廣東省2017中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)章節(jié)考點研究與測試（含答案）

第一章數(shù)與式

第一節(jié)實數(shù)

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點1實數(shù)的相關(guān)概念（省卷6年5考）

1.(2016省卷1,3分）-2的相反數(shù)是（)

-2C.；1

A.2B.D.--

2.(2015省卷1,3分)|一2|=()

11

A.2B.-2C.-D.--

3.(2011省卷1,3分）-2的倒數(shù)是（)

11

A.2B.-2C."D--2

新考法展示

1.（2016茂名1題3分）2016的相反數(shù)是（）

11

A.-2016B.2016C.D.TTT?

zOlo201b

2.（2015珠海1題3分耳的倒數(shù)是（）

A.~B.—~C.2D.—2

3.（2013廣州7題3分）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

|a—2.5|=（）

-oa2"5

第3題圖

A.3—2.5B.2.5—a

C.a+2.5D.-a—2.5

4.（2014茂名11題3分）a的相反數(shù)是一9,則a=.

命題點2科學(xué)記數(shù)法（省卷必考）

4.（2016省卷4,3分）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待

過夜游客約27700000人，將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.277X107B.0.277X108C.2.77X107D.2.77X108

5.（2014省卷12,4分）據(jù)報道，截至2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618000000人，將

618000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【拓展猜押1】據(jù)了解，2016廣東國際旅游產(chǎn)業(yè)博覽會設(shè)標(biāo)準(zhǔn)展位5000個，主題展館

9個，總展覽面積達(dá)100000m2,將100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1X105B.10X104C.1X104D.0.1X10,

新考法展示

5.（2016茂名2題3分）2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.245X10"B.2.45X103

C.24.5X102D.2.45X10"

6.（2015汕尾5題4分）今年五月份香港舉辦“保普選反暴力”大聯(lián)盟大型簽名行動,

9天共收集超121萬個簽名，將121萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.21X106B.12.1X105

C.0.121X107D.1.21X105

7.（2013茂名6題3分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等2.5um

（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物，將0.0000025用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

6

A.25X10TB.2.5Xl（）iC.0.25X107D2.5X10

命題點3平方根、算術(shù)平方根與立方根（省卷僅2016年考查）

6.（2016省卷11,4分）9的算術(shù)平方根是.

命題點4實數(shù)的大小比較（省卷6年3考）

7.（2016省卷2,3分）如圖所示，a與6的大小關(guān)系是（）

A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a

a0bx

第7題圖

8.（2015省卷7,3分）在0,2,（—3）°,—5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.2C.（-3）°D.-5

【拓展猜押2】下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.0B.-3C.D.1

命題點5實數(shù)的運算（省卷6年5考）

9.（2013省卷7,3分）下列等式正確的是（）

A.（-1）7=1B.（―4）°=1

C.（-2）2X（-2）3=-2fiD.（-5）44-（-5）2=-52

10.（2016省卷17,6分）計算：|一3|一（2016+sin30°）°—（一》？

11.（2011省卷11,6分）計算：（標(biāo)五-l）°+4T§sin45。~22.

12.（2014省卷17,6分）計算：出+l—4|+（-1）°-$7.

13.（2012省卷11,6分）計算：立一2sin45。一（1+m）°+2?

【拓展猜押3】計算：74-（"-2017）°+173-2|+2sin60°.

【答案】

1.A【解析】a的相反數(shù)是一a,因此一2的相反數(shù)為一(-2)=2.

2.A【解析】由負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得1一2|=

一(—2)=2.

3.D【解析】一個數(shù)的倒數(shù)等于與這個數(shù)乘積為1的數(shù)，因此一2的倒數(shù)為一點

【新考法展示1】A【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，因此2016的相反數(shù)

為一2016.

[新考法展示2]C【解析】?.弓X2=1,.?弓的倒數(shù)是2.

【新考法展示3】B【解析】從數(shù)軸可以看出0<a<2.5,所以a-2.5<0,所以|a-

2.51——(a—2.5)—2.5—a.

