新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)專題21 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（練）（解析版）

第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破篇專題21統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（練）【對點(diǎn)演練】一、單選題1．（2022秋·山西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）一種高產(chǎn)新品種水稻單株穗粒數(shù)SKIPIF1<0和土壤鋅含量SKIPIF1<0有關(guān)，現(xiàn)整理并收集了6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，SKIPIF1<0（單位：粒）與土壤鋅含量SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）得到樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，并將SKIPIF1<0繪制成如圖所示的散點(diǎn)圖.若用方程SKIPIF1<0對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系進(jìn)行擬合，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】對方程兩邊取對數(shù)，寫出回歸直線方程，再根據(jù)散點(diǎn)圖的特征分析判斷作答.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0，根據(jù)散點(diǎn)圖可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0正相關(guān)，因此SKIPIF1<0，又回歸直線的縱截距小于0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故詵：C2．（2023春·河南新鄉(xiāng)·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）在2022年某地銷售的汽車中隨機(jī)選取1000臺(tái)，對銷售價(jià)格與銷售數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這1000臺(tái)車輛的銷售價(jià)格都不小于5萬元，小于30萬元，將銷售價(jià)格分為五組：SKIPIF1<0（單位：萬元）.統(tǒng)計(jì)后制成的頻率分布直方圖如圖所示.在選取的1000臺(tái)汽車中，銷售價(jià)格在SKIPIF1<0內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)為（

）A．800 B．600 C．700 D．750【答案】C【分析】根據(jù)給定的頻率分布直方圖，求出銷售價(jià)格在SKIPIF1<0內(nèi)的頻率即可計(jì)算作答.【詳解】由頻率分布直方圖知，銷售價(jià)格在SKIPIF1<0內(nèi)的頻率是SKIPIF1<0，所以1000臺(tái)汽車中，銷售價(jià)格在SKIPIF1<0內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)為SKIPIF1<0.故選：C3．（2023·浙江·永嘉中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到另一組新的樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，2，…，10），則（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的方差不相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同D．將兩組數(shù)據(jù)合成一個(gè)樣本容量為20的新的樣本數(shù)據(jù)，該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差和極差的計(jì)算公式判斷即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A錯(cuò)；SKIPIF1<0，所以兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同，故B錯(cuò)；新的樣本數(shù)據(jù)的極差=SKIPIF1<0，所以兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同，故C正確；樣本容量為20的新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0，故D錯(cuò).故選：C.4．（2023春·江蘇常州·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）下表提供了某廠進(jìn)行技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：SKIPIF1<03456SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤SKIPIF1<034SKIPIF1<0已知該廠技術(shù)改造前SKIPIF1<0產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測該廠技術(shù)改造后SKIPIF1<0產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了（

）附：在線性回歸方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為樣本平均值.A．SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤 B．SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤C．SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤 D．SKIPIF1<0標(biāo)準(zhǔn)煤【答案】A【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)和回歸方程公式，代入求解得回歸方程，并利用方程對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以線性回歸方程為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.5．（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·高三統(tǒng)考期末）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從使用該產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到如圖所示的用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.若用戶滿意度評分的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別為a,b,c,則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)的概念和公式,帶入數(shù)字,求出后比較大小即可.【詳解】解:由頻率分布直方圖可知眾數(shù)為65,即SKIPIF1<0,由表可知,組距為10,所以平均數(shù)為:SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,記中位數(shù)為SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選：B.6．（2023秋·浙江杭州·高三期末）冬末春初，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱，某公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于SKIPIF1<0，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱．根據(jù)下列連續(xù)7天體溫高于SKIPIF1<0人數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（

