2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）多項式3x2﹣2x+1的各項分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，13．（3分）《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×1034．（3分）計算﹣12的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．（3分）當(dāng)a為任意有理數(shù)時，下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+2 C．2a D．a(chǎn)2+26．（3分）下列運算正確的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy7．（3分）古箏是中國獨特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）A．﹣25 B．﹣5 C．10 D．208．（3分）有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列各數(shù)中一定比x大的是（）A．x﹣1 B．﹣x C．2x D．|x|9．（3分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的多2人，則參加三類社團的總?cè)藬?shù)為（）A．m+6 B． C． D．10．（3分）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11．（2分）用四舍五入法對0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是．12．（2分）寫出一個比大的負(fù)整數(shù)．13．（2分）計算：4×6÷（﹣2）＝．14．（2分）將多項式3x+x2﹣1按項的次數(shù)從高到低排列：3x+x2﹣1＝．15．（2分）一個整式與2x+1的和是3x﹣2，則這個整式為．16．（2分）一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示該三角尺的面積（陰影部分），結(jié)果是．17．（2分）為了保密，許多情況下需要采用密碼，破譯密碼有一把“鑰匙”．如圖1，密碼“鑰匙”顯示Ω﹣3，表示將密文中每個字母在圖2中沿逆時針方向轉(zhuǎn)動3位．例如，破譯kdssb得happy．繼續(xù)使用此密碼“鑰匙”，破譯pdwk得．18．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，則a的值是．三、解答題（本大題共54分，第19題12分，第20題6分，第21-22題，每小題12分，第23-25題，每小題12分，第26題6分，第27題7分）19．（12分）計算：（1）10﹣7﹣（﹣9）；（2）（﹣+）×（﹣12）；（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．20．（6分）化簡：（1）3x2y﹣2x2y+x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．21．（4分）某商品每件進(jìn)價a元，出售時的價格比進(jìn)價高20%，現(xiàn)在由于該商品積壓，按原出售價的80%出售，現(xiàn)售價多少元（用含a的式子表示）？此時商家賣一件該商品是虧錢還是賺錢？22．（4分）已知2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，求1﹣9a﹣12b的值．23．（5分）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a．（1）判斷：a﹣1（填“＞”，“＝”或“＜”）；（2）用“＜”號將﹣，1，﹣a，a﹣1連接起來．24．（5分）2021年7月24日，東京奧運會十米氣步槍決賽中，中國選手楊倩為中國代表隊摘得首金．其中最后10槍的成績?nèi)缦卤硭荆盒蛱枹佗冖邰堍茛蔻撷啖幄猸h(huán)數(shù)10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績可表示為：序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對環(huán)數(shù)﹣0.30.3﹣0.50.10.100.10.2（1）請?zhí)顚懕碇械膬蓚€空格；（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號為；（3）請計算這10槍的總成績．25．（5分）可以驗證，當(dāng)一個大正方形的邊長為10，而小正方形邊長為5時，這個大正方形的周長等于兩個小正方形的周長和．若用合適的方式擺放這兩個小正方形的位置（不重疊），大正方形還可以同時覆蓋兩個小正方形，如圖．（1）進(jìn)一步，猜想：當(dāng)一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和；（2）一般的，猜想：一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的n倍時，這個大正方形的周長等于個邊長相同的小正方形的周長和；（3）如圖是三個邊長不相等的小正方形和一個大正方形，若三個小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，請將這三個小正方形互不重疊的擺放在一起，使得它們能被大正方形覆蓋，畫出示意圖．26．（6分）關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與﹣m時，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如代數(shù)式x2是“偶代數(shù)式”，x3是“奇代數(shù)式”．（1）以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有，是“奇代數(shù)式”的有；（將正確選項的序號填寫在橫線上）①|(zhì)x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）對于整式﹣x3+x+1，當(dāng)x分別取2與﹣2時，求整式的值分別是多少．（3）對于整式x5﹣x3+x2+x+1，當(dāng)x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，這九個整式的值之和是．27．（7分）現(xiàn)有若干有理數(shù)排成一個圓圈，規(guī)定一次操作為：將任意相鄰的兩個數(shù)都加上同一個有理數(shù)，其余各數(shù)不變．圖1是小云兩次操作的示意圖，將圓圈上的三個數(shù)變?yōu)榱讼嗤臄?shù)：（1）請畫出相應(yīng)的操作示意圖，將圖2圓圈上的有理數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)（箭頭上不需標(biāo)注具體操作）（2）如圖3，若要將圓圈上的四個數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)，最少需要通過幾次操作？給出你的判斷，并說明理由；（3）能否將1，2，3，5這4個有理數(shù)以某種方式排列在圓圈上，使得通過若干次操作將這4個有理數(shù)變?yōu)橄嗤臄?shù)？如果可以，請畫出最初的排列方式與具體的操作步驟；如果不能，請說明理由．

