四川省蓬安縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試卷（本堂考試總分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題10各小題，每小題4分共40分）1.如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；B、圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，故符合題意；C、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；D、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意．故選：B．2.的算術(shù)平方根是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，∴9的算術(shù)平方根是3．故選：C．3.下列四個(gè)點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）．A. B. C. D.答案：C解析：解：A、橫坐標(biāo)是正數(shù)，不是第二象限的點(diǎn)，不符合題意；B、橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，不是第二象限的點(diǎn)，不符合題意；C、橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，是第二象限的點(diǎn)，符合題意；D、橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，不是第二象限的點(diǎn)，不符合題意；故選：C．4.下列說法中不正確的是（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離③兩點(diǎn)之間線段最短④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC中點(diǎn)A.① B.② C.③ D.④答案：B解析：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B．5.在下列各數(shù)、0、-0.2、、、0.3737737773…（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1答案：B解析：無理數(shù)有3π，、0.3737737773…（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共3個(gè)，所以答案選B.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D解析：由題意，得

m=3，n=-2，故（3，-2）再第四象限，

故選D．7.設(shè)a=-1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5答案：C解析：此題考查開方運(yùn)算解：因?yàn)椋赃xC.答案：C8.請(qǐng)你從下列選項(xiàng)中的四個(gè)圖形中，選一個(gè)小人放到圖中問號(hào)的位置，最合適的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：如圖所示，小人的移動(dòng)規(guī)律是三個(gè)小人依次向左移動(dòng)，最前面的移到最后面，移動(dòng)的同時(shí)，每個(gè)小人手上的動(dòng)作，以上中下的順序循環(huán)變化，故選一個(gè)小人放到圖中問號(hào)的位置最合適的是：故選：．9.一只跳蚤每秒跳一格，起點(diǎn)A處用有序數(shù)對(duì)表示為，按如圖所示的規(guī)律一直跳下去，第2024秒時(shí)跳蚤的位置用有序數(shù)對(duì)表示為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由圖可得：從起點(diǎn)開始，坐標(biāo)依次為，，，，，，，，，……，∴縱坐標(biāo)的循環(huán)周期為8，，縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)每個(gè)周期增加4，∴橫坐標(biāo)為：，即第2024秒時(shí)跳蚤的位置用有序數(shù)對(duì)表示為，故選：C．10.在一個(gè)位的正整數(shù)中，若從左到右第位上的數(shù)字與從右到左第位上的數(shù)字之和都等于同一個(gè)常數(shù)，則稱這樣的數(shù)為“對(duì)稱等和數(shù)”．例如：5173是“對(duì)稱等和數(shù)”，其中．已知一個(gè)四位“對(duì)稱等和數(shù)”能被11整除，且，這樣的四位數(shù)共有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)答案：D解析：解：設(shè)這個(gè)四位數(shù)是，則，，又是11的倍數(shù)，則，則，，∴滿足條件的四位數(shù)有共個(gè)．故選：D．二、填空題（本大題每小題4分共24分）11.如果x3＝﹣27，那么x＝_____．答案：﹣3解析：解：∵（﹣3）3＝﹣27，而x3＝﹣27，∴x＝﹣3，故答案為：﹣3．12.如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．答案：（0，-2）解析：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，得m=-3，即2m+4=-2．即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．13.如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．答案：45°．解析：解：過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．14.已知+|3x+2y﹣15|＝0，則＝_____．答案：3解析：∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3y=12,∴=故答案是：3.15.把點(diǎn)A（a，-2）向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則a等于____.答案：1.5解析：試題解析：由題意，得a+（a-3）=0，解得a=1.5.16.如圖，平分，則______．答案：145°解析：試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用鄰補(bǔ)角的定義可得∠FAB=180°-∠BAC=110°，利用角平分線的定義可得∠BAG=35°，最后可求∠FAG=145°．故答案為145°.三、解答題（本大題9個(gè)小題共86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．答案：1；解析：解：（1）原式；（2）原式．18.解方程：（1）；（2）；（3）．答案：（1）或（2）（3）或小問1解析：解：由，可得，解得：或；小問2解析：由，可得，解得：；小問3解析：由，可得，，解得：或．19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A

、、．若把向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，則

、、的坐標(biāo)分別是

(______、______、(______、______、(______、______；并在圖中畫出平移后圖形．求出三角形ABC的面積

本小題必須寫出解答過程．答案：，1，2，4，，5；畫圖見解析；7.解析：把向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，A

，，，，，．畫出圖形，如圖所示．．20.如圖，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝70°，求∠D的度數(shù)．答案：110°解析：解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝70°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝110°.21.(1)已知點(diǎn)P(a1，3a+6)在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)A(2m+1，m+9)在一三象限角平分線上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．答案：(1)(0，9)；(2)(17，17)解析：解：（1）因?yàn)镻（a-1,3a+6）在y軸上,那么橫坐標(biāo)a-1=0,a=1所以P(0,9)（2）由題意知2m+1=m+9，解得：m=8，∴2m+1=m+9=17，∴A（17，17）．22.把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上理由．已知：三點(diǎn)在一條直線上，．試說明：解：(已知)(_________________________________)(已知)(________________________________)()（_____________________________________)(__________________________________)(已知)(__________________)答案：（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角角相等），（等量代換）解析：解：(已知)，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，(已知)，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，(兩直線平行，同位角角相等)，(已知)，(等量代換)．23.（1）已知，求的平方根．（2）已知和是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，b的立方根是，c算術(shù)平方根是其本身，求的值．答案：（1）；（2）或解析：解：（1）由題意得，，解得，，則，7的平方根是，所以的平方根是；（2）某正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，解得，b的立方根是，c算術(shù)平方根是其本身，或，當(dāng)，；當(dāng)，；的值或．24.如圖，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D.（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù).答案：（1）AC∥DF，理由見解析；（2）40°．解析：解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．25.已知：直線．（1）如圖，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，則∠B，∠D和∠E之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，試探究∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠C