2024年五年級數(shù)學上冊 三 小數(shù)除法 3商的近似值教案 冀教版

2024年五年級數(shù)學上冊三小數(shù)除法3商的近似值教案冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級數(shù)學上冊三小數(shù)除法3商的近似值教案冀教版課程基本信息1.課程名稱：小數(shù)除法商的近似值

2.教學年級和班級：五年級

3.授課時間：2024年9月20日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學邏輯思維：使學生能夠理解小數(shù)除法中商的近似值的概念，掌握求商的方法和步驟，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力。

2.問題解決能力：培養(yǎng)學生運用小數(shù)除法知識解決實際問題的能力，能夠運用商的近似值進行合理估算和解決問題。

3.數(shù)學表達與交流：通過小組討論和互動交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達與交流能力，能夠清晰地表述解題思路和方法。

4.創(chuàng)新與思維拓展：鼓勵學生在學習過程中提出不同的解題方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和思維拓展能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解小數(shù)除法中商的近似值的概念和意義。

（2）掌握利用四舍五入法求小數(shù)除法商的近似值的方法和步驟。

（3）能夠運用商的近似值進行合理估算和解決問題。

（4）培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力、問題解決能力、數(shù)學表達與交流能力以及創(chuàng)新與思維拓展能力。

2.教學難點

（1）理解四舍五入法求商的近似值的概念和原理。

（2）如何確定是采用“四舍”還是“五入”的方法。

（3）如何正確地運用商的近似值進行實際問題的解決。

（4）突破學生對小數(shù)除法中商的近似值的理解障礙，讓學生能夠靈活運用。

詳細列明每個細節(jié)：

重點1：理解小數(shù)除法中商的近似值的概念和意義。

細節(jié)：通過具體例題，讓學生理解在實際生活中，經(jīng)常會遇到需要對結(jié)果進行估計的情況，例如購物時找零、測量長度等，這時就可以用到的商的近似值。

重點2：掌握利用四舍五入法求小數(shù)除法商的近似值的方法和步驟。

細節(jié)：在講解四舍五入法時，可以通過具體的例題，讓學生明白當除到商的最后一位時，如何判斷是應(yīng)該“四舍”還是“五入”。

重點3：能夠運用商的近似值進行合理估算和解決問題。

細節(jié)：可以通過實際例題，讓學生學會如何將復(fù)雜的小數(shù)除法問題簡化，從而更快速地得出答案。

重點4：培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力、問題解決能力、數(shù)學表達與交流能力以及創(chuàng)新與思維拓展能力。

細節(jié)：在教學過程中，教師可以組織學生進行小組討論、互動交流，鼓勵學生提出不同的解題方法，以此培養(yǎng)學生的各項核心素養(yǎng)。

難點1：理解四舍五入法求商的近似值的概念和原理。

細節(jié)：可以通過生動形象的比喻，讓學生理解四舍五入法的原理，例如可以將它比作將一張紙條折疊成一定的高度，當紙條的高度達到某個標準時，就需要進行“四舍五入”。

難點2：如何確定是采用“四舍”還是“五入”的方法。

細節(jié)：在實際操作中，教師可以引導學生觀察除數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系，以及商的下一位數(shù)字的大小，從而判斷是采用“四舍”還是“五入”的方法。

難點3：如何正確地運用商的近似值進行實際問題的解決。

細節(jié)：教師可以提供一些生活中的實際問題，讓學生運用所學知識進行解答，從而加深對知識的理解和運用。

難點4：突破學生對小數(shù)除法中商的近似值的理解障礙，讓學生能夠靈活運用。

細節(jié)：教師可以通過設(shè)置不同難度級別的題目，讓學生在實踐中不斷鞏固和提高對知識的掌握程度，從而能夠靈活運用。教學資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體教學設(shè)備（投影儀、計算機等）

-白板或黑板

-彩色粉筆

-學生作業(yè)本和練習冊

-教師教學用書

-計算器（可選，根據(jù)學校教學政策）

2.課程平臺：

-學校提供的教學管理系統(tǒng)（如Moodle、Blackboard等）

-數(shù)學學習軟件或應(yīng)用程序（如KhanAcademy、GeoGebra等）

3.信息化資源：

-教學PPT或幻燈片

-教學視頻或動畫（解釋小數(shù)除法、四舍五入法的原理和步驟）

-在線數(shù)學題庫（用于練習和測試）

-教育云服務(wù)（如騰訊課堂、網(wǎng)易云課堂等）

4.教學手段：

-講授法：教師講解小數(shù)除法商的近似值的概念和求解方法。

-示范法：教師演示如何使用四舍五入法求解商的近似值。

-練習法：學生通過練習題目鞏固所學知識。

-小組討論法：學生分組討論問題，促進交流與合作。

-問題解決法：學生應(yīng)用所學知識解決實際問題。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習目標和要求。例如，提前分享小數(shù)除法的引入案例和四舍五入法的簡單介紹。

