要事先確定一個基準(zhǔn)收益率，不受外部參數(shù)的影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。能直觀反映方案投資的最大可能盈利能力。不足：財務(wù)內(nèi)部收益率計算比較麻煩，對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，其財務(wù)內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個內(nèi)部收益率。不能直接反映資金價值大小。單獨(dú)使用時可能會出現(xiàn)漏選方案，最好與NPV結(jié)合起來使用。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)4.4幾種評價方法的比較經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的分類：評價指標(biāo)時間性價值性比率性靜態(tài)靜態(tài)投資回收期累計凈現(xiàn)金流量靜態(tài)投資收益率動態(tài)動態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值將來值年度等值內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值率4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)投資回收期判據(jù)，在回收期內(nèi)用的貼現(xiàn)率為零（不考慮時間因素），回收期以后的收入和支出全部忽略，貼現(xiàn)率為無窮大。凈現(xiàn)值，考慮了整個壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量，但需提前給定一個基準(zhǔn)貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率，不需要提前給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，直接根據(jù)現(xiàn)金流量計算得出收益率，但該值有時候并不唯一甚至不存在。性質(zhì)不同的投資方案評價判據(jù)有三類：1）投資回收期2）凈現(xiàn)值（或?qū)碇?、年度等值?）內(nèi)部收益率4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)在某些特殊情況下，如投資發(fā)生在0年，以后各年年末的收益相等時，投資回收期和內(nèi)部收益率是等價的。如圖4-13的現(xiàn)金流量，若給定項目計算期為N，按內(nèi)部收益率的定義有：由回收期的定義，上式右邊即回收期n，因此有：PAAAA……A01234……N圖4-13內(nèi)部收益率與回收期4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)若給定N，回收期與內(nèi)部收益率i’有對應(yīng)關(guān)系。例如：若給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15%，項目的計算期N為20年，那么等價于基準(zhǔn)回收期為：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)永續(xù)年金公式i

(1

i

)A

(A/P,i

,N)

(1

i

)N

1NPN

,A

i

P

當(dāng)N足夠大時，給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i，存在：針對這種投資發(fā)生在0年，以后各年年末的收益相等的特殊情況：

年值和現(xiàn)值之間有簡單的關(guān)系，體現(xiàn)這種關(guān)系的公式就叫永續(xù)年金公式。適用于現(xiàn)金流穩(wěn)定，項目存續(xù)周期較長的情況。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)【案例】或者問，為了設(shè)立一個年薪為6萬元的永久教授職位，在投資回報率為6%的情況下，需一次性投資多少萬元建立一個基金？例如，一位畢業(yè)生捐助一所大學(xué)100萬元，以設(shè)立一個永久教授職位。如果這筆捐款能夠以每年6%投資（已考慮過通貨膨脹影響），則該教授每年之收入為多少？解：解：4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)幾點(diǎn)說明對于常規(guī)投資來說，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率有完全一致的評價結(jié)論，即內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率時必有凈現(xiàn)值大于零。內(nèi)部收益率判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要預(yù)先給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率判據(jù)的缺點(diǎn)是：并不能在所有情況下給出唯一的確定值。此外，在方案比較時，不能按內(nèi)部收益率的高低直接決定方案的取舍。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)幾點(diǎn)說明當(dāng)給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率剛好等于項目的內(nèi)部收益率時，動態(tài)回收期等于項目方案的計算期。

即：nd=N一般情況下：若：nd

＜

N,則：i＜

i'。因此，動態(tài)回收期等價于內(nèi)部收益率。對于家用電器和電子產(chǎn)品，壽命期短且很不穩(wěn)定，宜采用動態(tài)回收期為判據(jù)。4.2經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)

互斥關(guān)系——在多個被選方案中只能選擇一個，其余均必須放棄，不能同時存在。例如：一個項目建設(shè)的工廠規(guī)模、主要設(shè)備、廠址選擇、建筑的結(jié)構(gòu)類型選擇等。

獨(dú)立關(guān)系——其中任一個方案的采用與否與其可行性有關(guān)，而和其他方案是否采用無關(guān)。例如，個人投資者在資金沒有限制的條件下可以購買股票、也可以購買債券、或者投資房地產(chǎn)。4.3多方案間的基本關(guān)系

