新編大學(xué)物理作業(yè)

第一章練習(xí)作業(yè)

一、填空題

1、沿直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動方程為x=3+2,+6/（SI制），初始時刻質(zhì)點(diǎn)的位置

坐標(biāo)是；質(zhì)點(diǎn)的速度公式為，初始速度等于,

加速度公式為,初始時刻的加速度等于；此質(zhì)點(diǎn)做

運(yùn)動。

2、把物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)的條件是或者是0

3、一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R=2.0m的圓周運(yùn)動，其路程為S=2產(chǎn)（si制），則質(zhì)點(diǎn)的速率沙

=__4fms-1___,切向加速度大小《=_4ms-2,法向加速度大小?！?_8產(chǎn)ms"

，總加速度矢量。=___4e,+8/2e?（m-s-2）

4、若質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r=2ti+（2,則，=時，質(zhì)點(diǎn)的，立矢為,t=2s

時質(zhì)點(diǎn)的位矢為,f=/s至，=2s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為,平均速度為

5、若一半徑為0.2m的圓盤繞中心軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動方程為。=2+27+2/（陽d）,則初始

時刻的角速度CO=_/=2rad-s1,任意時刻的角加速度a=_a=4rad-s-2

第2秒末圓盤邊緣質(zhì)點(diǎn)的切向加速度大小《=—q=ra=0.8m.s-2,法向加速度大

22

小an=_an=rco=20ms。

二、思考題

1、質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不變，質(zhì)點(diǎn)是否一定作直線運(yùn)動？質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，其位置矢量

是否一定保持方向不變？

2、有人說：“速度是位移隨時間的變化率”。另一人說：“速度是質(zhì)點(diǎn)位置矢量隨時間的

變化率。”第三者說：“質(zhì)點(diǎn)在，時刻的速度定義為在，到，+/1時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)平均速度的極

限值?！边@幾種說法是一致的嗎？

3、|4r|與4rl（或/〃）有區(qū)別嗎？與（或有區(qū)別嗎？

4、有人說:“在一段時間內(nèi)，速度對時間積分的數(shù)值即為質(zhì)點(diǎn)在這段時間內(nèi)運(yùn)動的路程。”

對嗎？

Ardr

5、位置矢量和位移有何區(qū)別？在什么情況下，兩者一致？在9二lim八生中，

/T)Atdt

哪一個量是位置矢量？哪一個量是位移？

三、選擇題

1、質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，，表示位置矢量,u表示速度，。表示加速度，s表示路程，at

表示切向加速度，下列表達(dá)式中正確的是:

/、du加A,dsdv

(A)—=a(C)—=v(D)

dtdtdt

2、一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，下列說法中正確的是

drds

(D)

dtdt

3、下列說法正確的是：

(A)對于沿曲線運(yùn)動的物體，切向加速度必不為零(B)法向加速度必不為零(拐

點(diǎn)處除外)(C)由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零(D)

若物體作勻速率運(yùn)動，其總加速度必為零(E)若物體的加速度〃為常矢量，它一定做

勻變速率運(yùn)動

4、一質(zhì)點(diǎn)做平面運(yùn)動，若其位矢為，(x,y),則其速度大小為

(A)如dx\(dy\

(D)

dt01dtdt)\dt)

5、質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周做變速運(yùn)動，在任一時刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小為(其中

v=v(t)表示任一時刻質(zhì)點(diǎn)的速率)

*>

dvv~dvv

(A)—(B)—(C)—+—

dtRdtR

四、計(jì)算題

1、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r=4fi+(2t+3)j(r,t的單位分別為ms)

(1)畫出質(zhì)點(diǎn)的軌道；

(2)求/=0到I=之間質(zhì)點(diǎn)的位移。(答案：x=(y-3)2;Ar=4i+2j)

2、一質(zhì)點(diǎn)在My平面內(nèi)運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2f,y=19-2t2,式中％,y以"2計(jì)，

/以S計(jì)。

(1)計(jì)算并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道：

(2)求f=/s及，=2s時質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，并求此時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；

(3)求，=/s及/=2s時質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度和瞬時加速度。

(答案：y=\9--x2(x>0);2i+17j;4i+11j;6.32/ny-1與x軸夾角為

2

一71°34'；4.47%1,-63°26';8.25/處7,一75"58';〃=ay=-4/n<)

(1)由參數(shù)方程x=2.Ot,y=19.0-2.Ot2

消去t得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程：y=19.0-0.50x2

(2)在3=1.00s到t2=2.0s時間內(nèi)的平均速度

v=—=———L=2.0i-6.0j

七)’2前點(diǎn)在任意時刻的速度和加速度分別為

0s=4i+qJ=孚i+孚j=2.0/-4.0(/

drdr

d，.d2y.._2.