-設(shè)計預(yù)習問題：圍繞小數(shù)除法商的近似值課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。例如，“你知道為什么在小數(shù)除法中需要估算商的近似值嗎？”

-監(jiān)控預(yù)習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預(yù)習進度，確保預(yù)習效果。

學生活動：

-自主閱讀預(yù)習資料：按照預(yù)習要求，自主閱讀預(yù)習資料，理解小數(shù)除法商的近似值的概念。

-思考預(yù)習問題：針對預(yù)習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會對如何判斷四舍五入的時機產(chǎn)生疑問。

-提交預(yù)習成果：將預(yù)習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。例如，通過自主閱讀和回答預(yù)習問題，學生能夠初步構(gòu)建知識框架。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習資源的共享和監(jiān)控。例如，學生可以通過平臺的討論區(qū)分享自己的預(yù)習筆記，互相學習和交流。

作用與目的：

-幫助學生提前了解小數(shù)除法商的近似值課題，為課堂學習做好準備。通過預(yù)習，學生能夠?qū)磳W習的內(nèi)容有一個初步的認識，為后續(xù)的深入學習打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。通過自主探索和回答問題，學生能夠提高自己的信息檢索和理解能力，培養(yǎng)批判性思維。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出小數(shù)除法商的近似值，激發(fā)學生的學習興趣。例如，通過一個實際購物找零的情境引入話題。

-講解知識點：詳細講解小數(shù)除法中商的近似值的概念、求解方法和步驟，結(jié)合實例幫助學生理解。例如，通過具體的例題演示如何利用四舍五入法求解商的近似值。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握求解方法。例如，學生可以分組進行練習，相互討論和驗證解題步驟。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。例如，對于學生不理解的四舍五入的時機問題，教師可以通過圖示或?qū)嶋H操作進行解釋。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。例如，學生需要理解在小數(shù)除法中何時進行商的近似值的估算。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗求解方法的實踐。例如，在小組練習中，學生可以互相解釋解題步驟，加深對知識的理解。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。例如，學生可以提出自己在預(yù)習中遇到的疑問，與同學和教師進行交流。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解小數(shù)除法中商的近似值的概念和求解方法。例如，通過PPT展示清晰的步驟和例題。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握求解方法。例如，通過小組討論和實際練習，學生能夠應(yīng)用所學知識解決具體問題。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。例如，學生可以互相檢查解題結(jié)果，共同解決問題。

作用與目的：

-幫助學生深入理解小數(shù)除法中商的近似值的概念和求解方法。通過講解和實踐活動，學生能夠?qū)⒅R內(nèi)化為自己的能力，并能夠應(yīng)用到實際問題中。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。通過實際操作和小組合作，學生能夠提高自己的問題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。在小組活動中，學生能夠?qū)W會與他人合作，培養(yǎng)團隊協(xié)作的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)小數(shù)除法商的近似值課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，設(shè)計一些類似實際情境的題目，讓學生運用所學知識進行計算和估算。

-提供拓展資源：提供與小數(shù)除法商的近似值相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些數(shù)學學習網(wǎng)站，讓學生探索更多關(guān)于小數(shù)除法的知識。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。例如，指出學生的錯誤并提供正確的解題方法，鼓勵學生進行思考和改正。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，學生需要運用所學知識解決實際問題，提高自己的計算和估算能力。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。例如，學生可以通過閱讀相關(guān)書籍或觀看視頻，拓寬自己的知識視野。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。例如，學生可以思考自己在學習中的不足之處，并制定相應(yīng)的改進計劃。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。例如，學生可以獨立完成作業(yè)，并根據(jù)拓展資源進行自我學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。例如，學生可以通過寫日記或制作思維導圖的方式，總結(jié)自己在課堂學習和作業(yè)完成中的收獲和不足。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的關(guān)于小數(shù)除法商的近似值的知識點和技能。通過完成課后作業(yè)，學生能夠進一步鞏固所學知識，提高自己的數(shù)學水平。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過自主探索和閱讀相關(guān)資源，學生能夠接觸到更多的數(shù)學知識和問題解決策略，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。通過反思和總結(jié)，學生能夠認識到自己在學習中的問題，并制定相應(yīng)的改進計劃，提高自己的學習效果。知識點梳理1.小數(shù)除法的概念和意義：

