模塊5 牽引變流器控制策略《列車電力傳動(dòng)與控制》教學(xué)課件

《列車電力傳動(dòng)與控制》?精品課件合集第X章XXXX模塊5

牽引變流器控制策略第5章?tīng)恳兞髌骺刂撇呗?/p>

5.1SPWM控制技術(shù)

5.2矢量控制

5.3直接轉(zhuǎn)矩控制

2024/8/224列車交流傳動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)多變量、非線性和強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，輸入量通常為電壓(或電流)和頻率，是可控量，輸出量則是轉(zhuǎn)速、位置和轉(zhuǎn)矩，它們彼此之間以及和氣隙磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流等內(nèi)部量之間都是非線性耦合關(guān)系。由于系統(tǒng)模型相當(dāng)復(fù)雜以及運(yùn)行中又不可能十分精確測(cè)量，所以至今為止發(fā)展中的幾種控制系統(tǒng)都是基于反饋控制環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)的控制。例如：電壓頻率協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，電流轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)，恒磁通控制系統(tǒng)等。它們都是把電壓頻率兩個(gè)輸入變量相關(guān)起來(lái)，從而轉(zhuǎn)化成單變量系統(tǒng)，保證系統(tǒng)的靜態(tài)性能?，F(xiàn)代控制理論的發(fā)展與應(yīng)用，促進(jìn)了多種控制系統(tǒng)的誕2024/8/225生，在PWM控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制和變結(jié)構(gòu)控制等方面取得了突破，解決了傳統(tǒng)反饋控制理論所不能解決的控制問(wèn)題。目前已在矢量控制系統(tǒng)、直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)、變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)和自適應(yīng)控制系統(tǒng)等方面取得了重要突破。矢量控制系統(tǒng)是采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制概念，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，從而使交流電動(dòng)機(jī)能象直流電動(dòng)機(jī)一樣分別對(duì)其勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量進(jìn)行獨(dú)立控制。這一控制思想給高性能的交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)。圍繞矢量控制技術(shù)的進(jìn)一步完善，還相繼提出了許多提高矢量控制性能的方法。為了克服因電動(dòng)機(jī)內(nèi)部壓降造成的耦合，系統(tǒng)加入前饋控制器的2024/8/226方法；為了克服模型運(yùn)算的誤差，系統(tǒng)低速用電流模型而高速用電壓模型控制的方法；為了克服運(yùn)行中轉(zhuǎn)子電阻變化，而采用對(duì)系統(tǒng)參數(shù)修正的方法等。繼矢量控制技術(shù)之后，交流調(diào)速控制理論的另一個(gè)新突破是直接轉(zhuǎn)矩控制方法，與矢量解耦控制方法不同，它無(wú)需進(jìn)行兩次坐標(biāo)變換及復(fù)雜計(jì)算，不需要計(jì)算矢量的模與相位角，而是直接在定子坐標(biāo)系上計(jì)算電動(dòng)機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值，并與磁鏈和轉(zhuǎn)矩的給定值相比較，通過(guò)二點(diǎn)式調(diào)節(jié)器進(jìn)行轉(zhuǎn)矩的直接調(diào)節(jié)，加快了轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)，使響應(yīng)時(shí)間控制在一拍之內(nèi)，能使系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能得到很大的提高，是很有發(fā)展前景的一種控制方法。2024/8/227為了克服矢量控制系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，這種控制系統(tǒng)能使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)時(shí)的偏差及其導(dǎo)數(shù)，以躍變的方式按預(yù)先設(shè)定進(jìn)行改變，使系統(tǒng)達(dá)到最佳性能指標(biāo)，并使系統(tǒng)具有對(duì)參數(shù)的不敏感性和抗干擾的穩(wěn)定性，對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)的精確性要求不高。實(shí)際上它解決了非線性控制問(wèn)題，但這種方法對(duì)狀態(tài)觀察要求很高。

模型參考自適應(yīng)控制，能夠使一個(gè)較復(fù)雜的交流傳動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)其在運(yùn)行中參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，實(shí)時(shí)地在線確定系統(tǒng)的模型或參數(shù)，并及時(shí)調(diào)速，以達(dá)到高精度的控制目的。為了解決系統(tǒng)的非線性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)大范圍的線性化，并2024/8/228同時(shí)實(shí)現(xiàn)解耦。近年來(lái)，一些學(xué)者又提出了一種非線性解耦控制，其基本思想是通過(guò)非線性坐標(biāo)變換和非線性狀態(tài)反饋量，使非線性控制對(duì)象完全線性化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)解耦，然后將線性解耦控制的多變量系統(tǒng)化成單變量系統(tǒng)，這樣，就可以按單變量系統(tǒng)進(jìn)行綜合，并可以借助于經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。這種方法是一種新的探索，在理論上和實(shí)踐上還有待于作進(jìn)一步的論證、驗(yàn)證。列車交流傳動(dòng)系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)是依靠先進(jìn)的控制策略與手段，對(duì)變流器實(shí)施控制，使?fàn)恳兞髌鞒浞职l(fā)揮效能，保證系統(tǒng)具有優(yōu)異的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能。要求變流器網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)接近1，電流畸變小。在網(wǎng)壓波動(dòng)時(shí)，直流電壓保持2024/8/229恒定。在負(fù)載或供電電壓波動(dòng)時(shí)，具有快速響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能，保持良好的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行能力。起動(dòng)平穩(wěn)，諧波轉(zhuǎn)矩小，起動(dòng)力矩恒定。系統(tǒng)能在寬廣的速度范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)恒功率運(yùn)行?，F(xiàn)代列車牽引變流器由網(wǎng)(電源)側(cè)整流器和電動(dòng)機(jī)側(cè)逆變器兩部分組成，電路中開(kāi)關(guān)元件的通斷呈周期性，從而破壞了交流電壓、電流的正弦波形和連續(xù)性，在電壓、電流中產(chǎn)生了高次諧波，不僅對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生污染，而且使電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能惡化，諧波電流產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩將使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)與噪音，影響了穩(wěn)定運(yùn)行。減小諧波分量最為有效的方式是牽引變流器采用PWM控制。

對(duì)于列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，負(fù)載突變或網(wǎng)壓波動(dòng)較為頻2024/8/2210繁，這就要求系統(tǒng)具有快速響應(yīng)能力，采用閉環(huán)控制，保持精確穩(wěn)定運(yùn)行，并保證系統(tǒng)的設(shè)備能力被充分利用。牽引傳動(dòng)系統(tǒng)要求在寬廣的速度范圍內(nèi)，在每個(gè)速度點(diǎn)都能提供合適的轉(zhuǎn)矩，因此轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速(速度)是被調(diào)量。目前，在列車電力傳動(dòng)控制系統(tǒng)中，以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)及控制策略得到了廣泛應(yīng)用，脈沖整流器主要采用瞬態(tài)直接電流控制，牽引逆變器-異步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制。2024/8/22115.1

SPWM控制技術(shù)

在常規(guī)的交-直-交流變壓變調(diào)速系統(tǒng)中，為了獲得變頻調(diào)速所要求的電壓頻率協(xié)調(diào)控制，交-直流變換的整流器必須是可控的，且在調(diào)速時(shí)需同時(shí)對(duì)整流器和逆變器進(jìn)行控制，如此就帶來(lái)了一系列的問(wèn)題，主要是：

(1)變流器主電路有兩個(gè)需要控制的功率環(huán)節(jié)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜。(2)由于中間直流環(huán)節(jié)有濾波電容或電抗器等大慣性儲(chǔ)能元件存在，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢；(3)由于整流器為可控型，使供電電源的功率因數(shù)隨變頻裝置輸出頻率的降低(電壓也隨之降低)而變差，并產(chǎn)生高2024/8/2212次諧波電流。

(4)逆變器輸出為六階波交流電壓(電流)，在交流電動(dòng)機(jī)中形成較多的高次諧波，從而產(chǎn)生較大的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，影響牽引電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定工作，在低速時(shí)尤為嚴(yán)重。因此，常規(guī)逆變器已不能適應(yīng)現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)對(duì)變頻電源的需要，全控型智能化電力電子器件的涌現(xiàn)以及微電子技術(shù)的發(fā)展，為現(xiàn)代變流器的發(fā)展提供了良好的物質(zhì)條件。1964年，德國(guó)人率先提出了脈寬調(diào)制變頻的思想，把通信領(lǐng)域中的調(diào)制技術(shù)推廣應(yīng)用于交流變頻，用這種技術(shù)構(gòu)成的PWM逆變器基本上解決了六階波變頻器中存在的問(wèn)題。PWM逆變器的功率開(kāi)關(guān)器件按一定規(guī)律控制其導(dǎo)通或關(guān)斷,2024/8/2213使輸出端獲得一系列寬度不等的矩形脈沖電壓波形。通過(guò)改變矩形脈沖的不同寬度，可以控制逆變器輸出交流基波電壓的幅值，改變調(diào)制周期可以控制其輸出頻率，從而同時(shí)實(shí)現(xiàn)變壓和變頻。脈寬調(diào)制(PulseWidthModulation)控制就是對(duì)脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制的技術(shù)，即通過(guò)對(duì)一系列脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制，以等效地獲得所需要的波形，包括形狀和幅值。脈沖的寬度按照正弦規(guī)律變化且和正弦波等效的PWM波形，稱為SPWM波形。脈寬調(diào)制技術(shù)在現(xiàn)代變流控制系統(tǒng)中，特別是在逆變電路中的應(yīng)用最為廣泛，對(duì)逆變電路的影響也最為深刻，成功2024/8/2214地解決了傳統(tǒng)變流系統(tǒng)存在的不足與缺陷。PWM技術(shù)在整流電路中也得到了廣泛應(yīng)用，并顯示出了突出的優(yōu)點(diǎn)。隨著新型電力電子器件、計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，脈寬調(diào)制技術(shù)在現(xiàn)代列車電力傳動(dòng)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，已成為現(xiàn)代電力傳動(dòng)系統(tǒng)的核心技術(shù)。

