冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第14章-實(shí)數(shù)14.3-實(shí)數(shù)(第1課時(shí))

八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第十四章實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋14.3實(shí)數(shù)（第1課時(shí)）(1)正數(shù)的平方根怎樣表示？平方根的性質(zhì)是什么？

想一想(2)什么叫做算術(shù)平方根？什么樣的數(shù)有算術(shù)平方根？(3)立方根的概念是什么？它有怎樣的性質(zhì)？思考如圖(1)所示，在半透明紙上畫(huà)一個(gè)兩條直角邊都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下這個(gè)三角形，再沿斜邊上的高CD剪開(kāi)后，拼成如圖(2)所示的正方形.這個(gè)三角形的面積和拼成的正方形的面積是不是相等的？面積是多少？(1)(2)ABCD

是整數(shù)嗎?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2嗎?你認(rèn)為有平方后等于2的整數(shù)嗎?2.是分?jǐn)?shù)嗎?

的平方等于2嗎?你認(rèn)為有平方后等于2的分?jǐn)?shù)嗎?3.會(huì)是有理數(shù)嗎?學(xué)習(xí)新知到底是什么數(shù)？

想一想(1)什么叫做有理數(shù)?(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成怎樣的小數(shù)?分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).有理數(shù)總可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).(1)判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，一是看它是不是無(wú)限小數(shù)；二是看它是不是不循環(huán)小數(shù)，滿足“無(wú)限”和“不循環(huán)”這兩個(gè)條件，才是無(wú)理數(shù).知識(shí)拓展(2)初中階段所學(xué)的無(wú)理數(shù)主要包含以下幾種:①特殊意義的數(shù):如圓周率π及含π的一些數(shù)，如2-π等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如

，，

等；③特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如2.01001000100001……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）等.(3)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如：

它們不是無(wú)理數(shù)，而是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如.一般a是一個(gè)正無(wú)理數(shù)，那么-a是一個(gè)負(fù)無(wú)理數(shù).我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).想一想：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)有什么區(qū)別？（1）有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).（2）所有的有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)的形式.小故事：2500年前，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“宇宙中存在的數(shù)都是有理數(shù)”，擁護(hù)他的人認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無(wú)上的，他所說(shuō)的一切都是真理．但后來(lái)有一位年輕學(xué)者希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，為此希伯索斯被投入大海．他為真理獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的．后來(lái)人們正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，也就是我們前面談到的x2＝2中的x不是有理數(shù)．歷史背景我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出來(lái)的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會(huì)停滯不前，要向希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為追求真理而大無(wú)畏的精神．課堂小結(jié)

1.實(shí)數(shù)

有理數(shù)：總可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)2.無(wú)理數(shù)滿足的三個(gè)條件:(1)首先是小數(shù);(2)其次是小數(shù)中的無(wú)限小數(shù);(3)并且是無(wú)限小數(shù)中的不循環(huán)小數(shù).檢測(cè)反饋1.

在實(shí)數(shù)0，π，

，，

中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有(

)BA.

1個(gè)B.

2個(gè)C.

3個(gè)

D.

4個(gè)解析:π,是無(wú)理數(shù).故選B.2.下列說(shuō)法：①帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)；②不含根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；④無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；⑤π是無(wú)理數(shù).其中正確的有(

)A.4個(gè) B.3個(gè)

C.2個(gè) D.1個(gè)D解析:①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如

；②不含根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù),如無(wú)限不循環(huán)小數(shù);③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù);④無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);⑤π是無(wú)理數(shù),該說(shuō)法正確.故選D.3.

實(shí)數(shù)0是(

)A.有理數(shù) B.無(wú)理數(shù) C.正數(shù) D.負(fù)數(shù)A4.下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是(

)A.；B.C.；D.C解析:選項(xiàng)A,B,D是無(wú)限循環(huán)小數(shù),C中的結(jié)果是0.2.故選C.解析:0是有理數(shù).故選A.5.下列關(guān)于數(shù)的說(shuō)法正確的是 (

)A.有理數(shù)都是有限小數(shù)B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D.有限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C解析:A.無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故A錯(cuò)誤；B.無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故B錯(cuò)誤；C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故C正確；D.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故D錯(cuò)誤.故選C.解析:2的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè)；3的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè)；4的立方根是無(wú)理數(shù),共1個(gè)；5的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè);6的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè);7的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè);8的平方根是無(wú)理數(shù),共2個(gè);9的立方根是無(wú)理數(shù),共1個(gè);10的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè).綜上,可得無(wú)理數(shù)共22個(gè).故填22.6.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，無(wú)理數(shù)有

個(gè).227.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)

有理數(shù);面積為4的正方形的邊長(zhǎng)

有理數(shù).(填“是”或“不是”)

不是是解析:∵正方形的面積為3,∴正方形的邊長(zhǎng)為

故面積為3的正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù),∵正方形的面積為4,∴正方形的邊長(zhǎng)為2,故面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù).8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):,π，,1.14141，,有理數(shù):{ …}

無(wú)理數(shù):{ …}答案：有理數(shù):{1.14141,|﹣7|,…}無(wú)理數(shù):{π,,,...}【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),由此即可判定.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