第4章 一次函數(shù)（單元測試培優(yōu)卷）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

第4章一次函數(shù)（單元測試·培優(yōu)卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2021秋·黑龍江佳木斯·九年級校聯(lián)考期中）如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開排水管，容器內(nèi)的水勻速流出，則容器內(nèi)液面的高度h隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象最接近實(shí)際情況的是（）A．B．C．D．2．（2023春·甘肅定西·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖中的直線，，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·陜西西安·高新一中?？寄M預(yù)測）已知一次函數(shù)，點(diǎn)A為其圖象第一象限上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2018，若在線段AB上恰好有2018個(gè)整點(diǎn)包括端點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A． B．C． D．4．（2023春·上?！ぐ四昙壠谥校┫铝薪Y(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）直線一定經(jīng)過點(diǎn)；（2）若直線不經(jīng)過第四象限，則；（3）若在直線上，且，則；（4）若一次函數(shù)的圖像交y軸于點(diǎn)，則．A．1 B．2 C．3 D．45．（2023春·山東臨沂·八年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)維修兩段道路，所維修的道路長度y與維修的天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（

）

A．甲隊(duì)維修道路長度為700m，乙隊(duì)所維修的道路長度為900mB．開工天，甲、乙兩隊(duì)所維修道路長度相等C．開工2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修100mD．乙隊(duì)每天的工作效率都比甲隊(duì)每天的工作效率高6．（2023春·福建廈門·八年級統(tǒng)考期末）某個(gè)函數(shù)的圖象由線段AB和線段BC組成，如圖，其中，，，點(diǎn)，是這兩條線段上的點(diǎn)，則正確的結(jié)論是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，7．（2023春·八年級課時(shí)練習(xí)）如圖所示，若直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長為（

）A． B． C．4 D．8．（2023·河南鄭州·?？既＃┰趯W(xué)習(xí)過一次函數(shù)后，小星準(zhǔn)備利用已有知識(shí)探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，通過列表、描點(diǎn)、連線，他得到了如下圖象，圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列說法正確的有（

）①點(diǎn)A的坐標(biāo)是；②函數(shù)圖象是一個(gè)軸對稱圖形；③y隨著x的增大而增大；④該函數(shù)有最小值，最小值為0；⑤

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2023春·廣西南寧·八年級統(tǒng)考期末）如圖是函數(shù)與的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)B．函數(shù)由直線向上平移6個(gè)單位得到C．函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)D．兩函數(shù)圖象傾斜度相同10．（2023春·河北廊坊·八年級統(tǒng)考期末）迭代是重復(fù)反饋過程的活動(dòng)，其目的通常是為了逼近所需目標(biāo)或結(jié)果．每一次對過程的重復(fù)稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結(jié)果會(huì)作為下一次迭代的初始值．對于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．將代入，得出，此過程稱為一次迭代：再將代入，得出，此過程稱為二次迭代……為了更直觀的理解，我們不妨借助于函數(shù)圖象，請你根據(jù)圖象，得出經(jīng)過十次迭代后，y的值接近于下列哪個(gè)整數(shù)（

）A．2 B．3 C．4 D．5填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023春·湖南衡陽·八年級衡陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D：根據(jù)圖象回答問題：當(dāng)x時(shí)，．