對(duì)于脈寬調(diào)制技術(shù)的深入學(xué)習(xí)，有助于了解和掌握現(xiàn)代變流技術(shù)的內(nèi)核，是打開(kāi)現(xiàn)代變流技術(shù)奧秘的一把金鑰匙，也是國(guó)產(chǎn)列車電力傳動(dòng)系統(tǒng)能否自主研發(fā)的關(guān)鍵。加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)代變流控制技術(shù)的研究與開(kāi)發(fā)，是追蹤技術(shù)潮流、構(gòu)建自主技術(shù)平臺(tái)的必經(jīng)之路，沒(méi)有任何捷徑可走。核心技術(shù)是買不來(lái)的，只有突破它，才能為我所有。2024/8/22155.1.1正弦脈寬調(diào)制（SPWM）的基本原理脈寬調(diào)制控制技術(shù)的理論基礎(chǔ)就是沖量(面積)等效原理。在采樣控制理論中有一個(gè)重要的結(jié)論：大小、波形不相同的窄脈沖變量作用于慣性系統(tǒng)時(shí)，只要它們的沖量即變量對(duì)時(shí)間的積分相等，其作用效果基本相同。沖量就是指窄脈沖的面積。效果基本相同是指慣性系統(tǒng)的輸出響應(yīng)波形基本相同。根據(jù)沖量等效原理可知，在某一時(shí)間段的正弦電壓與同一時(shí)間段的等幅脈沖電壓作用于L、R電路時(shí)，只要這兩個(gè)電壓的沖量相等，則它們所形成的電流響應(yīng)就相同。形狀不同而沖量相同的各種窄脈沖如圖5--1所示。2024/8/2217圖5-1（a）~(d)所示的窄脈沖電壓波，作為輸入信號(hào)分別輸入到圖5-1（e）所示的由R、L組成的慣性電路，其輸出信號(hào)為電流波形，如圖5-1（f）所示。從電流波形的波形上可看到，在的上升段，輸入脈沖波形不同時(shí)輸出波形略有不同，在下降段則幾乎完全相同。脈沖越窄，輸出波形的差異越小。若周期性地輸入窄脈沖，則輸出響應(yīng)也是周期性的。通過(guò)傅里葉變換分析，則其低頻段特性非常接近，僅在高頻段略有差異。若在每一時(shí)段都與該時(shí)段中正弦電壓等效，除每一時(shí)間段的面積相等外，每個(gè)時(shí)間段的電壓脈沖還必須很窄，這就要求脈沖數(shù)量很多。脈沖數(shù)越多，不連續(xù)的按正弦規(guī)律改變寬度的多脈沖電壓就越等效于正弦電壓。2024/8/22181.PWM控制的基本原理由于期望逆變器可以變壓、變頻，而且逆變器的輸出電壓波形是正弦波。為此可以把一個(gè)正弦半波波形分成等份，把正弦半波看成由

個(gè)彼此相連的脈沖所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都等于，但幅值不等，且脈沖頂部不是水平直線而是曲線，各脈沖的幅值按正弦規(guī)律變化。若把上述等寬曲頂脈沖序列用相同數(shù)量的等幅不等寬的矩形脈沖序列來(lái)代替，使矩形脈沖的中點(diǎn)與相應(yīng)正弦波部分的曲頂脈沖的中點(diǎn)重合，并且使得矩形脈沖和對(duì)應(yīng)的曲頂脈沖的面積相等，就得到圖5--2所示的脈沖序列，這就是PWM波形。2024/8/2220可以看出，各脈沖的寬度是按正弦規(guī)律變化的。根據(jù)沖量相等效果相同的原理，PWM波形和正弦半波是等效的。對(duì)于正弦波的負(fù)半周，也可以用同樣的方法得到PWM波形。這種脈沖的寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的PWM波形，也稱為SPWM（sinusoidalPWM）波形。由一系列等幅不等寬脈沖波形組成的SPWM波形，就是逆變器所期望的輸出波形。因各脈沖幅值相等，逆變器由恒定的直流電源供電，其脈沖幅值就是逆變器的輸出電壓。當(dāng)逆變器各開(kāi)關(guān)元件在理想狀態(tài)下工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)各開(kāi)關(guān)元件的控制信號(hào)也應(yīng)為與SPWM波形相似的一系列脈沖波形。按照PWM控制的基本原理，在給出了正弦波頻率、幅值2024/8/2221和半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)以后，就可以準(zhǔn)確計(jì)算出PWM波形各脈沖的寬度和間隔，作為控制逆變器中各開(kāi)關(guān)元件通斷的依據(jù)?？刂齐娐分懈鏖_(kāi)關(guān)元件的通斷，就可以得到所需要的PWM波形。但是這種計(jì)算是很煩瑣的，正弦波的頻率、幅值等變化時(shí)，結(jié)果都要變化。較為實(shí)用的方法是采用通訊技術(shù)中“調(diào)制”的概念，把所期望的波形作為調(diào)制波(ModulationWave)，即調(diào)制信號(hào)，把受它調(diào)制的信號(hào)作為載波(CarrierWave)。通過(guò)對(duì)載波的調(diào)制得到所希望的PWM波形。通常采用等腰三角波作為載波。因?yàn)榈妊遣ㄉ舷聦挾扰c高度成線性關(guān)系且左右對(duì)稱變化，當(dāng)它與任何一個(gè)平緩變化的調(diào)制信號(hào)波(連續(xù)曲線)相交時(shí)，在交點(diǎn)時(shí)刻控制電路中開(kāi)關(guān)元件2024/8/2222的通斷，就可以得到一組等幅、脈沖寬度正比于調(diào)制信號(hào)波幅值(連續(xù)曲線函數(shù)值)的矩形脈沖，這就是脈寬調(diào)制技術(shù)，即簡(jiǎn)稱PWM。當(dāng)調(diào)制信號(hào)波為正弦波時(shí)，它與三角形載波進(jìn)行比較，將得到一組寬度按正弦規(guī)律變化的等幅矩形脈沖，它就是SPWM波形。這種調(diào)制方式就是正弦脈寬調(diào)制。根據(jù)輸出電壓波形的極性不同，又可分為單極性（或不對(duì)稱）SPWM波和雙極性（或?qū)ΨQ）SPWM波。若在正弦調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)，三角載波只在一個(gè)(或兩個(gè))方向變化，所得到的SPWM波形也只在一個(gè)(或兩個(gè))方向變化的控制方式稱為單極性(或雙極性)SPWM控制。2024/8/22232.SPWM逆變器的工作原理圖5--3給出了SPWM（sinusoidalpulsewidthmodulation）變頻器的原理電路圖，它是一個(gè)單相橋式逆變器，由恒定幅值的直流電壓Ud

供電，所帶負(fù)載為感性負(fù)載。逆變器的功率開(kāi)關(guān)器件采用全控型器件，目前主要采用IGBT或以IGBT為基礎(chǔ)的集成智能化器件。控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)由正弦調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)經(jīng)調(diào)制電路比較后輸出，產(chǎn)生SPWM脈沖陣列波，作為逆變器功率開(kāi)關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)。控制方式可采用單極性控制，也可采用雙極性控制。(1)單極性正弦脈寬調(diào)制在正半周期，使IGBT開(kāi)關(guān)管T1一直保持導(dǎo)通，而讓T4交2024/8/2225替通斷。當(dāng)T1和T4同時(shí)導(dǎo)通時(shí)，負(fù)載上所加的電壓為直流電源電壓。當(dāng)T1導(dǎo)通而使T4關(guān)斷后，由于電感性負(fù)載中的電流不能突變，負(fù)載電流將通過(guò)二極管D3續(xù)流，此時(shí)負(fù)載上所加電壓為0。如果負(fù)載電流較大，那么直到使T4再一次導(dǎo)通之前，D3一直持續(xù)導(dǎo)通。如果負(fù)載電流較快地衰減到0，在T4再一次導(dǎo)通之前，負(fù)載電壓也一直為0。這樣，負(fù)載上的輸出電壓就可得到0和交替的兩種電平。在負(fù)半周期，讓IGBT開(kāi)關(guān)管T2始終保持導(dǎo)通。當(dāng)T3導(dǎo)通時(shí)，負(fù)載電壓為；當(dāng)T3關(guān)斷時(shí)，D4續(xù)流，負(fù)載電壓為0，負(fù)載電壓可得到和0兩種電平。這樣，在一個(gè)周期內(nèi)，逆變器輸出的PWM波形就有2024/8/2226和0三種電平?？刂芓3或T4通斷的方法如圖5--4所示。載波在調(diào)制波的正半周為正極性的三角波，在負(fù)半周為負(fù)極性的三角波，調(diào)制信號(hào)為正弦波。在和的交點(diǎn)時(shí)刻控制T3或T4的通斷。在的正半周，T1保持導(dǎo)通，當(dāng)時(shí)使T4導(dǎo)通，負(fù)載電壓

；當(dāng)時(shí)使T4關(guān)斷，

。在的負(fù)半周，T1關(guān)斷，D2保持導(dǎo)通，當(dāng)時(shí)使T3導(dǎo)通，負(fù)載電壓；當(dāng)時(shí)使T3關(guān)斷，