2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵2×＝1，∴2的倒數(shù)是．故選：C．【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2．（3分）多項式3x2﹣2x+1的各項分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，由此可得出答案．【解答】解：多項式3x2﹣2x+1的各項分別是3x2，﹣2x，1．故選：D．【點評】本題考查了多項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式項的相關(guān)定義．3．（3分）《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×103【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：47000＝4.7×104．故選：B．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．（3分）計算﹣12的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】﹣12表示1的二次方的相反數(shù)．【解答】解：﹣12＝﹣1．故選：A．【點評】此題考查的知識點是有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵要明確乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行．5．（3分）當(dāng)a為任意有理數(shù)時，下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+2 C．2a D．a(chǎn)2+2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)舉特例判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)＝0時，|a|＝0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；B．a(chǎn)＝﹣2時，a+2＝0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；C．a(chǎn)＜0時，2a＜0，是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；D．∵a2≥0，∴a2+1＞0，是正數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，通過舉特例驗證解答更簡便．6．（3分）下列運算正確的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy【分析】根據(jù)合并同類項法則解決此題．【解答】解：A．根據(jù)合并同類項法則，3x2﹣2x2＝x2，那么A不正確．B．根據(jù)合并同類項法則，3x2+2x3無法合并，那么B不正確．C．根據(jù)合并同類項法則，3xy﹣2yx＝xy，那么C正確．D．根據(jù)合并同類項法則，3xy+2xy＝5xy，那么D不正確．故選：C．【點評】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）古箏是中國獨特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）A．﹣25 B．﹣5 C．10 D．20【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)以及絕對值表示的含義解題即可．【解答】解：由題意可知，指針指向負(fù)數(shù)表示音調(diào)偏低，需放松琴弦，∴選A或B，又∵指針越接近0就越接近標(biāo)準(zhǔn)音，|﹣25|＝25，|﹣5|＝5，25＞5，∴﹣5更接近0，故選：B．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)表示的含義是解題的關(guān)鍵．8．（3分）有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列各數(shù)中一定比x大的是（）A．x﹣1 B．﹣x C．2x D．|x|【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)分別判斷得出答案．【解答】解：由數(shù)軸可得：2＜x＜3，A．故x﹣1＜x，故此選項不合題意；B．﹣x＜0＜x，故此選項不合題意；C.2x＞x，故此選項符合題意；D．|x|＝x，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及數(shù)軸、絕對值，正確判斷各數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．9．（3分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的多2人，則參加三類社團的總?cè)藬?shù)為（）A．m+6 B． C． D．【分析】利用題干中的數(shù)量關(guān)系分別表示出參加文藝類社團的人數(shù)和參加科技類社團的人數(shù)，將參加三類社團的人數(shù)相加即可得出結(jié)論．【解答】解：∵參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，∴參加文藝類社團的人數(shù)為：（m+6）人．∵參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的多2人，∴參加科技類社團的人數(shù)為：（m+6）+2＝（m+5）人．∴參加三類社團的總?cè)藬?shù)為：m+（m+6）+（m+5）＝（m+11）人．故選：D．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，分別求出參加文藝類社團的人數(shù)和參加科技類社團的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得剩下的長度．