12．（2022·浙江溫州·溫州市第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知一次函數(shù)圖象上有四個(gè)點(diǎn)，且它們的坐標(biāo)如下表，若，則為．3713．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）”，請你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是．14．（2022秋·全國·八年級假期作業(yè)）已知關(guān)于x的方程kx＋b＝0（k≠0）的解為x＝﹣2，在一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象中，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y增加了3個(gè)單位．若點(diǎn)P（5，y）為一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為．15．（2023秋·四川成都·八年級統(tǒng)考期末）定義：我們把直線與直線的交點(diǎn)稱為直線的“不動(dòng)點(diǎn)”．例如求直線的“不動(dòng)點(diǎn)”：聯(lián)立方程，解得，則的“不動(dòng)點(diǎn)”為．若直線的“不動(dòng)點(diǎn)”為，則、的值分別為．16．（2023春·吉林·八年級統(tǒng)考期末）將若干個(gè)正方形按如圖所示方式放置，每個(gè)正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在直線上，兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．17．（2023春·河北石家莊·八年級統(tǒng)考期末）某市計(jì)劃在生態(tài)公園內(nèi)造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共500棵，相關(guān)信息如表所示．設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元．則y（元）與x（棵）之間的函數(shù)表達(dá)式為．（總費(fèi)用＝購買樹苗的費(fèi)用+勞務(wù)費(fèi)）單價(jià)（元/棵）勞務(wù)費(fèi)（元/棵）A種樹苗204B種樹苗25518．（2022春·山東煙臺(tái)·六年級統(tǒng)考期末）如圖，是三角形的高，P是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作的垂線，交折線于點(diǎn)Q，設(shè)的長是x，的面積是S，S與x之間的變量關(guān)系圖象如右圖所示，則高的長度是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023春·江西上饒·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)P．（1）求直線l的函數(shù)解析式．（2）若點(diǎn)M也在直線l上，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，并判斷其橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）（2023春·安徽淮南·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，直線分別交y軸，x軸于，B兩點(diǎn)，直線相交于點(diǎn)E，已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4．（1）方程組的解是，不等式組的解集是；（2）求直線與x，y軸圍成的四邊形的面積．21．（10分）（2023春·云南臨滄·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線的解析式為．（1）求直線的解析式．（2）點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作直線平行于軸，分別與直線、交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱時(shí)，求的值．22．（10分）（2023秋·湖南永州·九年級?？奸_學(xué)考試）如圖，已知直線：與直線：交于點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線的解析式；（2）將線段沿直線折疊，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)處，求a的值．【提示：已知，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．23．（10分）（2023春·河南駐馬店·九年級校考階段練習(xí)）2023年是中國農(nóng)歷兔年，兔年春聯(lián)、兔子玩偶、兔子飾品等商品占據(jù)周口批發(fā)市場“C位”，讓市民忍不住“買買買”．某大學(xué)生選中如圖所示的甲、乙兩種玩偶，決定進(jìn)貨并銷售，第一次該大學(xué)生購進(jìn)了甲玩偶40個(gè)和乙玩偶12個(gè)共花費(fèi)1500元，已知購進(jìn)1個(gè)甲玩偶和1個(gè)乙玩偶共需55元，銷售時(shí)每個(gè)甲玩偶可獲利10元，每個(gè)乙玩偶可獲利8元．

