【數(shù)學(xué)】云南師大附中高考適應(yīng)性月考卷理科數(shù)學(xué)

一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個(gè)數(shù)為：A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.（2分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(1)的值為：A.0B.1C.2D.33.（2分）若向量a=(1,2)，向量b=(1,2)，則a與b的夾角為：A.30°B.45°C.60°D.90°4.（2分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是：A.y=x3B.y=x2C.y=|x|D.y=x5.（2分）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為1，則第10項(xiàng)的值為：A.17B.18C.19D.206.（2分）若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的實(shí)部的取值范圍是：A.[1,1]B.(1,1)C.[0,1]D.(1,0]7.（2分）在△ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為：A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)。（）9.（1分）若a≠b，則向量a與向量b線性相關(guān)。（）10.（1分）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d。（）11.（1分）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部分別相等。（）12.（1分）在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離公式為d=√((x2x1)2+(y2y1)2)。（）13.（1分）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有sin2x+cos2x=1。（）14.（1分）若矩陣A的行列式為0，則A不可逆。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（2分）已知函數(shù)f(x)=3x24x+1，則f(2)的值為______，f(1)的值為______。16.（3分）已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則2a+3b=______，a·b=______，a與b的夾角為______。17.（3分）在△ABC中，若a=5，b=8，cosA=3/5，則sinB=______，c=______。18.（2分）若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第4項(xiàng)的值為______，前4項(xiàng)和為______。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共10分）19.（10分）證明：若a、b、c為等差數(shù)列，且a≠b，則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）20.（7分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。21.（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B在x軸上，且|AB|=5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。22.（8分）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為1，求證：數(shù)列{an+1}是等差數(shù)列，并求出其首項(xiàng)和公差。23.（8分）在△ABC中，已知a=4，b=6，cosA=3/5，求△ABC的面積。（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）8.（3分）解方程：2x3=7。9.（3分）已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=5，b=8，c=10，判斷三角形ABC的形狀。10.（4分）計(jì)算下列各式：（1）(3a2b)+(4a+5b)（2）(2x+3y)(xy)11.（4分）已知函數(shù)f(x)=2x24x+1，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。12.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,1)，點(diǎn)B(3,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。13.（4分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，首項(xiàng)為2，求第10項(xiàng)的值。14.（4分）已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，求前5項(xiàng)和。15.（5分）證明：若a、b、c為等差數(shù)列，且a≠b，則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.B二、判斷題8.√9.×10.√11.√12.√13.√14.√三、填空題15.5,616.(4,13),7,90°17.0.6,√4118.162,406四、簡(jiǎn)答題19.證明：由a、b、c為等差數(shù)列，得2b=a+c。又因?yàn)閍≠b，所以ab≠0。根據(jù)一元二次方程的判別式，△=b24ac=(ab)(a+bc)=(ab)2>0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。五、綜合題20.f(x)的最小值為0，對(duì)應(yīng)的x值為1。21.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0)或(3,0)。22.證明：數(shù)列{an+1}的首項(xiàng)為3，公差為2，是等差數(shù)列。23.△ABC的面積為12。1.實(shí)數(shù)與函數(shù)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的解法，函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性。2.向量與復(fù)數(shù)：向量的線性運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模與幅角，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。3.數(shù)列：等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式。4.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。5.解三角形：正弦定理、余弦定理，三角形面積公式。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如一次函數(shù)的性質(zhì)、等差數(shù)列的定義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算等。判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，如奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義、矩陣的可逆性等。填空題：