宜春市2021年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷

第第頁(yè)宜春市2021年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共8題；共16分)1.（2分）(2020八上·淅川期末)如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在處，交AD于E，若，則在不添加任何輔助線的情況下，則圖中的角（虛線也視為角的邊）的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2

2.（2分）(2019七下·杭錦旗期中)如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（）。A.70°

B.65°

C.50°

D.25°

4.（2分）(2019·石家莊模擬)如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，沿CE折疊△CDE，點(diǎn)D恰好落在AC的中點(diǎn)F處，若CD＝，則△ACE的面積為（）A.1

B.

C.2

D.2

5.（2分）(2017·達(dá)州)如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為（）A.2017π

B.2034π

C.3024π

D.3026π

6.（2分）(2020九下·鄭州月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（）A.(1，1)

B.(0，)

C.(-，0)

D.(-1，1)

7.（2分）一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線都是水平線）.其中，所需平移的距離最短的是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2013個(gè)正方形的面積為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共10題；共12分)9.（1分）(2019七下·溫州期中)化簡(jiǎn)：=________.10.（1分）(2020·岐山模擬)最接近的整數(shù)是_________.11.（1分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和的絕對(duì)值是________．12.（1分）(2019九上·昌圖期末)在中，作BC邊的三等分點(diǎn)，使得：：2，過點(diǎn)作AC的平行線交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作BC的平行線交AC于點(diǎn)，作邊的三等分點(diǎn)，使得：：2，過點(diǎn)作AC的平行線交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作BC的平行線交于點(diǎn)；如此進(jìn)行下去，則線段的長(zhǎng)度為________.13.（1分）(2017·盤錦模擬)如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M8坐標(biāo)為________．14.（1分）(2019七上·嘉興期末)如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，-，若點(diǎn)B，C到點(diǎn)A的距離相等，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是________．15.（1分）(2019八上·泗洪月考)如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么（a+b）2的值是________16.（2分）(2020八下·蕭山期末)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，CE，以CE為邊向右側(cè)作正方形CEFG。（1）若BE=5，則正方形CEFG的面積為________。（2）連結(jié)DF，DG，則△DFG面積的最小值為________。17.（2分）(2017·西安模擬)若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于36°，則這個(gè)正多邊形有________條對(duì)角線；用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：135×sin13°≈________．（精確到0.1）18.（1分）(2020·鹿城模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，邊OA，OC分別在x軸，y軸上，若以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，按此規(guī)律做下去，則=________三、解答題(共8題；共72分)19.（10分）如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）直接寫出圖1中正方形ABCD的面積及邊長(zhǎng)；（2）在圖2的4×4方格中，畫一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上）；并把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)．20.（10分）(2015八下·洞頭期中)計(jì)算與解方程（1）計(jì)算：（﹣）2+（+1）（﹣1）﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．21.（5分）(2015七下·常州期中)已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．22.（11分）(2015七下·常州期中)如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C′．（1）畫出△A′B′C′．（2）△ABC兩次共平移了________個(gè)單位長(zhǎng)度．（3）試在直線上畫出點(diǎn)P，使得由點(diǎn)A′、B′、C′、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．23.（10分）(2015七下·常州期中)如圖，△ABC和△ADC分別在AC的兩側(cè)，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．（1）試說明AD∥BC．（2）若AB與CD也平行，求∠D的度數(shù)．24.（5分）(2015七下·常州期中)如圖，四邊形ABCD中，外角∠DCG=∠A，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，且EF∥AB．∠D與∠1相等嗎？為什么？25.（15分）(2015七下·常州期中)小聰是一名非常愛鉆研的七年級(jí)學(xué)生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個(gè)非常工整的圖形（如圖2），請(qǐng)教老師以后得知：該圖形是一個(gè)正方形，并且里面的四邊形也是一個(gè)正方形．為了作進(jìn)一步的探究，小明將三角板的三邊長(zhǎng)用為a，b，c表示（如圖3），將兩個(gè)正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不同的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積．（1）請(qǐng)你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD面積：方法一：方法二：（2）根據(jù)（1）中計(jì)算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？（3）請(qǐng)用文字語(yǔ)言描述（2）中得到的結(jié)論．26.（6分）(2015七下·常州期中)四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E，∠ADC的角平分線交AE于點(diǎn)O，且點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部．（1）如圖1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，則∠DOE=________°．（2）如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來參考答案一、選擇題(共8題；共16分)1-1、2-1、4-1、5-1、6