?(0=—ri+TVJ=-4.0nw-5j

dr-d〃

則tl=1.00s時的速度v(t)It=ls=2.0i-4.Oj

切向和法向加速度分別為

?,|,=is=^et=.(收+碇)鄉(xiāng)=3.58m?s2e,

3、一個在My平面上運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),其坐標(biāo)(X,J)是時間，的函數(shù)，即x=4/，y=6,，

采用國際單位制，試求/=/秒時質(zhì)點(diǎn)的速度矢量的大小和方向。

______O

(答案：巳=8i+6j;%=V8776r=10〃筋\。=。。$72=36'52')

4、已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為/*=asinGfi+Z?cos儂/

(1)求出該質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度表示式；

（2）計(jì)算出該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程。（答案：v=acocoscoti-bcosincotj

.x

a=-aco~2si?ncoti?-bico~2cosa)ti—+—y=1I)

a2b-

5、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為廠的圓周作速率的運(yùn)動，夕為常量，求質(zhì)點(diǎn)的速度和加

[J2l2

速度。(答案：V=VT=Ptv,a=^T,a=-——n)

xnr

6、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為/?=/i+24,試求質(zhì)點(diǎn)任一時刻的：（1）速度和加速度；（2）切

向加速度和法向加速度；（3）運(yùn)動軌道的曲率半徑。

2t2%,=2?2+"/2)

(答案：v=2fi+2j,a=2i,aT=

7、一物體沿一直線運(yùn)動，其加速度為。=（4-r）根12,當(dāng)f=3s時，V=2ms',

工=9加，求物體的速度表達(dá)式和運(yùn)動方程。

1\3

(答案：v=(4t——/_])/ns~l,x=(2t2-----14-1+一)“)

3124

加速度表示式對t積分，得。=Jadr+4，+%

x=J。df——+2廠+Vgt+XQ

將t=3s時，x=9m,v=2m/s代入以上二式，得積分常數(shù)。（）=-1nVs,x0=0.75

m,貝ij

v=--t3+4/—1x=---r4+2/-f+0.75

312

8、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，它的加速度與速度成正比，其方向與運(yùn)動方向相反，初始位置

為加,初速度為U。，試求該質(zhì)點(diǎn)的速度公式，位移公式和運(yùn)動方程。

(答案：v—VCKT,X—X=——(1—€k,),x—xH——(1—e"))

QQkok

9、一汽艇關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，受到阻力，加速度為。=一后I/，2為常數(shù)，試求汽艇行駛

kx

距離x與行駛速度的函數(shù)關(guān)系。（答案：v=vQe'）

10、一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動，開始時加速度為即，此后加速度隨時間均勻增加，

經(jīng)過時間r后，加速度為2即，經(jīng)過時間27后，加速度為3%,求經(jīng)過時間〃丁后，該質(zhì)點(diǎn)

2

的速度和走過的距離。（答案：vn=^-n（n^2）aot,xmn4-3）6for）

第二章練習(xí)作業(yè)

一、填空題

1、牛頓第二定律的微分形式為O在牛頓力學(xué)范圍內(nèi)，因物體

質(zhì)量恒定，故牛頓第二定律的微分形式亦可寫成。

2、自然坐標(biāo)系中，牛頓第二定律微分形式的在切向和法向方向上的兩個分

量式為、o

3、質(zhì)點(diǎn)動量定理的積分形式為,其物理意義是

4、一質(zhì)量為機(jī)的物體，原來以速率U向北運(yùn)動，突然受到外力打擊后，變

為向西運(yùn)動，但速率不變，外力的沖量為。

5、質(zhì)點(diǎn)組(系)動量守恒的條件是o

二、選擇題

1、質(zhì)量分別為強(qiáng)和機(jī)8(%＞加8),速度分別為以和分(乙＞%)的

兩物體A和3,若兩物體受到相同的沖量作用，則

(A)A的動量增量的絕對值比B的小

(B)A的動量增量的絕對值比B的大

(C)A、B的動量增量相等

(D)A、B的速度增量相等

2、一質(zhì)量為機(jī)的輪船在河中作直線運(yùn)動受到河水阻力為尸=Tlu,若輪船

在速度大小為％時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，則輪船還能前進(jìn)的距離為

(A)—v0(B)—(C)—^―(D)mkv{}

km

3、以下是關(guān)于質(zhì)點(diǎn)系動量定理的幾種說法，正確的說法是

(A)因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)系所受所有力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系總動量的增量，故質(zhì)點(diǎn)系中

的內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系的總動量變化也有貢獻(xiàn)。

(B)質(zhì)點(diǎn)系所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系總動量的增量。

(C)只有外力作用才能對質(zhì)點(diǎn)系的動量變化有貢獻(xiàn)，因質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能

使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動量發(fā)生變化，故系統(tǒng)內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的動量。

(D)質(zhì)點(diǎn)系的動量定理的數(shù)學(xué)表示式在二維三維情況下是一矢量式，在一

維情況下是標(biāo)量式。

4、質(zhì)量為機(jī)的汽錘，豎直下落以速度U打擊木樁上而停止，打擊時間為4,

在時間內(nèi)錘受到的平均沖擊力為

mi)