。這樣就得到了SPWM波形。圖5-4中虛線表示的基波分量。在半個(gè)周期內(nèi)每相只有一個(gè)開(kāi)關(guān)器件開(kāi)通或關(guān)斷。2024/8/2228(2)雙極性正弦脈寬調(diào)制圖5—3所示的單相橋式逆變電路，當(dāng)采用雙極性控制方式時(shí)的波形，如圖5--5所示。在雙極性控制方式中的半個(gè)周期內(nèi)，三角形載波是在正負(fù)兩個(gè)方向變化的，所得到的PWM波形也是在兩個(gè)方向變化的。在的一周期內(nèi)，輸出的PWM波形只有兩種電平。仍然在調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)的交點(diǎn)時(shí)刻控制各開(kāi)關(guān)器件的通斷。在的正負(fù)半周，對(duì)各開(kāi)關(guān)器件的控制規(guī)律相同。當(dāng)時(shí)，給T1和T4施加開(kāi)通信號(hào)，給T2、T3以關(guān)斷信號(hào)，輸出電壓

。當(dāng)時(shí)，給T2、T3施加開(kāi)通信號(hào)，給T1、T4以關(guān)斷2024/8/2229信號(hào)，輸出電壓

。雙極性控制時(shí)，逆變器同一半橋的上下兩個(gè)橋臂IGBT的驅(qū)動(dòng)信號(hào)極性相反，開(kāi)關(guān)器件交替導(dǎo)通，處于互補(bǔ)工作方式。在電感性負(fù)載的情況下，若T1和T4處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，給T1和T4以關(guān)斷信號(hào)，而給T2和T3以開(kāi)通信號(hào)后，則T1和T4立即關(guān)斷。因感性負(fù)載電流不能突變，T2和T3并不能立即導(dǎo)通，二極管D2和D3導(dǎo)通續(xù)流。當(dāng)感性負(fù)載電流較大時(shí)，直到下一次T1和T4重新導(dǎo)通前，負(fù)載電流方向始終未變，D2和D3持續(xù)導(dǎo)通，而T2和T3始終未導(dǎo)通。當(dāng)負(fù)載電流較小時(shí)，在負(fù)載電流下降到0之前，D2和D3續(xù)流，之后T2和T3導(dǎo)通，負(fù)載電流反向。不論D2和D3導(dǎo)通，還是T2和T3導(dǎo)通，負(fù)載電壓都是。從T2和T3導(dǎo)通向T1和T4導(dǎo)通切換時(shí)，D1和D4的續(xù)流情況和上述情況相類似。

3.三相SPWM逆變器分析三相SPWM逆變器電路原理如圖5--6所示，開(kāi)關(guān)元件采用IGBT或IPM元件。三相逆變器可采用雙極性SPWM的控制方式。在輸出電壓的每個(gè)周期中，各開(kāi)關(guān)器件通、斷轉(zhuǎn)換多次，既可實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)、控制輸出電壓的大小，又可消除低次諧波而改善輸出電壓波形。開(kāi)關(guān)頻率越高脈沖波數(shù)越多，就能消除更多的低次諧波。a、b、c三相的PWM控制通常共用一個(gè)三角形載波，三相調(diào)制信號(hào)、和的相位依次相差

。a、b、c各相功率開(kāi)關(guān)器件的控制規(guī)律相同，現(xiàn)以a相為例來(lái)說(shuō)明。當(dāng)時(shí)，給上橋臂IGBT管T1施加導(dǎo)通信號(hào)，給下2024/8/2233橋臂IGBT管T4以關(guān)斷信號(hào)，則a相相對(duì)于直流電源假想中點(diǎn)N的輸出電壓

。當(dāng)時(shí)，給T4施加導(dǎo)通信號(hào)，給T1以關(guān)斷信號(hào)，則

。T1和T4的驅(qū)動(dòng)信號(hào)始終是互補(bǔ)的。當(dāng)給T1（T4）加導(dǎo)通信號(hào)時(shí)，可能是T1(T4)導(dǎo)通，也可能是二極管D1（D4）續(xù)流導(dǎo)通，這要由感性負(fù)載中原來(lái)電流的方向和大小來(lái)決定,與單相橋式逆變電路雙極性PWM控制時(shí)的情況相同。b、c相的控制方式和a相相同。三相電壓、和波形產(chǎn)生過(guò)程，如圖5--7所示?？梢钥闯?，這些波形都只有兩種電平。三相橋式逆變電路無(wú)法實(shí)現(xiàn)單極性控制，相對(duì)N點(diǎn)的電壓、、，只能輸出兩種電平。圖5--7中線電壓的波形可由2024/8/2234得出?？梢钥闯?，當(dāng)橋臂1和6導(dǎo)通時(shí)，；當(dāng)橋臂3和4導(dǎo)通時(shí)，；當(dāng)橋臂1和3或4和6導(dǎo)通時(shí)，。因此逆變器輸出線電壓由和0三種電平構(gòu)成。在雙極性SPWM控制方式中，同一相的上下兩個(gè)臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)都是互補(bǔ)的。但實(shí)際上為了防止上下兩個(gè)橋臂直通而造成短路，在給一個(gè)橋臂施加關(guān)斷信號(hào)后，再延遲一定的時(shí)間（亦即通常所說(shuō)的死區(qū)時(shí)間），才給另一個(gè)橋臂施加導(dǎo)通信號(hào)。延遲時(shí)間長(zhǎng)短主要由功率開(kāi)關(guān)器件的關(guān)斷時(shí)間決定。但需要注意，這個(gè)延遲時(shí)間將會(huì)給輸出的PWM波形帶來(lái)影響，使其偏離正弦波。(5--1)2024/8/22365.1.2SPWM逆變器輸出電壓與脈寬的關(guān)系在異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)接受逆變器輸出的電壓而運(yùn)轉(zhuǎn)。對(duì)電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，有用的是電壓的基波，希望SPWM波形中基波的成分越大越好。為了找出基波電壓，須將SPWM脈沖序列波展開(kāi)成傅氏級(jí)數(shù)。由于各相電壓正、負(fù)半波及其左、右均對(duì)稱，因而它是一個(gè)不含常數(shù)項(xiàng)的奇次正弦周期函數(shù)，其一般表達(dá)式為式中----第k次正弦波的幅值。

（k=1,3,5，…）(5--2)2024/8/2237對(duì)單極式SPWM波形來(lái)說(shuō)，SPWM脈沖序列波的幅值為,各脈沖不等寬,但中心間距相同，都等于，為正弦波半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)。圖5--8表示單極性SPWM波形。令第

個(gè)矩形脈沖的寬度為，其中心點(diǎn)相位角為,由于在原點(diǎn)處的三角載波只有半個(gè)波形，第

個(gè)脈沖中心點(diǎn)的相位應(yīng)為于是，第個(gè)脈沖起始相位為(5—3)(5—4)2024/8/2239其終止相位為可得(5—5)(5—6)2024/8/2240(5—7)以代入式（5--6），即可得輸出電壓的基波幅值。當(dāng)半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)

不太少時(shí)，各脈沖的寬度都不大，可以近似地認(rèn)為，因此可見(jiàn)輸出基波電壓幅值與各段脈寬有著直接的關(guān)系。當(dāng)半個(gè)周期內(nèi)脈沖數(shù)與逆變器輸入電壓Ud

一定時(shí)，逆變器輸出的基波U1m電壓幅值與各段脈寬成正比關(guān)系。

它說(shuō)明在半個(gè)周期內(nèi)調(diào)制脈沖數(shù)一定時(shí)，調(diào)節(jié)參考信號(hào)的幅(5—8)2024/8/2241值可使調(diào)制脈沖的寬度作相應(yīng)變化，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)逆變器輸出電壓基波幅值的平滑調(diào)節(jié)。同樣，對(duì)于圖5--8的單極性SPWM波形，其等效正弦波為，根據(jù)面積相等的等效原則，可寫成便有(5—9)2024/8/2242也就是說(shuō)，第

個(gè)脈沖的寬度與該處正弦值近似成正比。因此，與半個(gè)周期正弦波等效的SPWM波是兩側(cè)窄、中間寬，脈寬是按正弦規(guī)律逐漸變化的序列脈沖波形。將式（5--9）、式（5--3）代入式（5--8），得到(5—10)2024/8/2243可以證明，除以外，有限項(xiàng)三角級(jí)數(shù)而是沒(méi)有意義的。因此由公式（5--10）可得也就是說(shuō)，SPWM逆變器輸出脈沖序列波的基波電壓正是調(diào)制時(shí)所要求的等效正弦波幅值。當(dāng)然，這個(gè)結(jié)論是在做出前述近似條件下得到的，即不太小，,且。當(dāng)這些條件成立時(shí)，SPWM逆變器能很好地2024/8/2244滿足異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻工作的要求。若從調(diào)節(jié)控制角度來(lái)看，SPWM逆變器對(duì)交流調(diào)速系統(tǒng)是一種很適用的變頻電源。也可由式(5-8)與式(5-6)計(jì)算第k次諧波與基波電壓幅值之比

計(jì)算結(jié)果表明，SPWM逆變器能夠有效地抑制或消除次以下的低次諧波，但存在高次諧波。需要注意，據(jù)有關(guān)資料介紹，SPWM逆變器輸出相電壓的基波幅值和常規(guī)六階波的逆變器相比，大約小10%-14%，僅為86%～90%，這樣將影響電動(dòng)機(jī)額定電壓的充分利用。