【解答】解：由題意，第一次截取后剩余長度為1×（1﹣）＝，第二次截取后剩余長度為×（1﹣）＝＝，第三次截取后剩余長度為，…，第n次截取后剩余長度為，∴第五次截取后剩余長度為，故選：C．【點評】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用及乘方的意義，理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11．（2分）用四舍五入法對0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是0.6．【分析】要精確到0.1就要對百分位數(shù)字1四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法對0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是0.6．故答案為：0.6．【點評】本題考查了近似數(shù)，一般地說，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．12．（2分）寫出一個比大的負(fù)整數(shù)﹣1（或﹣2）．【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案．【解答】解：比﹣大的負(fù)整數(shù)為﹣2和﹣1．故答案為：﹣1（或﹣2）．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大．13．（2分）計算：4×6÷（﹣2）＝﹣12．【分析】先進(jìn)行乘法運算，再進(jìn)行除法運算即可．【解答】解：4×6÷（﹣2）＝24÷（﹣2）＝﹣12．故答案為：﹣12．【點評】本題主要考查有理數(shù)的除法與有理數(shù)的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．14．（2分）將多項式3x+x2﹣1按項的次數(shù)從高到低排列：3x+x2﹣1＝x2+3x﹣1．【分析】根據(jù)多項式的項的概念和降冪排列的概念解答即可【解答】解：將多項式3x+x2﹣1按項的次數(shù)從高到低排列：x2+3x﹣1．故答案為：x2+3x﹣1．【點評】此題考查了多項式，熟記一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列是解題的關(guān)鍵．15．（2分）一個整式與2x+1的和是3x﹣2，則這個整式為x﹣3．【分析】根據(jù)“其中一個加式＝和﹣另一個加式”列式，然后先去括號，再合并同類項化簡．【解答】解：3x﹣2﹣（2x+1）＝3x﹣2﹣2x﹣1＝x﹣3，故答案為：x﹣3．【點評】本題考查整式的加減運算，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．16．（2分）一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示該三角尺的面積（陰影部分），結(jié)果是ab﹣πr2．【分析】用三角形的面積減去中間圓的面積即可得出結(jié)論．【解答】解：陰影部分的面積為：ab﹣πr2．故答案為：ab﹣πr2．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，利用三角形的面積與圓的面積之差表示陰影部分是解題的關(guān)鍵．17．（2分）為了保密，許多情況下需要采用密碼，破譯密碼有一把“鑰匙”．如圖1，密碼“鑰匙”顯示Ω﹣3，表示將密文中每個字母在圖2中沿逆時針方向轉(zhuǎn)動3位．例如，破譯kdssb得happy．繼續(xù)使用此密碼“鑰匙”，破譯pdwk得math．【分析】根據(jù)題意可知：表示將密文中每個字母在圖2中沿逆時針方向轉(zhuǎn)動3位可得答案．【解答】解：破譯pdwk得math．故答案為：math．【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出對應(yīng)字母是解題關(guān)鍵．18．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，則a的值是﹣2或﹣6．【分析】根據(jù)|a|＝2|b|得到a＝±2b，再分別把b＝3+a代入求值即可．【解答】解：∵b﹣a＝3，∴b＝3+a，∵|a|＝2|b|，∴a＝±2b，當(dāng)a＝2b時，a＝2（3+a），解得：a＝﹣6；當(dāng)a＝﹣2b時，a＝﹣2（3+a），解得：a＝﹣2．故答案為：﹣2或﹣6．【點評】本題考查數(shù)軸和絕對值，關(guān)鍵是絕對值意義的應(yīng)用．三、解答題（本大題共54分，第19題12分，第20題6分，第21-22題，每小題12分，第23-25題，每小題12分，第26題6分，第27題7分）19．（12分）計算：（1）10﹣7﹣（﹣9）；（2）（﹣+）×（﹣12）；（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）利用乘法分配律計算即可；（3）先算乘方與絕對值，再算除法，最后算加減即可．【解答】解：（1）10﹣7﹣（﹣9）＝10﹣7+9＝12；（2）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣4+6﹣9＝﹣7；（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|＝﹣1﹣2+3＝0．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．20．（6分）化簡：（1）3x2y﹣2x2y+x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．【分析】（1）直接合并同類項即可得答案；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）3x2y﹣2x2y+x2y＝（3﹣2+1）x2y＝2x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）＝3a2﹣2a+2a2﹣2a＝5a2﹣4a．【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號及合并同類項法則．21．（4分）某商品每件進(jìn)價a元，出售時的價格比進(jìn)價高20%，現(xiàn)在由于該商品積壓，按原出售價的80%出售，現(xiàn)售價多少元（用含a的式子表示）？此時商家賣一件該商品是虧錢還是賺錢？【分析】根據(jù)進(jìn)價×（1+20%）×80%＝后期售價，即可列出代數(shù)式，進(jìn)一步求得商家賣一件該商品是虧錢還是賺錢．【解答】解：售價為a?（1+20%）?80%＝0.96a（元），∵a＞0，∴0.96a﹣a＝﹣0.04a＜0，∴虧錢了．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．22．