(A)—~mg(豎直向上)（B）竺巳+/咫（豎直向上）

AtAt

（C）—（豎直向下）（D）了+叫（豎直向下）

At

5、一物體質(zhì)量為加，速度為〃，在受到一力的沖量后，若速度方向改變了

。角，而速度大小不變，則此沖量的大小為

(A)2mvsin—(B)Imvcos—(C)ImvcosO(D)

22

ImvsinO

三、思考題

I、牛頓第二定律的微分形式為尸=包=包㈣2在牛頓力學(xué)范圍內(nèi).認(rèn)為

dtdt

質(zhì)量與速度無關(guān)，當(dāng)質(zhì)量不隨時間而變時，可得尸=根蟲=〃"。當(dāng)速度不隨時

dt

間而變，質(zhì)量隨時間而變時（例如收割機(jī)以恒定速度進(jìn)行收割），牛頓第二定律

微分形式將變?yōu)樵鯓拥男问剑?/p>

2、為什么動量守恒的條件是質(zhì)點(diǎn)系在任何時刻所受的合外力為零，而不是

質(zhì)點(diǎn)系在一段時間內(nèi)的合外力的沖量為零？

3、在什么情況下，力的沖量方向和力的方向相同？

4、單擺的擺球在擺動過程中動量守恒嗎？衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動或橢圓運(yùn)

動。試問衛(wèi)星的動量守恒嗎？

5、作用力與反作用力的沖量是否等值反向？為什么？

四、計(jì)算題

1、質(zhì)量為根的物體，由地面以初速度必豎直向上發(fā)射，物體受到空氣的阻

力為F=-kv,求物體發(fā)射到最高點(diǎn)所需的時間。

2、一質(zhì)量為，0依的質(zhì)點(diǎn)，在力/=（/2。+40）i（N）的作用下沿X軸做直線

運(yùn)動，已知在，=。時，質(zhì)點(diǎn)位于%=5.0相處，其速度大小為4=6.0〃，求

質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的位置及速度。

3、一重錘從高度〃=1.5〃?處自靜止下落，錘與被加工的工件碰撞后末速度

為零。若打擊時間4為/0"s、IO"s、和10-s,計(jì)算這幾種情形下平均

沖力與重力的比值。通過計(jì)算比較能得出什么結(jié)論？

4、質(zhì)量為m=/.0依的小球在水平面上沿半徑為R=1.O九的圓周運(yùn)動，如圖

2-—所示。若小球以12=10.0儂7做勻速率圓周運(yùn)動，當(dāng)它從圖中A點(diǎn)逆時針

運(yùn)動到3點(diǎn)的半圓周內(nèi)，小球的動量變化為多少，小球受到的向心力的平均沖力

為多大？方向如何？

5、一人站在長度為4相的船頭，船漂浮于靜水中。船的質(zhì)量為600Zg,人的

質(zhì)量為80口。若此人從船頭走到船尾，則船相對于水面移動了多少〃?（忽略水

對船的阻力）。

6、有一沖力作用在質(zhì)量為0.3Zg的物體上，物體最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知力

的大小〃與時間f的關(guān)系為

2.5xl04t0<t<0,02

產(chǎn)⑺二

2.0xl(f(t-0.07)20.02<t<0.07

采用SI制，求（1）上述時訶內(nèi)的沖量、平均沖力的大??；（2）物體末速度的

大小。

7、設(shè)一質(zhì)量加=10。。匕，速度大小為q=20m廠的汽車，撞在一輛在它前

面行駛的質(zhì)量M=80頗g,速度大小為4=2/n「的大卡車上。如果在碰撞后,

兩車均未受重?fù)p，而小車以速度大小為"=3加，?向后退回，問碰撞后大卡車的

速度是多大？方向如何?

8、靜水中的兩只質(zhì)量皆為M的小船，第一只船上站一質(zhì)量為機(jī)的人，如圖

2一一所示。人以水平向右的速度率12從第一只船跳到第二只船上，然后，再從

第二只船上以水平向左的速率U跳到第一只船上。試求此時兩只船前進(jìn)的速度

（設(shè)船與水間沒有摩擦阻力）。

第三章練習(xí)作業(yè)

一、填空題

1、根據(jù)功的定義，在位移元力?內(nèi)，變力尸對質(zhì)點(diǎn)作的元功為加=,質(zhì)

點(diǎn)在從A點(diǎn)沿曲線路徑運(yùn)動到8點(diǎn)的過程中，變力尸所作的總功為W=,在

直角坐標(biāo)系下，變力作的總功還可表示成W=o

2、保守力作功的特點(diǎn)是。力學(xué)范圍內(nèi)保守力有、

三種，它們相應(yīng)的勢能為、、。

3、質(zhì)點(diǎn)動能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式o

質(zhì)點(diǎn)系動能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為o

4、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理是,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。

5、機(jī)械能守恒條件為o

二、思考題

1、若dw=Fdr=O,是否是F=O,dr=O?