【新考法展示4】9【解析】因為a的相反數(shù)是一9,所以a=—(—9)=9.

4.C【解析】將一個大數(shù)表示成aX10"的形式，其中l(wèi)Wa<10,故a=2.77,〃為正

整數(shù)，〃的值為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,因此〃=8—1=7,故27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為

2.77X101

5.6.18X10s【解析】將一個大數(shù)表示成aXIO'1的形式，其中l(wèi)Wa<10,故a=6.18,

〃為正整數(shù)，〃的值為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,因此〃=9-1=8,因此618000000=6.18X10'.

【拓展猜押1】A【解析】將一個大數(shù)表示成aXIO"的形式，其中l(wèi)Wa<10,故a

=1,〃為正整數(shù)，〃的值為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,因此〃=6—1=5,故100000用科學(xué)記數(shù)

法表示為1X10：

【新考法展示5]B【解析】將一個大數(shù)表示成aX10"的形式，其中l(wèi)Wa<10,故a

=2.45；〃為正整數(shù)，〃的值為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.因此〃=4-1=3,故2450用科學(xué)記數(shù)

法表示為2.45X101

【新考法展示6】A【解析】萬=1X10」，,121萬=121X10'=1.21X10".

【新考法展示7】B【解析】一個將小數(shù)表示成aX10"的形式，其中l(wèi)Wa<10,〃為

負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，即a=2.5,〃=-6,所以

0.0000025=2.5X106.

6.3【解析】一個正數(shù)的正的平方根，就是這個正數(shù)的算術(shù)平方根，所以9的算術(shù)平

方根為m=3.

7.A【解析】數(shù)軸上原點左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，左邊的點表示

的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)小，故a<6.

8.B【解析】B?(-3)°=1,.?.—5<0<(—3)°<2,.?.最大的數(shù)是2.

【拓展猜押2】B【解析】根據(jù)正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，得

-3<~\/3<0<1.

9.B【解析】逐項分析如下:

選項逐項分析正誤

AX

B(—4)°=1

2556

C(-2)X(f(-2)>3=(-2)=-2#：-2X

D(-5)=(-5)2=(—5)-2=(-5)2=5V-52X

1100..解解：：原原式式==33——11++22.........................................????（4(4分分）)

=4.????..................................................(6分)

11.解：原式=1+3^X坐一4.........................(4分)

=1+3-4.（5分）

=0............???（6分）

12.解：原式=3+4+1—2-（4分）

=6.............（6分）

1

解：原式

13.—2X^1十-

2（4分）

=/一鏡-1+萬.................（5分）

=—..................................................（6分）

【拓展猜押3】解：原式=2—1+2—4+2X坐

=2—1+2—

=3.

第一章數(shù)與式

第二節(jié)二次根式

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)（省卷僅2011年考查）

（2011省卷7,4分）使口1々在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的*的取值范圍

是.

【答案】

x》2【解析】要使d仁在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須使x-220,

，x22.

第一章數(shù)與式

第三節(jié)代數(shù)式、整式與因式分解

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點1列代數(shù)式及其求值（省卷6年5考）

1.（2016省卷9,3分）已知方程x-2y+3=8,則整式的值為（）

A.5B.10C.12D.15

2.（2011省卷8,4分）按下面程序計算：輸入x=3,則輸出的答案

是.

|輸入----|一方|--1-工|~~1?2|~答案|

_______2

3.（2013省卷12,4分）若實數(shù)a、6滿足Ia+21-4=0,則\=

4.（2012省卷9,4分）若x、y為實數(shù)，且滿足|尸3"J7內(nèi)=°，則如,的值是

5.（2012省卷19,7分）觀察下列等式：

第1個等式：ai=e=Jx（l1）；

第2個等式：檢=e=；乂41）；

JX5乙o0

11l1

t^

5C一

第3個等式：金X7QD/

第4個等式：a,=±=；xgq）：

（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a=

（2）用含〃的代數(shù)式表示第〃個等式：a尸

（〃為正整數(shù)）；

（3）求ai+az+as+a^A”七m的值.

