2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-3.3-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值-專項訓(xùn)練【含答案】

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-3.3-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值-專項訓(xùn)練11.函數(shù)y=ex-x在x=0處的切線的斜率為()A.0 B.1C.2 D.e2.質(zhì)點M按規(guī)律s(t)=(2t-1)2做直線運動(位移單位:m,時間單位:s),則質(zhì)點M在t=5s時的瞬時速度為()A.16m/s B.36m/sC.64m/s D.81m/s3.已知函數(shù)f(x)=2f'(3)x-29x2+lnx(f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則f(1)=(A.-209 B.-C.79 D.4.函數(shù)f(x)=x4-2x3的圖象在點(1,f(1))處的切線的方程為()A.y=-2x-1 B.y=-2x+1C.y=2x-3 D.y=2x+15.若曲線y=-x+1在點(0,-1)處的切線與曲線y=lnx在點P處的切線垂直,則點P的坐標(biāo)為()A.(e,1) B.(1,0)C.(2,ln2) D.16.(多選題)若直線y=3x+m是曲線y=x3(x>0)與曲線y=-x2+nx-6(x>0)的公切線,則()A.m=-2 B.m=-1C.n=6 D.n=77.曲線y=lnx+x+1的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為.

8.已知函數(shù)f(x)=xlnx,若直線l過點(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,則直線l的方程為.9.已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f'(-1)=0.(1)求a的值.(2)是否存在實數(shù)k,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.21.已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,則原函數(shù)y=f(x)的圖象是()A BC D2.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的減區(qū)間是()A.(-∞,2) B.(0,3)C.(1,4) D.(2,+∞)3.函數(shù)f(x)=ln(4x2-1)的增區(qū)間是()A.12,+∞C.-12,12 D4.已知函數(shù)f(x)=x3-3mx2+9mx+1在(1,+∞)上為增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為()A.(-∞,-1) B.[-1,1]C.[1,3] D.[-1,3]5.已知函數(shù)f(x)=-x2-cosx,則f(x-1)>f(-1)的解集為()A.(2,+∞) B.(-∞,0)C.(0,2) D.(-∞,0)∪(2,+∞)6.(多選題)若函數(shù)f(x)=lnx+ax2-2在區(qū)間14,1內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實數(shù)a的值可以是(A.-10 B.-8 C.-6 D.-47.若函數(shù)f(x)=lnx+1ex,則函數(shù)f(8.“當(dāng)a>0時,函數(shù)f(x)=4lnx-ax在區(qū)間(0,1)上不是單調(diào)函數(shù)”為真命題的a的一個取值是.9.已知函數(shù)f(x)=lnx+-x2-2ax+a2x(a∈參考答案11.A2.B3.D4.B5.D6.AD7.2x-y=08.x-y-1=09.解(1)由已知得f'(x)=3ax2+6x-6a,∵f'(-1)=0,∴3a-6-6a=0,∴a=-2.(2)存在.理由如下:由已知得,直線m恒過點(0,9),若直線m是曲線y=g(x)的切線,則設(shè)切點為(x0,3x02+6x0+12).∵g'(x0)=6x0+6,∴切線方程為y-(3x02+6x0+12)=(6x0+6)(x-x0),將(0,9)代入切線方程,解得x0=±1.當(dāng)x0=-1時,切線方程為y=9;當(dāng)x0=1時,切線方程為y=12x+9.由(1)知f(x)=-2x3+3x2①由f'(x)=0得-6x2+6x+12=0,解得x=-1或x=2.在x=-1處,曲線y=f(x)的切線方程為y=-18;在x=2處,曲線y=f(x)的切線方程為y=9.∴曲線y=f(x)與y=g(x)的公切線方程是y=9.②由f'(x)=12得-6x2+6x+12=12,解得x=0或x=1.在x=0處,曲線y=f(x)的切線方程為y=12x-11;在x=1處,曲線y=f(x)的切線方程為y=12x-10.∴曲線y=f(x)與y=g(x)的公切線方程不是y=12x+9.綜上所述,y=f(x)與y=g(x)的公切線方程是y=9,此時k=0.21.B2.A3.A4.D5.C6.CD7.(1,+∞)8.5(答案不唯一,只要是大于4的實數(shù)即可)9.解函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),求導(dǎo)得f'(x)=1①當(dāng)4-4a≤0,即a≥1時,f'(x)≤0恒成立,此時f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.②當(dāng)4-4a>0,a>0,即0<a<1時,由f'(x)=0,解得x=1±1-a,由f'(x)>0,解得1-1-a<x<1+1-a;由f'(x)<0,解得0<x<1-1-a或x>1+1-a.此時f(x)在(1-1③當(dāng)4-4a>0,a≤0,即a≤0時,由f'(x)=0,解得x=1+1-a或x=1-1-a(舍去),由f'(x)>0,解得0<x<1+1-a;由f'(x)<0,解得x>1+1-a,此時f(x)在(0,