2023七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線 2 探索直線平行的條件第1課時 利用同位角判定兩條直線平行教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第1課時利用同位角判定兩條直線平行教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學下冊——相交線與平行線

2.教學年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）

二、教學內(nèi)容及目標

1.教學內(nèi)容：

（1）學習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

（2）掌握利用同位角判定兩條直線平行的方法；

（3）能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。

2.教學目標：

（1）讓學生理解并掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系；

（2）培養(yǎng)學生利用同位角判定兩條直線平行的能力；

（3）提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

三、教學步驟

1.導入新課：通過生活實例引入相交線與平行線的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

2.新課講解：

（1）講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系；

（2）講解利用同位角判定兩條直線平行的方法；

（3）運用實例演示判定過程，讓學生加深理解。

3.課堂練習：

（1）布置練習題，讓學生獨立完成；

（2）選取部分學生的作業(yè)進行講解和點評。

4.鞏固提高：

（1）通過小組討論，讓學生總結(jié)判定兩條直線平行的方法；

（2）運用所學知識解決生活中的實際問題。

5.課堂小結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點知識點。

6.課后作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學知識。

四、教學評價

1.課后收集學生的作業(yè)，評估學生對知識的掌握程度；

2.在下一節(jié)課開始時，進行課堂提問，了解學生對知識的記憶和運用情況。

五、教學資源

1.多媒體課件；

2.練習題；

3.生活中的實際問題案例。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學邏輯推理：通過學習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力判斷直線平行的條件。

2.數(shù)學模型構(gòu)建：讓學生通過實例演示和小組討論，構(gòu)建判定兩條直線平行的數(shù)學模型，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.數(shù)學抽象：通過學習相交線與平行線的相關(guān)知識，培養(yǎng)學生從生活中抽象出數(shù)學問題的能力，增強學生對數(shù)學概念的理解。

4.數(shù)學應用：培養(yǎng)學生將所學知識運用到生活中，解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學應用意識。學情分析1.學生層次

根據(jù)對七年級一班學生的了解，學生在知識層次上存在一定的差異，但大部分學生已掌握了相似多邊形的知識，對平行線的概念也有了一定的認識。然而，部分學生在角的分類和性質(zhì)方面還不夠熟悉，這對本節(jié)課的學習造成了一定的影響。

2.知識、能力、素質(zhì)方面

大部分學生具備一定的數(shù)學基礎(chǔ)，能夠順利地完成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的分類和判定。但在運用這些知識解決實際問題時，部分學生表現(xiàn)出邏輯推理能力和數(shù)學抽象能力不足，無法將理論知識靈活運用到生活中。此外，學生的數(shù)學建模能力和數(shù)學應用意識有待提高。

3.行為習慣

七年級一班的學生大部分課堂紀律良好，學習態(tài)度端正。但仍有部分學生課堂參與度不高，對數(shù)學學習缺乏興趣。在學習過程中，部分學生容易受到外界干擾，注意力不集中。這些行為習慣對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生了負面影響。

4.對課程學習的影響

針對學生存在的上述問題，本節(jié)課的教學設(shè)計將注重以下幾個方面：

（1）針對學生對角的知識掌握情況，加強對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念講解，并通過實例讓學生加深理解。

（2）注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學抽象能力，通過課堂練習和小組討論，讓學生在實踐中提高這些能力。

（3）激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高課堂參與度。通過生活實例和實際問題，引導學生認識到數(shù)學在生活中的重要性，增強學生的數(shù)學應用意識。

（4）加強課堂管理，提高學生的注意力。通過設(shè)置課堂提問、小組競賽等方式，調(diào)動學生的積極性，使他們在課堂上保持專注。教學資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體教學設(shè)備

-學生每人一臺計算器

-教學用的黑板和白板

-教學PPT

2.課程平臺：

-學校提供的網(wǎng)絡(luò)教學平臺

3.信息化資源：

-數(shù)學教學軟件和應用程序

-在線數(shù)學題庫

-教育視頻網(wǎng)站上的相關(guān)教學視頻

4.教學手段：

-講授法：用于講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系

-演示法：通過實例演示直線平行的判定過程

-練習法：讓學生通過練習題鞏固所學知識

-小組討論法：學生分組討論，總結(jié)判定兩條直線平行的方法

-問題解決法：運用所學知識解決生活中的實際問題教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對相交線與平行線的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是相交線與平行線嗎？它們在生活中有什么應用？”

展示一些關(guān)于相交線與平行線的圖片，如道路、鐵路等，讓學生初步感受它們的特點。

簡短介紹相交線與平行線的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.相交線與平行線基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解相交線與平行線的基本概念、判定方法及其在幾何圖形中的重要性。

過程：

講解相交線與平行線的定義，包括其主要判定方法。

詳細介紹如何利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等判定兩條直線平行的方法，使用示意圖幫助學生理解。