命題點2整式的運算（省卷6年4考）

6.（2015省卷6,3分）（/才）2=（）

A.-8?B.8/C.-16/D.16f

7.（2014省卷3,3分）計算3a-2a的結(jié)果正確的是（）

A.1B.aC.-aD.-5a

8.（2014省卷11,4分）2f+x=.

9.（2012省卷12,6分）先化簡，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其中

x=4.

【拓展猜押11計算（-a/）2的結(jié)果是（）

A.ab'B.-a%'C.a1）D.~ab'

新考法展示

1.（2016茂名6題3分）下列各式計算正確的是（）

A.a,a=aB.(a)''=aC.a2*3a2=4a'D.aa=a

命題點3因式分解

10.(2014省卷4,3分)把ffx分解因式，結(jié)果正確的是()

A.x(x-9)B.X(X-3)2C.X(X+3”D.X(X+3)(X-3)

11.(2016省卷12,4分)分解因式：m^=.

12.(2012省卷6,4分)分解因式：2/-10x=.

【拓展猜押2】把e-2—+a進行因式分解，結(jié)果正確的是()

A.a(a'-2a+l)B.a'(a-2)C.a(aT)'D.a(a+l)"'

新考法展示

2.(2015珠海8題4分)填空：x+\Qx+=(x+)2.

【答案】

1.A【解析】-2y，3=8,x~2y=8-3,即x-2y=5.

2.12【解析】當(dāng)輸入x=3時，先立方得27,再減3得24,再除以2得12.或者由程序

可列出式子為：-----，把x=3代入得12.

2

3.1【解析】因為|a+2|與均為非負(fù)數(shù)，即|a+2|20,20,要滿足兩個非

2(_喬

負(fù)數(shù)相加和為0,則K2=0"M=0,所以＜3=-2,b=4.把a=-2,b=4代入可得幺=-———

b4

=1.

4.1【解析】以-3］、拄有的值都是非負(fù)數(shù)，若兩個非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個非負(fù)數(shù)

為零，即|4-3|=0,屈^=0，由此可求得-3,y=-3,所以，產(chǎn)2=㈠嚴(yán)2=1.

5.解：(I)。J1］；.............................(2分)

yzx11zy11

(2)------!-------；-(---------)；.......................(4分)

(2〃-1)(2〃+1)22/?-12〃+1

1111

=1X3‘3X5'5X7”“’199X201

4x（44x（H）4x（H）-gx（卷擊）.........（6分）

l1111111\

=萬z（1W｝石專亍i聯(lián)礪）

lz1、

2'201/

6.D【解析】原式=（Y）2/=16/

7.B【解析】34-2a=（3-2）a=a

9丫3T

8.2x【解析】2x4-x==2x.

9.解:原式................................(2分)

=2x-9......................................(4分)

當(dāng)x=4時，原式=2X4-9=T..........................(6分)

【拓展猜押1】C【解析】5氏2=(-1))2產(chǎn)=我.

【新考法展示1)D【解析】逐項分析如下:

選項逐項分析正誤

2_3_2瑁_5/6

Aa?a—a—a手aX

B(a)=a=aWaX

Ca+3/=4a"W4a"X

4.24-22

Da—a=a=aJ

10,D[解析】x~9x=x(V4)=x(x*3)(x-3).

11.(勿+2)(加-2)【解析】原式=病-22=(R+2)(勿-2).

12.2x(x-5)【解析】2x‘T0x=2x(x~5).

【拓展猜押2】C【解析】J一2/七(才-2a+l)=a(aT)2.

【新考法展示2】25,5【解析】?門0不=2義5加???f+10x+25=(戶5)；

第一章數(shù)與式

第四節(jié)分式

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題(2011?2016)

命題點2分式化簡求值(省卷6年4考)

1.(2016省卷18,6分)先化簡，再求值：卓?7+；+9+其中a=#-L

X

2.(2015省卷18,6分)先化簡，再求值：—J+其中

x2-lL1

x—y^2—1.