（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）第二次進(jìn)貨時(shí)，該大學(xué)生計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共100個(gè)，且甲玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過乙玩偶進(jìn)貨數(shù)量的2倍．他應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？24．（12分）（2023春·遼寧大連·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，直線與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)C，點(diǎn)D坐標(biāo)為，過點(diǎn)D且垂直于x軸的直線與直線分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求t關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）如圖2，連接，當(dāng)時(shí)，求t的值以及的面積．參考答案：1．A【分析】根據(jù)容器內(nèi)的水勻速流出，可得相同時(shí)間內(nèi)流出的水相同，根據(jù)圓柱的直徑越長，等體積的圓柱的高就越低，可得答案．解：最上面圓柱的直徑較長，水流下降較慢；中間圓柱的直徑最長，水流下降最慢；下面圓柱的直徑最短，水流下降最快．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，利用了圓柱的直徑越長，等體積的圓柱的高就越低．2．A【分析】結(jié)合圖像，根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)|k|越大，圖像越靠近y軸作答即可．解：由題意得直線l1經(jīng)過了二四象限，∴為負(fù)數(shù)，由直線與y軸的靠近程度可知，，∴的大小關(guān)系是．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖像的知識(shí)，注意掌握k的大小表示傾斜度的大小，由此可比較k的大?。?．D【分析】根據(jù)題意可以的關(guān)于b的不等式，然后根據(jù)題意即可求得b的取值范圍．解：由題意可得，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2018，在線段AB上恰好有2018個(gè)整點(diǎn)包括端點(diǎn)，，解得，，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和不等式的性質(zhì)解答．4．A【分析】由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)列方程求解來判斷（1）（4）即可，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)判斷（2），（3）即可．解：（1）把y=0代入，得x=1，所以直線一定經(jīng)過點(diǎn)，故（1）正確；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若直線不經(jīng)過第四象限，則k，b，故（2）錯(cuò)誤；（3）若直線，y隨x的增大而增減小，（x1，y1），（x2，y2）是直線y=kx+b上的兩點(diǎn)，x1x2，y1y2，故（3）錯(cuò)誤；（4）若一次函數(shù)的圖像交y軸于點(diǎn)，，（正值不合題意，舍去），，故（4）錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，正確理解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)圖象數(shù)據(jù)直接分析A選項(xiàng)正確；進(jìn)而求得甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是；據(jù)此逐項(xiàng)分析即可求解．解：由圖象可得，甲隊(duì)維修道路長度為700m，乙隊(duì)所維修的道路長度為900m，故選項(xiàng)A正確；甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是；當(dāng)時(shí)，解得，∴開工天，甲、乙兩隊(duì)所維修道路長度相等，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)時(shí)，解得，∴，∴開工2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修100m，故選項(xiàng)C正確；開工2天之內(nèi)，甲隊(duì)每天的工作效率比乙隊(duì)每天的工作效率高，故選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求得函數(shù)解析式結(jié)合圖象分析是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性作出判斷即可．解：A、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大先減小后增大，不能比較和的大小，故選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，，故選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大先減小后增大，不能比較和的大小，故選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，，故選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的增減性比較大小，根據(jù)自變量的取值范圍找出對應(yīng)的圖象并觀察增減性是解答本題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)一個(gè)三角形底與高的積一定，可得結(jié)果．解：令x＝0則y＝3，令y＝0，則x＋3＝0解得x＝4，所以，OA＝3，OB＝4，由勾股定理，AB＝，∴OC＝＝故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與三角形的綜合，能靈活的轉(zhuǎn)化坐標(biāo)為線段的長度是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】求出圖象與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象直接判斷即可．解：當(dāng)時(shí)，，解得，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是，①不正確；時(shí)，，解得，兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，故②正確；當(dāng)時(shí)y隨著x的增大而減??；③不正確；觀察圖象可知，該函數(shù)當(dāng)時(shí)有最小值，最小值為0；④正確；當(dāng)時(shí)，，∴，∴，⑤正確；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次函數(shù)解析式，求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．9．B【分析】由一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可得到答案．解：A．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，故A正確，不符合題意；B．函數(shù)由直線向上平移5個(gè)單位得到，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，故C正確，不符合題意；D．由于兩函數(shù)的值相同，所以兩函數(shù)圖象傾斜度相同，故D正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出一次函數(shù)y=x+2經(jīng)過橫縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)（4，4），觀察圖象即可得出結(jié)論．解：由得，∴直線y=x與直線y=x+2的交點(diǎn)為（4，4），由圖象可知，經(jīng)過十次迭代后，y的值接近于整數(shù)4，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，明確一次“迭代”的含義是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)圖象，得出該函數(shù)的增減性，即可進(jìn)行解答．解：由圖可知，該函數(shù)經(jīng)過，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)和不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，得出自變量的取值范圍．12．10【分析】將表格中的數(shù)據(jù)分別代入中，分別求得，，再由列方程求解即可．解：根據(jù)題意，得：，，，，∴，，∵，∴，即，∴，故答案為：10．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等式的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函解析式是解答的關(guān)鍵．