(5--11)2024/8/22455.1.3對(duì)脈寬調(diào)制的制約條件根據(jù)脈寬調(diào)制的特點(diǎn)，逆變器主電路的功率開(kāi)關(guān)器件在其輸出電壓半個(gè)周期內(nèi)要開(kāi)關(guān)次。從上面的數(shù)學(xué)分析可知，把期望的正弦波分段越多，則越大，脈沖序列波的脈寬越小，上述分析結(jié)論的準(zhǔn)確性越高，SPWM波的基波更接近期望的正弦波。但是，功率開(kāi)關(guān)器件本身的開(kāi)關(guān)能力是有限的。因此在應(yīng)用脈寬調(diào)制技術(shù)時(shí)必然要受到一定條件的制約，這主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

1.功率開(kāi)關(guān)器件的頻率限制各種電力電子器件的開(kāi)關(guān)頻率受到其特有的開(kāi)關(guān)時(shí)間和開(kāi)關(guān)損耗的限制。普通晶閘管用于無(wú)源逆變器時(shí)須采用強(qiáng)迫2024/8/2246換流電路，其開(kāi)關(guān)頻率一般不超過(guò)300～500Hz，現(xiàn)在SPWM逆變器中已很少應(yīng)用，取而代之的是全控型器件，如電力晶體管(BJT開(kāi)關(guān)頻率可達(dá)1～5kHz)、可關(guān)斷晶閘管(GTO開(kāi)關(guān)頻率為1～2kHz)、功率場(chǎng)效應(yīng)管(P-MOSFET開(kāi)關(guān)頻率可達(dá)50kHz)、絕緣柵雙極晶體管(IGBT開(kāi)關(guān)頻率可達(dá)20kHz)等。IGBT是一種增強(qiáng)型場(chǎng)控(電壓）復(fù)合器件，其通斷是由門極電壓來(lái)控制，可用非常高的輸入阻抗進(jìn)行電壓控制。目前生產(chǎn)的列車牽引用SPWM逆變器，開(kāi)關(guān)元件以IGBT為主，并逐步向以IGBT為基礎(chǔ)的集成化、智能化元件發(fā)展。定義載波頻率與參考調(diào)制波頻率之比為載波比(carrierratio)

，即2024/8/2247相對(duì)于前述SPWM波形半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)來(lái)說(shuō)，應(yīng)有。為了使逆變器的輸出波形盡量接近正弦波，應(yīng)盡可能增大載波比，但若從功率開(kāi)關(guān)器件本身的允許開(kāi)關(guān)頻率來(lái)看，載波比又不能太大。

值應(yīng)受到下列條件的制約：式（5--13）中的最高正弦調(diào)制信號(hào)頻率就是SPWM逆變器的最高輸出頻率。(5—12)(5—13)2024/8/2248

2.最小間歇時(shí)間和調(diào)制度為保證主電路開(kāi)關(guān)器件的安全工作，必須使調(diào)制成的脈沖波有最小脈寬與最小間歇的限制，以保證最小脈沖寬度大于開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通時(shí)間，而最小脈沖間歇大于器件的關(guān)斷時(shí)間。在脈寬調(diào)制時(shí)，若為偶數(shù)，調(diào)制信號(hào)的峰值與三角載波相交的地方恰好是一個(gè)脈沖的間歇。

為了保證最小間歇時(shí)間大于，必須使低于三角載波的峰值，要求調(diào)制信號(hào)的幅值不能超過(guò)三角載波峰值的某一百分?jǐn)?shù)(臨界百分?jǐn)?shù))。為此定義與之比為調(diào)制度

(ModulationIndex)，即(5—14)2024/8/2249在理想情況下，

值可在0～1之間變化，以調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓的大小。實(shí)際上

總是小于1的，在較大時(shí)，一般取最高值，即。當(dāng)調(diào)制度超過(guò)最小脈寬的限制時(shí)，可以改為按固定的最小脈寬工作，而不再遵守正常的脈寬調(diào)制規(guī)律。但這樣會(huì)使逆變器輸出電壓幅值不再是參考信號(hào)幅值的線性函數(shù)，而是其幅值偏低，并引起輸出電壓諧波增大?，F(xiàn)以圖5—9所示SPWM型整流器為例，進(jìn)一步討論調(diào)制度對(duì)整流器輸出電壓的影響。由圖5—9所示整流器的等效電路及相量圖可知：

圖5—9SPWM型整流器等效電路及相量圖2024/8/2251(5—15)式中----變壓器短路阻抗電壓的標(biāo)幺值，牽引變壓器一般取0.3～0.35。

----整流器的調(diào)制度

，一般取。

----直流側(cè)輸出電壓。由式(5—16)計(jì)算可得到由此可見(jiàn)，整流器輸出直流電壓與變壓器牽引繞組輸出電壓成正比關(guān)系，與整流器的調(diào)制度成反比關(guān)系。(5—16)2024/8/2252由圖5—9中相量圖可知，在牽引工況，若保持交流電源電壓與電流方向相同，即相位相同，則整流器調(diào)制電壓將隨負(fù)載電流而變化。當(dāng)電流時(shí)，，此時(shí)的調(diào)制度為最小，即最大調(diào)制度主要受開(kāi)關(guān)器件允許的開(kāi)關(guān)頻率和載波比的限制。為保證調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的安全可靠性，適應(yīng)電源的工作特性，一般按照進(jìn)行調(diào)制控制。電壓型PWM整流器電路是升壓整流電路，其輸出直流電壓可以從交流電源電壓峰值附近向高調(diào)節(jié)，若向低調(diào)節(jié)會(huì)使電路惡化，甚至不能工作。(5--17)2024/8/22535.1.4SPWM的調(diào)制方法進(jìn)行SPWM脈寬調(diào)制控制時(shí)，在一個(gè)調(diào)制信號(hào)周期內(nèi)所包含的三角載波的個(gè)數(shù)稱為載波頻率比

(亦即載波比)。在調(diào)制信號(hào)周期變化過(guò)程中，載波比不變的調(diào)制稱為同步調(diào)制，載波比相應(yīng)變化的調(diào)制稱為異步調(diào)制。

1.同步調(diào)制同步調(diào)制就是常數(shù)，在改變調(diào)制波頻率的同時(shí)成比例同步改變載波頻率，使載波頻率與調(diào)制波頻率的比值保持不變，逆變器輸出電壓半波內(nèi)的矩形脈沖數(shù)是固定不變的。對(duì)于三相系統(tǒng)，為保證三相之間對(duì)稱且互差相位角，通常取載波比為3的整數(shù)倍。為了保證雙極性調(diào)制時(shí)逆2024/8/2254變器輸出每相波形的正、負(fù)半波對(duì)稱，載波比必須是奇數(shù)，這樣在調(diào)制波的處，載波的正、負(fù)半周恰好分布在的左右兩側(cè)，并能嚴(yán)格保證三相輸出波形之間互差電角度。由于波形左右對(duì)稱，就不會(huì)出現(xiàn)偶次諧波的問(wèn)題。當(dāng)輸出頻率很低時(shí)，相鄰兩脈沖間的間距增大，諧波會(huì)顯著增加，使負(fù)載電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩和較強(qiáng)的噪聲,這是同步調(diào)制的主要缺點(diǎn)。另外由于載波周期隨調(diào)制波周期連續(xù)變化，在進(jìn)行數(shù)字化控制時(shí)帶來(lái)了極大不便，難以實(shí)現(xiàn)。2024/8/2255

2.異步調(diào)制為獲得電動(dòng)機(jī)低速（低頻）運(yùn)行的良好特性，必須要抑制低頻時(shí)的最低次諧波。為了消除六倍頻的諧波轉(zhuǎn)矩，首先要消除5、7次諧波。假定變頻器的輸出頻率為50Hz時(shí)，已把5、7次諧波消除，這時(shí)只有11次以上的諧波存在。此時(shí)產(chǎn)生的最低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩頻率為12×50Hz，它對(duì)電動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行幾乎沒(méi)有影響。如果采用同步調(diào)制方式，則當(dāng)逆變器輸出頻率為3Hz時(shí)，由于也存在11次及以上的諧波，這時(shí)相應(yīng)產(chǎn)生的最低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩頻率為12×3Hz，此頻率與一般被驅(qū)動(dòng)機(jī)械的自振頻率很接近，很容易引起傳動(dòng)系統(tǒng)的共振。2024/8/2256

為了消除同步調(diào)制中存在的缺點(diǎn)，可以采用異步調(diào)制方式。顧名思義，在異步調(diào)制的整個(gè)變頻范圍內(nèi)，載波比

不等于常數(shù)。在改變調(diào)制波頻率時(shí)保持三角載波頻率不變，因而提高了低頻時(shí)的載波比。這樣輸出電壓半波內(nèi)矩形脈沖數(shù)可隨輸出頻率的降低而增加，相應(yīng)地可減少負(fù)載電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與噪聲，改善了系統(tǒng)的低頻工作性能。但是，異步調(diào)制方式在改善低頻工作性能的同時(shí)，也失去同步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)載波比

隨著輸出頻率的降低而連續(xù)變化時(shí)，它不可能總是3的倍數(shù)，勢(shì)必使輸出電壓波形及其相位都發(fā)生變化，難以保持三相輸出間的對(duì)稱關(guān)系，因而引起電動(dòng)機(jī)工作不平穩(wěn)。2024/8/2257