相關(guān)關(guān)系（從屬關(guān)系）——某一方案的采用與否對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他方案是否采用或拒絕（有正負(fù)兩種情況）；或接受某一方案會影響對其它方案的接受。例如：同學(xué)會聚餐地點(diǎn)選擇大排檔或是高檔酒樓，預(yù)收費(fèi)用到底是100元或1000元。方案選擇BAA2B14.3多方案間的基本關(guān)系混合關(guān)系：在一組方案中，方案之間有些具有互斥關(guān)系，有些具有獨(dú)立關(guān)系。

混合方案又可分為兩種形式：1、在一組獨(dú)立多方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個互斥方案。2、在一組互斥多方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個獨(dú)立方案。方案選擇BAA2A1A3B2B1獨(dú)立方案層互斥方案層方案選擇DCC2C1C3D2D1互斥方案層獨(dú)立方案層4.3多方案間的基本關(guān)系甲借給A多少錢的問題乙借給A、B、C三人的選擇問題互斥獨(dú)立方案貸款金額貸款利率利息額A1A2A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元『例』：4.3多方案間的基本關(guān)系『練習(xí)』：

1、購買建設(shè)用地與在該幅土地上建造寫字樓，這兩個投資方案是（ ）關(guān)系。A、互斥； B、獨(dú)立； C、混合； D、從屬。

2、一個舊廠房改造為辦公樓或者創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)園，這兩個投資方案是（ ）關(guān)系。A、互斥； B、獨(dú)立； C、混合； D、從屬。

3、某公司在甌海建造寫字樓與在鹿城建造物流園區(qū)，這兩個投資方案是（）關(guān)系。A、互斥；B、獨(dú)立；C、混合；D、從屬。4.3多方案間的基本關(guān)系一、互斥方案的定義采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性。既可指同一項目的不同備選方案，也可指不同的投資方案。4.4互斥方案的比選互斥方案比較的原則可比性原則增量分析原則：看增加的投資是否有利。選擇正確的評價指標(biāo)互斥關(guān)系形成的原因資金的約束：籌集數(shù)量的限制、資本成本的約束資源的約束：除了資本，土地、自然資源、企業(yè)家才能、人力資源等都是有數(shù)量限制的。項目的不可分性：接受一個大項目方案往往會自動排斥了接受若干個小項目的方案。4.4互斥方案的比選獨(dú)立分析法在凈現(xiàn)值法和年等額費(fèi)用法中，通過單獨(dú)計算并比較各方案的值并選擇收益最高者（或成本最低者），結(jié)論與增量分析法相同。對于收益/成本比法和內(nèi)部收益率法，如果采用對各方案進(jìn)行單獨(dú)分析的方法，其結(jié)論有可能是錯誤的。4.4互斥方案的比選二、互斥方案的比選方法增額投資回收期增額投資凈現(xiàn)值增額投資內(nèi)部收益率增量分析法用投資大的方案減去投資小的方案，形成常規(guī)投資的增量現(xiàn)金流應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果根據(jù)比較的基準(zhǔn)進(jìn)行判斷4.4互斥方案的比選增額投資回收期增額投資回收期（?Pt）指兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差額的投資回收期。當(dāng)?Pt小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期n0，投資大的方案好。增額投資凈現(xiàn)值增額投資凈現(xiàn)值（?PW）是指兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差額的凈現(xiàn)值。若?PW≥0，選投資大的方案，若?PW≤0，選投資小的方案。增量分析法根據(jù)比較的基準(zhǔn)進(jìn)行判斷4.4互斥方案的比選增額投資內(nèi)部收益率增額投資內(nèi)部收益率（?IRR）是指兩個互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率。若?IRR≥i0，選投資大的方案，?IRR小于i0，選投資小的方案。增量分析法根據(jù)比較的基準(zhǔn)進(jìn)行判斷增量分析法將兩個方案的比選問題轉(zhuǎn)化為一個方案的評價問題，從而可以利用前面介紹的指標(biāo)進(jìn)行評價。4.4互斥方案的比選說明：如果NPV2-1大于0，說明增量收益大于增量成本，方案2優(yōu)于方案1；而此時NPV2大于NPV1，也說明方案2優(yōu)于方案1。即：4.4互斥方案的比選【案例分析】某地公路建設(shè)，有兩條線路，資金之機(jī)會成本為12%，問哪一個定線更經(jīng)濟(jì)？或者工程是否應(yīng)該放棄？4.4互斥方案的比選增量分析法