）①中位數(shù)是3，眾數(shù)為2；②均值小于1，中位數(shù)為1；③均值為3，眾數(shù)為4；④均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為SKIPIF1<0．A．①③ B．③④ C．②③ D．②④【答案】D【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等知識確定正確答案.【詳解】任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于SKIPIF1<0的人數(shù)為2，2，2，3，3，4，6，則滿足中位數(shù)是3，眾數(shù)為2，但第7天是6人高于5人，故①錯(cuò)誤；任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于SKIPIF1<0的人數(shù)為0，1，2，4，4，4，6，則滿足均值是3，眾數(shù)為4，但第7天是6人高于5人，故③錯(cuò)誤；對于②，將SKIPIF1<0個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0是自然數(shù)，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0都不超過SKIPIF1<0，②正確.對于④，將SKIPIF1<0個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0是自然數(shù)，若自然數(shù)SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，矛盾，所以SKIPIF1<0都不超過SKIPIF1<0，④正確.綜上所述，正確的為②④.故選:D二、多選題7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某大學(xué)共有12000名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外圖書閱讀情況，該校隨機(jī)地從全校學(xué)生中抽取1000名，統(tǒng)計(jì)他們年度閱讀書籍的數(shù)量，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，由此來估計(jì)全體學(xué)生年度閱讀書籍的情況，下列說法中不正確的是(注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)（

）A．該校學(xué)生年度閱讀書籍本數(shù)的中位數(shù)為6B．該校學(xué)生年度閱讀書籍本數(shù)的眾數(shù)為10C．該校學(xué)生年度閱讀書籍本數(shù)的平均數(shù)為6.88D．該校學(xué)生年度讀書不低于8本的人數(shù)約為3600【答案】ABD【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算規(guī)則計(jì)算即可判斷A、B、C，求出抽取的學(xué)生年度讀書不低于8本的頻率之和，即可估計(jì)該校年度讀書不低于8本的人數(shù)，從而判斷D.【詳解】解：對于A：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以中位數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤．對于B：由圖可知，眾數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)，且眾數(shù)為SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤．對于C：平均數(shù)為SKIPIF1<0，故C正確．對于D：由圖可知，該校抽取的學(xué)生年度讀書不低于8本的頻率之和為SKIPIF1<0，所以該校學(xué)生年度讀書不低于8本的人數(shù)約為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：ABD.8．（2023春·全國·高三競賽）某學(xué)習(xí)小組（共18位同學(xué)）在一次數(shù)學(xué)周測中的成績（單位：分）如下：SKIPIF1<0

87

101

109

112

115

116

118

119119

121

122

126

127

129

130

135

142若SKIPIF1<0是這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)，則SKIPIF1<0可能為（

）A．126 B．127 C．128 D．129【答案】BCD【分析】根據(jù)上四分位數(shù)的定義計(jì)算即可求解.【詳解】將所給的數(shù)據(jù)除SKIPIF1<0外按從小到大的順序排列為：87

101

109

112

115

116

118

119119

121

122

126

127

129

130

135

142由上四分位數(shù)的定義可得：該組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)位于第SKIPIF1<0個(gè)，即該組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)位于第13個(gè)和第14個(gè)數(shù)之間，而該組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后第13個(gè)和第14個(gè)數(shù)分別為127，129，所以SKIPIF1<0，結(jié)合選項(xiàng)SKIPIF1<0可能為127，128，129，故選：BCD.9．（2023春·廣東·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）給出下列說法，其中正確的是（

