人教小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊有余數(shù)的除法第1課時(shí)《有余數(shù)除法的含義》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《有余數(shù)除法的含義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第57～59頁的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，掌握有余數(shù)的除法的橫式寫法、讀法，并從中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2．在操作、觀察、對比等活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力和全面思考問題的意識(shí)。3．滲透借助分類、對比等研究問題的意識(shí)和方法，使學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中獲得成功、愉快的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)通過平均分物的活動(dòng)抽象出有余數(shù)的除法，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。教學(xué)難點(diǎn)理解余數(shù)的含義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，小木棒。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入（一）講解游戲規(guī)則，吸引學(xué)生注意力師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？這節(jié)課我們就通過一個(gè)好玩又溫馨的游戲來探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師課件出示并講解游戲規(guī)則。游戲名稱：抱一抱。游戲規(guī)則：一定數(shù)量的同學(xué)手拉手圍成一個(gè)圈，然后同學(xué)們慢慢轉(zhuǎn)圈，老師喊出數(shù)字幾，同學(xué)們就幾個(gè)人擁抱在一起。比如，老師喊“3”，同學(xué)們就每3人抱在一起，不夠3人或超過3人不能抱在一起。注意事項(xiàng)：大家要做到不慌、不亂，注意安全。（二）在游戲中感受余數(shù)第一輪：找8個(gè)同學(xué)來參加游戲。“抱一抱”游戲開始，同學(xué)們手拉手轉(zhuǎn)圈，老師喊出數(shù)字“4”，同學(xué)們分成了兩組。第二輪：找9個(gè)同學(xué)來參加游戲。也是每4人擁抱在一起，同學(xué)們分成了兩組，還剩下1個(gè)同學(xué)。第三輪：找10個(gè)同學(xué)來參加游戲。還是每4人擁抱在一起，同學(xué)們分成了兩組，還剩下2個(gè)同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生說出游戲的過程和結(jié)果。（三）交流想法，養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣師：通過剛才的游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：為什么會(huì)剩下人呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)槭Ｏ碌娜藬?shù)不夠老師報(bào)的數(shù)了。二、探究新知（一）操作體驗(yàn)，經(jīng)歷過程1．回顧表內(nèi)除法（1）在動(dòng)手操作中喚醒活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)師：用9根小棒，擺三角形，能擺幾個(gè)？組織學(xué)生動(dòng)手操作，并讓學(xué)生邊說邊擺。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。集體交流。師：誰來說說你是怎么擺的？學(xué)生表達(dá)自己的思路，教師課件演示擺的過程和結(jié)果。指名學(xué)生用語言表述出剛才擺的過程和結(jié)果。預(yù)設(shè)：用9根小棒，擺3個(gè)三角形，正好擺完。（2）在回顧思考中喚醒知識(shí)經(jīng)驗(yàn)師：這種平均分后正好分完的情況我們之前就學(xué)習(xí)過了，你們能用算式表示嗎？誰來說一說？預(yù)設(shè)：9÷3＝3（個(gè)）。追問：為什么用除法？預(yù)設(shè)：因?yàn)榍竽軘[幾個(gè)三角形就是求9里面有幾個(gè)3，用除法計(jì)算。師：真棒！像這樣的關(guān)于平均分物的問題，我們可以用除法計(jì)算。結(jié)合圖片，誰來說一說，在這道算式中，9表示什么？兩個(gè)3分別表示什么？9÷3＝3這個(gè)算式又表示什么？讓學(xué)生充分發(fā)言后，明確：9表示9根小棒，從左至右第一個(gè)3表示每3根小棒擺成一個(gè)三角形，第二個(gè)3表示擺了3個(gè)三角形。9÷3＝3表示9根小棒，每3根小棒擺成一個(gè)三角形，可以擺3個(gè)。預(yù)設(shè)：9是被除數(shù)，從左至右第一個(gè)3是除數(shù)，第二個(gè)3是商。2．