（初中教案）7年級(jí)寒假班02-用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-學(xué)生版-馬秋燕

（初中教案）7年級(jí)寒假班02-用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-學(xué)生版-馬秋燕（初中教案）7年級(jí)寒假班02-用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-學(xué)生版-馬秋燕/（初中教案）7年級(jí)寒假班02-用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-學(xué)生版-馬秋燕用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊模塊一：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù).知識(shí)精講知識(shí)精講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)(1)一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值記作．(2)絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù);零的相反數(shù)是零．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是．2、兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較 兩個(gè)實(shí)數(shù)也可以比較大小,其大小順序的規(guī)定同有理數(shù)一樣． 負(fù)數(shù)小于零;零小于正數(shù)． 兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)較大;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)較?。?從數(shù)軸上看,右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大．3、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離 在數(shù)軸上,如果點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為．例題解析例題解析填空：(1)的相反數(shù)是________;的相反數(shù)________;0的的相反數(shù)是________．(2)的絕對(duì)值是_______;即∣∣=______;的絕對(duì)值是______;即∣∣=_____;0的絕對(duì)值是________．【難度】★【答案】【解析】不用計(jì)算器,比較下列每組數(shù)的大?。?1)與; (2)與; (3)與; (4)與．【難度】★【答案】【解析】比較大?。?1)_____; (2)_____; (3)_____; (4)_____．【難度】★【答案】【解析】在數(shù)軸上表示的點(diǎn)可能是( )【難度】★【答案】【解析】如圖,已知數(shù)軸上的四點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)依次是、、、,O為原點(diǎn),求線段OA、OB、OC、OD的長(zhǎng)度． 思考：如何求線段BC,AB,AD,BD,AC的長(zhǎng)度呢?B02B02ACDO【答案】【解析】下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是( ) A．與 B．與 C．與 D．與2【難度】★★【答案】【解析】填空：的相反數(shù)是________;絕對(duì)值是________;________;________;若,則________．【難度】★★【答案】【解析】如果實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上表示如圖所示,那么下列結(jié)論中,哪些結(jié)論是錯(cuò)誤的?①;②;③;④．【難度】★★【答案】【解析】在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是3,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是,請(qǐng)寫出點(diǎn)B所表示的數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】如圖,實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是,化簡(jiǎn)代數(shù)式．-2P-1-2P-101【答案】【解析】用計(jì)算器,比較下列各組數(shù)的大小：(1)與; (2)與; (3)與; (4)與．【難度】★★★【答案】【解析】已知,,且,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;(2)求點(diǎn)C所表示的數(shù)是多少?(3)在數(shù)軸上描出點(diǎn)A,B,C．【難度】★★★【答案】【解析】模塊二：分?jǐn)?shù)指數(shù)模塊二：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪知識(shí)精講知識(shí)精講有理數(shù)指數(shù)冪把指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到分?jǐn)?shù),我們規(guī)定：,,其中m、為正整數(shù),．上面規(guī)定中的和叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,是底數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè),,、為有理數(shù),那么(1),;(2);例題解析(3),．例題解析把下列方根化為冪的形式：(1); (2); (3); (4)．【難度】★【答案】【解析】把下列分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為方根形式：(1); (2); (3); (4)．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算(口答)：(1); (2); (3);(4); (5); (6)．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算下列各值：(1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算下列各值：(1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算(結(jié)果表示為含冪的形式)：(1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】把下列各式化成冪的形式：(1); (2); (3)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算下列各值：(1); (2); (3); (4)．【難度】★★★【答案】【解析】利用冪的性質(zhì)計(jì)算(結(jié)果表示為含冪的形式)：(1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】已知,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】計(jì)算： (1); (2)．【難度】★★★【答案】【解析】利用冪的性質(zhì)計(jì)算：(1); (2); (3)．【難度】★★★【答案】【解析】已知：,,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】

隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)填空題：把下列方根化為冪的形式.(1)_____; (2)_____; (3)_____; (4)_____．【難度】★【答案】【解析】把下列方根化為冪的形式． (1); (2); (3)．【難度】★【答案】【解析】已知數(shù)軸上、、三點(diǎn)表示的數(shù)分別是,,,求與、與兩點(diǎn)距離．【難度】★【答案】【解析】(1)=________;=________;=________; (2)當(dāng)a<b時(shí),=________．【難度】★★【答案】【解析】如果在數(shù)軸上表示、兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)：．a(chǎn)0ba0b【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2); (3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算(將結(jié)果表示為方根的形式)：(1); (2); (3)．【難度】★★【答案】【解析】若、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),求的值.【難度】★★【答案】【解析】不用計(jì)算器,比較下列各組數(shù)的大?。?1)與; (2)與; (3)與; (4)與．【難度】★★【答案】【解析】數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D依次表示為,,,2．(1)在數(shù)軸上指出A,B,C,D;(2)求下列兩點(diǎn)之間的距離：A與D,B與C．【難度】★★【答案】【解析】在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是3,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是,請(qǐng)寫出點(diǎn)B所表示的數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2); (3); (4); (5); (6)．【難度】★★★【答案】【解析】已知,,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】利用冪的性質(zhì)運(yùn)算：(1); (2); (3)．【難度】★★★【答案】【解析】已知：,,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)下列說法錯(cuò)誤的是( ) A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的 B．,為實(shí)數(shù),則 C．實(shí)數(shù)中沒有最小的數(shù) D．實(shí)數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)【難度】★【答案】【解析】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),下列判斷正確的是( )A．若,則 B．若,則 C．若,則 D．若,則【難度】★【答案】【解析】求下列各數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)：(1); (2); (3); (4)．【難度】★【答案】【解析】填空：(1)負(fù)數(shù)與它的相反數(shù)之差的絕對(duì)值是______;(2)絕對(duì)值小于的整數(shù)有______;(3)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為________;(4)如果,,且,則_______;(5)已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),,,則式子 的值是_______．【難度】★★【答案】【解析】比較大小(用"<”或">”或"=”填空)．(1)2.2______; (2)_______; (3)______; (4)______．【難度】★★【答案】【解析】如果實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于,那么b的值是什么?【難度】★★【答案】【解析】已知數(shù)軸上、、、四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為,,,．(1)在數(shù)軸上描出四個(gè)點(diǎn)的大致位置;(2)求與,與兩點(diǎn)的距離．【難度】