基于模型預測控制的雙饋風電機組調頻與轉子轉速恢復策略

01風電機組綜合慣性控制方法DFIG綜合慣性控制框圖如圖1所示，其控制過程分為2個部分，對應的風機功率-轉速曲線如圖2所示。圖1

綜合虛擬慣性控制框圖Fig.1

Diagramofcomprehensivevirtualinertiacontrol圖2

DFIG功率-轉速曲線Fig.2

DFIGpower-speedcurve1）慣量響應階段，如圖2中實線AB所示。A點是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下DFIG處于最大功率點跟蹤（maximumpowerpointtracking，MPPT）控制時的常規(guī)運行點，其輸出功率為P0。當系統(tǒng)頻率發(fā)生大的變化，觸發(fā)DFIG的慣性響應，其輸出功率從MPPT的值提高至參考值PWref為式中：Kp為虛擬慣性系數(shù)；Kd為下垂系數(shù)；PMPPT為風機MPPT模式下的有功輸出；f為系統(tǒng)頻率；Δf為系統(tǒng)頻率變化量。慣量響應過程中，DFIG輸出功率大于其機械功率，轉子轉速ωr一直降低，可迅速將存儲的轉子動能釋放出來。電磁功率與機械功率之間的差值先增大然后減小，轉速變化率也先增大后減小，直至電磁功率等于P0，對應于圖2中B點。2）轉速恢復階段，如圖2中曲線BCA所示。慣量響應結束后，DFIG輸出功率由慣性控制切換為MPPT控制，DFIG輸出功率由P0降至P1，即圖2中B點到C點。然后，DFIG輸出功率沿MPPT曲線由C點恢復到A點，轉子轉速由最低轉速ω1恢復到最優(yōu)轉速ω0。慣性控制退出時DFIG輸出功率的突降可能引起頻率的二次跌落。針對DFIG慣性控制轉速恢復過程存在的頻率問題，提出慣量響應結束后通過減少DFIG輸出功率減載量來降低頻率二次跌落的方法。如圖2所示，慣量響應結束后，DFIG輸出功率由P0降低到

P′1

，即B點到C′點，并保持一段時間

P′1

恒定，即C′點到D點，然后，DFIG輸出功率沿MPPT曲線由D點恢復到A點，轉子轉速由ω1恢復到ω0。該方法有效提高了系統(tǒng)頻率的二次跌落最低點，但也降低了風機轉子轉速的恢復速度。研究表明，風機慣性控制過程中，慣量響應結束后風機有功減載量越多，引發(fā)的系統(tǒng)頻率二次跌落就越大，轉子轉速恢復越快；風機有功減載量越小，引發(fā)的系統(tǒng)頻率二次跌落就越小，轉子轉速恢復速度越慢。因此，風機慣性控制轉速恢復過程應考慮有效降低頻率的二次跌落，同時保證風機轉子轉速恢復速度。02系統(tǒng)描述和建模2.1

系統(tǒng)頻率動態(tài)模型當系統(tǒng)中功率不平衡時，交流電網(wǎng)的頻率發(fā)生偏移，常規(guī)機組和風電場風電機組共同參與調頻，為建立預測模型，考慮含風電機組的電網(wǎng)頻率動態(tài)模型為式中：PG為系統(tǒng)內常規(guī)機組的總有功功率；PW為風電機組的有功功率；PL為負荷功率；H為系統(tǒng)的等效慣性；fn為系統(tǒng)額定頻率。DFIG慣量響應釋放轉子動能為系統(tǒng)提供有功支撐后，若轉子轉速不恢復，不僅會導致風能利用率下降，甚至會造成DFIG失速，加劇系統(tǒng)的不平衡狀態(tài)，造成更為嚴重的頻率問題。設DFIG在toff

時轉速恢復控制啟動，DFIG通過減小電磁功率以滿足轉速恢復的充要條件，設DFIG在轉速恢復啟動時刻電磁功率變化量為ΔP，則在DFIG轉速恢復過程中電網(wǎng)的頻率動態(tài)模型為在一個控制周期內，風機有功功率變化量為ΔP。將各時刻系統(tǒng)中同步機組和負荷的功率差設為外部功率不平衡量PUB=PG?PL。2.2