2、若設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速率圓周運(yùn)動，則地球作用在衛(wèi)星上的引力所作的功

是多少？

3、如果物體受合外力作用?段時間（即受到合外力的沖量作用），動量發(fā)生了改變，那

么，是否一定會引起物體動能的改變？

4、當(dāng)幾個力同時作用于一個物體（質(zhì)點(diǎn)）時，合力的功是否等于各個力分別作用時所

作功之和？

5、一個保守體系（內(nèi)力均為保守力），如果不受外力作用，其機(jī)械能是否一定守恒？如

果所受的外力的矢量和為零，其機(jī)械能是否一定守恒？

三、選擇題

1、保守力做正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加；（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對

質(zhì)點(diǎn)做功為零；（3）作用力和反作用力大小因相等、方向相反，所以兩者所做功的代數(shù)和必

為零。上述幾種說法中正確的是：

（A）（1）（2）是正確的（B）（2）、（3）是正確的

（C）只有（2）是正確的（D）只有（3）是正確的

2、如圖3—15所示，木塊根沿固定的光滑斜面下滑，當(dāng)下降高度/2時，重力做功的瞬

時功率是

(A)mg(2gh)"2(B)mgcosB(2gh)“2

(C)mgsineggh)"2(D)tngsin0(2gh)112

圖3-16

3、如圖3—16所示，一光滑的圓弧形槽M置于光滑水平面上，一質(zhì)量為加的小球自

槽的頂端由靜止糅放后沿槽滑下，不計(jì)空氣阻力。對于這一過程以下哪種說法是對的。

（A）由陽和M組成的系統(tǒng)動量守恒

（B）由〃，和M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

（C）由加、M和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

（D）M對機(jī)的正壓力恒不做功

4、若人造地球衛(wèi)星作橢圓軌道運(yùn)動，則

（A）衛(wèi)星的動量守恒，動能守恒

（B）衛(wèi)星的動量守恒，動能不守恒

（C）衛(wèi)星的動量不守恒，動能守恒

（D）衛(wèi)星的動量不守恒，動能不守恒

5、在系統(tǒng)不受外力作用下的完全彈性碰撞過程中

（A）動能和動量都守恒

（B）動能和動量都不守恒

（C）動能不守恒，動量守恒

（D）動能守恒，動量不守恒

四、計(jì)算題

1、一質(zhì)點(diǎn)在一恒力尸=（7i-6j）N作用下，發(fā)生的位移為Ar=（-3i+4j+16k）m.

試求此力所作的功。（答案：-45J）

2、一質(zhì)量為0.狄g的質(zhì)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動方程為，=1/?+2/（si制），求%=0s

到，=2s的時間內(nèi)，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的合力所做的功。（答案：20J）

3、力F=6ti（尸和，的單位分別為N和S）,作用在一質(zhì)量為2Lg的物體上，物體

從靜止開始運(yùn)動。試求此作用力的瞬時功率及前2s內(nèi)做的功。（答案：

P=9.0rVW）,W=36.0J）

4、質(zhì)量為m=24g的物體沿％軸做直線運(yùn)動，所受合外力戶=（10+6/"（SI制）。

如果工=0處時物體速度大小a）=0,試求該物體運(yùn)動到x=46處時速度的大小。（答案:

v=13〃—)

5、質(zhì)量為〃2的地球衛(wèi)星，在地球上空高度為2倍于地球半徑H的圓軌道上運(yùn)動，試用

〃八R、引力常數(shù)G和地球質(zhì)量牡,來表示：

⑴衛(wèi)星的動能（答案：E4,如胭血皿皿［圭旺

圖3-17—）+*―八

（2）衛(wèi)星的引力勢能（答案：E=_92）（3）衛(wèi)星的總能量（答案：七口=一9嗎）

"3R6R

6、如圖3—17所示，一質(zhì)量為m的物體置于彈簧右端，施力其上，使彈簧被壓縮，長

度，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為女，質(zhì)量不計(jì)。若撤去外力后，物體被彈簧彈出，沿水平方向移動

距離￡而停止，則此物體與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為多大？

（答案："=-----------）

2mg（%+x2）

7、如圖3-18所示，質(zhì)量為加、速度為U的鋼球，射向質(zhì)量為M的靶，靶中心有一小

孔，內(nèi)有勁度系數(shù)為上的彈簧。此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，

但可在水平面上做無摩擦滑動。求子彈射入靶內(nèi)后彈簧

的最大壓縮距離。(答案：x=vl)圖3-18

8、一質(zhì)量為用的物體，從質(zhì)量為"的圓弧形槽頂端自靜止滑下，設(shè)圓弧形槽的半徑

為R,張角為4/2,如圖3-19所示。所有摩擦都可忽略，試求：

(1)物體剛離開槽底端時物體和槽的速度大小各是多少？方向如何？

(2)物體滑到槽底端過程中物體對槽所作的功為多少？

(3)物理到達(dá)8時對槽的壓力多大？

(答案：J2g/?二心=2.叱

\M-\-mM+m)2M+in

,3M+2m

N=N=-------------ms)m

圖3-19

第四章練習(xí)作業(yè)

