COMSOL Multiphysics：材料屬性與多物理場關(guān)系技術(shù)教程.Tex.header

COMSOLMultiphysics：材料屬性與多物理場關(guān)系技術(shù)教程1COMSOLMultiphysics簡介1.1軟件功能概述COMSOLMultiphysics是一款強(qiáng)大的多物理場仿真軟件，它允許用戶在單一的環(huán)境中模擬和分析多種物理現(xiàn)象的相互作用。軟件的核心功能包括：多物理場耦合：能夠同時(shí)模擬多種物理場，如電磁場、流體動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等，以及它們之間的相互影響。材料屬性定義：用戶可以定義材料的物理屬性，如電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率、彈性模量等，這些屬性在多物理場仿真中起著關(guān)鍵作用。自定義方程：除了內(nèi)置的物理場模塊，COMSOL還允許用戶輸入自定義的偏微分方程，以模擬特定的物理現(xiàn)象。網(wǎng)格生成與優(yōu)化：軟件提供自動(dòng)和手動(dòng)網(wǎng)格生成工具，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率。后處理與可視化：仿真結(jié)果可以通過多種方式可視化，包括等值線圖、矢量圖、動(dòng)畫等，便于理解和分析。1.2多物理場仿真原理多物理場仿真的核心在于理解和模擬不同物理場之間的相互作用。在COMSOL中，這通常通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：定義物理場：首先，選擇需要模擬的物理場，如電磁場、流體場、熱場等。設(shè)定邊界條件：為每個(gè)物理場設(shè)定邊界條件，這些條件描述了物理場在邊界上的行為。材料屬性輸入：根據(jù)材料的物理特性，輸入相應(yīng)的材料屬性，如電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率等。耦合物理場：通過耦合條件，將不同物理場之間的相互作用聯(lián)系起來。例如，熱場可以影響流體的密度，從而改變流體動(dòng)力學(xué)的模擬結(jié)果。求解與分析：設(shè)置求解器參數(shù)，運(yùn)行仿真，然后分析結(jié)果，查看不同物理場的分布和相互作用的效果。1.2.1示例：熱-結(jié)構(gòu)耦合分析假設(shè)我們正在分析一個(gè)由銅制成的熱交換器，銅的熱導(dǎo)率和彈性模量是關(guān)鍵的材料屬性。熱交換器在工作時(shí)會(huì)受到熱應(yīng)力的影響，這需要我們進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。材料屬性銅的熱導(dǎo)率和彈性模量如下：熱導(dǎo)率：401彈性模量：1模型設(shè)定定義物理場：選擇“熱傳導(dǎo)”和“固體力學(xué)”模塊。設(shè)定邊界條件：熱交換器的一端設(shè)定為恒定溫度，另一端設(shè)定為熱流邊界條件。結(jié)構(gòu)力學(xué)方面，設(shè)定一端為固定約束，另一端為自由端。材料屬性輸入：在材料屬性設(shè)置中，輸入銅的熱導(dǎo)率和彈性模量。耦合物理場：通過“熱膨脹”耦合條件，將熱場和結(jié)構(gòu)場聯(lián)系起來。求解與分析：設(shè)置求解器參數(shù)，運(yùn)行仿真，分析熱應(yīng)力分布。代碼示例雖然COMSOL主要通過圖形界面操作，但也可以使用MUMPS求解器進(jìn)行更高級(jí)的控制。以下是一個(gè)使用MUMPS求解器的代碼示例：%設(shè)置求解器為MUMPS

model.physics.p1.studys.s1.solver1.method='mumps';

model.physics.p1.studys.s1.solver1.mumps.parameter=struct('max_iter',1000,'rel_tol',1e-6);

%運(yùn)行仿真

mph('model',model);

mph('output','results','on');這段代碼將求解器設(shè)置為MUMPS，并調(diào)整了最大迭代次數(shù)和相對(duì)容差，以提高求解的精度和效率。通過以上步驟，我們可以深入理解COMSOL如何處理材料屬性與多物理場之間的關(guān)系，以及如何通過自定義設(shè)置來優(yōu)化仿真過程。2材料屬性的基礎(chǔ)知識(shí)2.1材料屬性的分類在COMSOLMultiphysics中，材料屬性被廣泛分類，以適應(yīng)不同物理場的模擬需求。這些屬性可以大致分為以下幾類：基本物理屬性：包括密度、熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率等，這些屬性是材料的基本特性，直接影響物理場的分布和行為。熱學(xué)屬性：如比熱容、熱擴(kuò)散率，用于熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射等熱學(xué)模擬。電學(xué)屬性：包括介電常數(shù)、磁導(dǎo)率，用于電磁場的模擬。力學(xué)屬性：如彈性模量、泊松比，用于結(jié)構(gòu)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的分析?；瘜W(xué)屬性：涉及擴(kuò)散系數(shù)、反應(yīng)速率，用于化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散過程的模擬。2.2材料屬性對(duì)物理場的影響材料屬性在多物理場模擬中扮演著關(guān)鍵角色，它們決定了物理場如何在材料中分布和變化。例如：2.2.1熱學(xué)模擬中的材料屬性在熱學(xué)模擬中，材料的熱導(dǎo)率和比熱容是決定熱流和溫度分布的重要因素。熱導(dǎo)率高的材料能夠更快地傳導(dǎo)熱量，而比熱容大的材料則能存儲(chǔ)更多的熱量。示例：熱導(dǎo)率的設(shè)置#在COMSOL中設(shè)置材料的熱導(dǎo)率

#假設(shè)材料為銅，熱導(dǎo)率約為401W/(m*K)

#打開材料屬性設(shè)置

material_properties=comsol.open_material_properties('Copper')

#設(shè)置熱導(dǎo)率

material_properties.set_thermal_conductivity(401)

#更新材料屬性

material_properties.update()2.2.2電磁場模擬中的材料屬性電磁場模擬中，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率決定了電場和磁場的分布。介電常數(shù)高的材料能夠存儲(chǔ)更多的電場能量，而磁導(dǎo)率高的材料則能存儲(chǔ)更多的磁場能量。示例：介電常數(shù)的設(shè)置#在COMSOL中設(shè)置材料的介電常數(shù)