風電機組動態(tài)模型DFIG的數(shù)學模型反映其轉子轉速ωr、機械功率Pm與電磁功率Pe的相互關系，為式中：Hw為風電機組的慣性時間常數(shù)。利用泰勒展開對上述非線性方程進行線性化。假設在一個控制周期內，機械功率保持Pm0不變，并假設風機反饋的轉速當前值，亦即一個控制周期內轉速變化的初始值為ωr0，變化量為Δωr，而電磁功率的初始值為Pe0，變化量為ΔP，則有2.3

系統(tǒng)模型聯(lián)合系統(tǒng)頻率響應方程和風機轉子運動方程，構成系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間方程為式中：

x

為狀態(tài)變量；u為控制變量，y為輸出變量；A、B、E、C為系數(shù)矩陣。其中03預測控制策略設計MPC方法的主要思想是：在整個控制時域Np中，令

k

時刻為當前時刻，結合系統(tǒng)的測量值，通過求解滿足目標函數(shù)以及各種約束的優(yōu)化問題，得到一組有Np個控制變量的序列，與傳統(tǒng)的最優(yōu)控制不同的是，MPC只將第一個元素作為被控對象的實際控制量；當來到下一時刻k+1時重復上述過程，不斷滾動優(yōu)化，以此實現(xiàn)對被控對象的持續(xù)控制。因此就雙饋風電機組轉速恢復控制而言，在k時刻，MPC控制器由當前DIFG的運行參數(shù)、系統(tǒng)頻率f以及估計的有功不平衡量PUB等實時信息，求解出一組DIFG有功功率減載量的控制序列，取該序列的第一個有功功率減載量ΔP(k)作用于DIFG輸出功率參考值。在本文雙饋風電機組轉速恢復控制策略中，控制器應滿足2個要求：1）為防止頻率的二次跌落，最小化轉速恢復過程中電網(wǎng)的頻率偏差；2）保證雙饋風電機組轉速恢復性能。因此，目標函數(shù)表示為式中：fref為系統(tǒng)參考頻率；Δωr(k)為MPPT控制下的轉子最優(yōu)轉速與每時刻的轉速的差值；q、r分別為2個目標項的權重系數(shù)。在式（8）中，參考頻率fref根據(jù)下垂曲線設置，即式中：KR為下垂系數(shù)；PLN為系統(tǒng)額定功率。在MPC控制器中，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定、合理運行，DFIG輸出功率和轉速應滿足式中：PMPPT(ωr0)、PMECH(ωr0)分別為轉速ωr0對應的MPPT功率和機械功率。預測模型（式（6）（7））、目標函數(shù)（式（8））和約束條件（式（10）（11））構成了模型預測控制的問題。通過將MPC問題轉化成標準二次規(guī)劃問題進行求解，可以得到一組長度為Np的DFIG有功減載量ΔP最優(yōu)解序列，取該序列的第一個元素即為當前時刻DFIG有功減載量。從式（2）可以看出，系統(tǒng)的頻率

f和PG、PL和PW相關。從風機的角度來看，PG和PL通常在風機系統(tǒng)處無法被直接測得，因此本文采用了一種基于滾動時域優(yōu)化（MHE）的估計方法對系統(tǒng)外部功率不平衡量PUB進行估計。04基于MHE的系統(tǒng)不平衡功率估計對系統(tǒng)頻率動力學模型（式（2））進行了改寫并擴展為式中：δUB為獨立的高斯白噪聲。該模型可以進一步離散化為式中：δf為獨立的高斯白噪聲；TT為采樣周期。式（13）是一個標準的線性狀態(tài)空間模型，因此可以建立一個標準的MHE估計器來估計其狀態(tài)，從而得到系統(tǒng)的外部功率不平衡估計量PUB。05仿真分析為驗證所提轉速恢復控制的有效性，本文在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了一個高風電滲透率的電力系統(tǒng)模型，該模型包括2臺900MW同步發(fā)電機、由180臺5MWDFIG組成的900MW聚合風電場，原始負荷水平為1400MW，仿真系統(tǒng)結構如圖3所示。圖3