一、填空題

1、剛體最鮮明的特點(diǎn)是在任何外力作用下，或在任何運(yùn)動狀態(tài)下，其上任何兩點(diǎn)間的

距離始終O剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體上各質(zhì)點(diǎn)都繞定軸作半徑不

同的圓周運(yùn)動，不同質(zhì)點(diǎn)一般其線速度不同，但是剛體上所有質(zhì)點(diǎn)的角速度回都一

,角加速度熱都O

2、物體的平動慣性只跟物體的質(zhì)量有關(guān)，但剛體定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的轉(zhuǎn)動慣性不僅

,而且還跟情況有關(guān)。定軸轉(zhuǎn)動下，若用J表示剛體的轉(zhuǎn)

動慣量，則4/=,轉(zhuǎn)動慣量單位是______________。

0

3、力矩是個矢量，被定義為"=,其方向由

法則來確定。剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律數(shù)學(xué)表示式為

o如圖4-18所示，長為/的均勻細(xì)棒，可繞

通過其端并與棒垂直的水平軸。粒動。若設(shè)棒從圖示的位

置釋放，則棒在水平位置時的角加速度為;棒

落到豎直位置時的角加速度為o圖4-18

4、剛體轉(zhuǎn)動動能￡=,剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式為

5、角動量（沖量矩）定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為,角動量守恒的條件是

_____________________________________________o

二、思考題

1、當(dāng)飛輪作加速轉(zhuǎn)動時，在飛輪上半徑不同的兩個質(zhì)點(diǎn)，切向加速度是否相同？法向

加速度是否相同？

2、當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動時，如果它的角速度很大，問：

（1）是否作用在它上面的力也一定很大？

（2）是否作用在它上面的力矩也一定很大？

3、飛輪的質(zhì)量主要分布在邊緣上，有何好處？

4、旋轉(zhuǎn)著的溜冰運(yùn)動員要加快旋轉(zhuǎn)時，總是把兩手靠近身體，要停止轉(zhuǎn)動時又把兩手

伸開。為什么要這樣做？

5、有人把握著啞鈴的兩手伸開，坐在以一定角速度轉(zhuǎn)動著的（摩擦不計(jì)）凳上，如果

此人把手縮回，使轉(zhuǎn)動慣量減為原來的一半，問：

（1）角速度增加多少？

（2）轉(zhuǎn)動動能會發(fā)生改變嗎？

三、選擇題

1、均勻細(xì)棒。4可繞通過其一端0而與棒垂直的水平固

定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖4—19所示。今使棒從水平位置由靜止開

圖4-19

始自由下落，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法正確的是

（A）角速度從小到大，角加速度不變

<B）角速度從小到大，角加速度從小到大

（C）角速度從小到大，角加速度從大到小

（D）角速度不變，角加速度為零（）

2、假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中，衛(wèi)星對地球中心的

（A）角動量守恒，動能守恒

（B）角動量守恒，機(jī)械能守恒

（C）角動量不守恒，機(jī)械能守恒

（D）角動量不守恒，動量也不守恒

（E）角動量守恒，動量也守恒

3、一均勻圓盤飛輪質(zhì)量為20Lg',半徑為30。%,當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時,

其轉(zhuǎn)動動能為：

（A）16.2^2J（B）8.17V2J（C）8.1J（D）

4、一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺可繞通過其中心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，假設(shè)轉(zhuǎn)軸固定且光滑,

轉(zhuǎn)動慣量為J,開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度3,轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為加的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨

后沿半徑向外走去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為:

(A)(B)------a)(C)--------y(D(D)----------

niR~0("Z+J)R20J+mR

5、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是

（A）只取決于剛體的質(zhì)量，與剛體質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)

（B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)

（C）取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)昂:的空間分布和軸的位置

（D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)

四、計(jì)算題

1、如圖4—20所示，有一半徑為R、質(zhì)量為加的均勻圓盤，可繞通過盤心。垂

直盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與圓盤之間的摩擦略去不計(jì)。圓盤上繞有輕而細(xì)的繩索，繩的一

端固定在圓盤上，另一端系質(zhì)量為m的物體，試求物體下落時的加速度、繩中的張力和圓

盤的角加速度。（答案：a=-Jg,堅(jiān)直向下，匕惆，2一）

8

‘2加十加,,2〃?+加…（2in+m'）R

2、如圖4-21所示，一質(zhì)量為加的小球由一繩索系

著，以角速度。。在無摩擦的水平面上做半徑為為的圓周

運(yùn)動，如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力，使小球

做半徑為％/2的圓周運(yùn)動，求小球的角速度和拉力所做的圖4-21

3

功。（答案：co=4co0,W=5用4①;）

3、一機(jī)器轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動慣量為J,初始角速度為o0，空氣阻力矩與角速度成正比,

