（初中教案）7年級春季班第14講-等腰三角形二-馬秋燕

（初中教案）7年級春季班第14講-等腰三角形二-馬秋燕（初中教案）7年級春季班第14講-等腰三角形二-馬秋燕/（初中教案）7年級春季班第14講-等腰三角形二-馬秋燕等腰三角形二等腰三角形二內(nèi)容分析內(nèi)容分析本節(jié)主要針對等腰三角形的綜合性問題進行講解,對于條件不足的問題,通過添加平行線或截長補短或倍長中線等構(gòu)造全等的三角形,綜合性較強．知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)模塊模塊一：計算知識知識精講根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行角度和邊長的相關(guān)計算.例題解析例題解析ABCDEF如圖,△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BD、CE分別為∠ABCDEF線,且相交于點F,則圖中的等腰三角形有()A．6個B．7個C．8個D．9個【難度】★【答案】【解析】

ABCDE如圖,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EBABCDE【難度】★【答案】【解析】AABCDEF如圖,AC=BC,DF=DB,AE=AD,求∠A的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于點F,若ABCDEF∠EDFABCDEF【難度】★★【答案】【解析】ABCDE如圖,△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取點E,使ABCDE求∠EDC的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】

ABCDE如圖,△ABC中,∠C=90°,D為AB上一點,作DE⊥BC于E,若BE=AC,ABCDEDE+BC=1,求∠ABC的度數(shù)．【難度】★★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,若AC=BD+AB,求∠B：∠C的值．ABCABCD【答案】【解析】在△ABC中,已知AB=AC,且過△ABC某一頂點的直線可將△ABC分成兩個等腰三角形,試求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．【難度】★★★【答案】【解析】

模塊模塊二：構(gòu)造全等形知識知識精講添加平行線構(gòu)造全等三角形;截長補短構(gòu)造全等三角形;倍長中線構(gòu)造全等三角形．例題解析例題解析如圖,已知：在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于點G,求證：EG=FG．ABCABCEFG【答案】【解析】ADFBCE如圖,已知AD是ABC的中線,BE交AC于點E,交AD于點FADFBCE試說明AC=BF的理由．【難度】★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,∠B=60°,角平分線AD、CE交于點O,試說明AE+CD=AC．ABCABCDEO【答案】【解析】

已知：如圖,在等邊三角形ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點,且BD=AE,ADFBCEOEB與CD相交于點O．EF與CDADFBCEO【難度】★★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,試說明BC=AB+CD．ABCABCD【答案】【解析】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,試說明BC=BD+AD．ABCABCD【答案】【解析】ABCD在△ABC中,已知AB=AC,D為△ABC外一點,∠ABCD∠ADB=90°-∠BDC,試說明AB=BD+DC．【難度】★★【答案】【解析】

ABCDE已知：如圖,AB=AC=BE,CD為△ABC中AB邊上的中線,試說明CDABCDE【難度】★★★【答案】【解析】如圖,AM為△ABC的中線,AE⊥AB,AF⊥AC,且AE=AB,AF=AC,MA的延ABCMEFP長線交EF于點PABCMEFP【難度】★★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,D為AC中點,AE⊥BD于E,延ABCDEF長AE交BC于F,求證：∠ABCDEF【難度】★★★【答案】【解析】ABCD如圖,△ABC中,AB=AC,D為△ABC外一點,且∠ABD=∠ABCD試說明CD=AB-BD．【難度】★★★【答案】【解析】

模塊模塊三：構(gòu)造等腰三角形知識知識精講利用等腰三角形的"三線合一”的性質(zhì)構(gòu)造等腰三角形例題解析例題解析ABCDEP如圖,△ABC中,∠ABC、∠CAB的平分線交于點P,過點PABCDEP交BC、AC于點D、E,求證：DE=BD+AE．【難度】★【答案】【解析】如圖,△DEF中,∠EDF=2∠E,FA⊥DE于點A,問：DF、AD、AE間有什么樣AEFAEFD【難度】★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD是BC邊上的高,延長AB到點E,使BE=BD,ABCDEFABCDEF【難度】★★【答案】【解析】

如圖,△ABC中,AB=AC,AD和BE兩條高交于點H,且AE=BE．試說明AH=2BD．ABCDABCDEH【答案】【解析】如圖,已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,試說明AC-AB=2BE．ABCABC2E1【答案】【解析】如圖,等邊△ABC中,分別延長BA至點E,延長BC至點D,使AE=BD．ABCDE試說明ABCDE【難度】★★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°,試說明AD=DC．ABCDABCD【答案】【解析】

如圖,四邊形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,AD、BC的延長線交于點F,DC、AB的延長線交于點E,∠E、∠F的平分線交于點H,試說明EH⊥FH．ABCABCDEFMH【答案】【解析】已知：如圖,在?ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分AFGBHDEC∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于AFGBHDEC【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測隨堂檢測如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AC=AE,BC=BF,則∠ECF=( )ACBEFA．600 B．ACBEFC．300 D．不確定【難度】★★【答案】【解析】

如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度數(shù)．ABCABCD【答案】【解析】EABDCF如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是ADEABDCF長BE交AC于F,試說明AF=EF．【難度】★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,D是AC上一點,且AE垂直BD的延AEBCD長線于E,又AE=BD,試說明BD是AEBCD【難度】★★【答案】【解析】ABCDE如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=100o,D、E在AC上,且AB=AD,ABCDE求∠EBD的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】

已知：如圖在?ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE∥AC交AB于點E,EF⊥AD,ACDFBHGE垂足是G,且交BC的延長線于點F．ACDFBHGE【難度】★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,試說明AB+BD=CD．BACBACD【答案】【解析】如圖在等腰Rt△ABC中,∠ACB=900,D為BC中點,DE⊥AB,垂足為E,過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F,連接CF交AD于G．(1)求證：AD⊥CF;(2)連結(jié)AF,試判斷△ACF的形狀,并說明理由．【難度】★★★【答案】【解析】ABDMCFE在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,M是BC的中點,過MABDMCFE延長線于E,交AC于F,試說明BE=CF=(AB+AC)．【難度】★★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=800,O為△ABC內(nèi)一點,且∠OBC=100,∠OCA=200,求∠BAO的度數(shù)．【難度】★★★【答案】【解析】課后作業(yè)課后作業(yè)BDCA如圖,△ABC中,∠ABC=460,D是BC邊上一點,DC=AC,∠DABBDCA試確定∠CAD的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】BDBDCEAFBDCEAFABCDE如圖所示,ABCDE【難度】★★【答案】【解析】

如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠BAD＝30°,AD＝AE．求∠CDE的度數(shù)．ABCDE若∠BADABCDE【難度】★★【答案】【解析】ABCDE如圖,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求ABCDE【難度】★★【答案】【解析】BDCEAF已知?ABC中,BD=CE,DF=EF．BDCEAF【難度】★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,∠B=2∠C,則AC與2AB之間的關(guān)系是()ABCA．AC＞2AB B．AC＝2ABABCC．AC≤2AB D．AC＜2AB【難度】★★【答案】【解析】

如圖,已知：AC∥BD,EA、EB平分∠BAC、∠DBA,交CD于點E,ABCDE試說明：AB=ABCDE【難度】★★【答案】【解析】BCMA如圖,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=440,M為△ABC內(nèi)一點,使∠MCABCMA∠MAC=160,求∠BMC的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】如圖,△ABC中,∠BAC=600,∠