人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-第20章-數(shù)據(jù)的分析20

第二十章數(shù)據(jù)的分析

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度八年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]

乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm,質(zhì)檢部門從A,B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只,對(duì)這些乒乓球的直徑進(jìn)行了檢測(cè),結(jié)果如下(單位:mm):

A廠:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;

B廠:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?

(1)請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差;

(2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)?今天我們一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題.想一想

如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.學(xué)習(xí)新知

從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫呢?平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時(shí),防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消.取各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對(duì)值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量,但方差應(yīng)用更廣泛.整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到.小結(jié)

方差的計(jì)算公式?利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度.

∴這個(gè)地區(qū)比較適合種乙種甜玉米.小結(jié)當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí),各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大,方差就較大;當(dāng)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小,方差就較小.方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.

例：(教材例1)在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)如下表:哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?解:甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是:方差分別是:

可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168

例：(教材例2)某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者的歡迎,現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿,兩家雞腿的價(jià)格相同,品質(zhì)相近.快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè),記錄它們的質(zhì)量(單位:g)如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù),你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

解:檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機(jī)抽取

15個(gè)雞腿分別組成一個(gè)樣本,樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是:

樣本數(shù)據(jù)的方差分別是:

由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；

由

可知,甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定,大小更均勻.因此,快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.課堂小結(jié)方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù).本章是用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,值得注意的是,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí),才能采用這種方法.

檢測(cè)反饋1.小李和小林練習(xí)射箭,射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計(jì)這兩人中的新手是

.

解析:從圖象上觀察,小林的波動(dòng)比較小,說(shuō)明小林的

成績(jī)穩(wěn)定;小李的波動(dòng)比較大,說(shuō)明小李的成績(jī)

不穩(wěn)定,應(yīng)該是一個(gè)新手.故填小李.小李

2.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試,6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單位:m),這6次成績(jī)的平均數(shù)為7.8,方差為.如果李剛再跳兩次,成績(jī)分別為7.7,7.9,則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差

.(填“變大”“不變”或“變小”)

解析:這8次成績(jī)的平均數(shù)為7.8m,根據(jù)方差公式計(jì)算s2,所以李剛8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差變小了.故填變小.變小3.甲、乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下表(單位:噸/公頃):經(jīng)計(jì)算,=10,=10,試根據(jù)這