）A．某病8位患者的潛伏期（天）分別為3，3，8，4，2，7，10，18，則它們的第50百分位數(shù)為SKIPIF1<0B．已知數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為2，方差為3，那么數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)和方差分別為5，13C．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定D．樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0【答案】AC【分析】根據(jù)百分位數(shù)可判斷A,根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)可判斷B,根據(jù)變量間的關(guān)系以及相關(guān)系數(shù)可判斷CD.【詳解】選項(xiàng)A,將3，3，8，4，2，7，10，18由小到大排列為2，3，3，4，7，8，10，18，第50百分位數(shù)即為中位數(shù)，這組數(shù)的中位數(shù)為SKIPIF1<0，故A正確，選項(xiàng)B,由數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為2，方差為3，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0,故B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C,在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定，故C正確．選項(xiàng)D中，樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)滿足SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選:AC10．（2022秋·山西運(yùn)城·高三校考階段練習(xí)）第一組樣本數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到第二組樣本數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為正數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)不相同B．第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差是第一組的SKIPIF1<0倍C．第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差是第一組的SKIPIF1<0倍D．第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本方差是第一組的SKIPIF1<0倍【答案】ABC【分析】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，極差及方差,標(biāo)準(zhǔn)差性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可.【詳解】對于SKIPIF1<0選項(xiàng)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故平均數(shù)不相同，故SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0選項(xiàng)，由極差的定義知：若第一組的極差為SKIPIF1<0，則第二組的極差為SKIPIF1<0，即第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差是第一組的SKIPIF1<0倍，故SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0選項(xiàng)，SKIPIF1<0，第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本方差是第一組的SKIPIF1<0倍，第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差是第一組的SKIPIF1<0倍，故C正確,SKIPIF1<0錯(cuò)誤.故選:SKIPIF1<0.【沖刺提升】一、多選題1．（2023春·江蘇南京·高三?？奸_學(xué)考試）在某市高三年級舉行的一次模擬考試中，某學(xué)科共有20000人參加考試．為了了解本次考試學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（成績均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量為n．按照SKIPIF1<0的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．其中，成績落在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為16．則下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本容量SKIPIF1<0B．圖中SKIPIF1<0C．估計(jì)該市全體學(xué)生成績的平均分為70.6分D．該市要對成績由高到低前20%的學(xué)生授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號，則成績?yōu)?8分的學(xué)生肯定能得到此稱號【答案】ABC【分析】由頻率分布直方圖區(qū)間SKIPIF1<0的概率確定樣本總?cè)萘浚深l率和為1求SKIPIF1<0，根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)均值，確定78分前所占比例從而判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：對于A：因?yàn)槌煽兟湓趨^(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為16，所以樣本容量SKIPIF1<0，故A正確；對于B：因?yàn)镾KIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故B正確；對于C：學(xué)生成績平均分為：SKIPIF1<0，故C正確；對于D：因?yàn)镾KIPIF1<0，即按照成績由高到低前20%的學(xué)生中不含78分的學(xué)生，所以成績?yōu)?8分的學(xué)生不能得到此稱號，故D不正確．故選：ABC．二、填空題2．（2023春·湖南長沙·高三長郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；乙組：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.