#假設(shè)材料為聚四氟乙烯，介電常數(shù)約為2.1

#打開材料屬性設(shè)置

material_properties=comsol.open_material_properties('PTFE')

#設(shè)置介電常數(shù)

material_properties.set_dielectric_constant(2.1)

#更新材料屬性

material_properties.update()2.2.3結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬中的材料屬性在結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬中，彈性模量和泊松比決定了材料的變形和應(yīng)力分布。彈性模量高的材料在受力時(shí)變形較小，而泊松比則描述了材料在拉伸或壓縮時(shí)橫向變形的特性。示例：彈性模量的設(shè)置#在COMSOL中設(shè)置材料的彈性模量

#假設(shè)材料為鋼，彈性模量約為200GPa

#打開材料屬性設(shè)置

material_properties=comsol.open_material_properties('Steel')

#設(shè)置彈性模量

material_properties.set_youngs_modulus(200e9)#單位轉(zhuǎn)換為Pa

#更新材料屬性

material_properties.update()2.2.4化學(xué)反應(yīng)模擬中的材料屬性在化學(xué)反應(yīng)模擬中，擴(kuò)散系數(shù)和反應(yīng)速率是關(guān)鍵屬性。擴(kuò)散系數(shù)決定了化學(xué)物質(zhì)在材料中的擴(kuò)散速度，而反應(yīng)速率則影響化學(xué)反應(yīng)的速率和效率。示例：擴(kuò)散系數(shù)的設(shè)置#在COMSOL中設(shè)置材料的擴(kuò)散系數(shù)

#假設(shè)材料為水，擴(kuò)散系數(shù)約為1e-9m^2/s

#打開材料屬性設(shè)置

material_properties=comsol.open_material_properties('Water')

#設(shè)置擴(kuò)散系數(shù)

material_properties.set_diffusion_coefficient(1e-9)

#更新材料屬性

material_properties.update()通過這些示例，我們可以看到，不同的物理場模擬需要設(shè)置不同的材料屬性，而這些屬性的準(zhǔn)確設(shè)置是獲得可靠模擬結(jié)果的前提。在COMSOLMultiphysics中，用戶可以通過直觀的界面或編程接口來精確控制這些屬性，從而進(jìn)行復(fù)雜的多物理場分析。3在COMSOL中定義材料屬性3.1使用材料庫在COMSOLMultiphysics中，材料庫是一個(gè)強(qiáng)大的資源，它包含了各種材料的預(yù)定義屬性，從金屬、塑料到生物組織，覆蓋了廣泛的材料類型。這不僅節(jié)省了時(shí)間，也確保了材料屬性的準(zhǔn)確性，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)通常來源于可靠的科學(xué)文獻(xiàn)。3.1.1如何訪問材料庫打開COMSOLMultiphysics。在模型構(gòu)建器中，選擇“材料”節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)擊“材料庫”按鈕，這將打開一個(gè)包含預(yù)定義材料的列表。3.1.2示例：使用材料庫中的銅假設(shè)我們正在設(shè)計(jì)一個(gè)熱傳導(dǎo)模型，需要使用銅作為導(dǎo)體。銅的熱導(dǎo)率、密度和比熱容是模型的關(guān)鍵參數(shù)。步驟在“材料”節(jié)點(diǎn)下，選擇“材料庫”。尋找“金屬”類別下的“銅”。選擇“銅”，并將其添加到模型中。材料屬性熱導(dǎo)率：401W/(m*K)密度：8933kg/m^3比熱容：385J/(kg*K)這些屬性將自動(dòng)填充到模型的相應(yīng)部分，無需手動(dòng)輸入。3.2自定義材料屬性對(duì)于材料庫中沒有的材料，或者需要特定屬性的材料，COMSOL允許用戶自定義材料屬性。這包括定義材料的物理、化學(xué)和電學(xué)特性，以及這些屬性如何隨溫度、壓力等變化。3.2.1如何自定義材料屬性在“材料”節(jié)點(diǎn)下，選擇“添加材料”。輸入材料名稱。定義材料屬性，如熱導(dǎo)率、密度、比熱容等。如果屬性隨溫度變化，可以使用表達(dá)式或數(shù)據(jù)表來定義。3.2.2示例：自定義一種復(fù)合材料假設(shè)我們正在研究一種新型復(fù)合材料，其熱導(dǎo)率隨溫度變化。我們可以使用以下步驟和代碼來定義這種材料。步驟在“材料”節(jié)點(diǎn)下，選擇“添加材料”。輸入材料名稱，例如“新型復(fù)合材料”。定義熱導(dǎo)率屬性，使用溫度依賴的表達(dá)式。代碼示例#定義熱導(dǎo)率隨溫度變化的表達(dá)式

lambda=0.5+0.002*T;#單位：W/(m*K)，T為溫度，單位：K在這個(gè)例子中，我們定義了一個(gè)溫度依賴的熱導(dǎo)率表達(dá)式。當(dāng)溫度T增加時(shí)，熱導(dǎo)率lambda也會(huì)增加。這種材料的熱導(dǎo)率在室溫（約300K）時(shí)為0.5W/(m*K)，隨著溫度的升高，熱導(dǎo)率線性增加。3.2.3數(shù)據(jù)表定義如果材料屬性隨多個(gè)變量變化，或者變化規(guī)律復(fù)雜，可以使用數(shù)據(jù)表來定義。數(shù)據(jù)表可以從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或文獻(xiàn)中導(dǎo)入。示例：使用數(shù)據(jù)表定義熱膨脹系數(shù)假設(shè)我們有以下熱膨脹系數(shù)數(shù)據(jù)：溫度(K)熱膨脹系數(shù)(1/K)3001.2e-54001.3e-55001.4e-56001.5e-步驟在“材料”節(jié)點(diǎn)下，選擇“添加材料”。輸入材料名稱。選擇“熱膨脹系數(shù)”屬性。點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)表”按鈕，導(dǎo)入上述數(shù)據(jù)。描述通過導(dǎo)入數(shù)據(jù)表，COMSOL可以自動(dòng)插值或外推數(shù)據(jù)，以獲得在給定溫度下的熱膨脹系數(shù)。這對(duì)于模擬隨溫度變化的結(jié)構(gòu)變形非常重要。通過上述方法，無論是使用材料庫還是自定義材料屬性，COMSOL用戶都能準(zhǔn)確地定義材料，以滿足多物理場模擬的需求。這不僅包括熱傳導(dǎo)、熱膨脹，還可以擴(kuò)展到電磁學(xué)、流體力學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。4熱力學(xué)物理場與材料屬性4.1熱傳導(dǎo)方程熱傳導(dǎo)方程描述了熱量在材料中的傳遞過程，是熱力學(xué)物理場分析的基礎(chǔ)。在COMSOLMultiphysics中，熱傳導(dǎo)方程通常表示為：ρ其中，ρ是材料的密度，cp是比熱容，T是溫度，k是熱導(dǎo)率，Q4.1.1示例：使用COMSOLMultiphysics求解熱傳導(dǎo)方程假設(shè)我們有一個(gè)長方體，尺寸為1mx1mx1m，初始溫度為300K，邊界條件為一面保持在350K，其余面絕熱。材料為銅，其熱導(dǎo)率k隨溫度變化，定義為kT=385+0.005T?300W/(mK)，密度#COMSOLMultiphysicsPythonAPI示例代碼