此比例系數(shù)為左，問經(jīng)過多少時間角速度減為g的一半？（答案：t=-ln2）

k

4、長為/、質(zhì)量為陽的均勻細(xì)桿可繞過其端點(diǎn)。的光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖4一22所示。將

桿于水平位置無初速地釋放，桿擺到豎直位置時恰與靜止于光滑水平面上的小球相撞。設(shè)小

球質(zhì)量與桿相等，且為彈性碰撞，求碰撞后，小球獲得的速度大小和方向。

（答案："g屈,方向水平向左）

5、用極輕的細(xì)桿把五個小球（視為質(zhì)點(diǎn)）連接起來，如圖4-23所示。細(xì)桿的長度為/,

桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，試求該系統(tǒng)繞通過A球垂直紙面的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。

（答案：32ml，

6、一扇質(zhì)量均勻分布的門，繞沿它較鏈的軸轉(zhuǎn)動，試求其轉(zhuǎn)動慣量的表達(dá)式，已知門

的密度為0,幾何尺寸如下：高度為寬度為L,厚度為人，且厚度遠(yuǎn)小于門的寬度與

高。（答案：J=f^x2pHbdx=^（qHLb）1}^）

第五章練習(xí)作業(yè)

一、填空題

1、描述簡諧振動的三大特征量是、、。

2、下式描述一作簡諧振動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動（位移單位為厘米，時間單位為秒）：

X=5COS/6M,則質(zhì)點(diǎn)振動的振幅為；周期為，圓頻率為

3、若一質(zhì)點(diǎn)作諧振動的位移、速度、加速度都是時間的余弦或正弦函數(shù)，那么三者的

振幅；周期；初相位；在同一時刻的相位O

4、兩個波在空間相遇會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是、、

。產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的波稱,它們的波源稱為.

5、當(dāng)由兩個初位相相同的相干波源形成的兩相干波在介質(zhì)中相遇疊加時，波程差等于

或等于半波長的各點(diǎn)振幅最大（加強(qiáng)）；波程差等于半波長的

各點(diǎn)，振幅最?。p弱）。

二、思考題

1、什么樣的運(yùn)動才能稱簡諧振動？有人說：“若物體受到一個總是指向平衡位置的力，

則該物體作簡諧振動。”這種說法對不對？

2、彈簧振子作簡諧振動，其簡諧振動的固有頻率（也稱圓頻率）由什么因素決定？如

果將彈簧振子的彈簧剪掉一半,其固有頻率如何變化？單擺在偏角很G情況下也作簡諧振動,

其簡諧振動固有頻率由什么因素決定？如果把單擺的重物質(zhì)量減小一半，固有頻率是否發(fā)生

變化？

3、兩個簡諧振動在什么條件下，它們的位相差為一常數(shù)？在研究兩相干波的干涉現(xiàn)象

中，要用到波程差概念，它是什么意思？如何計(jì)算？兩相干波在某處相遇它們的位相差4。

與波程差6二七-〃和波的波長，間有什么關(guān)系式聯(lián)系？（假如兩相干波波源的初位相

9/=02）

4、在無色散介質(zhì)中傳播的機(jī)械波，若波源頻率增加，波長和波速哪個將發(fā)生變化？如

何變？

5、波源向著觀察者運(yùn)動和觀察者向著波源運(yùn)動，都會產(chǎn)生頻率增加的多普勒效應(yīng)，這

兩種情況有何區(qū)別？

三、選擇題

1、一物體做簡諧振動，運(yùn)動方程為X=Acos（四+萬/4）,在，=774時刻（7為周期），

物體的速度和加速度為

小、42.42.2(B)-^-Aco,

(A)------Aco,-------Aco——Aco

2222

4242742歷人2

(C)——Aco,------Aco2(D)----Aco，——Aco

2222

2、質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，若其位移（實(shí)為位移在x軸上投影）與時間的曲線如圖5—38所

示，則該質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動的初位相為

（A）萬/3（B）-//3（0^/6（D）

263

3、若一機(jī)械波的表達(dá)式為

y=0.03cos[6/r（f+0.0/x）+%/3kM,則下面敘

述正確的是

（A）其振幅為加（B）其周期為〃3s

（C）其波速大小為70ms"

（D）此波沿x軸正方向傳播

4、下列關(guān)于兩列波是相干波條件敘述正確的是

（A）振動方向平行，位相差恒定，頻率和振幅可以不同

（B）頻率相同，振動方向平行，位相差恒定

（C）振幅和頻率相同，位相差恒定，振動方向垂直

（D）振幅、頻率、振動方向均必須相同，位相差恒定

5、波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，其傳播速度、頻率和波長

（A）都發(fā)生變化（B）波速和波K變；頻率不變

（C）波速和頻率變，波長不變（D）波速、波長和頻率都不變化

四、計(jì)算題

1、一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動方程為工=0.k05。加+24/3）（加），求：（1）此振動