若這兩組數(shù)據(jù)的第SKIPIF1<0百分位數(shù)，第SKIPIF1<0百分位數(shù)分別對應(yīng)相等，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【分析】利用百分位數(shù)的定義結(jié)合已知條件求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，即可求得SKIPIF1<0的值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，甲組第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，乙組的第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，甲組第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，乙組的第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.3．（2023春·河北石家莊·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）湖北省中藥材研發(fā)中心整合省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新中心、省創(chuàng)新聯(lián)盟相關(guān)資源和力量，為全省中藥材產(chǎn)業(yè)鏈延鏈、補(bǔ)鏈、強(qiáng)鏈提供科技支撐，某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量x（單位：g與藥物功效y（單位：藥物單位）之間滿足SKIPIF1<0，檢測這種藥品一個(gè)批次的6個(gè)樣本，得到成分甲的含量x的平均值為5g，標(biāo)準(zhǔn)差為SKIPIF1<0g，則估計(jì)這批中醫(yī)藥的藥物功效y的平均值為___________藥物單位．【答案】SKIPIF1<0【分析】設(shè)6個(gè)樣本中藥物成分甲的含量分別為SKIPIF1<0.由成分甲的含量x的平均值為5g，標(biāo)準(zhǔn)差為SKIPIF1<0g，可得SKIPIF1<0，又由此可得SKIPIF1<0，后可得答案.【詳解】設(shè)6個(gè)樣本中藥物成分甲的含量分別為SKIPIF1<0，因?yàn)槌煞旨椎暮康钠骄禐?g，所以SKIPIF1<0，標(biāo)準(zhǔn)差為SKIPIF1<0g，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.三、解答題4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）為了讓人民享受到更優(yōu)質(zhì)的教育服務(wù)，我國逐年加大對教育的投入．為了預(yù)測2022年全國普通本科招生數(shù)，建立了招生數(shù)y(單位：萬人)與時(shí)間變量t的三個(gè)回歸模型．其中根據(jù)2001年至2019年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次取1，2，3，…，19)建立模型①：SKIPIF1<0(決定系數(shù)SKIPIF1<0)和模型②：SKIPIF1<0＝152.4＋16.3t(相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<00.97，決定系數(shù)SKIPIF1<0)．根據(jù)2014年至2019年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次取1，2，3，…，6)建立模型③：SKIPIF1<0＝372.8＋9.8t(相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<00.99，決定系數(shù)SKIPIF1<0)．(1)可以根據(jù)模型①得到2022年全國普通本科招生數(shù)的預(yù)測值為597.88萬人，請你分別利用模型②③，求2022年全國普通本科招生數(shù)的預(yù)測值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？說明理由(寫出一個(gè)即可)．【答案】(1)利用模型②預(yù)測值為511(萬人)；利用模型③預(yù)測值為461(萬人)(2)利用模型③得到的預(yù)測值更可靠，理由見解析【分析】（1）把t＝22分別代入兩個(gè)模型計(jì)算SKIPIF1<0即可；（2）比較模型的決定系數(shù)及相關(guān)系數(shù)大小即可得出結(jié)論．【詳解】（1）利用模型②得2022年全國普通本科招生數(shù)的預(yù)測值為SKIPIF1<0＝152.4＋16.3×22＝511(萬人)；利用模型③得2022年全國普通本科招生數(shù)的預(yù)測值為SKIPIF1<0＝372.8＋9.8×9＝461(萬人)．（2）利用模型③得到的預(yù)測值更可靠，理由如下(以下理由任選一個(gè)作答即可)．理由一：從計(jì)算結(jié)果可以看出，模型③的決定系數(shù)SKIPIF1<0最大，說明其擬合效果最好，因此利用模型③得到的預(yù)測值更可靠．理由二：模型①的決定系數(shù)比模型②③小很多，說明其擬合效果最差．對于模型②③，模型③的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<00.99比模型②的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<00.97大，說明模型③的兩變量的線性相關(guān)性比模型②更強(qiáng)．因此利用模型③得到的預(yù)測值更可靠．5．（2021·上海閔行·上海市七寶中學(xué)?？寄M預(yù)測）今年5月11日，國新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，介紹第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果，會(huì)上通報(bào)，全國人口共141178萬人，與2010年的133972萬人相比，增加了7206萬人，增長5.38%，年平均增長率為0.53%.如圖是我國歷次人口普查全國人口（單位：億人）及年均增長率.(1)由圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算從2000年到2010年十年間全國人口的年平均增長率SKIPIF1<0（精確到0.01%）；并根據(jù)歷次人口普查數(shù)據(jù)指出全國人口數(shù)量的變化趨勢；(2)假設(shè)從2020年起，每十年的年平均增長率是一個(gè)等差數(shù)列，公差為SKIPIF1<0，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算從2040年到2050年這十年間全國人口的增加量.（精確到萬人）【答案】(1)SKIPIF1<0，變化趨勢見解析；(2)約減少SKIPIF1<0萬人.【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）由圖中數(shù)據(jù)可知：SKIPIF1<0，由圖中數(shù)據(jù)可知：除第二個(gè)10年比第一10年增長率高之外，從第3個(gè)10開始，每10年人口增長率漸近下降；（2）設(shè)2020年的人口為SKIPIF1<0，2030年人口為SKIPIF1<0，2040年人口為SKIPIF1<0，2050年人口為SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，同理可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以從2040年到2050年這十年間全國人口的增加量為：SKIPIF1<0所以從2040年到2050年這十年間全國人口負(fù)增長，約減少SKIPIF1<0萬人.6．