2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系5 三角函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí) 三角函數(shù)的應(yīng)用（2）教案 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系5三角函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)三角函數(shù)的應(yīng)用（2）教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系5，三角函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)，主要講解三角函數(shù)的應(yīng)用（2）。具體內(nèi)容包括：

1.復(fù)習(xí)已學(xué)過的正弦、余弦和正切函數(shù)的定義及性質(zhì)；

2.引入實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題；

3.通過例題講解，讓學(xué)生掌握三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法；

4.課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力；

5.總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，布置課后作業(yè)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：通過復(fù)習(xí)正弦、余弦和正切函數(shù)的定義及性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù)的基本概念，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

3.直觀想象：通過例題講解和課堂練習(xí)，讓學(xué)生能夠直觀地理解三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法；

2.利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，如何正確建立數(shù)學(xué)模型。

難點(diǎn)：

1.理解三角函數(shù)在實(shí)際問題中的具體運(yùn)用；

2.如何在實(shí)際問題中合理選擇合適的三角函數(shù)公式。

解決辦法：

1.通過具體例題講解，讓學(xué)生多次練習(xí)，逐步掌握三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法；

2.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)如何正確建立數(shù)學(xué)模型，并合理選擇三角函數(shù)公式。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、黑板、粉筆；

2.課程平臺(tái)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材；

3.信息化資源：三角函數(shù)應(yīng)用的PPT課件；

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、互動(dòng)討論。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《三角函數(shù)的應(yīng)用》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要使用三角函數(shù)來解決實(shí)際問題的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索三角函數(shù)在實(shí)際問題中的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解三角函數(shù)的基本概念。正弦、余弦和正切函數(shù)是直角三角形的重要函數(shù)，它們分別表示三角形中對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值。這些函數(shù)在解決實(shí)際問題中起著關(guān)鍵作用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了三角函數(shù)在測量角度中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們確定物體的位置。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)正弦、余弦和正切函數(shù)的定義及性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何選擇合適的三角函數(shù)公式這一難點(diǎn)，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與三角函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何使用三角函數(shù)測量角度。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了三角函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)三角函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》：這本書介紹了數(shù)學(xué)建模的基本方法及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，包括三角函數(shù)在工程、物理等方面的應(yīng)用案例。

《三角函數(shù)的進(jìn)一步研究》：這篇文章深入探討了三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，包括正弦、余弦和正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資料，深入了解三角函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程、物理、天文等。

學(xué)生可以嘗試解決一些與三角函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如測量角度、計(jì)算物體高度等。

學(xué)生可以進(jìn)行小組合作，共同探討三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并將成果制作成報(bào)告或演示文稿。

學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句等：

1.三角函數(shù)的基本概念：正弦、余弦、正切函數(shù)的定義及性質(zhì)。

2.三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法：解決測量角度、計(jì)算物體高度等問題。

3.三角函數(shù)的選擇和使用：根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的三角函數(shù)公式。

藝術(shù)性和趣味性：

1.使用彩色粉筆或貼紙標(biāo)注三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使板書更具視覺沖擊力。

2.在板書中加入有趣的圖形或符號(hào)，如直角三角形、箭頭等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注重點(diǎn)內(nèi)容。

3.以故事或生活實(shí)例的形式展示三角函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

實(shí)用性：

1.板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。

2.合理安排板書的布局，使學(xué)生能夠一目了然地掌握所學(xué)內(nèi)容。

3.在板書中提供關(guān)鍵詞或句子，幫助學(xué)生快速回顧和鞏固知識(shí)點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)的三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，整理筆記并總結(jié)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

2.完成教材中的練習(xí)題，包括解決實(shí)際問題的題目，鞏固三角函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用方法。

3.選擇一道與三角函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目或研究性學(xué)習(xí)課題，進(jìn)行深入研究和探究。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，注意學(xué)生的解題思路和答案的正確性。

2.在批改作業(yè)的過程中，找出學(xué)生普遍存在的問題，例如對(duì)三角函數(shù)概念的理解不準(zhǔn)確或應(yīng)用方法不當(dāng)?shù)取?/p>

3.根據(jù)學(xué)生的問題，給出具體的改進(jìn)建議，如建議學(xué)生進(jìn)行額外的復(fù)習(xí)或