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文檔簡介
《3.1.2復數的引入(1)》教學案教學要求:理解數系的擴充是與生活密切相關的，明白復數及其相關概念.教學重點：復數及其相關概念，能區(qū)分虛數與純虛數，明白各數系的關系.教學難點：復數及其相關概念的理解教學過程：一、復習準備：1.提問：N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？(讓學生感受數系的發(fā)展與生活是密切相關的)2．判斷下列方程在實數集中的解的個數(引導學生回顧根的個數與的關系)：(1)(2)(3)(4)3.人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案.討論：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實數集中？實數與相乘、相加的結果應如何？二、講授新課：1.教學復數的概念：①定義復數：形如的數叫做復數，通常記為(復數的代數形式)，其中叫虛數單位，叫實部，叫虛部，數集叫做復數集.練習：下列數是否是復數，試找出它們各自的實部和虛部.規(guī)定：，強調：兩復數不能比較大小，只有等與不等.②討論：復數的代數形式中規(guī)定，取何值時，它為實數？數集與實數集有何關系？③定義虛數：叫做虛數，叫做純虛數.④數集的關系：上述練習中，根據定義判斷哪些是實數、虛數、純虛數？2.出示例1(引導學生根據實數、虛數、純虛數的定義去分析討論)例1:當x為何實數時，復數是(1)實數？(2)虛數(3)純虛數解:(1)當x+3=0，即x=-3時，復數z是實數．(2)當x+3≠0，即m≠-3時，復數z是虛數．(3)當即x=2時，復數z是純虛數．3.復數相等的概念①定義：如果兩個復數的實部和虛部分別相等，我們就說這兩個復數相等.②復數相等的充要條件設a，b，c，d都是實數，則a＋bi＝c＋di?.4.出示例2例2求適合下列方程的x和y(x，y為實數)的值：(1)(x+2y)-i=6x+(x-y)i；(2)(x+y+1)-(x-y+2)i=0.解：(1)根據復數相等的定義，得解這個方程組，得(2)由復數等于零的充要條件，得解這個方程組，得練習：已知復數與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值.(討論中，k取何值時是實數？)三、課堂小結：復數、虛數、純虛數的概念及它們之間的關系及兩復數相等的充要條件.四、鞏固練習：1．指出下列復數哪些是實數、虛數、純虛數，是虛數的找出其實部與虛部.2．判斷①兩復數，若虛部都是3，則實部大的那個復數較大.②復平面內，所有純虛數都落在虛軸上，所有虛軸上的點都是純虛數.3若，則的值是？4．．已知是虛數單
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