（2023春·河北石家莊·高三石家莊二中?？奸_學(xué)考試）某中藥企業(yè)計(jì)劃種植SKIPIF1<0兩種藥材，通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).藥材A的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購價(jià)格處于上漲趨勢，最近五年的價(jià)格如下表：年份20182019201020212022年份編號SKIPIF1<012345單價(jià)SKIPIF1<0（元/公斤）1820232529藥材SKIPIF1<0的收購價(jià)格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：(1)若藥材A的單價(jià)SKIPIF1<0（單位：元/公斤）與年份編號SKIPIF1<0間具有線性相關(guān)關(guān)系；請求出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸直線方程，并估計(jì)2024年藥材A的單價(jià)；(2)利用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材B的平均畝產(chǎn)量（同一組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值為代表）；(3)若不考慮其他因素影響，為使收益最大，試判斷2024年該藥企應(yīng)當(dāng)種植藥材A還是藥材B？并說明理由.參考公式：回歸直線方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0元/公斤(2)SKIPIF1<0公斤(3)應(yīng)該種植藥材A，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)結(jié)合公式求得回歸直線方程為SKIPIF1<0，再令SKIPIF1<0代入運(yùn)算即可得結(jié)果；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)公式計(jì)算可得；（3）比較A、B兩種藥材的均值，即可判斷.【詳解】（1）由題意可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故回歸直線方程為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即2024年藥材A的單價(jià)預(yù)計(jì)為SKIPIF1<0元/公斤.（2）由頻率分布直方圖可得：組距為20，自左向右各組的頻率依次為SKIPIF1<0，故B藥材的平均畝產(chǎn)量為SKIPIF1<0公斤.（3）預(yù)計(jì)2024年藥材A每畝產(chǎn)值為SKIPIF1<0元，藥材B每畝產(chǎn)值為SKIPIF1<0元SKIPIF1<0元，所以藥材A的每畝產(chǎn)值更高，應(yīng)該種植藥材A.7．（2023春·河南開封·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）青少年近視問題備受社會(huì)各界廣泛關(guān)注，某研究機(jī)構(gòu)為了解學(xué)生對預(yù)防近視知識的掌握情況，對某校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并隨機(jī)抽取200份問卷，發(fā)現(xiàn)其得分（滿分：100分）都在區(qū)間SKIPIF1<0中，并將數(shù)據(jù)分組，制成如下頻率分布表：分?jǐn)?shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻率0.150.25m0.300.10(1)估計(jì)這200份問卷得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；(2)用分層抽樣的方法從這200份問卷得分在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，求這3人來自不同組（3人中沒有2人在同一組）的概率.【答案】(1)74.5；(2)SKIPIF1<0.【分析】（1）根據(jù)頻率分布表求出m，再求出問卷得分的平均值作答.（2）求出抽取的6人中各組人數(shù)，再利用列舉法求出古典概率作答.【詳解】（1）由頻率分布表得：SKIPIF1<0，所以200份問卷得分的平均值約為：SKIPIF1<0.（2）由（1）知，問卷得分在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的頻率分別為SKIPIF1<0，因此抽取的6人中，得分在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)分別為2人，3人，1人，記得分在SKIPIF1<0內(nèi)的2人為SKIPIF1<0，得分在SKIPIF1<0內(nèi)的3人為SKIPIF1<0，得分在SKIPIF1<0內(nèi)的1人為SKIPIF1<0，從6人中任取3人的不同結(jié)果為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共20個(gè)，它們等可能，抽取的3人來自不同組的事件SKIPIF1<0有：SKIPIF1<0，共6個(gè)，所以3人來自不同組的概率SKIPIF1<0.8．（2023秋·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）新能源汽車作為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，代表汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向，發(fā)展新能源汽車，對改善能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)、減少空氣污染、推動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)和交通運(yùn)輸行業(yè)轉(zhuǎn)型升級具有積極意義，經(jīng)過十多年的精心培育，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)取得了顯著成績，產(chǎn)銷量連續(xù)四年全球第一，保有量居全球首位．(1)已知某公司生產(chǎn)的新能源汽車電池的使用壽命SKIPIF1<0（單位：萬公里）服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，問：該公司每月生產(chǎn)的2萬塊電池中，大約有多少塊電池的使用壽命可以超過68萬公里？參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)下表給出了我國2017~2021年新能源汽車保有量y（單位：萬輛）的數(shù)據(jù)．年份20172018201920202021年份代碼x12345新能源汽車保有量y153260381492784經(jīng)計(jì)算，變量SKIPIF1<0的樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，變量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0．