湖南省長(zhǎng)沙市平高教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期八月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年平高教育集團(tuán)八月聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若集合中有且只有一個(gè)元素，則值的集合是（）A.B.C.D.2.對(duì)于函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：12345677458134則值為（）A.1B.3C.4D.53.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則其解析式可能為（）A.B.C.D.5.已知非零向量，若，則（）A.-1B.C.D.6.已知隨機(jī)變量，且則的最小值為（）A.9B.C.4D.67.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足是奇函數(shù)，且.若，則（）A.-100B.-3C.3D.20258.已知分別是橢圓的左?右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若，則橢圓的離心率為（）A.或B.或C.或D.或二?多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，則下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.10.某單位組織開展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以支部為單位參加比賽，某支部在5道黨史題中（有3道選擇題和2道填空題），不放回地依次隨機(jī)抽取2道題作答，設(shè)事件為“第1次抽到選擇題”，事件為“第2次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.11.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括邊界），為棱中點(diǎn)，則下列說法正確的有（）A.存在點(diǎn)滿足平面平面B.當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，三棱錐的外接球體積為C.若，則最小值為D.若，則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知為等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，，則的值為__________.13.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知是定義在上的函數(shù)，，且對(duì)于任意都有，，若，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本小題13分）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.16.（本小題15分）已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，.（1）求證為奇函數(shù)；（2）試判斷在上的單調(diào)性并證明；（3）解關(guān)于的不等式.17.（本小題15分）如圖，在四棱錐中，，設(shè)分列為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值.18.（本小題17分）已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，.點(diǎn)是拋物線上不同兩點(diǎn)，直線和直線的斜率分別為.（1）求的方程；（2）存在點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，恒成立，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，存在最小值，試求出這個(gè)最小值.19.（本小題17分）定義函數(shù).（1）求曲線在處的切線斜率；（2）若對(duì)