首先分析方案1與放棄工程之間的增量現(xiàn)金流——即方案1本身的現(xiàn)金流量。

說明采用方案1優(yōu)于維持現(xiàn)狀。其次，相對于方案1，檢測方案2。方案2的增量成本（投資）為38萬元（140－102），年增量收益為8萬元[(26－2)－(20－4)]。

說明采用方案2優(yōu)于采用方案1。4.4互斥方案的比選『例題』：012500300300方案A1012370370600方案A2A2-A1多用100單位的投資，每年多收益70個單位，是否合算？0127070100A2-A14.4互斥方案的比選『解』：基準(zhǔn)貼現(xiàn)率取為10%：PW(10%)A2

A1

100

70(1.735)

21.49

0方案A2多用100單位投資是有利的，A2優(yōu)于A1；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率取為30%：PW(30%)A1

91.7,PW(30%)A2

96.43PW(30%)A2

A1

100

70(1.361)

4.73

0方案A2和A1均不可取，但A2還不如A1。4.4互斥方案的比選0123N-1K1C1C1C1C1NC1方案10123N-1K2C2NC2C2C2C2方案2三、產(chǎn)出相同、壽命相同互斥方案的比較當(dāng)一個方案的一次投資和經(jīng)常費(fèi)用都小于另一方案時，前者優(yōu)于后者當(dāng)方案2的一次投資K2大于方案1的一次投資K1，但經(jīng)常費(fèi)用C2小于C1時呢？4.4互斥方案的比選0123N-1K2-K1C1-C2NC1-C2C1-C2

C1-C2C1-C2方案2-方案1方案2減方案1得到的增額投資現(xiàn)金流

增額投資回收期：通過投資大的方案每年所節(jié)省的經(jīng)常費(fèi)用來回收相對增加的投資所需要的時間。4.4互斥方案的比選?當(dāng)△Pt小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期時，方案2比方案1好。

可以用價值類指標(biāo)（投資增額凈現(xiàn)值、投資增額年度費(fèi)用）或收益類指標(biāo)（投資增額內(nèi)部收益率進(jìn)行比較）(C1

C2)

(K2

K1)(A/P,i0,n)

0

增額投資回收期：通過投資大的方案每年所節(jié)省的經(jīng)費(fèi)用來回收相對增加的投資所需要的時間。

P

K2

K1C1

C24.4互斥方案的比選C2

(A/P,i0,N)K2

C1

(A/P,i0,N)K1方案2年度費(fèi)用AC2方案1年度費(fèi)用AC1? 準(zhǔn)則：年度費(fèi)用最小的方案就是最優(yōu)方案4.4互斥方案的比選

增量分析法——NPVB-A法：兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值例：注：A0為全不投資方案方 案A1

A2

A3-5000 -10000

-8000年末A0001－100 1400 2500 1900單位：元四、產(chǎn)出不同、壽命相同互斥方案的比較4.4互斥方案的比選第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：250001 21000010（A2）140001 2105000（A1

）01 210（A3

）190080004.4互斥方案的比選第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案A0作為這個方案。方 案A1 A3

A2-5000 -8000

-10000年末A0001－100 1400 1900 2500單位：元4.4互斥方案的比選第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，構(gòu)成投資增額方案A1-A0，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計算增額投資凈現(xiàn)值。假定i0=15%，則1 2（A1－A0）10050001400（P/A，15%，10）4.4互斥方案的比選第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜01 23000 （A3－A1）500010∴A1作為臨時最優(yōu)方案4.4互斥方案的比選NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0（A2－A1）110001 2500010∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后的最優(yōu)方案。4.4互斥方案的比選按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會和上述的增額投資凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來比較更為方便）NPVi選maxNPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元為優(yōu)即A為最優(yōu)2

PW(i)B

A

0

PW(i)B

PW(i)A4.4互斥方案的比選增額投資內(nèi)部收益率法

增額投資內(nèi)部收益率法（IRRB-A

）含義：使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率，即(NPVB-A=0時的IRR）——注意：單純的ir不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)镮RRB>IRRA

并不代表IRRB-A>i0表達(dá)式：4.4互斥方案的比選——同投資增額凈現(xiàn)值，區(qū)別是計算現(xiàn)金流量差額的IRR，以（IRR≥i0？）作為選定方案的依據(jù)。如前例，i0=15%250001 21000010（A2）140001 2105000（A1

）190001 2108000（A3

）步驟4.4互斥方案的比選使投資增額方案(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。1 2500010（A1－A0）140004.4互斥方案的比選其次，取方案A3同方案A1比較，計算投資增額方案(A3-A1)的內(nèi)部收益率1 23000（A3－A1）1050000=－3000＋500（P/A,i,n）（P/A,i,n）=6查表得（P/A,10%,10）=6.1446；（P/A,12%,10）=5.6502（P/A,i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法：

IRRA3－A1=10.60%<15%

所以：A1仍然作為臨時最優(yōu)方案。4.4互斥方案的比選再拿方案A2同方案A1比較，對于投資增額方案A2－A11 25000（A2－A1）11000104.4互斥方案的比選仍然采用上述例子，根據(jù)各個方案的現(xiàn)金流量計算內(nèi)部收益率值如下：A1方案的內(nèi)部收益率最大，但選擇該方案不能選出凈現(xiàn)值最大的方案。這是因?yàn)锳1’＞A2’，并不一定有A1’-A2’＞15%（基準(zhǔn)收益率）。方案凈現(xiàn)值優(yōu)序內(nèi)部收益率優(yōu)序A00415%4A12026.32225%1A31535.72319.9%3A22547.00121.9%2表

方案的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率比較4.4互斥方案的比選工程經(jīng)濟(jì)學(xué)4.6項目方案的排序方法非互斥項目相關(guān)概念1互斥組合法2線性規(guī)劃法3凈現(xiàn)值率法4電子表格的運(yùn)用5——項目方案之間共享的資源（通常為資金）足夠多（沒有限制）——加法原則，可行方案全部選擇項目方案的比較選擇

分類無資源限制——項目方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要；方案的選擇要在這種不超出資源限額的條件下進(jìn)行

——方案組合法（互斥組合法）

轉(zhuǎn)化為互斥方案凈現(xiàn)值率排序法

圖解法有資源限制4.5項目方案的排序方案組合法步驟（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0

），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨(dú)立方案則有2m個組合方案)；（2）每個組合方案的現(xiàn)金流量等于被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；4.5項目方案的排序根據(jù)投資項目的原有關(guān)系轉(zhuǎn)換：獨(dú)立項目的互斥組合互斥項目的互斥組合依存項目的互斥組合多種關(guān)系項目的互斥組合4.5項目方案的排序一、互斥組合法步驟在不超出資源限額的條件下，列出獨(dú)立方案所有可能的方案組合，任兩個組合之間均為互斥關(guān)系；按各方案組合的投資由小到大排列；按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案。4.5項目方案的排序獨(dú)立項目獨(dú)立項目例：有3個獨(dú)立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為8%，投資資金限額為12000萬元。試求選擇最優(yōu)方案。ABC3000500070006008501200101010方案初始投資/萬元 年凈收益/萬元 壽命/年4.5項目方案的排序解：(1)列出所有可能的組合方案。1—代表方案被接受，0—代表方案被拒絕∴(A+C)為最優(yōu)組合方案4.5項目方案的排序互斥項目

若A、B、C為互斥項目：序號組合方案組合內(nèi)的方案ABC1000無2100A3010B4001C4.5項目方案的排序依存項目

若A、B、C之間，C依存于A和B，B依存于A：序號組合方案組合內(nèi)的方案ABC1000無2100A3110A+B4111A+B+C4.5項目方案的排序多種（混合）關(guān)系項目混合方案的比較選擇主方案獨(dú)立，子方案互斥——在一組獨(dú)立多方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個互斥方案的情形例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有3個互斥方案A1、A2、A3，B方案下有2個互斥方案B1、B2，擇優(yōu)?4.5項目方案的排序多種（混合）關(guān)系項目采用方案組合法

轉(zhuǎn)化為互斥方案則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目：m:代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目，nj:代表第j個獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目，N

nj

1

n1

1

n2

1

n3

1

nm

1

j

14.5項目方案的排序序號方案組合組合方案ABA A A B B123121 0 0 0 0 0 02 1 0 0 0 0 A13 0 1 0 0 0 A24 0 0 1 0 0 A35 0 0 0 1 0 B16 0 0 0 0 1 B27 1 0 0 1 0 A1+B18 1 0 0 0 1 A1+B29 0 1 0 1 0 A2+B110 0 1 0 0 1 A2+B211 0 0 1 1 0 A3+B112 0 0 1 0 1 A3+B2各組合方案的現(xiàn)金流量＝被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案。4.5項目方案的排序主方案互斥，子方案獨(dú)立——在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨(dú)立方案的情形——特點(diǎn)：主方案下子方案的擇優(yōu)（C1，C2，C3選擇與D1，D2，D3，D4選擇）之間互相沒有制約。例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1

