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單擺問題生活中經(jīng)?？梢钥吹綉覓炱饋淼奈矬w在豎直平面內(nèi)往復(fù)運(yùn)動。將一小球用細(xì)繩懸掛起來，把小球拉離最低點(diǎn)釋放后，小球就會來回?cái)[動。
小球的擺動是否為簡諧運(yùn)動呢？單擺如果細(xì)線的長度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺。單擺是實(shí)際擺的理想化模型，下面我們來研究單擺的運(yùn)動情況。簡諧的特征簡諧運(yùn)動有什么特征？圖像特點(diǎn)：x-t圖像為正弦曲線受力特點(diǎn)：F-x滿足F=-kx的形式單擺的回復(fù)力若單擺的擺角θ很小，則回復(fù)力
可見，單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動。單擺的周期單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？猜想：振幅、質(zhì)量、擺長、重力加速度實(shí)驗(yàn)1：周期與振幅是否有關(guān)？結(jié)論：單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時性)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?結(jié)論：單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)。單擺的周期實(shí)驗(yàn)3：周期與擺球的擺長是否有關(guān)?結(jié)論：單擺振動周期和擺長有關(guān)。單擺的周期單擺的周期
實(shí)驗(yàn)表明：單擺做簡諧運(yùn)動的周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大；單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)。荷蘭物理學(xué)家惠更斯進(jìn)行了詳盡的研究，得到了單擺做簡諧運(yùn)動的周期的公式單擺等時性的應(yīng)用單擺周期公式的發(fā)現(xiàn)，為人類利用簡諧運(yùn)動定量計(jì)時提供了可能，并以此為基礎(chǔ)發(fā)明掛鐘。隨堂練習(xí)1、周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計(jì)算秒擺的擺長。(g=9.8m/s2）解：根據(jù)單擺周期公式所以，秒擺的擺長是1m.隨堂練習(xí)2、如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處，使兩球同時自由釋放，不計(jì)空氣阻力，則有(
)A．A球先到達(dá)C點(diǎn)B．B球先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時到達(dá)C點(diǎn)D．無法確定哪一個球先到達(dá)C點(diǎn)
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