importcomsol

#創(chuàng)建模型

model=comsol.model()

#定義幾何

ponent.create('comp1')

comp=ponent('comp1')

comp.geometry.create('geom1')

geom=comp.geometry('geom1')

geom.rect(0,0,0,1,1,1)

#定義材料屬性

comp.material.create('mat1')

mat=comp.material('mat1')

perty('Density','rho','8960')

perty('SpecificHeat','c_p','385')

perty('ThermalConductivity','k','385+0.005*(T-300)')

#定義物理場

comp.physics.create('heat','HeatTransfer')

heat=comp.physics('heat')

heat.feature('ht1')

heat.feature('ht1').material('mat1')

heat.feature('ht1').domain('geom1')

#設(shè)置初始條件

heat.feature('ht1').initial('300')

#設(shè)置邊界條件

heat.feature('ht1').boundary('geom1')

heat.feature('ht1').boundary('1').condition('350')

heat.feature('ht1').boundary('2,3,4,5,6').condition('ThermalInsulation')

#定義研究

model.study.create('study1')

study=model.study('study1')

study.time('0,100')

#求解模型

model.solve('study1')

#輸出結(jié)果

results=model.results()

results.plot('T','geom1')4.2溫度依賴的材料屬性在許多實(shí)際應(yīng)用中，材料的屬性如熱導(dǎo)率、比熱容等會(huì)隨溫度變化。COMSOLMultiphysics允許用戶定義這些溫度依賴的屬性，以更準(zhǔn)確地模擬物理過程。4.2.1示例：溫度依賴的熱導(dǎo)率假設(shè)我們正在分析一個(gè)由鋁制成的部件，其熱導(dǎo)率隨溫度變化，可以表示為：k在COMSOL中，我們可以通過定義一個(gè)表達(dá)式來實(shí)現(xiàn)這一溫度依賴性。#在COMSOL中定義溫度依賴的熱導(dǎo)率

comp.material('mat1').property('ThermalConductivity','k','237+0.0011*(T-300)')在這個(gè)例子中，我們定義了鋁的熱導(dǎo)率k隨溫度T的變化關(guān)系。當(dāng)溫度從300K變化時(shí)，熱導(dǎo)率也會(huì)相應(yīng)地變化，這將直接影響熱傳導(dǎo)方程的解，從而更準(zhǔn)確地反映實(shí)際的熱傳導(dǎo)過程。通過上述示例，我們可以看到在COMSOLMultiphysics中如何定義和使用熱傳導(dǎo)方程以及溫度依賴的材料屬性。這些功能使得COMSOL成為分析復(fù)雜熱力學(xué)問題的強(qiáng)大工具。5電磁學(xué)物理場與材料屬性5.1電磁材料的分類在電磁學(xué)仿真中，材料的分類主要基于其對(duì)電磁場的響應(yīng)特性。COMSOLMultiphysics提供了豐富的材料模型，涵蓋了從導(dǎo)體到絕緣體，從線性到非線性，從各向同性到各向異性的廣泛材料類型。以下是一些基本的電磁材料分類：導(dǎo)體：具有高電導(dǎo)率，電磁波在其中傳播時(shí)會(huì)迅速衰減。導(dǎo)體可以進(jìn)一步分為完美導(dǎo)體（PEC）和有限導(dǎo)體。絕緣體：電導(dǎo)率極低，電磁波可以幾乎無損耗地在其內(nèi)部傳播。介電材料：具有介電常數(shù)和損耗角正切，用于描述電磁波在材料中的傳播特性。磁性材料：具有磁導(dǎo)率，用于描述材料對(duì)磁場的響應(yīng)。非線性材料：材料屬性隨電磁場強(qiáng)度變化，如鐵磁材料。各向異性材料：材料屬性在不同方向上不同，常見于復(fù)合材料和晶體。5.2電磁場仿真中的材料屬性設(shè)置在COMSOLMultiphysics中設(shè)置材料屬性，是電磁場仿真準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。以下是如何在COMSOL中設(shè)置電磁材料屬性的步驟：5.2.1設(shè)置導(dǎo)體材料#在COMSOL中設(shè)置銅材料屬性的示例

#首先，定義材料屬性

material_properties={

"ElectricConductivity":5.96e7,#S/m,銅的電導(dǎo)率

"MagneticPermeability":1,#H/m,磁導(dǎo)率，對(duì)于非磁性材料通常為1

"Density":8960,#kg/m^3,銅的密度

"SpecificHeat":385,#J/(kg*K),銅的比熱容

"ThermalConductivity":401#W/(m*K),銅的熱導(dǎo)率

}

#然后，在COMSOL中選擇材料并輸入上述屬性

#選擇材料庫中的"Copper"，并根據(jù)需要調(diào)整上述屬性5.2.2設(shè)置介電材料介電材料的設(shè)置通常涉及介電常數(shù)和損耗角正切。在高頻電磁場仿真中，這些屬性尤為重要。#設(shè)置聚四氟乙烯（PTFE）材料屬性的示例

material_properties={

"RelativePermittivity":2.1,#介電常數(shù)

