廣東省廣州大學附中高考數學二輪簡易通全套課時檢測 函數概念與基本處等函數I 新人教版

廣州大學附中年創(chuàng)新設計高考數學二輪簡易通全套課時檢測：函數概念與基本處等函數I本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與的圖象關于直線對稱，而函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，若，則的值為()A．-e B．- C．e D．【答案】B2．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數的圖象恰好通過個整點，則稱函數為階整點函數.有下列函數①②③④其中是一階整點函數的是()A．①②③④ B．①③④ C．④ D．①④【答案】D3．已知函數y＝3x－a，它的反函數是y＝bx＋2，則()A．a＝6，b＝ B．a＝－6，b＝C．a＝2，b＝3 D．a＝6，b＝3【答案】A4．設函數是定義在R上以為周期的函數，若在區(qū)間上的值域為，則函數在上的值域為()A． B． C． D．【答案】B5．函數的零點有三個，則實數k的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】C6．若定義在R上的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，若f()<f(b)，則一定可得()A．<b B．>bC．||<|b| D．0≤<b或>b≥0【答案】C7．已知是上的減函數，那么的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】C8．下列函數中，既是偶函數，又是在區(qū)間(0，＋)上單調遞減的函數是()A． B． C． D．y＝cosx【答案】A9．關于函數，下列命題判斷錯誤的是()A．圖像關于原點成中心對稱 B．值域為C．在上是減函數 D．在上是減函數【答案】A10．已知，則()A．2b>2a>2c B．2a>2b>2c C．2c>2b>2a D．2c>2a>2b【答案】A11．（）·（4）=()A． B． C．2 D．4【答案】D12．函數在處連續(xù)，則a的值為()A．5 B．3 C．2 D．1【答案】A第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數的定義域是________________.【答案】14．消去未知數“”，化（為已知常數）為只有“”的一元二次方程為____________【答案】15．設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令，則的值為【答案】16．如果lgm＋lgn＝2，那么m＋n的最小值是．【答案】20三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知函數的定義域為集合，關于的不等式的解集為，若，求實數的取值范圍．【答案】要使有意義，則，解得，即由，解得，即∴解得故實數的取值范圍是18．設f(x)是定義在R上的偶函數，在區(qū)間(－∞，0)上單調遞增，且滿足f(－a2＋2a－5)<f(2a2＋a＋1)，求實數a的取值范圍．【答案】(1)∵f(x)為R上的偶函數，∴f(－a2＋2a－5)＝f－(－a2＋2a－5)＝f(a2－2a＋5)．∴不等式等價于f(a2－2a＋5)<f(2a2＋a＋1)，∵a2－2a＋5＝(a－1)2＋4>0，而2a2＋a＋1＝2(a＝eq\f(1,4))2＋eq\f(7,8)>0.∵f(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調遞增，而偶函數圖像關于y軸對稱，∴f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減，∴由f(a2－2a＋5)<f(2a2＋a＋1)，得a2－2a＋5>2a2＋a＋1?a2＋3a－4<0?－4<a<1，∴實數a的取值范圍是(－4,1)．19．函數的定義域為(0，1]（為實數）．⑴當時，求函數的值域；⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；【答案】（1）顯然函數的值域為；(2）若函數在定義域上是減函數，則任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范圍是；20．設函數,，且.(1)求的取值的集合；(2若當時,恒成立,求實數的取值范圍.【答案】(1),,的取值的集合:(2)由（1）知，，在上為增函數，且為奇函數，，當時，，當時，。又，21