3.相交線與平行線案例分析（15分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解相交線與平行線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的相交線與平行線案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解相交線與平行線的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用相交線與平行線解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與相交線與平行線相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對相交線與平行線的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)相交線與平行線的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括相交線與平行線的basicconcepts,判定方法,以及案例分析等。

強調(diào)相交線與平行線在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用相交線與平行線。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于相交線與平行線的短文或報告，以鞏固學習效果。學生學習效果1.知識掌握：學生能夠熟練掌握相交線與平行線的定義及其判定方法，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系，并能應用于實際問題中。

2.邏輯推理能力：通過學習相交線與平行線的判定方法，學生的邏輯推理能力得到鍛煉和提高，能夠運用數(shù)學方法分析和解決問題。

3.數(shù)學建模能力：學生能夠通過小組討論和案例分析，構(gòu)建判定兩條直線平行的數(shù)學模型，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

4.數(shù)學應用意識：學生能夠認識到數(shù)學在生活中的重要性，增強數(shù)學應用意識，將所學知識運用到實際生活中解決問題。

5.合作能力：通過小組討論和課堂展示，學生的團隊合作能力和溝通能力得到鍛煉，學會與他人合作共同解決問題。

6.問題解決能力：學生能夠運用所學的相交線與平行線的知識，分析和解決實際問題，提高問題解決能力。

7.創(chuàng)新思維：在案例分析和小組討論的過程中，學生能夠提出創(chuàng)新的觀點和想法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

8.學習興趣：通過引入生活中的實際問題和豐富的教學資源，激發(fā)學生對相交線與平行線的興趣，提高學習動力。

9.自主學習能力：學生能夠主動參與課堂討論，積極完成課后作業(yè)，培養(yǎng)自主學習能力。

10.數(shù)學語言表達能力的提升：通過課堂討論和作業(yè)完成，學生的數(shù)學語言表達能力得到提升，能夠清晰、準確地表達數(shù)學問題和解答。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了相交線與平行線的基本概念、判定方法及其在幾何圖形中的應用。通過實例分析和小組討論，我們深入了解了相交線與平行線的特性和重要性，并學會了如何運用這些知識解決實際問題。

我們在課堂上強調(diào)了相交線與平行線在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用相交線與平行線。學生通過課堂學習和實踐，掌握了相交線與平行線的基本知識，提高了邏輯推理能力、數(shù)學建模能力和問題解決能力。

在小組討論和課堂展示的過程中，學生的團隊合作能力和溝通能力得到了鍛煉，他們能夠主動參與課堂討論，積極完成課后作業(yè)，培養(yǎng)了一定的自主學習能力。此外，學生在解決實際問題的過程中，創(chuàng)新思維能力也得到了培養(yǎng)。

當堂檢測：

下面我們來進行當堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學知識。請同學們認真思考，謹慎作答。

1.判斷題：

（1）相交線是指在平面內(nèi)，兩條直線只有一個交點的直線。（）

（2）平行線是指在平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。（）

（3）同位角相等，兩直線一定平行。（）

（4）內(nèi)錯角相等，兩直線一定平行。（）

2.選擇題：

（1）下列選項中，哪一項可以作為判斷兩條直線平行的條件？

A.兩條直線相交

B.兩條直線平行

C.兩條直線重合

D.兩條直線之間的夾角為90度

3.計算題：

（1）已知直線AB與CD相交于點E，求證：∠AEB+∠CED=180度。

（2）已知直線EF與GH平行，求證：∠EHF+∠FGH=180度。

4.應用題：

（1）某城市的道路規(guī)劃如圖所示，請問：道路AB與CD是否平行？

（2）在一幅地圖上，已知直線EF與GH平行，EF的長度為6厘米，GH的長度為8厘米，求EF與GH之間的距離。

請同學們根據(jù)所學知識，認真完成檢測題目。完成后，我將對你們的答案進行批改和點評，以鞏固所學知識。典型例題講解1.例題1：已知直線AB與CD相交于點E，求證：∠AEB+∠CED=180度。

解答：

由題意可知，AB與CD相交于點E，因此∠AEB和∠CED是同旁內(nèi)角。根據(jù)同旁內(nèi)角的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補，即∠AEB+∠CED=180度。

2.例題2：已知直線EF與GH平行，求證：∠EHF+∠FGH=180度。

解答：

由題意可知，EF與GH平行，因此∠EHF和∠FGH是同位角。根據(jù)同位角的性質(zhì)，同位角相等，即∠EHF=∠FGH。又因為∠EHF和∠FGH是同旁內(nèi)角，根據(jù)同旁內(nèi)角的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補，即∠EHF+∠FGH=180度。

3.例題3：判斷題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線之間的夾角一定為90度。

解答：

錯誤。兩條直線平行時，它們之間的夾角不一定為90度。例如，直線AB和CD平行，它們之間