①試判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0哪一個(gè)更適合作為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的回歸方程模型？②根據(jù)①的判斷結(jié)果，求出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程（精確到0.1），并預(yù)測2023年我國新能源汽車保有量．參考數(shù)據(jù)：令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），計(jì)算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．參考公式：在回歸方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】(1)450塊(2)①SKIPIF1<0更適合作為y與x之間的回歸方程模型；②SKIPIF1<0.【分析】（1）根據(jù)正態(tài)分布計(jì)算概率；（2）相關(guān)系數(shù)絕對值越大相關(guān)性越強(qiáng)，根據(jù)給出公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得回歸方程.【詳解】（1）因?yàn)樾履茉雌囯姵氐氖褂脡勖黃KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0塊．答：每月生產(chǎn)的SKIPIF1<0萬塊電池中，使用壽命超過SKIPIF1<0萬公里的大約有SKIPIF1<0塊；（2）①因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0更適合作為y與x之間的回歸方程模型．②因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0萬輛．答：SKIPIF1<0年我國新能源汽車保有量約為SKIPIF1<0萬輛．9．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？寄M預(yù)測）黨的二十大報(bào)告提出：“必須堅(jiān)持科技是第一生產(chǎn)力?人才是第一資源?創(chuàng)新是第一動(dòng)力，深入實(shí)施科教興國戰(zhàn)略?人才強(qiáng)國戰(zhàn)略?創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，開辟發(fā)展新領(lǐng)域新賽道，不斷塑造發(fā)展新動(dòng)能新優(yōu)勢.”某數(shù)字化公司為加快推進(jìn)企業(yè)數(shù)字化進(jìn)程，決定對其核心系統(tǒng)DAP，采取逐年增加研發(fā)人員的辦法以提升企業(yè)整體研發(fā)和創(chuàng)新能力.現(xiàn)對2018~2022年的研發(fā)人數(shù)作了相關(guān)統(tǒng)計(jì)（年份代碼1~5分別對應(yīng)2018~2022年）如下折線圖：10．（2023秋·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）某學(xué)校有學(xué)生1000人，其中男生600人，女生400人.為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，按照性別采用分層抽樣的方法抽取100人進(jìn)行體質(zhì)測試.其中男生有50人測試成績?yōu)閮?yōu)良，其余非優(yōu)良；女生有10人測試成績?yōu)榉莾?yōu)良，其余優(yōu)良.(1)請完成下表，并依據(jù)小概率值SKIPIF1<0的SKIPIF1<0獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析抽樣數(shù)據(jù)，能否據(jù)此推斷全校學(xué)生體質(zhì)測試的優(yōu)良率與性別有關(guān).性別體質(zhì)測試合計(jì)優(yōu)良非優(yōu)良男生女生合計(jì)(2)100米短跑為體質(zhì)測試的項(xiàng)目之一，已知男生該項(xiàng)成績（單位：秒）的均值為14，方差為1.6；女生該項(xiàng)成績的均值為16，方差為4.2，求樣本中所有學(xué)生100米短跑成績的均值和方差.附：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.10.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.828參考公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】(1)列聯(lián)表見解析，根據(jù)小概率事件SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)，不可以認(rèn)為全校學(xué)生體質(zhì)測試的優(yōu)良率與性別有關(guān).(2)均值SKIPIF1<0；方差SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)題意，由獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算公式，代入計(jì)算即可判斷；（2）根據(jù)題意，可得男生，女生的人數(shù)，結(jié)合均值方差的性質(zhì)，代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】（1）由分層抽樣的定義可得，抽取的100人中有60名男生，40名女生，列聯(lián)表如下：性別體質(zhì)測試合計(jì)優(yōu)良非優(yōu)良男生501060女生301040合計(jì)8020100SKIPIF1<0，根據(jù)小概率事件SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)，不可以推斷全校學(xué)生體質(zhì)測試的優(yōu)良率與性別有關(guān).（2）男生人數(shù)SKIPIF1<0，女生人數(shù)SKIPIF1<0，則設(shè)男生的成績?yōu)镾KIPIF1<0女生的成績?yōu)镾KIPIF1<0所以均值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以樣本中所有學(xué)生100米短跑成績的方差為SKIPIF1<011．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）舉辦親子活動(dòng)，不僅能促進(jìn)家庭與幼兒園之間的合作，還能增進(jìn)親子之間的感情，對促進(jìn)幼兒園教育也具有重要作用．某幼兒園為了提高家長對該幼兒園舉辦親子活動(dòng)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了80名家長，每名家長對該幼兒園舉辦的親子活動(dòng)給出滿意和不滿意的評價(jià)，得到的數(shù)據(jù)如下表：滿意不滿意合計(jì)男家長40女家長26合計(jì)4280(1)補(bǔ)充完整上面的列聯(lián)表，并分別估計(jì)男、女家長對該幼兒園舉辦的親子活動(dòng)滿意的概率；(2)能否有99.5%的把握認(rèn)為男、女家長對該幼兒園舉辦的親子活動(dòng)的評價(jià)有差異？參考公式：S