3.分段同步調(diào)制為了揚(yáng)長(zhǎng)避短，可將同步調(diào)制和異步調(diào)制結(jié)合起來(lái)，成為分段同步調(diào)制方式，實(shí)用的SPWM逆變器多采用此方式。圖5—10所示為分段同步調(diào)制方式。在一定頻率范圍內(nèi)采用同步調(diào)制，以保持輸出波形對(duì)稱的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)頻率降低較多時(shí)，如果仍保持載波比

不變的同步調(diào)制，輸出電壓將會(huì)增大。為了避免這個(gè)缺點(diǎn)，可使載波比分段有級(jí)地加大，以采納異步調(diào)制的長(zhǎng)處，這就是分段同步調(diào)制方式。具體地說(shuō)，把整個(gè)變頻范圍劃分成若干個(gè)頻段，在每個(gè)頻段內(nèi)都維持載波比

恒定，而對(duì)不同的頻段取不同的

值。在輸出頻率的高頻段采用較低的載波比，以使2024/8/2259載波頻率不致過(guò)高，并控制在功率開(kāi)關(guān)器件所允許的頻率范圍內(nèi)。在輸出頻率的低頻段采用較高的載波比，以使載波頻率不致過(guò)低而對(duì)負(fù)載產(chǎn)生不利影響。各頻段的載波比應(yīng)該都取3的整數(shù)倍且為奇數(shù)。圖5--10給出了分段同步調(diào)制的一個(gè)例子，各頻率段的載波比標(biāo)在圖中。為了防止載波頻率在切換點(diǎn)附近的來(lái)回跳動(dòng)，在各頻率切換點(diǎn)采用了滯后切換的方法。圖中切換點(diǎn)處的實(shí)線表示輸出頻率增高時(shí)的切換頻率，虛線表示輸出頻率降低時(shí)的切換頻率，前者略高于后者而形成滯后切換。在不同的頻率段內(nèi)，載波頻率的變化范圍基本一致，大約在1.4～2kHz之間。2024/8/2260提高載波頻率可以使輸出波形更接近正弦波，但載波頻率的提高受到功率開(kāi)關(guān)器件允許最高頻率的限制。另外在采用微機(jī)進(jìn)行控制時(shí)，載波頻率還受到微型計(jì)算機(jī)速度和控制算法計(jì)算量的限制，應(yīng)注意使調(diào)制的最小脈沖寬度大于計(jì)算機(jī)的采樣周期。

盡管同步調(diào)制方式比異步調(diào)制方式復(fù)雜一些，但采用計(jì)算機(jī)控制以后還是能夠?qū)崿F(xiàn)的。有一些裝置在低頻時(shí)采用異步調(diào)制方式，而在高頻時(shí)切換到同步調(diào)制方式，這樣可將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，能夠達(dá)到和分段同步控制方式相近的效果。2024/8/22615.1.5脈寬調(diào)制逆變器的基本控制方法SPWM逆變器雖然以輸出波形接近正弦波為目的，但其輸出電壓中仍然存在著諧波分量。產(chǎn)生諧波的主要原因是：①在工程應(yīng)用中,對(duì)SPWM波形的生成往往采用規(guī)則采樣法或?qū)Ｓ眉呻娐菲骷?，這并不能保證脈寬調(diào)制序列波的波形面積與各段正弦波面積完全相等；②在實(shí)現(xiàn)控制時(shí)，為了防止逆變器同一橋臂上、下兩器件同時(shí)導(dǎo)通而導(dǎo)致直流側(cè)短路，當(dāng)同一橋臂內(nèi)的上、下兩器件互補(bǔ)工作時(shí)，設(shè)置了一個(gè)導(dǎo)通時(shí)滯環(huán)節(jié)，而不可避免地造成逆變器輸出的波形失真。盡管目前多數(shù)SPWM控制系統(tǒng)都采用數(shù)字或微處理器控2024/8/2262制，模擬控制電路實(shí)現(xiàn)的SPWM已經(jīng)很少應(yīng)用,但控制原理基本相同，只是控制手段不同而已。對(duì)于掌握SPWM數(shù)字控制方法，模擬控制仍具有很好的借鑒作用。1.SPWM模擬控制早期的SPWM是由模擬控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。圖5--11是SPWM逆變器的模擬控制電路原理框圖。三相對(duì)稱的參考正弦電壓調(diào)制信號(hào)、、由參考信號(hào)發(fā)生器提供，其頻率和幅值都是可調(diào)的。三角載波信號(hào)由三角波發(fā)生器提供，各相共用。它分別與每相調(diào)制信號(hào)在比較器上進(jìn)行比較，給出“正”或“零”的輸出，產(chǎn)生SPWM脈沖序列波、、，作為逆變器功率開(kāi)關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。2024/8/22642.SPWM的數(shù)字控制采樣策略數(shù)字控制是SPWM目前常用的控制方法?？梢圆捎梦C(jī)存儲(chǔ)預(yù)先計(jì)算的SPWM數(shù)據(jù)表格，控制時(shí)根據(jù)指令調(diào)出,或者通過(guò)軟件實(shí)時(shí)生成SPWM波形，也可以采用大規(guī)模集成電路專用芯片產(chǎn)生SPWM信號(hào)。常用的控制方法有：等效面積算法、自然采樣法、規(guī)則采樣法、SPWM專用集成電路芯片等幾種。(1)等效面積算法SPWM的基本原理就是按面積相等的原則,構(gòu)成與正弦波等效的一系列等幅不等寬的矩形脈沖波形。由脈寬計(jì)算公式，根據(jù)已知數(shù)據(jù)和正弦數(shù)值依次算出每個(gè)脈沖的寬度，用于查表或?qū)崟r(shí)控制,這是一種最簡(jiǎn)單的算法。2024/8/2265(2)自然采樣法根據(jù)SPWM逆變器的工作原理，當(dāng)載波比為N時(shí)，在逆變器輸出的一個(gè)周期內(nèi)，正弦參考波與三角載波的波形應(yīng)有2N個(gè)交點(diǎn)。也就是說(shuō)，當(dāng)三角載波變化一個(gè)周期時(shí)，它與正弦波相交兩次，相對(duì)應(yīng)逆變器的功率元件導(dǎo)通與關(guān)斷各一次。這就將采樣時(shí)刻的確定轉(zhuǎn)化為在三角載波的一個(gè)周期內(nèi)對(duì)輸出脈沖寬度時(shí)間及間隔時(shí)間的計(jì)算。脈沖寬度時(shí)間就是開(kāi)關(guān)元件導(dǎo)通工作的區(qū)間，間隔時(shí)間就是開(kāi)關(guān)元件關(guān)斷的區(qū)間。這些區(qū)間的大小在正弦波的不同波段下是不同的，隨調(diào)制度而變化。對(duì)于計(jì)算機(jī)數(shù)字控制，時(shí)間的計(jì)算可由軟件實(shí)現(xiàn)，時(shí)間的控制可通過(guò)定時(shí)器等完成。2024/8/2266依照模擬控制的方法，計(jì)算正弦調(diào)制波與三角載波的交點(diǎn)，從而求出相應(yīng)的脈寬和脈沖間歇時(shí)間，生成SPWM波形，叫做自然采樣法（naturalsampling），如圖5--12所示。在圖5--12中截取了任意一段正弦調(diào)制波與三角載波的相交情況。交點(diǎn)是發(fā)生脈沖的時(shí)刻，點(diǎn)是結(jié)束脈沖的時(shí)刻。為三角載波的周期，為在時(shí)間內(nèi)脈沖發(fā)生以前（即A點(diǎn)以前）的間歇時(shí)間，為

之間的脈寬時(shí)間。為在以內(nèi)

點(diǎn)以后的間歇時(shí)間。顯然，。若三角載波的幅值以單位量1代表，則正弦調(diào)制波的幅值就是調(diào)制度

，正弦調(diào)制波可寫作2024/8/2268式中----調(diào)制波頻率，即逆變器的輸出頻率。由于

兩點(diǎn)對(duì)三角載波的中心線并不對(duì)稱，需把脈寬時(shí)間分成和兩部分。按相似直角三角形的幾何關(guān)系，可知經(jīng)整理得(5—18)2024/8/2269式(5--18)是一個(gè)超越方程，除為已知參數(shù)外，

是未知數(shù)，這是由于兩波形相交的任意性所造成的。其中、與載波比

和調(diào)制度

都有關(guān)系，求解困難，而且，分別計(jì)算就更增加了困難。因此，自然采樣法雖能確切反映脈沖產(chǎn)生與消失的時(shí)刻，但難以在實(shí)時(shí)控制中應(yīng)用。當(dāng)然也可以將事先計(jì)算出的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，采用查表方式進(jìn)行調(diào)用。當(dāng)調(diào)速系統(tǒng)的頻率變化范圍較大、頻率段數(shù)較多時(shí)，必將要占用大量的內(nèi)存資源，但不適于微機(jī)實(shí)時(shí)控制。2024/8/2270(3)規(guī)則采樣法為解決自然采樣法存在的不足，尋求適合于工程的采樣法，力求采樣效果與自然采樣法接近，但又不占用過(guò)多的計(jì)算機(jī)資源與計(jì)算時(shí)間。應(yīng)用較廣泛的是規(guī)則采樣法。規(guī)則采樣法的出發(fā)點(diǎn)是設(shè)法得到一系列等間距的SPWM脈沖，使各個(gè)脈沖對(duì)三角載波的中心線對(duì)稱。由于中心線兩側(cè)的時(shí)間間隔相等，即。這樣可對(duì)自然采樣中的公式（5--18）進(jìn)行簡(jiǎn)化，可減少大量地計(jì)算工作量。規(guī)則采樣法的基本原則是：在三角載波每一周期內(nèi)的固定時(shí)刻，找到參考正弦波上的對(duì)應(yīng)電壓值，并用此值對(duì)三角載波進(jìn)行采樣，來(lái)決定開(kāi)關(guān)元件的導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)刻，而不管2024/8/2271在采樣點(diǎn)上正弦波與三角載波是否相交。這種采樣法雖然會(huì)產(chǎn)生一些誤差，但在工程應(yīng)用中仍是可行的。圖5--13(a)所示為一種規(guī)則采樣法，稱其為規(guī)則采樣法Ⅰ。它是在三角載波每一周期的正峰值時(shí)找到正弦調(diào)制波上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即圖5--13(a)中