"LossTangent":0.001,#損耗角正切

"ElectricConductivity":1e-15#S/m,介電材料的電導(dǎo)率通常非常低

}

#在COMSOL中選擇材料庫中的"PTFE"，并根據(jù)需要調(diào)整上述屬性5.2.3設(shè)置磁性材料磁性材料的設(shè)置主要關(guān)注磁導(dǎo)率，特別是對(duì)于鐵磁材料，還需要考慮磁滯效應(yīng)。#設(shè)置鐵氧體材料屬性的示例

material_properties={

"MagneticPermeability":1000,#H/m,鐵氧體的磁導(dǎo)率

"ElectricConductivity":1e-10,#S/m,非導(dǎo)電材料的電導(dǎo)率

"Density":5000#kg/m^3,鐵氧體的密度

}

#在COMSOL中選擇材料庫中的"Ferrite"，并根據(jù)需要調(diào)整上述屬性

#對(duì)于鐵磁材料，還需在"Advanced"選項(xiàng)中設(shè)置"B-H"曲線5.2.4設(shè)置非線性材料非線性材料的屬性隨電磁場強(qiáng)度變化，設(shè)置時(shí)需要定義材料的非線性響應(yīng)。#設(shè)置非線性鐵磁材料的示例

#首先，定義材料的"B-H"曲線

bh_curve=[

(0,0),#H=0,B=0

(100,1.2),#H=100A/m,B=1.2T

(200,1.4),#H=200A/m,B=1.4T

(300,1.6)#H=300A/m,B=1.6T

]

#然后，在COMSOL中選擇材料并輸入"B-H"曲線

#在材料屬性設(shè)置中，選擇"NonlinearMagneticMaterial"，并輸入上述"B-H"曲線數(shù)據(jù)5.2.5設(shè)置各向異性材料各向異性材料的屬性在不同方向上不同，設(shè)置時(shí)需要定義材料屬性的張量。#設(shè)置石墨材料的各向異性介電常數(shù)的示例

#定義石墨的各向異性介電常數(shù)張量

permittivity_tensor=[

[3,0,0],#x方向的介電常數(shù)

[0,3,0],#y方向的介電常數(shù)

[0,0,1]#z方向的介電常數(shù)

]

#在COMSOL中選擇材料并輸入介電常數(shù)張量

#選擇材料庫中的"Graphite"，在"Advanced"選項(xiàng)中設(shè)置介電常數(shù)張量5.2.6材料屬性的溫度依賴性在電磁場仿真中，材料屬性可能隨溫度變化。COMSOL允許用戶定義溫度依賴的材料屬性。#設(shè)置銅材料的電導(dǎo)率隨溫度變化的示例

#定義電導(dǎo)率隨溫度變化的函數(shù)

conductivity_function="5.96e7*(1-0.0039*(T-293))"

#在COMSOL中設(shè)置材料屬性時(shí)，選擇"TemperatureDependent"選項(xiàng)，并輸入上述函數(shù)通過以上步驟，用戶可以在COMSOLMultiphysics中準(zhǔn)確地設(shè)置各種電磁材料的屬性，從而進(jìn)行精確的電磁場仿真。每種材料的設(shè)置都需要根據(jù)其物理特性和仿真需求進(jìn)行細(xì)致調(diào)整，以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。6力學(xué)物理場與材料屬性6.1應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在COMSOLMultiphysics中，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是描述材料在受力作用下如何變形的關(guān)鍵。這一關(guān)系通常通過材料模型來體現(xiàn)，其中最常見的是線性彈性模型和塑性模型。線性彈性模型基于胡克定律，塑性模型則考慮了材料在超過一定應(yīng)力水平后的非線性行為。6.1.1線性彈性模型線性彈性模型假設(shè)材料的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其關(guān)系由楊氏模量（E）和泊松比（ν）決定。在COMSOL中，可以通過以下方式定義材料屬性：#在COMSOL中定義線性彈性材料屬性

#材料名稱：Steel

#楊氏模量：210GPa

#泊松比：0.3

materials={

"Steel":{

"E":210e9,#楊氏模量，單位：Pa

"nu":0.3#泊松比

}

}6.1.2塑性模型塑性模型描述了材料在應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度后的非線性變形。COMSOL支持多種塑性模型，如理想塑性模型和應(yīng)變硬化模型。理想塑性模型假設(shè)材料在達(dá)到屈服強(qiáng)度后，應(yīng)力保持不變，而應(yīng)變繼續(xù)增加。應(yīng)變硬化模型則考慮了材料在塑性變形過程中的硬化效應(yīng)。#在COMSOL中定義理想塑性材料屬性

#材料名稱：Aluminum

#楊氏模量：70GPa

#泊松比：0.33

#屈服強(qiáng)度：90MPa

materials={

"Aluminum":{

"E":70e9,#楊氏模量，單位：Pa

"nu":0.33,#泊松比

"sy":90e6#屈服強(qiáng)度，單位：Pa

}

}6.2材料的彈性與塑性材料的彈性與塑性是其力學(xué)行為的兩個(gè)重要方面。彈性變形是可逆的，而塑性變形是不可逆的。在多物理場仿真中，正確地定義材料的彈性與塑性屬性對(duì)于預(yù)測結(jié)構(gòu)的響應(yīng)至關(guān)重要。6.2.1彈性變形彈性變形遵循胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。在COMSOL中，可以通過定義材料的楊氏模量和泊松比來描述這一行為。例如，對(duì)于一個(gè)承受均勻拉伸的鋼梁，其彈性變形可以通過以下方式計(jì)算：#計(jì)算鋼梁的彈性變形

#長度：1m

#截面面積：0.1m^2

#應(yīng)力：100MPa

length=1.0#長度，單位：m

area=0.1#截面面積，單位：m^2

stress=100e6#應(yīng)力，單位：Pa

#根據(jù)胡克定律計(jì)算應(yīng)變

strain=stress/materials["Steel"]["E"]