的周期7、振幅4、初位相0；[2）速度的最大值hax和加速度的最大值〃max。（答案：

產(chǎn)=2/3s,A=0.1a,力=2%/3,匕皿=0.94〃"：。皿=8.88,mN）

2、如圖5—39所示，質(zhì)量為2.0x/0-22g的子彈，以2Mm.S-的速度射入木塊，并嵌

在其中，同時使彈簧壓縮從而做簡諧振動。已知木板的質(zhì)量為498口，彈簧的勁度系數(shù)為

2,

5xlONm0以彈簧原長時物體所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸正方向，并忽略一切摩擦

圖5-39

和阻力，求此諧振子的簡諧運(yùn)動方程。（答案：x=0.0Scos（\0t-7r/2）m）

3、某諧振子的位移（實(shí)為位移在x軸投影）時間曲線如圖5—40所示，求其振動方程。

（答案：x=6x102cos（—t-—）m）

x/cni

4、己知質(zhì)點(diǎn)的振動方程為x=0.04cos(2"+;r/2)(SI制)，求質(zhì)點(diǎn)從，=0開始到

x=—2CM且沿x軸正方向運(yùn)動所需要的最短時間(提示，采用旋轉(zhuǎn)矢量法做)(答案：

At=0A2(S))

5、圖5—41所示為一平面簡諧波在F=0時刻的波形圖。求(1)該波的波動(方程)

X

表達(dá)式；(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動方程。(答案：(1)y=0Acos[507r(t--)-7r/2](m)i

(2)yp=0ACOS[50TU(t-2/100-^/2]=GAcos[507tt-3/2TT](m))

6、彈簧振子做簡諧振動，振幅A=0.20a,求：(1)彈簧振子動能和勢能相等時的位

置；(2)與彈簧相連物體加的位移為振幅一半時，動能為總能量的多少？(答案：

Bo

x=±——x0.20(機(jī))，E=—E^)

k4

7、如圖5-42所示，一平面筒諧波在介質(zhì)中以波

速〃=3。九3-,沿X軸正方向傳播，已知A點(diǎn)的振動_u

??A

方程為y=3x10-2cosJ^r(〃7)，求：ABX

圖5-42

(1)以4點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波的表達(dá)式；

(2)以距離4點(diǎn)為5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波的表達(dá)式。

(答案：(1)=3x\0cos[3TU(t-x/30](m)；

2

(2)yB=3x10cos=[37r(t-x/30)-7u/2](m)]

8、如圖5—43所示，兩相干波源?和Sz，其

振動方程分別為yl0=0.1cos2m(m)和

y=0.1cos(2m+,它們在P點(diǎn)相遇，已

20圖5-43

1

知波速u=20.ms-，rt=40m,r2=50m。試求：

(1)兩列波傳到P點(diǎn)的位相差；(2)P點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)時。的取值。

答案：(1)A(p=(p—7T,(2)A(p=(p-7V=2kjr=>(p=(2k^])7i(k=0,l,2...

時P點(diǎn)加強(qiáng))

9、一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，其表達(dá)式為

X]=4cos(2l+令

x=3cos(21—1)，采用SI制

26

試求其合振動的振幅和初位相。(答案：4=1(加)，％=兀/6)

10、一輛汽車的喇叭聲頻率為4仞Hz,以34〃?s"的速度在一筆直的公路上行駛，站

在公路邊的觀察者測得這輛汽車的頻率是多少？設(shè)聲音在空氣中的速度為340ms"。

(答案：如果汽車駛向觀察者，則觀察者測得的頻率為：

V340

/=-----/=--------.400=444Hz；如果汽車駛離觀察者，則觀察者測得的頻率

V—u340-34

340

為廣.400=364Hz)

340-(-34)

第六章練習(xí)作業(yè)

一、填空題

1、容器內(nèi)分別貯有山7〃氨（N%）和山2〃氮（用）（均視為剛性分子的理想氣體），若溫

度都升高1K,則氣體的內(nèi)能的增加值分別為：bEy;^EHe=o

2、設(shè)阿佛加德羅常數(shù)為"人，一密度為夕，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的分子數(shù)密度為