點(diǎn)，求得電壓值。用此電壓值對(duì)三角波進(jìn)行采樣，得到

兩點(diǎn)，并認(rèn)為它們是SPWM波形中脈沖的生成時(shí)刻，

區(qū)間就是脈寬時(shí)間。規(guī)則采樣法Ⅰ的計(jì)算顯然比自然采樣法簡(jiǎn)單，但從圖5-13(a)中可以看出，所得的脈沖寬度將明顯地偏小，從而造成脈寬誤差。這是由采樣電壓水平線與三角載波的交點(diǎn)都在正弦調(diào)制波的同一側(cè)造成的。2024/8/2273為了減小誤差，可對(duì)采樣時(shí)刻作另外的選擇，這就是圖5--13(b)所示的規(guī)則采樣法Ⅱ。規(guī)則采樣法Ⅱ中仍在三角載波的固定時(shí)刻找到正弦調(diào)制波上的采樣電壓值，但所取的不是三角載波的正峰值，而是其負(fù)峰值，得圖5--13(b)中點(diǎn)，采樣電壓為。在三角載波上由水平線截得

兩點(diǎn)，從而確定了脈寬時(shí)間。這時(shí)，由于

兩點(diǎn)落在正弦調(diào)制波的內(nèi)、外兩側(cè)，脈沖寬度有所增加，因此脈寬誤差小，所得的SPWM波形也就更準(zhǔn)確了。由圖5--13可以看出，規(guī)則采樣法的實(shí)質(zhì)是用階梯波來(lái)代替正弦波，從而簡(jiǎn)化了算法。只要載波比足夠大，不同的階梯波都很逼近正弦波，所造成的誤差就可以忽略不計(jì)了。2024/8/2274在規(guī)則采樣法中，三角載波每個(gè)周期的采樣時(shí)刻都是確定的，都在正峰值或負(fù)峰值處，不必作圖就可計(jì)算出相應(yīng)時(shí)刻的正弦波值。例如，在規(guī)則采樣法Ⅱ中，采樣值依次為，，，…。因而，脈寬時(shí)間和間歇時(shí)間都可以很容易計(jì)算出來(lái)。由圖3--13(b)可得規(guī)則采樣法Ⅱ的計(jì)算公式：脈寬時(shí)間間歇時(shí)間三相正弦調(diào)制波在時(shí)間上互差，而三角載波是共用(5—20)(5—19)的，這樣就可在同一個(gè)三角載波周期內(nèi)獲得圖5--14所示的三相SPWM脈沖波形。在圖5--14中，各相脈寬時(shí)間都可用式(5--19)計(jì)算。求三相脈寬時(shí)間的總和時(shí)，等式右邊第一項(xiàng)相同，加起來(lái)是其三倍,第二項(xiàng)之和則為0。因此，2024/8/2276三相間歇時(shí)間總和為

脈沖兩側(cè)的間歇時(shí)間相等，所以式中，下角標(biāo)a、b、c分別表示a、b、c三相。數(shù)字控制中用計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)產(chǎn)生SPWM波形正是基于上述的采樣原理和計(jì)算公式。一般可以離線先在通用計(jì)算機(jī)上算出(5—21)2024/8/2277相應(yīng)的脈寬或

，并寫入EPROM，然后由調(diào)速系統(tǒng)的微機(jī)通過(guò)查表和加減運(yùn)算求出各相脈寬時(shí)間和間歇時(shí)間，這就是查表法。也可以在內(nèi)存中存儲(chǔ)正弦函數(shù)和

值，控制時(shí)先取出正弦值與調(diào)速系統(tǒng)所需的調(diào)制度

作乘法運(yùn)算，再根據(jù)給定載波頻率取出對(duì)應(yīng)的，與作乘法運(yùn)算，然后運(yùn)用加、減、移位即可得出脈寬時(shí)間和間歇時(shí)間、，此即實(shí)時(shí)計(jì)算法。按查表法實(shí)時(shí)計(jì)算所得的脈沖數(shù)據(jù)都送入定時(shí)器，利用定時(shí)中斷向接口電路送出相應(yīng)的高、低電平，以實(shí)時(shí)產(chǎn)生SPWM波形的一系2024/8/2278列脈沖。對(duì)于開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，在某一給定轉(zhuǎn)速下其調(diào)制度

與頻率都有確定值，所以宜采用查表法。對(duì)于閉環(huán)控制的調(diào)速系統(tǒng),在系統(tǒng)運(yùn)行中調(diào)制度、

值須隨時(shí)被調(diào)節(jié)(因?yàn)橛蟹答伩刂频恼{(diào)節(jié)作用)，所以用實(shí)時(shí)計(jì)算法更為適宜。所討論的SPWM生成方法可用單片微機(jī)實(shí)現(xiàn)。在閉環(huán)控制中，目前一般采用16位或32位CPU，不僅可以保證精度，以充分發(fā)揮微機(jī)的功能，而且還可以將富余的資源加以利用，完成系統(tǒng)的一些其他控制任務(wù)。2024/8/2279(4)SPWM專用集成電路芯片三相SPWM型逆變器控制系統(tǒng)的關(guān)鍵和核心就是正弦波脈寬調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生。應(yīng)用微機(jī)產(chǎn)生SPWM波，其效果受到指令功能、運(yùn)算速度、存儲(chǔ)容量和兼顧其他算法功能的限制，有時(shí)難以有很好的實(shí)時(shí)性，特別是在高頻電力電子器件被廣泛應(yīng)用后，完全依靠軟件生成SPWM波的方法,實(shí)際上很難適應(yīng)高開(kāi)關(guān)頻率的要求。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，開(kāi)發(fā)出一些專門用于發(fā)生SPWM控制信號(hào)的大規(guī)?；虺笠?guī)模集成電路芯片，應(yīng)用這些專用芯片當(dāng)然比用微機(jī)生成SPWM信號(hào)要方便得多，不僅可降低系統(tǒng)成本，而且提高了系統(tǒng)可靠性，對(duì)SPWM型逆變器的發(fā)2024/8/2280展提供了良好的技術(shù)保障。已投入市場(chǎng)的專用PWM芯片主要有英國(guó)Mrllard公司的HEF4752，Philips公司的MKII，Siemens公司的SLE4520，日本Sanken公司的MB63H110，三菱公司的M57962L，以及我國(guó)研制成的ZPS--101、THP--4752等。有些單片微處理器本身就帶有直接輸出SPWM信號(hào)的端口，如8XC196MC、TMS320F204等。Siemens公司生產(chǎn)的SLE4520芯片，內(nèi)部設(shè)計(jì)采用數(shù)字式正弦合成法，產(chǎn)生對(duì)稱三相六路高頻正弦脈寬調(diào)制波，以控制三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。芯片產(chǎn)生的高頻脈寬調(diào)制波，可以直接驅(qū)動(dòng)隔離控制電路和負(fù)載電路中的光電耦合2024/8/2281器，即可直接控制三相逆變器中的六個(gè)功率開(kāi)關(guān)控制極。SLE4520芯片是一個(gè)可編程器件，內(nèi)部時(shí)鐘頻率為12MHz,可方便地與單片機(jī)結(jié)合構(gòu)成數(shù)字化控制器，控制各種功率等級(jí)的逆變器。這種控制器對(duì)逆變器的波形(正弦波、三角波)范圍和相位基本沒(méi)有限制，輸出SPWM脈沖波的開(kāi)關(guān)頻率最高達(dá)到23.4kHz，借助可編程分頻器可獲得較低的開(kāi)關(guān)頻率。逆變器輸出頻率最高達(dá)2600Hz。三菱公司生產(chǎn)的驅(qū)動(dòng)模塊M57962L，為混合集成電路，將IGBT的驅(qū)動(dòng)和過(guò)流保護(hù)集于一體，能驅(qū)動(dòng)電壓為600V和1200V系列、電流容量不大于400A的IGBT。當(dāng)芯片輸入電壓Ui

為高電平時(shí)IGBT導(dǎo)通，為低電平時(shí)IGBT關(guān)斷。IGBT集電極通態(tài)飽和壓降與集電極電流成正比，集電極電流越大,則通態(tài)飽和壓降也越大，因此，根據(jù)通態(tài)飽和電壓的大小可以確定流過(guò)IGBT的電流的大小。驅(qū)動(dòng)模塊一旦檢測(cè)到集電極電壓大于規(guī)定值，則認(rèn)為過(guò)流故障發(fā)生，立即就地關(guān)斷IGBT，同時(shí)給出過(guò)流故障信號(hào)。IGBT在關(guān)斷時(shí)，由于線路存在分布電感，因此會(huì)產(chǎn)生開(kāi)關(guān)浪涌電壓。在開(kāi)關(guān)過(guò)程中,如果電壓變化過(guò)大，則會(huì)產(chǎn)生擎住現(xiàn)象，使IGBT失控，引起上下橋臂導(dǎo)通。因此，必須采取措施抑制過(guò)電壓和dv/dt