3.(2。14省卷18,6分)先化簡，再求值：(v++).(?]),其中a嚀！

4.(2013省卷18,5分)從三個代數(shù)式：①a2-2a%+4,②3a—3瓦

③才一斤中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進行化簡，并求

當(dāng)a=6,6=3時該分式的值.

x2-4x+4

【拓展猜押】先化簡，再求值：(^--)+其中x=2+q§.

x-\x-1

新考法展示

xVvv

1.（2014深圳18題6分）先化簡，再求值：（一亍一一匚十?h二，在

x—2x+2x-4

-2,0,1,2四個數(shù)中選一個合適的代入求值.

21X

2.（2015廣州19題1。分）已知仁F-二

（1）化簡/

[x—120

（2）當(dāng)x滿足不等式組°八，且x為整數(shù)時，求力的值.

〔入一3<0

【答案】

1.解：原式=空史6卜2（〃-3）

a（〃+3）?（〃+3）（〃一3）

=-------------1--------

Q（Q+3）a+3

_6+2a

a（a+3）

_2（a+3）

。（。+3）

2

=-.................................................................................（3分）

a

當(dāng)1時，原式=4[]=2（y^l）=4+1.............（6分）

XX

2.解：原式=-----------4--

（尤+1）（光一1）x-1

______X_____?x__-_1_

（x+l）（x-l）X

1

（3分）

X+1

當(dāng)時，原式=曷了力坐................(6分)

2（x+1）+（X—1）

3.解：原式=?（x+1）（X—1）

（x+l）（x-l）

=2x+2+x-l

=3x+l......................................（3分）

當(dāng)x=*31時,原式=3X*31+1=/...................（6分）

4.解：有6種情況如下：

?_a1—lab+b1_（a-b）2a-h

(D(i)選取①、②得,（3分）

②3a-3b3m-力

當(dāng)a=6,6=3時，原式=1........................（5分）

3a-3b_3（a-b）_3

(ii)選取①、②得,（3分）

①a2-2ab+b2（a-h）2a-b

3

當(dāng)a=6,Q3時，原式===】?.........................(5分)

?_a2-2ab+h2_（a-b）2_a-b

(2)(i)選?、?、③得,（3分）

③a2-b2（a-hb）（a-b）a+b

當(dāng)a=6,6=3時，原式.......................(5分)

③“2—^2（。+。）（。-。）_a+b

5)選?、佟ⅱ鄣?奇（3分）

（a-b）2a-b

當(dāng)a=6,0=3時’原式=壯|=?=3........................（5分）

?_?）a-3b_3（a-h）_3

(3)(i)選?、?、③得,（3分）

③a2-b1（a+b）（a—b）a+b

331

當(dāng)a=6,Q3時，原式=.=§=§........................（5分）

a+b

（3分）

⑺選取②、③得，條式=q*3

當(dāng)w=6,力=3時，原式=生要=￡=3.......................(5分)

OO

【拓展猜押】解：原式=xd)(j)+狂二生

X-1%—1

_X2-4.%-1

x-1(x-2)~

(x+2)(x—2)x—1

x-l.(x-2)2

_x+2

g+胸，叩率:中?

【新考法展示1】解：原式=3x(x+2)-x(x—2)?(x+2)(x-2)

(x-2)(x4-2)x

3x(x+2)-x(x-2)

x

=2x+8...................................................(4分)

■:#2,-2,0,

：.x=lf此時原式=2X1+8=10..................................................(6分)

解.⑴J-x+2x+1X

【新考法展示2】用牛：1力o

x2-lx-l

_(X+l)2X

(X+l)(x—1)x-l

_x+lX

x-lx-l

1

................(vAlZAk\)

x—1

x-1eO

⑵：\,

[x-3<0

[xV3'

???l〈xV3,.......................................................................................(6分)

??"為整數(shù)，

?\x=l或x=2,

①當(dāng)x=l時，

Vx-1^0,

???力=---中

x-l

.?.當(dāng)x=l時，4=」一無意義；..........................(8分)

x-l

②當(dāng)x=2時，A———―-^——1..............................................（10分）

x-l2-1

第二章方程（組）與不等式（組）

第一節(jié)一次方程（組）

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點1解一次方程（組）（省卷6年2考）

\x—y=\①

1.（2012省卷13,6分）解方程組。,。行

〔3x+y=16②

x=y+l①

2.（2013省卷17,5分）解方程組，

2x+y=8②?

