離散數(shù)學(xué)習(xí)題3

第4頁共9頁《離散數(shù)學(xué)》習(xí)題3一、單項(xiàng)選擇題1．5個(gè)結(jié)點(diǎn)7條邊的簡(jiǎn)單圖共有（）種。 A.2 B.3C.5 D.72．在整數(shù)集合Z上定義二元運(yùn)算，則Z上關(guān)于的幺元（即單位元）是（）。 A.1 B.2C.-1 D.-23．完全圖K4是可平面圖，K4的面數(shù)為（）。 A.3 B.4C.5 D.64．具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，（）不構(gòu)成群。 A.G={1，10},*是模11乘 B.G={1，3，4，5，9},*同是模11乘C.G=Q(有理數(shù)),*是普通加法 D.G=Q(有理數(shù)),*是普通乘法5．設(shè)，其中N為自然數(shù)集合，+為普通加法，令，下面四個(gè)命題為真的是（）。 A.是滿同態(tài) B.是單自同態(tài)C.是自同構(gòu) D.是V到自身的映射，但A,B,C都不是6．設(shè),*為普通乘法，則代數(shù)系統(tǒng)的幺元為（）。A.不存在 B.C. D.7．命題“小張不是跳高運(yùn)動(dòng)員”，可以符號(hào)化為（）。設(shè)是跳高運(yùn)動(dòng)員；C:小張。A. B.C. D.8．設(shè)，下面哪個(gè)命題為假？（）A. B.C. D.9．任意兩個(gè)不同小項(xiàng)的合取式為（）。 A.永假式 B.永真式C.可滿足式 D.重言式10．謂詞公式中變?cè)獂是（）。 20．n階有向完全圖的邊數(shù)為（）。 A. B.C. D.21．一棵樹有2個(gè)4度頂點(diǎn)，3個(gè)3度頂點(diǎn)，其余是樹葉，則該樹中樹葉的個(gè)數(shù)是（）。A.8 B.9C.10 D.1122．設(shè),下面結(jié)論正確的是（）。 A.是唯一 B.是不唯一C.是唯一 D.是不唯一23．集合｛a,b,c｝到集合｛0,1｝可定義的特征函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）。 A.3 B.6C.8 D.924．在自然數(shù)集N上，下列（）運(yùn)算是可結(jié)合的，對(duì)于任意。 A. B.C. D.25．三階群中不同構(gòu)的有（）個(gè)。 A.1 B.2C.3 D.426．設(shè)，其中R為實(shí)數(shù)集合，為正實(shí)數(shù)集合，+和*分別表示普通的加法和乘法，令，下面四個(gè)命題中為真的是（）。 A. B.C. D.，但A,B,C都不是27．設(shè)，其中N為自然數(shù)集合，+為普通加法，令，下面四個(gè)命題為真的是（）。 A.是滿同態(tài) B.是單自同態(tài)C.是自同構(gòu) D.是V到自身的映射，但A,B,C都不是28．任意具有多個(gè)等冪元的半群，它（）。 A.不能構(gòu)成群 B.不一定能構(gòu)成群C.不能構(gòu)成交換群 D.能構(gòu)成交換群二、判斷題1．設(shè)A,B為任意集合，則。（）2．任何群G都至少有兩個(gè)平凡子群。（）3．一階邏輯公式是閉式。（） 4．設(shè)是不同的命題變?cè)P(guān)于的極大項(xiàng)是簡(jiǎn)單析取式，但簡(jiǎn)單析取式不一定是極大項(xiàng)。（） 5．A,B是集合，,當(dāng)且僅當(dāng)A=B。（） 6．設(shè)A為任意一個(gè)集合，則。（） 7．設(shè)A,B,C,D都是集合，如果。（）8．設(shè)是一個(gè)函數(shù)。（） 9．任何群G都至少有兩個(gè)平凡子群。（） 10．任何平面圖G的對(duì)偶圖G*都是連通平面圖。（） 11．任何無向樹都是二部圖。（） 12．若A,B為任意集合，則。（） 三、填空題1．公式中，x是______出現(xiàn)，y是______出現(xiàn)。2．如果把可達(dá)性看成是有向圖結(jié)點(diǎn)集上的一個(gè)二元關(guān)系，那么它具有______和______性質(zhì)。3．原子Q既可說成是______范式，也可說成是______范式。4．設(shè)*為集合A上二元運(yùn)算，若A中一個(gè)元素e，它既是______，又是______，則稱e是A中關(guān)于*的幺元。5．設(shè)是群，若運(yùn)算*在G上滿足交換律，則稱G為______群或______群。6．設(shè)代數(shù)系統(tǒng)則的幺元（或稱單位元）是______。7．若群G中，只含有一個(gè)元素，即，，則稱G為______。8．若一個(gè)元素既是______因子，又是______因子，則稱它為零因子。四、綜合題用等值演算算法證明等值式(p∧q)∨(p∧?q)?p。

《離散數(shù)學(xué)》習(xí)題3答案一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)1234567891011121314答案BBDDBBCDADCABC題號(hào)1516171819202122232425262728答案BDABCDBCDAACBA二、判斷題題號(hào)123456789101112答案TTFTFTFFTTFF三、填空題1、約束自由2、自反性傳遞性3、合取析取4、左幺元右幺元5、交換Abel6、0 7、平凡群 8、左零右零四、綜合題證明：左邊?（(p∧q)∨p）∧（(p∧q)∨?q)） （分配律）?p∧（(p∧q)∨?q)） （吸收律）?p∧（(p∨?q)∧(q∨?q)） （分配律）?p∧（(p