（初中教案）七年級(jí)春季班第16講-三角形的復(fù)習(xí)-馬秋燕

（初中教案）七年級(jí)春季班第16講-三角形的復(fù)習(xí)-馬秋燕（初中教案）七年級(jí)春季班第16講-三角形的復(fù)習(xí)-馬秋燕/（初中教案）七年級(jí)春季班第16講-三角形的復(fù)習(xí)-馬秋燕單元練習(xí)：三角形單元練習(xí)：三角形內(nèi)容分析內(nèi)容分析本章學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念以及三邊之間的關(guān)系、內(nèi)角和的性質(zhì),討論了三角形的分類;學(xué)習(xí)了等邊三角形的概念、性質(zhì)以及判定方法．在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)與判定;再對(duì)等腰的特例等邊三角進(jìn)行研究．三角形全等是本章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,利用全等三角形的判定和性質(zhì),可用來(lái)判斷幾何圖形中某些線段、角的關(guān)系,結(jié)合等腰三角形和等邊三角形的特性,證明三角形全等．知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)三邊關(guān)系三邊關(guān)系內(nèi)角和基本元素和有關(guān)線段三角形畫(huà)三角形及其有關(guān)線段按邊分類按角分類分類不等邊三角形等腰三角形等邊三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形全等三角形判定方法性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)等邊三角形的判定與性質(zhì)

選擇題選擇題三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則它的第三邊的長(zhǎng)不可能是(A．4cm B．6cm C． 8cm D．8．5cm【難度】★【答案】【解析】能把一個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分的線,是這個(gè)三角形的()A．一條高 B．一條中線 C．一條角平分線 D．一邊上的中垂線【難度】★【答案】【解析】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．三角形的三個(gè)內(nèi)角中,最多有一個(gè)鈍角B．三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有兩個(gè)銳角C．直角三角形中有兩個(gè)銳角互余D．三角形中兩個(gè)內(nèi)角和必大于90°【難度】★【答案】【解析】對(duì)于△ABC,下列命題中不正確的是()A．如果∠B+∠C=∠A,那么△ABC是直角三角形B．如果∠B+∠C>∠A,那么△ABC是銳角三角形C．如果∠B+∠C<∠A,那么△ABC是鈍角三角形D．∠A=∠B=∠C,那么△ABC是等邊三角形【難度】★【答案】【解析】

三角形兩邊長(zhǎng)分別為6厘米和10厘米,第三邊不可能是( )A．4厘米 B．7厘米C．8厘米D．11厘米【難度】★【答案】【解析】根據(jù)下列已知條件,能唯一畫(huà)出△ABC的是( )A．AB=3,BC=4,AC=8 B．AB=4,BC=3,∠A=30°C．∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D．∠C=90°,AB=6【難度】★【答案】【解析】在△ABC和△DEF中AB=DE,∠B=∠E,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△DEF,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F【難度】★【答案】【解析】下列說(shuō)法中,正確的是()兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等 D．面積相等的兩個(gè)三角形全等【難度】★【答案】【解析】

直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是( )A．45° B．135° C．45°或135° D．都不對(duì)【難度】★【答案】【解析】適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,在△ABC中,∠ACB是鈍角,讓點(diǎn)C在射線BD上向右移動(dòng),則下面說(shuō)法正確的是( )A．△ABC將先變成直角三角形,再變成銳角三角形,而不會(huì)再是鈍角三角形B．△ABC將變成銳角三角形,而不會(huì)再是鈍角三角形C．△ABC將先變成直角三角形,再變成銳角三角形,接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形 D．△ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?再變?yōu)殇J角三角形,接著又變?yōu)橹苯侨鼳BCD角形,然后ABCD【難度】★★【答案】【解析】下列四組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF的是( )A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DFC．∠A=∠E,∠A=∠F,AB=DE D．AB=DE,BC=EF,三角形ABC的面積等于△DEF的面積【難度】★★【答案】【解析】

如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BC平分∠ABC,DE∥BC,圖中等腰三ABCDEABCDEA．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【難度】★★【答案】【解析】下列四組三角形中一定是全等的是()A．三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形 B．斜邊相等的兩直角三角形 C．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 D．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形【難度】★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,∠ACB=450,∠ABC=600,AD、CF都是高,相交于P,角平分線BE分別交AD、CF于Q、S,則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )ABDCEFPQSA．2 B．3 CABDCEFPQS【難度】★★【答案】【解析】等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分,則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為()A．17cmB．5cmC．5cm或17cmD．無(wú)法確定【難度】★★★【答案】【解析】

若△ABC的三邊長(zhǎng)是,,,且滿足,,,則△ABC( )A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形【難度】★★★【答案】【解析】填空題填空題若三角形的兩條邊分別為8、5,那么第三邊c的取值范圍__________．【難度】★【答案】【解析】三角形ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B還大12度,則這個(gè)三角形是_________三角形．【難度】★【答案】【解析】若等腰三角形的兩條邊分別是3和5,那么三角形的周長(zhǎng)是________．【難度】★【答案】【解析】