，采用RC緩沖電路可抑制過(guò)電壓和dv/dt

。

IGBT擎住效應(yīng)----當(dāng)工作電流達(dá)到一定值后，即使撤去柵壓，器件依然導(dǎo)通，此刻?hào)艠O已失去控制能力，器件被自鎖。列車牽引系統(tǒng)是一個(gè)大電感系統(tǒng)，電壓與電流的沖擊很大，很容易滿足寄生晶體管開(kāi)通擎住的條件，形成動(dòng)態(tài)擎住效應(yīng)。為此在選擇IGBT時(shí)，必須具有足夠的電流容量，選取合適的柵極電阻值來(lái)延長(zhǎng)IGBT關(guān)斷時(shí)間，防止擎住效應(yīng)。2024/8/22835.2轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制---矢量控制直流電動(dòng)機(jī)為雙端勵(lì)磁的電動(dòng)機(jī)，具有很好的可控性，控制調(diào)節(jié)很方便，這是基于其原理結(jié)構(gòu)所決定的。主極磁場(chǎng)通過(guò)勵(lì)磁電流控制，改變電樞電流可以改變轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速,這兩個(gè)電流可以各自獨(dú)立控制；電樞電流通過(guò)電刷裝置引入，電刷的位置相對(duì)于主磁極總是固定的，電刷處于幾何中性線上。移動(dòng)刷架調(diào)整電刷位置，就是保證主極磁場(chǎng)與電樞電流產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)始終互相垂直(正交)，以產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩。異步牽引電動(dòng)機(jī)為單端勵(lì)磁的電動(dòng)機(jī)，電源只能從定子輸入，在定子繞組中產(chǎn)生電流，建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，通過(guò)電磁感應(yīng)將電能傳遞到轉(zhuǎn)子，并轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。轉(zhuǎn)子電流是依賴感2024/8/2284應(yīng)作用而產(chǎn)生的，是定子電流的一個(gè)分量(有功分量)。異步電動(dòng)機(jī)的電壓、電流、轉(zhuǎn)速、頻率、磁通之間相互影響，是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，其電流是由勵(lì)磁電流和有功電流耦合而成。若要能像直流電動(dòng)機(jī)那樣進(jìn)行控制，就得想辦法對(duì)定子電流進(jìn)行解耦，將其分解兩部分，一部分專用以建立磁場(chǎng)、另一部分專用于產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。磁場(chǎng)定向控制，或者說(shuō)矢量控制就是按這種思路發(fā)展而來(lái)的。矢量變換控制的基本思路是：磁通與有功電流解耦。通過(guò)坐標(biāo)變換，將交流電動(dòng)機(jī)三相各量變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩相垂直量，從而可以按照直流電動(dòng)機(jī)的控制規(guī)律來(lái)控制交流電動(dòng)機(jī)，使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

2024/8/22855.2.1異步牽引電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型直流電動(dòng)機(jī)是一種控制性能非常優(yōu)越的電動(dòng)機(jī)，其主磁通與電樞磁勢(shì)在空間是互相垂直的，兩者之間沒(méi)有耦合關(guān)系，互不影響。若不考慮磁路飽和的影響，直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可表示為式中----勵(lì)磁電流；

----電樞電流。這里，和是控制標(biāo)量，可以看作為正交的或解耦的矢量。在正常運(yùn)行條件下，勵(lì)磁電流是維持電動(dòng)機(jī)工作磁場(chǎng)的磁通電流，控制電樞電流可改變電磁轉(zhuǎn)矩。由于兩者是(5--22)2024/8/2286相互解耦的，所以在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況下，都能保持電磁轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)具有很高的靈敏度，使系統(tǒng)具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性。但是，異步電動(dòng)機(jī)的電磁過(guò)程要比直流電動(dòng)機(jī)復(fù)雜得多。在異步電動(dòng)機(jī)中，定子電流并不與電磁轉(zhuǎn)矩成正比，它由有功分量和無(wú)功分量?jī)刹糠纸M成。其有功分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，無(wú)功分量建立磁場(chǎng)。異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表示為它是由氣隙磁通和轉(zhuǎn)子電流的有功分量相互作用而產(chǎn)生的。即使保持氣隙磁場(chǎng)恒定，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩不僅與轉(zhuǎn)子電流有關(guān)，還與轉(zhuǎn)子功率因數(shù)有關(guān)。2024/8/2287電磁轉(zhuǎn)矩是有功電流和磁通的乘積，磁通與轉(zhuǎn)速的乘積是感應(yīng)電勢(shì)，它們都是同時(shí)變化的，系統(tǒng)中包含了兩個(gè)變量的乘積，即使不考慮磁路飽和等因素，也是非線性的關(guān)系。三相異步牽引電動(dòng)機(jī)定子有三相繞組，轉(zhuǎn)子也相應(yīng)的為三相繞組，每相繞組都有各自的電磁慣性，加上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，即使不考慮變頻電源的滯后因素，它也是一個(gè)七階系統(tǒng)。因此，異步牽引電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。在動(dòng)態(tài)過(guò)程中要快速、精確地控制電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，就比較困難。對(duì)于這種多變量、強(qiáng)耦合的高階非線性系統(tǒng)，要分析和2024/8/2288求解這組非線性方程顯然是十分困難的。在實(shí)際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的基本方法是坐標(biāo)變換。5.2.2坐標(biāo)變換的基本思路

采用坐標(biāo)變換的方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改造，經(jīng)變換后數(shù)學(xué)模型有所簡(jiǎn)化，容易處理一些。坐標(biāo)變換只是一種手段，應(yīng)遵循等效原則，即不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁勢(shì)完全相同。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)而言，其工作磁場(chǎng)為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的途徑有三種：三相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)、兩相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和旋轉(zhuǎn)直流磁場(chǎng)。若上述三種方法產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)完全相同，即磁極對(duì)數(shù)、磁場(chǎng)強(qiáng)度、轉(zhuǎn)速均相等，則認(rèn)為此時(shí)的三相磁場(chǎng)系統(tǒng)、兩相磁場(chǎng)系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)直流磁場(chǎng)系統(tǒng)是等效的，它們2024/8/2289之間可以進(jìn)行等效變換。異步電動(dòng)機(jī)的三相對(duì)稱靜止(定子)繞組A、B、C，通以三相對(duì)稱電流iA、iB、iC

時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁勢(shì)為旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)F，在空間呈正弦發(fā)布，并以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向沿電流相序A-B-C變化的方向。兩相靜止繞組α和β，在空間互差，通入時(shí)間上互差的兩相對(duì)稱電流，也將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其磁勢(shì)大小、旋轉(zhuǎn)方向、轉(zhuǎn)速與三相繞組磁勢(shì)相同時(shí)，即可認(rèn)為該兩相繞組和三相繞組等效。

在兩個(gè)匝數(shù)相等、互相垂直的繞組d、q中，分別通入直流電流id、iq，產(chǎn)生合成磁勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來(lái)說(shuō)總是圖5--15

等效的交流電動(dòng)機(jī)繞組和直流電動(dòng)機(jī)繞組2024/8/2291固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則其磁勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來(lái)，成為旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。若控制此磁勢(shì)的大小、旋轉(zhuǎn)方向及轉(zhuǎn)速與三相、二相靜止繞組中的磁勢(shì)相同，那么該旋轉(zhuǎn)直流繞組也將和三相、二相靜止繞組相等效。也就是說(shuō)，直流電流id、iq與三相電流iA、iB、iC其作用彼此是等效的。

但是三相交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不能直接變換為旋轉(zhuǎn)直流磁場(chǎng)，需要以兩相交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為橋梁進(jìn)行過(guò)渡。這是因?yàn)槿嘟涣骼@組中，任何一相電流所產(chǎn)生的磁通，必然通過(guò)另外兩相，各相之間存在著磁耦合與互感關(guān)系。而在兩相交流繞組中，兩相繞組軸線正交，任意一相繞組中2024/8/2292電流產(chǎn)生的磁通，并不穿過(guò)另一相繞組，不存在磁耦合關(guān)系。三相交流繞組和兩相交流繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)都屬于多相對(duì)稱交變磁場(chǎng)的合成磁場(chǎng)，相互間容易變換。將三相變換為兩相稱為3/2變換，將兩相變換為三相稱為2/3變換。若進(jìn)行3/2變換，可將存在磁耦合關(guān)系的三相交流繞組變換為沒(méi)有耦合關(guān)系的兩相交流繞組，繞組間的磁耦合關(guān)系被解除，實(shí)現(xiàn)了解耦。兩相交流對(duì)稱繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和直流旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)都是由兩個(gè)相互正交的磁場(chǎng)構(gòu)成，繞組間沒(méi)有磁耦合關(guān)系，容易進(jìn)行變換，稱為交-直變換或直-交變換。從兩相靜止坐標(biāo)系變換到以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的兩相旋轉(zhuǎn)坐2024/8/2293標(biāo)系，稱為兩相-兩相旋轉(zhuǎn)變換(VR)，簡(jiǎn)稱2s/2r變換。相反，從以同步旋轉(zhuǎn)的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到靜止的兩相坐標(biāo)系，則為VR變換的逆變換(VR-1)，簡(jiǎn)稱2r/2s變換。變換解耦過(guò)程可描述為3s/2s、2s/2r變換。由此可見(jiàn)，以產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)為準(zhǔn)則，圖5—15中的三相交流繞組、兩相交流繞組和整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f(shuō)，在三相坐標(biāo)系下的電流iA、iB、iC