#計(jì)算變形量

delta_length=strain*length

print("鋼梁的變形量為：",delta_length,"m")6.2.2塑性變形塑性變形發(fā)生在材料應(yīng)力超過其屈服強(qiáng)度時(shí)。在COMSOL中，可以通過定義材料的屈服強(qiáng)度和塑性模型來描述這一行為。例如，對(duì)于一個(gè)承受超過其屈服強(qiáng)度的鋁板，其塑性變形可以通過以下方式計(jì)算：#計(jì)算鋁板的塑性變形

#長度：1m

#截面面積：0.1m^2

#應(yīng)力：100MPa

length=1.0#長度，單位：m

area=0.1#截面面積，單位：m^2

stress=100e6#應(yīng)力，單位：Pa

#檢查應(yīng)力是否超過屈服強(qiáng)度

ifstress>materials["Aluminum"]["sy"]:

#應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度，發(fā)生塑性變形

#假設(shè)塑性變形后的長度變化為0.01m

delta_length=0.01

else:

#應(yīng)力未超過屈服強(qiáng)度，僅發(fā)生彈性變形

#根據(jù)胡克定律計(jì)算應(yīng)變

strain=stress/materials["Aluminum"]["E"]

#計(jì)算變形量

delta_length=strain*length

print("鋁板的變形量為：",delta_length,"m")在多物理場仿真中，材料的彈性與塑性屬性的準(zhǔn)確設(shè)定對(duì)于確保仿真結(jié)果的可靠性至關(guān)重要。通過上述示例，我們可以看到如何在COMSOL中定義這些屬性，并基于這些屬性進(jìn)行力學(xué)計(jì)算。7流體力學(xué)物理場與材料屬性7.1流體動(dòng)力學(xué)方程在COMSOLMultiphysics中，流體動(dòng)力學(xué)的模擬通?；诩{維-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations)，這是描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方程組。這些方程可以表示為：ρ?其中，ρ是流體的密度，u是流體的速度向量，p是壓力，τ是應(yīng)力張量，f是體積力（如重力）。第二個(gè)方程是連續(xù)性方程，確保流體的不可壓縮性。7.1.1示例：設(shè)置流體動(dòng)力學(xué)方程在COMSOL中設(shè)置流體動(dòng)力學(xué)方程，首先需要選擇適當(dāng)?shù)奈锢斫涌?。例如，?duì)于不可壓縮流體，可以使用“流體流動(dòng)”模塊下的“Navier-Stokes，不可壓縮流體”接口。在“模型構(gòu)建器”中，選擇“添加物理場”并添加此接口。接下來，設(shè)置材料屬性。在“模型樹”中，找到“材料”分支，添加流體材料。在材料設(shè)置中，輸入流體的密度和動(dòng)力粘度。例如，對(duì)于水，在標(biāo)準(zhǔn)條件下，密度ρ=1000?在“邊界條件”中，可以設(shè)置入口、出口和壁面條件。例如，對(duì)于入口，可以設(shè)置為“速度入口”，并指定流體的入口速度。對(duì)于出口，可以設(shè)置為“壓力出口”，并指定出口壓力。對(duì)于壁面，可以設(shè)置為“無滑移”條件，這意味著流體在壁面上的速度為零。7.2流體材料屬性的設(shè)置流體材料屬性的設(shè)置是流體動(dòng)力學(xué)模擬中的關(guān)鍵步驟。在COMSOL中，可以通過“材料”模塊來定義這些屬性，包括但不限于密度、動(dòng)力粘度、熱導(dǎo)率、比熱容等。7.2.1示例：定義水的材料屬性在COMSOL中定義水的材料屬性，首先在“模型樹”中找到“材料”分支，然后添加新的材料。在材料設(shè)置對(duì)話框中，選擇“水”作為材料類型，然后輸入或選擇以下屬性：密度：ρ動(dòng)力粘度：μ熱導(dǎo)率：$\lambda=0.6\,\text{W/(m\cdotK)}$比熱容：$c_p=4182\,\text{J/(kg\cdotK)}$這些屬性可以通過“材料屬性”對(duì)話框中的“表達(dá)式”或“函數(shù)”來定義，允許用戶根據(jù)需要輸入變量或函數(shù)表達(dá)式。例如，如果動(dòng)力粘度隨溫度變化，可以定義一個(gè)函數(shù)μT7.2.2示例代碼：定義隨溫度變化的動(dòng)力粘度#定義動(dòng)力粘度隨溫度變化的函數(shù)

defviscosity(T):

"""

動(dòng)力粘度隨溫度變化的函數(shù)。

參數(shù):

T:溫度，單位為K。

返回:

動(dòng)力粘度，單位為Pa*s。

"""

return0.001*(1-0.0002*(T-273.15))

#設(shè)置材料屬性

water_density=1000#kg/m^3

water_conductivity=0.6#W/(m*K)

water_specific_heat=4182#J/(kg*K)

#在COMSOL中使用這些屬性

#假設(shè)在COMSOL中使用Python腳本定義材料屬性

#下面的代碼片段展示了如何在COMSOL中使用上述定義的函數(shù)和屬性

#注意：實(shí)際在COMSOL中定義材料屬性時(shí)，使用的是COMSOL的內(nèi)置函數(shù)和表達(dá)式語言，而非Python

#在COMSOL中定義材料屬性的示例代碼（偽代碼）

#material.viscosity=viscosity(T)

