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文檔簡介

第3章

不等式章末總結提升蘇教版

數學

必修第一冊網絡構建·知識導圖要點歸納·典例提升要點一

不等式的性質及應用

1.不等式的性質常用來比較大小、判斷命題真假和證明不等式,常結合特殊值法進行判斷.

2.掌握不等式的性質,重點提升數學抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).【典例1】（1）

（多選題）下列說法正確的是(

)

BD

規(guī)律方法

不等式性質的應用方法

（1）作差法比較大小的關鍵是對差式進行變形，變形的方法一般是通分、分解因式、配方等.

（2）不等式真假的判斷，要依靠其適用范圍和條件來確定，舉反例是判斷命題為假的一個好方法，用特例法驗證時要注意，適合的不一定對，不適合的一定錯，故特例只能否定選擇項.

要點二

利用基本不等式求最值

2.借助基本不等式的應用，提升數學抽象和數學運算素養(yǎng).

C

CA.4

B.5

C.24

D.25

要點三

一元二次不等式的解法

1.對于一元二次不等式（分式不等式）首先轉化為標準形式（不等式右側為0,二次項系數為正）,然后能分解因式的變?yōu)橐蚴较喑说男问?最后得到不等式的解集.

2.借助不等式的解法,培養(yǎng)邏輯推理和數學運算的核心素養(yǎng).

B

題后反思

對于含參數的一元二次不等式，若二次項系數為常數，則可先考慮分解因式，再對參數進行討論；若不易分解因式，則可對判別式分類討論，分類要不重不漏.

B

要點四

不等式在實際問題中的應用

1.不等式的應用題常以函數為背景,多是解決現(xiàn)實生活、生產中的優(yōu)化問題,在解題中主要涉及不等式的解法、基本不等式求最大（?。┲?根據題設條件構建數學模型是關鍵.

2.利用不等式解決實際應用

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