兩相坐標(biāo)系下的iα、iβ和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流id、iq

是等效的。這樣通過(guò)坐標(biāo)變換，可找到與異步牽引電動(dòng)機(jī)等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。如何求出iA、iB、iC

與iα、iβ

和id、iq

之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來(lái)，便得到下圖。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速

，是一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換,變成一臺(tái)輸入為id

和iq

，輸出為

的直流電動(dòng)機(jī)。

為d軸與軸之間的夾角。

3/2VR等效直流電動(dòng)機(jī)模型ABC

iAiBiCidiqi

i

異步電動(dòng)機(jī)圖5-16異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2—三相/兩相變換;VR—同步旋轉(zhuǎn)變換;

—d軸與

軸(A軸)的夾角2024/8/22955.2.3坐標(biāo)變換關(guān)系

1.三相/二相變換(3/2)在進(jìn)行3/2變換時(shí)，應(yīng)保持功率不變，即三相坐標(biāo)系中的功率要和變換后的兩相坐標(biāo)系中的功率相等。圖5—17給出了A、B、C和α、β兩個(gè)坐標(biāo)系，為分析方便，取A軸與α軸重合。假定三相繞組中每相繞組匝數(shù)為N3，兩相繞組中每相匝數(shù)為N2，各相磁勢(shì)均為有效匝數(shù)及其瞬時(shí)電流的乘積，其空間矢量均位于相關(guān)相的坐標(biāo)軸上。交流電流的磁勢(shì)隨時(shí)間而變。若磁勢(shì)波形按正弦分布，當(dāng)三相總磁通與兩相總磁通相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁勢(shì)在α、β軸上的投影都應(yīng)相等。2024/8/2296將其變換為矩陣且表示為可逆的方陣，經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算，求得滿足功率不變條件時(shí)的繞組匝數(shù)關(guān)系，即通過(guò)計(jì)算可驗(yàn)證，變換后的兩相繞組電壓和電流有效值均為三相繞組每相電壓和電流有效值的倍，故每相功率增加為三相繞組每相功率的3/2倍，但相數(shù)由三相變?yōu)閮上?，但變換前后功率不變。實(shí)際的電流變換表達(dá)式為：(5—22)

(5—23)

(5—24)

2024/8/2298如果三相繞組采用Y形不帶中性線接法，則有

或?qū)⑵浯胧剑?-24），經(jīng)整理后可得（5-25）2024/8/2299

2.二相／二相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）兩相靜止坐標(biāo)系α、β和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q之間的變換稱為二相/二相變換，簡(jiǎn)稱2s/2r變換。將兩個(gè)坐標(biāo)系放在一起，如圖5—18所示。靜止坐標(biāo)系的兩相交流電流、和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的兩個(gè)直流電流、產(chǎn)生相同的磁勢(shì)F，并以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁勢(shì)中的匝數(shù)，而直接用電流表示，但須注意，矢量電流及其分量、、、所表示的實(shí)際是空間磁勢(shì)矢量，而不是電流的時(shí)間相量。在圖5—18中，軸、軸和矢量F/都以旋轉(zhuǎn)，因此分量、的長(zhǎng)度不變，相當(dāng)于d、q繞組的直流磁勢(shì)。但2024/8/22101

α軸和β軸是靜止的，α軸與d軸間的夾角隨時(shí)間而變化，。因此在α軸和β軸上的分量和的大小也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于α、β繞組交流磁勢(shì)的瞬時(shí)值。從圖5—18可得到、和、之間的關(guān)系：若用矩陣表示，則為(5—26)

(5—27)

(5—28)

2024/8/22102

3.直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換(K/P變換)在圖5—18中，令和d軸之間的夾角為

，已知、，求和，就是直角/極坐標(biāo)變換，變換關(guān)系為：由于在之間變化時(shí)，的變化范圍為這個(gè)變化幅值太大，在數(shù)字變換器中容易溢出，因此可改用下列表達(dá)式表示：(5—29)

(5—30)

2024/8/221035.2.4轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。在進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d、q兩軸的相互垂直關(guān)系和與定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置，對(duì)此是有選擇余地的。在矢量控制系統(tǒng)中，根據(jù)空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)定向的不同，可分為定子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)和氣隙磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)。由于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制基于交流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，動(dòng)態(tài)性能好，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快，磁鏈模型比較簡(jiǎn)單，可增強(qiáng)列車防滑和抗負(fù)載擾動(dòng)能力，已被大量應(yīng)用于高速動(dòng)車組牽引領(lǐng)域。2024/8/221041.矢量定向控制系統(tǒng)的基本思想

按照轉(zhuǎn)子磁鏈定向（FieldOrientation），使d軸是沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较颍⒎Q之為M（Magnetization）軸，而q軸為M軸再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，即垂直于轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?，稱之為T（Torque）軸。這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就被規(guī)定為M、T坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的坐標(biāo)系。M-T坐標(biāo)系的同步旋轉(zhuǎn)就可保證，當(dāng)三相坐標(biāo)系中的電壓、電流都是交流正弦波時(shí)，變換到M-T坐標(biāo)系上就成為直流。因?yàn)楸旧砭褪且酝睫D(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量，同時(shí)M-T坐標(biāo)系按照磁鏈定向還可以減少同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型多變量之間的耦合，使數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步得到簡(jiǎn)化。當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來(lái)，2024/8/22106M

和T是兩個(gè)通以直流電而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在M軸上，就和直流電動(dòng)機(jī)物理模型沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時(shí)，繞組M相當(dāng)于勵(lì)磁繞組，T繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。iM

相當(dāng)于勵(lì)磁電流，iT

相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。

由于勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)子電流矢量關(guān)系已經(jīng)解耦，在調(diào)速時(shí)若保持定子電流的磁化分量恒定，控制轉(zhuǎn)子電流(轉(zhuǎn)矩分量)，像直流電動(dòng)機(jī)一樣能夠獲得較好的動(dòng)態(tài)特性。從牽引電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電磁關(guān)系來(lái)看，轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流在相位上互相垂直，且。此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系可改寫為，此式在形式上與直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系十分相似。圖5—21異步電動(dòng)機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)綜上所述，三相異步電動(dòng)機(jī)只要在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向系統(tǒng)中建立M、T同步坐標(biāo)系，并使勵(lì)磁M軸定向在轉(zhuǎn)子磁鏈方向，就可實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁電流iM

和轉(zhuǎn)子電流iT

的獨(dú)立控制，使非線性耦合系統(tǒng)解耦。這就是轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蚩刂频幕舅枷搿?024/8/22108矢量控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖5—21所示。由圖5—21可知，系統(tǒng)中的控制器綜合了給定信號(hào)和反饋信號(hào)后，將產(chǎn)生勵(lì)磁電流的給定信號(hào)和轉(zhuǎn)矩電流的給定信號(hào)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系到靜止坐標(biāo)系的逆向旋轉(zhuǎn)變換，得到、的給定值，再經(jīng)過(guò)二相/三相變換，得到三相電流、、給定值。將三相電流給定信號(hào)和來(lái)自于控制器的頻率控制信號(hào)一起加到變頻器上，便可輸出異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速所需的三相變頻電流、、。變頻器的右邊是檢測(cè)變換電路和電動(dòng)機(jī)的模型。相電流、、通過(guò)三相/二相變換，再經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)矢量變換VR，便得到、

2024/8/22109。變頻器構(gòu)成了變換與反變換的兩極，以便使控制參量和分別與變量和相對(duì)應(yīng)。在設(shè)計(jì)矢量變換控制系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn)為，控制器與變頻器之間的逆變換和變頻器與電動(dòng)機(jī)模型之間的正變換可以相互抵消，若再忽略變換器中可能產(chǎn)生的滯后，則、到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是瞬時(shí)的，如圖5—21b所示。這樣異步電動(dòng)機(jī)的控制模型就變成了直流控制系統(tǒng)。因此，矢量控制系統(tǒng)的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能應(yīng)該完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)媲美。

2.矢量控制基本方程通過(guò)坐標(biāo)變換，以轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ?，把異步牽引電?dòng)機(jī)定/轉(zhuǎn)子的電壓、電流和磁鏈等變換到M-T坐標(biāo)系，如圖5—22所示。通過(guò)計(jì)算可得到電動(dòng)機(jī)在M-T坐標(biāo)中的各參量。(5—31)

2024/8/22111式中

---轉(zhuǎn)子電感，。為d-q坐標(biāo)系中定/轉(zhuǎn)子軸等效繞組間的互感，為轉(zhuǎn)子漏電感。---轉(zhuǎn)子的電磁時(shí)間常數(shù)，。---微分算子，。---定子電流頻率的同步角速度。---轉(zhuǎn)子磁鏈的相位移。

---定子電流矢量與M軸的夾角。由圖5—22可知，是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，是定子電流的勵(lì)磁分量。從電磁轉(zhuǎn)矩公式可看出，當(dāng)不變時(shí)，即不變，若變化，電磁轉(zhuǎn)矩即刻成正比關(guān)系變化，且沒(méi)有任何滯后。2024/8/22112總之，由于M-T坐標(biāo)按照轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，在定子電流的兩個(gè)分量之間實(shí)現(xiàn)了解耦，唯一決定磁鏈，只影響電磁轉(zhuǎn)矩，這與直流電動(dòng)機(jī)中的勵(lì)磁電流和電樞電流相對(duì)應(yīng)，將大大簡(jiǎn)化了多變量強(qiáng)耦合的交流變頻調(diào)速控制問(wèn)題，使之可按照直流電動(dòng)機(jī)的模式進(jìn)行控制。