n=。若該氣體分子的最概然速率為Up,則此氣體的壓強(qiáng)為p=。

3、一定量的理想氣體，經(jīng)等壓過程從體積匕膨脹到2%,則描述分子運(yùn)動的下列各量與

原來的量值之比是平均自由程2=—o平均速率%=_______。平均動能立

20%2Ko

4、4、B、。三個容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為〃.=4:2:1,

而分子的平均平動動能之比為ekAiikBiikc=1:2:4,則它們的壓強(qiáng)之比

PA'PR'PC~-----0

5、某種理想氣體分子在溫度7；時的最概然速率等于溫度7；時的算術(shù)平均速率，則《：工

二、思考題

1、一金屬桿一端置于沸水中，另一端和冰接觸，當(dāng)沸水和冰的溫度維持不變時，則金屬桿

上各點(diǎn)的溫度將不隨時間而變化。試問金屬桿這時是否處于平衡態(tài)？為什么？

2,把一長方形容器用一隔板分開為容積相同的兩部分，一邊裝二氧化碳，另一邊裝著氫,

兩邊氣體的質(zhì)量相同，溫度相同，如圖所示。如果隔板與器壁之間無摩擦，那么隔板是

否會發(fā)生移動？

3、計(jì)算氣體分子算術(shù)平均速度時，為什么不考慮各分子速度的矢量性？

4、小球作非彈性碰撞時會產(chǎn)生熱，作彈性碰撞時則不會產(chǎn)生熱。氣體分子碰撞是彈性的,

為什么氣體會有熱能？

5、1mH氫氣，在溫度27%：時，求（1）具有若干平動動能；（2）具有若干轉(zhuǎn)動動能；（3）

溫度每升高1°C時增加的總動能是多少？

三、選擇題

1、一定量的理想氣體貯于某一容器內(nèi)，溫度為T,氣體分子的質(zhì)量為陽。根據(jù)理想氣體

分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向分量的平均值為：（）

(A)工=震㈤忌=；?居(C)1皤(D))=0

2、一容器內(nèi)裝有乂個單原子理想氣體分子和N2個剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)

處在溫度為T的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為:

(A)(乂+咐即+|E(B)^(乂+汽2)6仃+|燈

(C)N弓KT+NagKT(D)N《KT+N^KT

3、若氣體分子速率分布曲線如圖，圖中兩部分面積相等，則分界點(diǎn)以表示：()

(A)最可幾速率(B)平均速率

(C)方均根速率(D)大于和小于丹分子數(shù)各占一半

4、平衡態(tài)下，N為總的分子數(shù)，〃為分子數(shù)密度，則理想氣體分子在速率區(qū)間

L>-D十dl?內(nèi)的分子數(shù)密度為：()

(A)nf[u)dv(B)Nf⑼du(0(5八(D)^Nf(u)du

5、氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時，氫氣分子的平均碰撞次數(shù)

彳和平均自由程牙的變化情況是：()

(A)%和兄都增大一倍(B)Z和兄都減為原來的一半

(02增大一倍不減為原來的一半(D)7減為原來的一半而不增大一倍

四、計(jì)算題

1、儲有1mH氧氣、容積為L/1/的容器以^=106/5的速率運(yùn)動。設(shè)容器突然停止,

其中氧氣的80%的機(jī)械運(yùn)動動能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運(yùn)動動能。問氣體的溫度及壓強(qiáng)各升

高多少？(將氧氣分子視為剛性分子)(答案：6.2X10-2K0.52pa)

2、水蒸氣分解為同溫度的氫氣和氧氣，當(dāng)不計(jì)振動自由度時，求此過程的內(nèi)能增量。(答

案：2325J)

3、設(shè)有N個粒子的系統(tǒng)，其速率分布如右圖所示。求:

(1)分布函數(shù)/Q)的表達(dá)式；

(2)〃與此之間的關(guān)系；

(3)速度在1.5%到2.0%之間的粒子數(shù)；

(4)粒子的平均速率；

(5)0.5%到1%區(qū)間內(nèi)粒子平均速率。

4、在一房間內(nèi)打開空調(diào)后，其溫度從7°C升至27°C試計(jì)算打開空調(diào)前后房間空氣密度之

比。（房間內(nèi)壓強(qiáng)可認(rèn)為不變）（答案：15/14）

5、設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量為和AZ2的兩種不同的單原子理想氣體，此混合氣體處在平衡態(tài)

時內(nèi)能相等，均為E,若容器體積為V。試求：（1）兩種氣體分子平均速率%與己之

比；（2）混合氣體的壓強(qiáng)。

6、一容器內(nèi)儲有氧氣，其壓強(qiáng)為1.01X105外,溫度為27.0°。求：（1）分子數(shù)密度；露）

氧氣的密度；（3）分子的平均平動動能；（4）分子間的平均距離。（設(shè)分子間均勻等距

排列）

7、一容積為10c63的電子管，當(dāng)溫度為300%時，用真空泵把管內(nèi)空氣抽成壓強(qiáng)為5X10"

6機(jī)"g的高真空，問此時（1）管內(nèi)有多少空氣分子？（2）這些空氣分子的平均平動

動能的總和是多少？（3）平均轉(zhuǎn)動動能的總和是多少？（4）平均動能的總和是多少？

（將空氣分子視為剛性雙原子分子，760mmHg=1.013X105pa）（答案：

2.44xl025/m3,1.297kg/m\6.21xlO-21J,3.45xl0-9m）

8、質(zhì)點(diǎn)離開地球引力作用所需的逃逸速率為了=師，其中r為地球半徑。（1）若使氫氣

分子和氧氣分子的平均速率分別與逃逸速率相等，它們各自應(yīng)有多高的溫度；（2）說明

大氣層中為什么氫氣比氧氣要少。（取r=6.40x106〃z）（答案：=1.9X105K,

=1.18X104K）

9、在氣體放電管中，電子不斷與氣體分子碰撞。因電子速率遠(yuǎn)大于