仿真系統(tǒng)結構Fig.3

Structureofsimulationsystem將本文所提基于MPC的轉速恢復策略、傳統(tǒng)轉速恢復策略、改進轉速恢復策略3種策略進行仿真對比實驗，分析轉速恢復及頻率二次跌落的情況。在50s時在節(jié)點5處投入200MW負荷作為系統(tǒng)功率擾動事件，此時系統(tǒng)頻率降低，頻率支撐階段采用圖1所示綜合慣性控制策略（Kp=60，Kd=15），toff

時刻啟動轉速恢復策略。傳統(tǒng)轉速恢復策略中，DFIG電磁功率直接減載到MPPT曲線上對應功率點。設置風電出力水平為30%額定功率和50%額定功率2個算例。5.1

算例1：風電出力30%額定功率，負荷擾動200MW算例1仿真結果如圖4所示，可以看出，綜合慣性控制結束時，當DFIG采用傳統(tǒng)轉速恢復策略時，功率減載量ΔP=0.085p.u.，引發(fā)了嚴重的頻率二次跌落，頻率跌落至49.351Hz；轉子吸收較多動能，轉速快速恢復，在105s轉速恢復至初始值。圖4

算例1仿真結果Fig.4

Simulationresultsofcase1DFIG采用改進轉速恢復策略時，轉子轉速恢復變慢，直到在108s時轉子轉速恢復穩(wěn)定，但相比之下提高了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，頻率二次跌落得到改善，其最低點增加至49.463Hz，這主要因為改進的轉速恢復策略減小了轉子轉速恢復初期有功減載量，從0.085p.u.減小至0.043p.u.，從而抑制了頻率二次跌落。DFIG采用基于MPC的轉速恢復策略時，引發(fā)的頻率二次跌落微小，這主要因為MPC的優(yōu)化目標一方面是可防止頻率的二次跌落，另一方面保證雙饋風電機組轉速恢復性能。轉速恢復初期，DFIG有功減載量較小，以ΔP緩慢減小的情況下啟動轉速恢復控制，有效抑制了頻率二次跌落；隨時間增長，為保證轉子轉速恢復，DFIG有功減載量逐漸增大，轉速恢復加快，直到115s轉速恢復至初始值。5.2

算例2：風電出力50%額定功率，負荷擾動200MW算例2仿真結果如圖5所示。系統(tǒng)頻率二次跌落比算例1嚴重，采用傳統(tǒng)轉速恢復策略時，功率減載量ΔP=0.098p.u，引發(fā)的頻率二次跌落問題更加嚴重，其最低點為49.283Hz，但轉子轉速恢復較快，在95s恢復穩(wěn)定；改進的轉速恢復策略的功率減載量ΔP=0.049p.u.，引發(fā)的頻率二次跌落最低點為49.41Hz，轉子轉速在98s恢復穩(wěn)定。采用基于MPC的轉速恢復策略，對系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性影響較小，引發(fā)的頻率二次跌落微小，且轉子轉速在103s恢復穩(wěn)定。圖5

算例2仿真結果Fig.5

Simulationresultsofcase2對比圖4和圖5可知，采用基于MPC的轉速恢復策略，隨著風電出力的增加，系統(tǒng)發(fā)生擾動時，DFIG輸出更多轉子動能參與系統(tǒng)調頻，轉子轉速大幅下降，轉速恢復控制策略的toff與ΔP均發(fā)生較大變化，導致轉速恢復策略的性能受到影響。表1為2個算例下不同控制策略的關鍵指標對比，可以看出，采用本文控制策略，算例1和算例2的頻率二次跌落最低值、啟動轉速恢復策略瞬間toff時刻系統(tǒng)頻率變化率絕對值等指標均最小，風機轉速恢復時間無明顯增加，保證了風機轉速的恢復性能，驗證了本文所提策略的有效性。表1

不同控制下的關鍵指標對比Table1

Comparisonofkeyindicatorsunderdifferentcontrols