理解有余數(shù)的除法的含義（1）在動(dòng)手操作中感受平均分物時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況師：用10根小棒，擺三角形，能擺幾個(gè)？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)并收集典型案例。集體交流。師：誰愿意展示一下自己的結(jié)果？（教師有意識(shí)地指名擺放有問題的學(xué)生展示。）預(yù)設(shè)：師：你能用語言描述出這個(gè)結(jié)果嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：用10根小棒，擺3個(gè)三角形，還剩1根。（2）在交流中確定表示平均分物時(shí)有剩余的方法師：你能用算式把剛才擺的過程和結(jié)果表示出來嗎？學(xué)生嘗試用算式表示擺的情況，教師收集案例并展示。預(yù)設(shè)1：10÷3＝3（個(gè)）。預(yù)設(shè)2：10÷3＝3剩1。預(yù)設(shè)3：10÷3＝3（個(gè)），剩1根。師：請大家仔細(xì)看看，你同意用哪一種表示方法？說說你的想法。學(xué)生交流討論，在這個(gè)過程中，教師可以通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生交流。①剩下的1根小棒不表示出來行嗎？你是怎樣想的？②第二種、第三種表示方法有什么不同？還有更簡潔的表示方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確：我們在寫算式時(shí)，應(yīng)該把平均分的結(jié)果都表示出來，所以剩下的1根小棒也要在算式中表示出來，同時(shí)結(jié)果要加上單位名稱。師：這樣，第二種、第三種表示方法都能表示平均分的結(jié)果。但為了表示得更加簡潔，我們把剩下的1個(gè)寫在商的后面，用六個(gè)小圓點(diǎn)把它和商隔開。課件出示正確的除法算式。師：算式中的10在圖中指的是哪部分？表示什么意思？算式中的其他各數(shù)分別在圖中指的是哪部分？分別表示什么意思？你能說說這個(gè)除法算式中各部分的名稱嗎？教師組織學(xué)生討論算式各部分的含義。學(xué)生交流討論，得出：10表示有10根小棒，從左至右第一個(gè)3表示每3根小棒擺成一個(gè)三角形，第二個(gè)3表示擺了3個(gè)三角形。1表示剩下1根小棒。這個(gè)算式就表示10根小棒，每3根擺成一個(gè)三角形，擺了3個(gè)，還剩下1根小棒。明確：1是剩下的小棒數(shù)，我們把它叫作余數(shù)。余數(shù)表示擺完三角形之后剩余小棒的數(shù)量，所以余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱一致。3．教授有余數(shù)的除法算式中各部分的名稱及算式的讀法師：這個(gè)1在除法算式中叫余數(shù)，那么，兩個(gè)3和10呢？指名學(xué)生說說有余數(shù)的除法算式中各部分的名稱。師：這個(gè)算式怎么讀？預(yù)設(shè)：10除以3等于3余1。4．歸納比較，完善認(rèn)知師：觀察一下這兩次用小棒擺三角形的任務(wù)，它們有什么相同的地方？又有什么不同的地方？說一說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生討論交流，教師指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答出示并完善下表。所用物品幾根擺成一個(gè)擺的結(jié)果算式表達(dá)師小結(jié)：雖然兩個(gè)任務(wù)提供的小棒總數(shù)不同，但是兩個(gè)任務(wù)的要求是一樣的。從擺的結(jié)果看，任務(wù)一“正好擺完”，而任務(wù)二“擺后還有剩余”；從算式表達(dá)看，都是列除法算式，但是任務(wù)一正好擺完，任務(wù)二擺后還有剩余，所以在算式結(jié)果的表示上，任務(wù)二比任務(wù)一多了一個(gè)余數(shù)，這里的余數(shù)表示擺完三角形后剩余的小棒數(shù)，所以單位用“根”，而商表示的是擺成的三角形的數(shù)量，所以單位用“個(gè)”。（二）鞏固練習(xí)，深化理解出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立在學(xué)習(xí)任務(wù)單上的圖中圈一圈、畫一畫。教師巡視。匯報(bào)交流。教師分別指名學(xué)生說一說操作方法和列出的除法算式。師：比較一下兩個(gè)小題的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：第1小題，商和余數(shù)的單位名稱不同；第2小題，商和余數(shù)的單位名稱相同。追問：怎么確定商和余數(shù)的單位呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：按每幾個(gè)一份平均分時(shí)，商表示的是份數(shù)，和被除數(shù)的單位不一致。按指定份數(shù)平均分時(shí)，商表示的是每份的數(shù)，和被除數(shù)的單位一致。余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位一致。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？余數(shù)是什么？怎樣用除法算式表示有剩余的平均分的情況？商和余數(shù)的單位怎么確定？預(yù)設(shè)1：余數(shù)表示