、C2

、C33個獨(dú)立方案，D方案下有D1

、D2

、D3

、D4

，4個獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案?——方法：主方案下子方案的擇優(yōu)

獨(dú)立方案擇優(yōu)；

最優(yōu)組合的主方案間擇優(yōu)

互斥方案擇優(yōu)。4.5項目方案的排序序 方案組合號 C1 C2 C3組合方案12345678010011010010101100010111C1

C2

C3C1+C2C1+C3

C2+C3C1+C2+C3（1）對C1，C2，C33個獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表：方案組合法)。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第5個組合方案，即C1+C2，以此作為方案C。4.5項目方案的排序序號方案組合組合方案D1D2D3D410000021000D130100D240010D350001D461100D1+D271010D1+D381001D1+D490110D2+D3100101D2+D4110011D3+D4121110D1+D2+D3131101D1+D2+D4140111D2+D3+D4151011D1+D3+D4161111D1+D2+D3+D4（2）對D1，D2，D3，D44個獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案（左表：方案組合法）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第13方案，即D1+D2+D4以此作為D方案（3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C，D兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案（NPV法）。假設(shè)最優(yōu)方案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是D1+D2+D4。4.5項目方案的排序整數(shù)規(guī)劃法應(yīng)用線性規(guī)劃解決資金分配問題：

jx1

x2

xn

1（互斥關(guān)系）x1

x2（依存關(guān)系）maxZ

PWj

xjj

1

Ijxj

I（資金約束條件）目標(biāo)函數(shù)：約束條件：nPWj——第j個投資項目的凈現(xiàn)值；xj

——決策變量。其值取1或0。取1表示第j個投資項目被接受，

取0表示被舍棄（j=1,2,3，…，n）4.5項目方案的排序方案收益現(xiàn)值初始投資NPV1150301202453015340103042420451798610557817例：

設(shè)有7個方案,各方案的收益現(xiàn)值,投資現(xiàn)值如下表,假定資金總額為50萬元.請選出最優(yōu)方案.二、線性規(guī)劃法4.5項目方案的排序整數(shù)規(guī)劃法解出的方案是7、1、3、5解：約束條件：4.5項目方案的排序——技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。

t

0n

t

0NCF(1

i)

100%

K(1

i)

t

tttNPVNPVR

PVI三、凈現(xiàn)值率法（凈現(xiàn)值指數(shù)）4.5項目方案的排序選擇滿足最低期望盈利率的投資方案；計算各方案凈現(xiàn)值率；按凈現(xiàn)值率從大到小的順序,首先將資金分配給凈現(xiàn)值率大的項目；依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。

具體做法：

幾點(diǎn)說明：衡量單位投資的盈利能力或資金的使用效率，也稱為動態(tài)投資收益率。凈現(xiàn)值指標(biāo)只反映凈收益現(xiàn)值的絕對量大小，而沒有考慮投資的使用效。凈現(xiàn)值大的方案，凈現(xiàn)值率不一定也大。多方案比選中，凈現(xiàn)值率一般與凈現(xiàn)值配合使用。選取結(jié)果為投資經(jīng)濟(jì)效益較大的項目組合，但不保證是最優(yōu)的項目組合。4.5項目方案的排序例：請用凈現(xiàn)值率排序法進(jìn)行選擇.凈現(xiàn)值率法解出的方案是7、1、3、6方案收益現(xiàn)值初始投資NPVNPVR115030120424530150.5340103034242040.2517980.9610551781774.5項目方案的排序適用情況：每個項目的初始投資相對于投資總限額相對較??；各方案投資額相差不大；各入選方案投資累加額與投資預(yù)算限額相差較小。4.5項目方案的排序一、最小公倍數(shù)法

4.6壽命不等方案的比較例:有兩個方案A和B,A原始投資費(fèi)用為2300萬元,經(jīng)濟(jì)