13．（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意的要求，結(jié)合常見的函數(shù)，寫出函數(shù)解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等．解：根據(jù)題意，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；可設(shè)函數(shù)為：又滿足乙：“函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）”，則函數(shù)關(guān)系式為，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對函數(shù)圖象的掌握程度與靈活運(yùn)用的能力，屬于開放性題．14．21【分析】先得到一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），再利用當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y增加了3個(gè)單位求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可求解．解：∵關(guān)于x的方程kx＋b＝0（k≠0）的解為x＝﹣2，∴一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），∵當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y增加了3個(gè)單位，x從-2到5增加了7個(gè)單位，∴y增加了37=21個(gè)單位，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，21），∴點(diǎn)P到x軸的距離為21．故答案為：21．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．15．【分析】由定義可知一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為，再將點(diǎn)代入即可求的值．解：一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為，，，“不動(dòng)點(diǎn)”為，，解得；故答案為：，．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．16．【分析】先根據(jù)解析式求得的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求得的坐標(biāo)，從而得到坐標(biāo)的規(guī)律，據(jù)此求得的縱坐標(biāo)．解：當(dāng)時(shí)，，∴∵四邊形是正方形，∴，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵四邊形是正方形，∴同理可得：，∴．故填：．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，找到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．/【分析】設(shè)A種樹苗為x棵時(shí)，B種樹苗為棵，A種樹苗一棵總費(fèi)用為元，B種樹苗一棵總費(fèi)用為元，根據(jù)題意容易寫出函數(shù)關(guān)系式．解：設(shè)A種樹苗為x棵時(shí)，B種樹苗為棵，A種樹苗一棵總費(fèi)用為元，B種樹苗一棵總費(fèi)用為元，根據(jù)題意，得，故，故答案為：．【點(diǎn)撥】一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，列出等式是解題的關(guān)鍵．18．3cm【分析】由圖1可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，面積最大；由圖2可知，面積最大為9，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，BP=BC=6．根據(jù)三角形的面積公式即可求出的長度．解：當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，S=，即：9=，解得：AD=3，故答案為：3cm【點(diǎn)撥】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題與函數(shù)圖象的關(guān)系，準(zhǔn)確的掌握點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況與函數(shù)圖象想結(jié)合得到需要的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．19．（1）直線l的函數(shù)解析式為；（2）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，代入求解即可．（1）解：設(shè)直線l的函數(shù)解析式為，∵，∴，∴，∴直線l的函數(shù)解析式為；（2）解：∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，∴，解得，，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求得直線的解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法．20．（1），；（2）11【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，據(jù)此利用數(shù)形結(jié)合即可求解；（2）先求得點(diǎn)，，再利用即可求解．（1）解：∵直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，∴，解得，∴直線，∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4，且在直線上，∴，∴點(diǎn)，∴方程組的解是，同理，可求得直線的解析式為，令，則；∴點(diǎn)，不等式組的解集是；故答案為：，；（2）解：對于直線，令，則；令，則；∴點(diǎn)，，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決該題型題目時(shí)，充分利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）或或【分析】（1）依據(jù)題意，設(shè)為，再將、兩點(diǎn)代入求出，即可得解；（2）依據(jù)題意，可得，再由點(diǎn)、、三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱，從而利用縱坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行分類討論即可得解．（1）解：由題意，設(shè)為，再將、兩點(diǎn)代入得，，．直線的解析式為．（2）解：由題意得，，再由點(diǎn)、、三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱，當(dāng)點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)對稱時(shí)，即，解得；當(dāng)點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)對稱時(shí)，即，解得；當(dāng)點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)對稱時(shí)，即，解得．綜上所述，的值為：或或．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌握并靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．22．（1）直線的解析式為：；（2）1或【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）連接交折痕所在的直線于點(diǎn)P，連接，由折疊的性質(zhì)可知：，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，由可求出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)F，P的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出k值．（1）解：：過點(diǎn)，，，解得，直線的解析式為：．（2）解：連接交折痕所在的直線于點(diǎn)P，連接．由折疊的性質(zhì)，可知：．，，，，解得：．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，，解得：；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，，解得：．綜上可知：a的值為1或．【點(diǎn)撥】本題是兩條直線相交或平行問題，考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、折疊的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23．（1）甲玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為30元，乙