七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二單元復(fù)習(xí)教案 北師大版

12．使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；4．在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn)．現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.2、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.于”其意義是相反的.2待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)二．解疑合探例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合．三．質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）正數(shù)集合…負(fù)數(shù)集合：1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度．2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中-3.6，-4，9651，-0.1．3的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù).教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)2．學(xué)生設(shè)疑②.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.4二．解疑合探1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2．給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語(yǔ)“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3．有理數(shù)的分類為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開)：5(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B．零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．6二．解疑合探讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說(shuō)邊畫)：1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂練習(xí)3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：7最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.板書設(shè)計(jì)3．使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大?。虒W(xué)難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)8下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來(lái)：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.二．解疑合探提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子.(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無(wú)限延伸的.三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來(lái)：2．下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則.板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)9（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)3、在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的概念教學(xué)方法三疑三探教學(xué)+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下-3，4，0，3，-15，-4，，22．學(xué)生設(shè)疑例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣,利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí),兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么，為了方便，我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值二．解疑合探約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完現(xiàn)在可以把絕對(duì)值的代數(shù)定義表示成由絕對(duì)值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了，，三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，，，，-，-（-2），- 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義板書設(shè)計(jì)3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較教學(xué)方法三疑三探教學(xué)2．學(xué)生設(shè)疑①、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大?、?、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于?等于-1?利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道c＜b＜a，其中b，c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然>引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小(這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了)二．解疑合探三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂練習(xí)1、比較下列每對(duì)數(shù)的大小:-與-；-與-；-與-；-與-2、判斷下列各式是否正確:3、比較下列每對(duì)數(shù)的大小:5、你能說(shuō)出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后,就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了板書設(shè)計(jì)2,在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則．難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法.2．學(xué)生設(shè)疑足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).二．解疑合探進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.=-(3+9)(=-12.全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng).三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問(wèn)題.應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事.1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律．2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．二．解疑合探根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合或湊整數(shù).例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+=0+0+25=25.90×10+25=925.答：總計(jì)是超過(guò)25千克，總重量是925千克.三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）板書設(shè)計(jì)2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有理數(shù)減法法則教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如 是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算.二．解疑合探教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù).①.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決.②.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理減數(shù)是永不變的.板書設(shè)計(jì)1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)二．解疑合探1．加減法統(tǒng)一成加法算式數(shù)．同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式．幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.既然都可以寫成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái).例2計(jì)算-20+3-5+7.解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換.三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）(1)計(jì)算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.理數(shù)的加減混合運(yùn)2．6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)什么叫代數(shù)和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.2．學(xué)生設(shè)疑-b+d.a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.二．解疑合探(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是.這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)1．使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)④.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什答：上升了6厘米.答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值.二．解疑合探例：某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂練習(xí)a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)二．解疑合探1．幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè).同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.結(jié)果都是0．引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值.注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào).通過(guò)例題教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號(hào)法則，當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣，先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算，若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子.2．乘法運(yùn)算律:在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合課堂練習(xí)2計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便)：小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題.板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)六、教學(xué)后記2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)同樣-3×5=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5.知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算.二．解疑合探答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分什么性質(zhì)所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用.意義.2．有理數(shù)除法法則由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過(guò)的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).3．有理數(shù)除法的符號(hào)法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0分母≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則.板書設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.二．解疑合探(1)橫向觀察：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零.(2)縱向觀察：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了.課堂練習(xí)小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1．乘方的有關(guān)概念．2作用.4．當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立.板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)二、導(dǎo)入新課左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了，且不易出錯(cuò)，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯(cuò)的情況，讀的時(shí)候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等．但是像太陽(yáng)的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米秒，中國(guó)人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的——科學(xué)記數(shù)法.三、新課講解3=1000，2．科學(xué)記數(shù)法2，第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過(guò)的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，我們現(xiàn)在要做的就是數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法．說(shuō)它科學(xué)，因?yàn)樗?jiǎn)單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用.1．指導(dǎo)學(xué)生看書.2．強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.3．突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)七、板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)八、教學(xué)后記3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)3加法交換律：a+b=b+a；乘法交換律：ab=ba；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有1．在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.說(shuō)明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.2．在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.二．解疑合探22)-(-4×3)2.2=(-3)×25=-75.2=(15)2=225.=(-4×9)-(-12)2=-180.相乘，第二項(xiàng)(-4×3)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減.三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂練習(xí)課堂練習(xí)3．在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào).教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律.3．若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算.板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)六、教學(xué)后記2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)2222322-b2+c22=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64.分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73.在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫二．解疑合探例2已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1.當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂練習(xí)2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：4．按要求列出算式，并求出結(jié)果.板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記1.知識(shí)目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及2.能力目標(biāo)：用計(jì)算器完成較為