#material.density=water_density

#material.conductivity=water_conductivity

#material.specific_heat=water_specific_heat請注意，上述代碼示例為偽代碼，用于說明如何在理論上定義隨溫度變化的動(dòng)力粘度。在COMSOL中，材料屬性的定義是通過其內(nèi)置的表達(dá)式語言和用戶界面完成的，而不是通過Python腳本。通過這些步驟，可以確保COMSOLMultiphysics中的流體動(dòng)力學(xué)模擬準(zhǔn)確地反映了流體的物理行為，從而得到可靠的模擬結(jié)果。8多物理場耦合中的材料屬性8.1熱-結(jié)構(gòu)耦合分析8.1.1原理熱-結(jié)構(gòu)耦合分析是多物理場仿真中的一種，它研究熱效應(yīng)如何影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。在許多工程應(yīng)用中，溫度變化會(huì)導(dǎo)致材料的熱膨脹或熱收縮，從而產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。COMSOLMultiphysics通過耦合熱傳導(dǎo)和結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊，能夠精確模擬這種熱-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)。8.1.2內(nèi)容在COMSOL中進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，首先需要定義材料的熱物理屬性，如熱導(dǎo)率、比熱容和熱膨脹系數(shù)。然后，設(shè)置熱源和邊界條件，如對(duì)流、輻射和熱流。結(jié)構(gòu)力學(xué)方面，需要定義材料的力學(xué)屬性，如彈性模量和泊松比。通過求解熱傳導(dǎo)方程和結(jié)構(gòu)力學(xué)方程，COMSOL能夠計(jì)算出溫度分布和由此產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形。示例：熱-結(jié)構(gòu)耦合分析假設(shè)我們有一個(gè)由鋁制成的長方體結(jié)構(gòu)，尺寸為10cmx10cmx1cm，暴露在100°C的熱源下。我們將使用COMSOL進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，以評(píng)估溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響。#COMSOLLiveLinkforMATLAB示例代碼

model=mph.new('ThermalStructuralCouplingExample');

ponent(1).geom(1).obj(1).name('AluminumBlock');

ponent(1).geom(1).obj(1).form('brick');

ponent(1).geom(1).obj(1).param('x','10cm');

ponent(1).geom(1).obj(1).param('y','10cm');

ponent(1).geom(1).obj(1).param('z','1cm');

ponent(1).geom(1).obj(1).size('x','y','z');

ponent(1).material(1).name('Aluminum');

ponent(1).material(1).prop('cond','237W/mK');%熱導(dǎo)率

ponent(1).material(1).prop('rho','2700kg/m^3');%密度

ponent(1).material(1).prop('cp','900J/kgK');%比熱容

ponent(1).material(1).prop('alpha','23.1e-6/K');%熱膨脹系數(shù)

ponent(1).phys(1).name('HeatTransfer');

ponent(1).phys(1).sel('HeatTransferInSolids');

ponent(1).phys(1).eqn('cond','rho','cp');

ponent(1).phys(2).name('StructuralMechanics');

ponent(1).phys(2).sel('SolidMechanics');

ponent(1).phys(2).eqn('E','3e10Pa','nu','0.3');

ponent(1).phys(3).name('ThermalExpansion');

ponent(1).phys(3).sel('ThermalExpansion');

ponent(1).phys(3).eqn('alpha');

ponent(1).phys(1).bc(1).name('HeatSource');

ponent(1).phys(1).bc(1).type('HeatSource');

ponent(1).phys(1).bc(1).value('100W/m^3');

ponent(1).phys(2).bc(2).name('FixedBoundary');

ponent(1).phys(2).bc(2).type('Fixed');

ponent(1).phys(2).bc(3).name('DisplacementBoundary');

ponent(1).phys(2).bc(3).type('Displacement');

ponent(1).phys(2).bc(3).value('0m');

model.mesh(1).type('Free');

model.mesh(1).size('0.1cm');

model.solve(1).range('100s');

model.post(1).plot('Temperature');

model.post(2).plot('Displacement');8.1.3解釋上述代碼使用COMSOLLiveLinkforMATLAB創(chuàng)建了一個(gè)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析模型。首先定義了一個(gè)鋁制長方體結(jié)構(gòu)，然后設(shè)置了材料的熱物理屬性和力學(xué)屬性。熱源被設(shè)置為100W/m^3，結(jié)構(gòu)的一側(cè)被固定，另一側(cè)允許位移。模型使用自由網(wǎng)格進(jìn)行離散，求解時(shí)間范圍為100秒。最后，輸出溫度分布和結(jié)構(gòu)位移。8.2電磁-熱耦合仿真8.2.1原理電磁-熱耦合仿真關(guān)注電磁場與熱場之間的相互作用。在電磁設(shè)備中，電流通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，這將影響設(shè)備的溫度分布，進(jìn)而影響電磁性能。COMSOL通過耦合電磁學(xué)和熱傳導(dǎo)模塊，能夠模擬這種電磁-熱耦合效應(yīng)，評(píng)估設(shè)備的熱性能和電磁性能。8.2.2內(nèi)容進(jìn)行電磁-熱耦合仿真時(shí)，需要定義材料的電磁屬性，如電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率，以及熱物理屬性。設(shè)置電流源和邊界條件，如對(duì)流和熱流。通過求解電磁學(xué)方程和熱傳導(dǎo)方程，COMSOL能夠計(jì)算出電磁場分布和由此產(chǎn)生的溫度變化。示例：電磁-熱耦合仿真假設(shè)我們有一個(gè)由銅制成的導(dǎo)體，尺寸為5cmx5cmx0.5cm，通過其中的電流為10A。我們將使用COMSOL進(jìn)行電磁-熱耦合仿真，以評(píng)估電流產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)導(dǎo)體溫度的影響。#COMSOLLiveLinkforMATLAB示例代碼

model=mph.new('ElectroThermalCouplingExample');

ponent(1).geom(1).obj(1).name('CopperConductor');

ponent(1).geom(1).obj(1).form('brick');

ponent(1).geom(1).obj(1).param('x','5cm');

ponent(1).geom(1).obj(1).param('y','5cm');

ponent(1).geom(1).obj(1).param('z','0.5cm');

ponent(1).geom(1).obj(1).size('x','y','z');

ponent(1).material(1).name('Copper');

ponent(1).material(1).prop('cond','4e8S/m');%電導(dǎo)率

ponent(1).material(1).prop('rho','8960kg/m^3');%密度

ponent(1).material(1).prop('cp','385J/kgK');%比熱容

ponent(1).material(1).prop('alpha','16.5e-6/K');%熱膨脹系數(shù)

ponent(1).phys(1).name('Electrostatics');

ponent(1).phys(1).sel('Electrostatics');

ponent(1).phys(1).eqn('cond');

ponent(1).phys(2).name('HeatTransfer');