命題點2一次方程（組）的實際應(yīng)用（省卷6年2考）

3.（2014省卷21,7分）某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標(biāo)價是1635元，在一次促銷活動

中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%.

利潤售價一講價

（1）求這款空調(diào)機每臺的進價；（利潤率=黯=',）

進價進價

（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？

【答案】

1.解：①+②，得4x=20,解得x=5,.......................................（2分）

把才=5代入①，得5—尸4,解得尸1................................（4分）

???原方程組的解是《x=5..............................（6分）

2.解：把①代入②，得2（y+l）+y=8,解得y=2,...............（2分）

把片=2代入①，得x=2+l=3.................................................（4分）

x=3

...原方程組的解是《一..............................（5分）

卜=2

【一題多解】本題還可用加減消元法來解：

由①得，x-y—\③，

②+③，得3%=9,解得x=3,...............................................（2分）

把x=3代入①，得3=了+1,解得y=2................................（4分）

x=3

...原方程組的解是4..........................................................（5分）

[y=2

3.解：（1）設(shè)這款空調(diào)機每臺的進價為了元.................（1分）

由題意得：1635X80%-L9%X,.......................................（2分）

解得x=1200.............................................................................（3分）

答：這款空調(diào)機每臺的進價為1200元：................（4分）

（2）商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為：1200X9%X100=

10800（x;）.................................................................................（6分）

答：在這次促銷活動中，商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為

10800元..........................................（7分）

第二章方程（組）與不等式（組）

第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點1解一元二次方程（省卷僅2015年考查）

1.（2015省卷17,6分）解方程：f—3x+2=0.

命題點2根的判別式（省卷6年2考）

9

2.（2015省卷8,3分）若關(guān)于x的方程/+x—a+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a

的取值范圍是（）

A.a22B.aW2C.a>2D.a<2

命題點3一元二次方程的實際應(yīng)用（省卷6年2考）

3.（2013省卷21,8分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支

援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

【答案】

1.解:方程f—3x+2=0可化為（x-l）（x—2）=0,.................（3分）

%—1=0或%—2=0,

二為=1,Xz=2*...............................................................................（6分）

2.C【解析】由題意，得爐一4ac=l+4a-9>0,解得a>2.

3.解：（1）設(shè)捐款增長率為人由題意得：

10000（1+J02=12100,.....................................................（3分）

解得為=0.1=10%,矛2=—2.1（不合題意,舍去）.........（4分）

答：捐款增長率為10%;..........................................................（5分）

（2）12100X（1+1。%）=13310（元）.......................（7分）

答：第四天該單位能收到13310元捐款...............（8分）

第二章方程（組）與不等式（組）

第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點1解分式方程（省卷僅2015年考查）

39

1.（2015省卷13,4分）分式方程==一的解是

命題點2分式方程的實際應(yīng)用（省卷6年2考）

2.（2011省卷16,7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一

送三”促銷活動，若整箱購買，購買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元.問該

品牌飲料一箱有多少瓶？

3.（2016省卷20,7分）某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提

升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（D求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？

（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效

比原計劃增加百分之幾？

【答案】

1.x=2【解析】方程兩邊同乘x（x+l）,得3x=2（x+l）,去括號得,

3x=2x+2,移項得，3x—2x=2,合并同類項得，x=2,經(jīng)檢驗，

x=2是原分式方程的解.

2.解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得

2626人。乙八、

——一----=0.6,............................................................................（4分）

xx+3

化簡，得y+3*-130=0,

解得小=-13（不合題意，舍去）,加=10,............................（6分）

經(jīng)檢驗：x=10符合題意.