在△ABC中,∠B=70°,AD是∠BAC的平分線,∠ADC=110°,則∠C=__________．【難度】★【答案】【解析】AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,則BC的取值范圍是_____________;中線AD的取值范圍是____________．【難度】★【答案】【解析】的三邊為、、,則=___________．【難度】★★【答案】【解析】若等腰三角形兩腰上的高所在直線組成的角是80°,則頂角是______度．【難度】★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),與△ACD面積相等的三角ABCDABCDE【難度】★★【答案】【解析】

若等腰三角形一腰上的高與腰的夾角為28°,那么頂角等于________度．【難度】★★【答案】【解析】如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為,另一邊長(zhǎng)為,則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．【難度】★★【答案】【解析】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABCEDOPQABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE;②PQ∥AE;③ABCEDOPQ④DE=DP;⑤∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有______________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．【難度】★★★【答案】【解析】若以△ABC的AB、AC為一邊在三角形形外分別作等邊△ABD和等邊△ACE,DC與BE交于點(diǎn)O,則∠BOC=__________．【難度】★★★【答案】【解析】

如圖,∠GEF=75°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A的度數(shù)．ABCDABCDEFG【答案】【解析】解答題解答題已知點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說(shuō)明△AMC≌△BMD的理由．ABCABCDM12【答案】【解析】CBADE已知CE=CB,∠ACD=∠BCE,AC=DC,試說(shuō)明△ABCCBADE【難度】★★【答案】【解析】已知AB∥DE,BC∥EF,點(diǎn)C、D在AF上,且AD=CF,試說(shuō)明△ABC≌△DEFABCABCDEF【難度】★★【答案】【解析】

如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學(xué)說(shuō)有下列全等三角形：△ABC≌△DBE ②△ACB≌△ABD;△CBE≌△BED; ④△ACE≌△ADE．這些三角形真的全等嗎?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．ABCABCDE【答案】【解析】如圖,在Rt△ABC與Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,BF=EC,AB=DE,∠A=50°,ABCDEFABCDEF【難度】★★【答案】【解析】如圖,在△ABC中,∠ABC=52°,∠ACB=68°,CD、BE分別是AB、AC邊ABCDEO上的高,BE、CD相交于點(diǎn)ABCDEO【難度】★★【答案】【解析】已知：如圖,CD平分∠ACB,AE∥CD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,請(qǐng)說(shuō)明△ACEABCABCDE【難度】★★【答案】【解析】

ABCDEF如圖,已知AD平分∠BAC,BE∥AD,F是BE的中點(diǎn),ABCDEF由．【難度】★★【答案】【解析】在△ABC中,D、E分別是BC和AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD、CE相交于點(diǎn)F,試說(shuō)ACBDEACBDEF【難度】★★【答案】【解析】ABCDEF如圖,等邊△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E、FABCDEF且AE=CF,EC的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)D,求∠BDC的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,已知∠BAD=∠CAD,EF⊥AD于P,交BC延長(zhǎng)線于M,ABCDEFPM試說(shuō)明2∠M=(∠ABCDEFPM【難度】★★【答案】【解析】

已知：如圖,是等邊三角形,過(guò)邊上的點(diǎn)作,交于點(diǎn),在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使,連接．(1)試說(shuō)明的理由;(2)過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),請(qǐng)你連接,并判斷是怎樣的三角形,試證明你的結(jié)論．【難度】★★【答案】【解析】如圖,已知BD、CE是△ABC的高,點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上,BP=AC,點(diǎn)Q在ABCPEDQCE上,且CQ=AB．試說(shuō)明(1)AP=AQ;(2)ABCPEDQ【難度】★★【答案】【解析】在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D,作∠DAE=600,DE交∠C的外角平分線于E,那么△ADE是什么三角形?證明你的結(jié)論．【難度】★★【答案】【解析】

已知：如圖,中,,于,平分,且DBCFEA于,與相交于點(diǎn)DBCFEA(1)試說(shuō)明的理由;(2)試說(shuō)明的理由．【難度】★★【答案】【解析】正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90°,已知AE=3,CF=4,求四邊ABCDEABCDEFO【難度】★★【答案】【解析】ABCDE在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD=CE,CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于ABCDE∠ABE=∠CBE．試說(shuō)明AB=AC的理由．【難度】★★★【答案】【解析】ABCDE如圖,已知△ABC中,AE=BE+BC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABCDEE是AD上一點(diǎn),且有DE=DB,試說(shuō)明AB=AC的理由．【難度】★★★【答案】【解析】

如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N,試說(shuō)明：(1)BD=CE;(2)BD⊥CE．(3)當(dāng)△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)如下圖(1)(2)(3)位置時(shí),上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖加以說(shuō)明．AABCDENMAABCDE圖1圖2圖