ponent(1).phys(2).sel('HeatTransferInSolids');

ponent(1).phys(2).eqn('rho','cp');

ponent(1).phys(3).name('JouleHeating');

ponent(1).phys(3).sel('JouleHeating');

ponent(1).phys(3).eqn('cond');

ponent(1).phys(1).bc(1).name('CurrentSource');

ponent(1).phys(1).bc(1).type('CurrentSource');

ponent(1).phys(1).bc(1).value('10A');

ponent(1).phys(2).bc(2).name('ConvectiveCooling');

ponent(1).phys(2).bc(2).type('ConvectiveCooling');

ponent(1).phys(2).bc(2).value('10W/m^2K');

model.mesh(1).type('Free');

model.mesh(1).size('0.1cm');

model.solve(1).range('100s');

model.post(1).plot('Temperature');

model.post(2).plot('ElectricCurrentDensity');8.2.3解釋這段代碼使用COMSOLLiveLinkforMATLAB創(chuàng)建了一個(gè)電磁-熱耦合仿真模型。定義了一個(gè)銅制導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，設(shè)置了材料的電磁屬性和熱物理屬性。電流源被設(shè)置為10A，導(dǎo)體表面的對(duì)流冷卻系數(shù)為10W/m^2K。模型使用自由網(wǎng)格進(jìn)行離散，求解時(shí)間范圍為100秒。最后，輸出溫度分布和電流密度分布。通過這些示例，我們可以看到COMSOL如何處理多物理場耦合問題，以及如何通過定義材料屬性和設(shè)置邊界條件來模擬熱-結(jié)構(gòu)耦合和電磁-熱耦合效應(yīng)。9高級(jí)材料屬性設(shè)置與優(yōu)化9.1材料屬性的非線性處理在COMSOLMultiphysics中，材料屬性的非線性處理是模擬真實(shí)世界復(fù)雜物理現(xiàn)象的關(guān)鍵。非線性材料屬性意味著材料的特性（如熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率或彈性模量）隨溫度、電場強(qiáng)度或應(yīng)力等外部條件的變化而變化。這種非線性關(guān)系可以通過多種方式在COMSOL中實(shí)現(xiàn)，包括使用內(nèi)置函數(shù)、表格數(shù)據(jù)或用戶定義的表達(dá)式。9.1.1使用內(nèi)置函數(shù)COMSOL提供了多種內(nèi)置函數(shù)，如if、piecewise等，用于定義非線性材料屬性。例如，熱導(dǎo)率可以定義為溫度的函數(shù)：k(T)=if(T<300[K],10[W/mK],20[W/mK])這里，k(T)表示熱導(dǎo)率隨溫度T變化。當(dāng)溫度低于300K時(shí)，熱導(dǎo)率為10W/mK；當(dāng)溫度高于或等于300K時(shí)，熱導(dǎo)率變?yōu)?0W/mK。9.1.2使用表格數(shù)據(jù)對(duì)于更復(fù)雜的非線性關(guān)系，可以使用表格數(shù)據(jù)來定義材料屬性。例如，假設(shè)我們有以下熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系數(shù)據(jù)：溫度(K)熱導(dǎo)率(W/mK)200825010300123501540018在COMSOL中，可以創(chuàng)建一個(gè)Interpolation函數(shù)，選擇Linear插值方法，并輸入上述數(shù)據(jù)點(diǎn)來定義熱導(dǎo)率k隨溫度T的變化。9.1.3用戶定義的表達(dá)式對(duì)于復(fù)雜的物理模型，可能需要使用用戶定義的表達(dá)式來精確控制材料屬性。例如，熱導(dǎo)率k可以定義為溫度T的多項(xiàng)式函數(shù)：k(T)=a+b*T+c*T^2其中a、b和c是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)。9.2材料屬性的優(yōu)化方法在多物理場仿真中，材料屬性的優(yōu)化是提高模型精度和效率的重要手段。COMSOL提供了強(qiáng)大的優(yōu)化模塊，可以自動(dòng)調(diào)整材料屬性以達(dá)到特定的目標(biāo)，如最小化結(jié)構(gòu)的變形或優(yōu)化熱管理性能。9.2.1定義優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)化過程首先需要定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，它反映了我們希望優(yōu)化的物理量。例如，如果目標(biāo)是最小化結(jié)構(gòu)在特定載荷下的變形，目標(biāo)函數(shù)可以定義為結(jié)構(gòu)的總位移：objective=integrate(u^2,s)這里，u是位移，s是結(jié)構(gòu)的域。9.2.2選擇優(yōu)化變量接下來，需要選擇哪些材料屬性作為優(yōu)化變量。例如，可以將彈性模量E和泊松比nu作為優(yōu)化變量，以尋找最佳的材料組合。9.2.3設(shè)置優(yōu)化約束優(yōu)化過程可能受到物理或工程約束的限制。例如，彈性模量E和泊松比nu的值可能需要保持在特定范圍內(nèi)，以確保材料的物理合理性：constraint1=E>=Emin

constraint2=nu<=nu_max9.2.4運(yùn)行優(yōu)化求解器最后，使用COMSOL的優(yōu)化求解器來自動(dòng)調(diào)整優(yōu)化變量，以最小化目標(biāo)函數(shù)并滿足所有約束條件。求解器可以選擇不同的算法，如梯度下降法或遺傳算法，具體取決于問題的性質(zhì)和復(fù)雜度。通過上述方法，COMSOLMultiphysics能夠處理復(fù)雜的非線性材料屬性，并通過優(yōu)化算法自動(dòng)調(diào)整這些屬性，以達(dá)到最佳的仿真結(jié)果。這不僅提高了模型的準(zhǔn)確性，還為設(shè)計(jì)和工程問題提供了創(chuàng)新的解決方案。10案例分析與實(shí)踐10.1熱管理設(shè)計(jì)在熱管理設(shè)計(jì)中，COMSOLMultiphysics軟件提供了強(qiáng)大的工具來模擬和分析材料在不同溫度下的熱性能。這包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射的模擬，以及材料熱屬性如熱導(dǎo)率、比熱容和熱擴(kuò)散率的計(jì)算。通過這些功能，工程師可以優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保設(shè)備在預(yù)期工作溫度下能夠安全、高效地運(yùn)行。10.1.1熱傳導(dǎo)模擬熱傳導(dǎo)是熱能通過物質(zhì)內(nèi)部的直接接觸從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞的過程。在COMSOL中，可以通過定義材料的熱導(dǎo)率來模擬這一過程。例如，對(duì)于一個(gè)簡單的熱傳導(dǎo)問題，我們可以設(shè)置一個(gè)包含兩種材料的模型，一種材料的熱導(dǎo)率較高，另一種較低，然后觀察熱能如何在兩種材料之間傳遞。示例代碼#COMSOLPythonAPI示例：熱傳導(dǎo)模擬

importcomsol

#創(chuàng)建模型

model=comsol.model()

#添加熱傳導(dǎo)接口

model.add('heat_transfer')

#定義材料

material1=model.material('material1')

material2=model.material('material2')

#設(shè)置材料屬性

material1.set('ThermalConductivity',50)#高熱導(dǎo)率材料

material2.set('ThermalConductivity',10)#低熱導(dǎo)率材料

#定義幾何結(jié)構(gòu)

geometry=model.geometry()

geometry.rect(0,0,1,1,'rect1')

geometry.rect(0.5,0.5,0.5,0.5,'rect2')

#應(yīng)用材料

geometry.set('rect1','Material','material1')

geometry.set('rect2','Material','material2')

#設(shè)置邊界條件

model.set('rect1','Temperature',300)#設(shè)置高溫邊界

model.set('rect2','Temperature',200)#設(shè)置低溫邊界

#運(yùn)行模擬

model.solve()

#輸出結(jié)果

model.plot('Temperature')10.1.2熱對(duì)流分析熱對(duì)流是流體中熱能的傳遞方式，通常發(fā)生在液體或氣體中。COMSOL的熱對(duì)流模塊允許用戶模擬流體流動(dòng)對(duì)溫度分布的影響。這在設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)或熱交換器時(shí)尤為重要。示例代碼#COMSOLPythonAPI示例：熱對(duì)流分析

importcomsol

#創(chuàng)建模型

model=comsol.model()

#添加熱對(duì)流接口

model.add('heat_transfer_in_fluids')

#定義流體材料

fluid=model.material('fluid')

#設(shè)置流體屬性

fluid.set('Density',1.2)#密度

fluid.set('SpecificHeat',1005)#比熱容

fluid.set('ThermalConductivity',0.026)#熱導(dǎo)率

#定義幾何結(jié)構(gòu)

geometry=model.geometry()

geometry.cylinder(0,0,0,1,1,1,'cylinder')

#應(yīng)用材料

geometry.set('cylinder','Material','fluid')

#設(shè)置邊界條件

model.set('cylinder','Inlet',300)#設(shè)置入口溫度

model.set('cylinder','Outlet',200)#設(shè)置出口溫度

model.set('cylinder','Velocity',[0.1,0,0])#設(shè)置入口流速

#運(yùn)行模擬

model.solve()

#輸出結(jié)果

model.plot('Temperature')10.2電磁兼容性分析電磁兼容性（EMC）分析是評(píng)估設(shè)備在電磁環(huán)境中正常工作能力的過程。在COMSOL中，可以使用電磁學(xué)模塊來模擬電磁場的分布，以及材料對(duì)電磁波的吸收和反射特性。這對(duì)于設(shè)計(jì)電子設(shè)備、無線通信系統(tǒng)和電力系統(tǒng)至關(guān)重要。10.2.1電磁場模擬電磁場模擬可以幫助工程師理解設(shè)備在電磁環(huán)境中的行為，包括電磁干擾（EMI）和電磁兼容性（EMC）問題。通過模擬，可以優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少電磁干擾，確保設(shè)備在復(fù)雜電磁環(huán)境中能夠正常運(yùn)行。示例代碼#COMSOLPythonAPI示例：電磁場模擬

importcomsol

#創(chuàng)建模型

model=comsol.model()

#添加電磁學(xué)接口

model.add('electromagnetic_waves')

#定義材料

material=model.material('material')

#設(shè)置材料屬性

material.set('ElectricConductivity',5.96e7)#電導(dǎo)率

material.set('RelativePermittivity',1)#相對(duì)介電常數(shù)

material.set('RelativePermeability',1)#相對(duì)磁導(dǎo)率

#定義幾何結(jié)構(gòu)

geometry=model.geometry()

geometry.rect(0,0,0,1,1,1,'rect')

#應(yīng)用材料

geometry.set('rect','Material','material')

#設(shè)置邊界條件

model.set('rect','ElectricPotential',1)#設(shè)置電勢

model.set('rect','MagneticField',[0,0,1])#設(shè)置磁場

#運(yùn)行模擬

model.solve()

#輸出結(jié)果

model.plot('ElectricField')

model.plot('MagneticField')10.2.2電磁兼容性評(píng)估在設(shè)計(jì)電子設(shè)備時(shí)，電磁兼容性評(píng)估是確保設(shè)備不會(huì)對(duì)其他設(shè)備產(chǎn)生干擾，同時(shí)自身也能抵抗外部電磁干擾的關(guān)鍵步驟。COMSOL的電磁兼容性分析模塊可以模擬設(shè)備在不同電磁環(huán)境下的行為，幫助工程師進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。示例代碼#COMSOLPythonAPI示例：電磁兼容性評(píng)估

importcomsol

#創(chuàng)建模型

model=comsol.model()

#添加電磁兼容性接口

model.add('electromagnetic_compatibility')

#定義材料

material=model.material('material')

#設(shè)置材料屬性

material.set('ElectricConductivity',5.96e7)#電導(dǎo)率

material.set('RelativePermittivity',1)#相對(duì)介電常數(shù)

material.set('RelativePermeability',1)#相對(duì)磁導(dǎo)率

#定義幾何結(jié)構(gòu)

geometry=model.geometry()

geometry.rect(0,0,0,1,1,1,'rect')

#應(yīng)用材料

geometry.set('rect','Material','material')

#設(shè)置邊界條件

model.set('rect','EMI',10)#設(shè)置電磁干擾