答：該品牌飲料一箱共有10瓶.......................（7分）

3.解：（1）設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路x米.

12001200_

由題意得:4

x(1+50%)%

解得*=100,

經(jīng)檢驗，x=100是原分式方程的解，且符合實際意義.…（3分）

答：這個工程隊原計劃每天修建道路100米；..........（4分）

（2）由題意得，1200+100=12（天）,

XV12004-（12-2）=120（X）,

/MU。。義10°%=2°虬..........................（6分）

答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%.……（7分）

第二章方程（組）與不等式（組）

第四節(jié)一元一次不等式（組）

玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011?2016）

命題點1不等式的有關(guān)概念及其性質(zhì)（省卷僅2013年考查）

1.（2013省卷4,3分）已知實數(shù)a、b,若a>b,則下列結(jié)論正確的是（）

A.a-5<6-5B.2+a<2+6

ab

C.D.3a>3〃

J0

命題點2一元一次不等式（組）的解法及解集表示（省卷6年5考）

類型一一元一次不等式的解法及解集表示

2.（2013省卷8,3分）不等式5x—l>2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-10123-10123-10123-10123

ABCD

3.（2012省卷7,4分）不等式3才一9>0的解集是.

類型二一元一次不等式組的解法及解集表示

八一1W2—2X

4.（2016省卷13,4分）不等式組丫-1的解集是.

（2xV8

5.（2014省卷15,4分）不等式組,°的解集是________.

Ax—l>x+2

2x+1〉—3

6.（2011省卷12,6分）解不等式組°_，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

8—2xWx-l

【拓展猜押1］不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

2x-3<3x—2

【拓展猜押2】不等式組的解集是

2(x—2)23x—6

命題點3不等式的實際應(yīng)用（省卷僅2015年考查）

7.（2015省卷22,7分）某電器商場銷售/,6兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分

別為每臺30元，40元.商場銷售5臺A型號和1臺6型號計算器，可獲利潤76元；銷售6

臺A型號和3臺6型號計算器，可獲利潤120元.

（1）求商場銷售48兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格一進貨價

格）；

（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進46兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進/

型號的計算器多少臺？

【答案】

D【解析】限據(jù)不等式的基本性質(zhì)來進行判斷.

選項逐項分析正誤

A由a>b,得c?—5>Z?—5X

B由a>Zb得2+a>2+bX

C由a>6,得巴X

33

D由得3d>36V

2.A【解析】解不等式5x-l>2x+5,移項：5L2X>5+1,合并同類項：3x>6,系數(shù)

化為1：x>2....不包含2,...在數(shù)軸上用空心圓圈表示，??,大于2,...在數(shù)軸上為點2右邊

的所有的數(shù).故選A.

3.x>3【解析】移項得3x>9,系數(shù)化為1,得x>3.

9rx—1

4.【解析】解不等式*-1W2-2X,解得xWl,解不等式一》——,解得x>

32

—3,故不等組的解集為-3〈后1.

5.1<A-<4【解析】由2x<8,解得xV4,由4X-1>%+2,解得

x>l,.?.不等式組的解集為lVx<4.

2x+l>-3①

6.解：《

8—2xWx-1②

解①，得”>—2,...............................（1分）

解②，得x23,.................................（2分）

x>-2

解得《

x23

???不等式組的解集為x23?..........................（4分）

在數(shù)軸上表示如解圖所示：

-2-101234..................................-（6分）

第6題解圖

【拓展猜押1】D【解析】解不等式3x+2<2x+3,得x<l,其解集在數(shù)軸上表示如D

選項所示.

【拓展猜押2】-1<A<2【解析】解2X-3<3X-2,得心一1,解2（X-2）23L6,

得“W2,故不等式組的解集為一1<XW2.

7.解：（1）設(shè)商場銷售46兩種型號計算器的銷售價格分別為x元

和y元，根據(jù)題意得：

僅x-30）+（y—40）=76-卜=42

〈，解得〈.

6（x—30）+3（>'-40）=120[y=56