（4分）已知2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，求1﹣9a﹣12b的值．【分析】先將2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5變形可得3a+4b＝5，再把3a+4b看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，∴6a﹣2b﹣3a+6b＝5．∴3a+4b＝5．∴1﹣9a﹣12b＝1﹣3（3a+4b）＝1﹣3×5＝﹣14．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是整體代入思想的運用．23．（5分）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a．（1）判斷：a＞﹣1（填“＞”，“＝”或“＜”）；（2）用“＜”號將﹣，1，﹣a，a﹣1連接起來．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大判斷即可；（2）根據(jù)有理數(shù)大小比較法則判斷即可．【解答】解：（1）由題意得，a＞﹣1；故答案為：＞；（2）∵a＞0且|a|＞2，∴．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小．24．（5分）2021年7月24日，東京奧運會十米氣步槍決賽中，中國選手楊倩為中國代表隊摘得首金．其中最后10槍的成績?nèi)缦卤硭荆盒蛱枹佗冖邰堍茛蔻撷啖幄猸h(huán)數(shù)10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績可表示為：序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對環(huán)數(shù)﹣0.30.3﹣0.50.10.100.20.10.2﹣0.7（1）請?zhí)顚懕碇械膬蓚€空格；（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號為⑩；（3）請計算這10槍的總成績．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）絕對值越大，偏差越大；（3）用10.5乘10再加上相對環(huán)數(shù)即可．【解答】解：（1）10.7﹣10.5＝0.2，9.8﹣10.5＝﹣0.7，故答案為：0.2，﹣0.7；（2）∵|﹣0.7|＞|﹣0.5|＞|﹣03|＝|0.3|＞|0.2|＞|0.1|＞0，∴⑩與10.5環(huán)偏差最大；故答案為：⑩；（3）10.5×10﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.7＝105﹣0.5＝104.5（環(huán)）．∴這10槍的總成績?yōu)?04.5環(huán)．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．25．（5分）可以驗證，當(dāng)一個大正方形的邊長為10，而小正方形邊長為5時，這個大正方形的周長等于兩個小正方形的周長和．若用合適的方式擺放這兩個小正方形的位置（不重疊），大正方形還可以同時覆蓋兩個小正方形，如圖．（1）進(jìn)一步，猜想：當(dāng)一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的3倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和；（2）一般的，猜想：一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的n倍時，這個大正方形的周長等于n個邊長相同的小正方形的周長和；（3）如圖是三個邊長不相等的小正方形和一個大正方形，若三個小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，請將這三個小正方形互不重疊的擺放在一起，使得它們能被大正方形覆蓋，畫出示意圖．【分析】（1）根據(jù)大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和列等式可得答案；（2）根據(jù)小正方形的個數(shù)＝大正方形的周長÷一個小正方形的周長可得答案；（3）根據(jù)三個小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，可知三個小正方形的邊長之和＝大正方形的邊長，畫圖即可．【解答】解：（1）設(shè)小正方形的邊長為a，一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的x倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和，則4ax＝4a+4a+4a，∴x＝3，∴當(dāng)一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的3倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和；故答案為：3；（2）設(shè)小正方形的邊長為a，則＝n，∴這個大正方形的周長等于n個邊長相同的小正方形的周長和；故答案為：n；（3）畫圖如下：（答案不唯一）例如：【點評】此題考查整式的加減運算，掌握正方形周長的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．26．（6分）關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與﹣m時，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如代數(shù)式x2是“偶代數(shù)式”，x3是“奇代數(shù)式”．（1）以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有①③，是“奇代數(shù)式”的有②；（將正確選項的序號填寫在橫線上）①|(zhì)x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）對于整式﹣x3+x+1，當(dāng)x分別取2與﹣2時，求整式的值分別是多少．（3）對于整式x5﹣x3+x2+x+1，當(dāng)x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，這九個整式的值之和是69．【分析】（1）根據(jù)定義即可判定；（2）分別代入計算即可；（3）x5、x3、x是“奇代數(shù)式”，x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，它們的和為0，只需計算九個式子中的x2+1即可．【解答】解：（1）∵|﹣x|+1＝|x|+1，（﹣x）3+（﹣x）＝﹣（x3+x），2（﹣x）2+4＝2x2+4，∴“偶代數(shù)式”有①③；“奇代數(shù)式”有②，故答