-理解小數(shù)除法的概念：將一個數(shù)（除數(shù)）平均分配到另一個數(shù)（被除數(shù)）上，得到商和余數(shù)。

-意義：在實際生活中，經(jīng)常需要進行小數(shù)除法運算，例如購物時計算找零、測量長度等。

2.小數(shù)除法的計算方法：

-利用整數(shù)除法的法則進行小數(shù)除法運算。

-先將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換為整數(shù)，通過乘以適當?shù)?0的冪次，使除數(shù)和被除數(shù)都變?yōu)檎麛?shù)。

-進行整數(shù)除法運算，得到商和余數(shù)。

-將商轉(zhuǎn)換回小數(shù)形式，即為小數(shù)除法的結(jié)果。

3.小數(shù)除法商的近似值的概念和意義：

-理解商的近似值的概念：在小數(shù)除法運算中，為了方便表示結(jié)果，常常需要對商進行近似處理，即取商的近似值。

-意義：在實際生活中，經(jīng)常會遇到需要對結(jié)果進行估計的情況，例如購物時找零、測量長度等，這時就可以用到的商的近似值。

4.利用四舍五入法求商的近似值的方法和步驟：

-確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。

-判斷商的下一位數(shù)字是4還是5，決定是“四舍”還是“五入”。

-按照四舍五入的規(guī)則對商進行處理，得到商的近似值。

5.利用商的近似值進行實際問題的解決：

-理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為小數(shù)除法問題。

-運用商的近似值進行合理估算和解決問題。

-能夠運用商的近似值進行實際問題的解決，例如購物時找零、測量長度等。

6.利用計算器進行小數(shù)除法運算：

-學會使用計算器進行小數(shù)除法運算。

-理解計算器的操作方法，能夠正確輸入除數(shù)、被除數(shù)和選擇保留的小數(shù)位數(shù)。

-能夠利用計算器進行小數(shù)除法運算，得到商的近似值。

7.小數(shù)除法運算的注意事項：

-正確理解和運用小數(shù)除法的計算方法。

-注意除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點位置，避免計算錯誤。

-正確理解和運用四舍五入法求商的近似值。

-注意保留正確的小數(shù)位數(shù)，避免結(jié)果不準確。教學評價與反饋-觀察學生在課堂上的參與度和積極性，如是否認真聽講、主動提問、積極參與課堂討論等。

-觀察學生對小數(shù)除法商的近似值概念的理解程度，如是否能夠正確運用四舍五入法求解、是否能夠靈活運用所學知識解決實際問題等。

2.小組討論成果展示：

-觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，如是否積極參與討論、是否能夠提出有價值的問題、是否能夠與小組成員有效溝通等。

-評價學生在小組討論中的成果，如是否能夠清晰地表達自己的觀點、是否能夠正確運用所學知識解決實際問題等。

3.隨堂測試：

-設(shè)計一些與小數(shù)除法商的近似值相關(guān)的測試題目，如計算題、應(yīng)用題等。

-觀察學生完成測試題目的表現(xiàn)，如是否能夠正確運用所學知識解決問題、是否能夠準確計算出商的近似值等。

4.作業(yè)完成情況：

-觀察學生完成課后作業(yè)的情況，如是否能夠正確運用所學知識解決問題、是否能夠準確計算出商的近似值等。

-評價學生的作業(yè)成果，如是否能夠清晰地表達解題思路、是否能夠正確運用四舍五入法求解等。

5.教師評價與反饋：

-對學生在課堂上的表現(xiàn)進行評價，如是否能夠積極參與課堂討論、是否能夠正確理解小數(shù)除法商的近似值的概念等。

-對學生在小組討論中的表現(xiàn)進行評價，如是否能夠積極參與討論、是否能夠提出有價值的問題等。

-對學生在隨堂測試和作業(yè)完成中的表現(xiàn)進行評價，如是否能夠正確運用所學知識解決問題、是否能夠準確計算出商的近似值等。

-根據(jù)學生的表現(xiàn)和成果，給予及時的反饋和指導，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題并及時改正。

內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點知識點：小數(shù)除法、被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)

-詞句：小數(shù)除法是將一個數(shù)（除數(shù)）平均分配到另一個數(shù)（被除數(shù)）上，得到商和余數(shù)。

②小數(shù)除法的計算方法：

-重點知識點：整數(shù)除法法則、四舍五入法、小數(shù)點位置

-詞句：先將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換為整數(shù)，通過乘以適當?shù)?0的冪次，使除數(shù)和被除數(shù)都變?yōu)檎麛?shù)，然后進行整數(shù)除法運算，得到商和余數(shù)，最后將商轉(zhuǎn)換回小數(shù)形式。

③小數(shù)除法商的近似值的概念和意義：

-重點知識點：商的近似值、四舍五入法、實際問題估算

-詞句：在小數(shù)除法運算中，為了方便表示結(jié)果，常常需要對商進行近似處理，即取商的近似值。在實際生活中，經(jīng)常會遇到需要對結(jié)果進行估計的情況，這時就可以用到的商的近似值。

④利用四舍五入法求商的近似值的方法和步驟：

-重點知識點：四舍五入法、保留小數(shù)位數(shù)、判斷舍入規(guī)則

-詞句：確定需要保留的小數(shù)位數(shù)，判斷商的下一位數(shù)字是4還是5，決定是“四舍”還是“五入”，按照四舍五入的規(guī)則對商進行處理，得到商的近似值。

⑤利用商的近似值進行實際問題的解決：

-重點知識點：實際問題、小數(shù)除法應(yīng)用、估算與解決

-詞句：理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為小數(shù)除法問題，運用商的近似值進行合理估算和解決問題，能夠運用商的近似值進行實際問題的解決。

⑥利用計算器進行小數(shù)除法運算：

-重點知識點：計算器操作、小數(shù)除法計算、保留小數(shù)位數(shù)

-詞句：學會使用計算器進行小數(shù)除法運算，理解計算器的操作方法，能夠正確輸入除數(shù)、被除數(shù)和選擇保留的小數(shù)位數(shù)，能夠利用計算器進行小數(shù)除法運算，得到商的近似值。

⑦小數(shù)除法運算的注意事項：

-重點知識點：小數(shù)除法計算方法、四舍五入法運用、小數(shù)點位置

-詞句：正確理解和運用小數(shù)除法的計算方法，注意除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點位置，避免計算錯誤，正確理解和運用四舍五入法求商的近似值，注意保留正確的小數(shù)位數(shù)，避免結(jié)果不準確。反思改進措施1.引入實際案例：通過引入實際生活中的案例，使學生能夠更好地理解和應(yīng)用小數(shù)除法的知識。例如，在講解小數(shù)除法商的近似值時，可以引入購物找零的案例，讓學生了解如何在實際生活中運用所學知識。

2.利用信息技術(shù)手段：利用多媒體教學設(shè)備和在線平臺，提供豐富的教學資源和互動環(huán)節(jié)，提高學生的學習興趣和參與度。例如，通過視頻動畫展示四舍五入法的原理和步驟，讓學生更直觀地理解知識。

3.開展小組合作學習：組織學生進行小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。例如，在講解小數(shù)除法商的近似值時，可以讓學生分組進行練習，相互討論和驗證解題步驟，提高學生的學習效果。

二、存在主要問題

1.學生理解不足：部分學生對小數(shù)除法商的近似值的概念和求解方法不夠理解，導致在實際應(yīng)用中出現(xiàn)困難。

2.教學方法單一：部分課堂活動過于依賴講授法，缺乏學生的主動參與和互動，可能導致學生對知識的掌握不夠牢固。

3.評價方式不夠全面：目前的評價方式主要依賴于課后作業(yè)和測試，缺乏對學生課堂表現(xiàn)和小組合作學習的評價，可能導致學生對學習的重視程度不夠。

三、改進措施

1.增加互動環(huán)節(jié)：在課堂上增加更多的互動環(huán)節(jié)，如提問、小組討論等，鼓勵學生積極參與，提高學生的學習興趣和參與度。

2.提供更多實際案例：提供更多的實際案例，幫助學生更好地理解和應(yīng)用小數(shù)除法的知識，提高學生的實際應(yīng)用能力。

3.增加小組合作學習的機會：增加小組合作學習的機會，鼓勵學生相互交流和合作，提高學生的團隊合作意識和溝通能力。

4.完善評價方式：完善評價方式，增加對課堂表現(xiàn)和小組合作學習的評價，使評價更加全面和客觀，提高學生的學習動力和重視程度。重點題型整理【例題】計算0.356除以0.05的商的近似值，保留兩位小數(shù)。

【解題步驟】

（1）將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即乘以適當?shù)?0的冪次。0.356乘以100，0.05乘以2，得到356和10。

（2）將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換為整數(shù)后，進行整數(shù)除法運算，即356除以10，得到商35余6。

（3）根據(jù)題目要求保留兩位小數(shù)，對商進行四舍五入處理，即35四舍五入為35，得到商的近似值為35.00。

【答案】35.00

2.利用四舍五入法求商的近似值

【例題】計算0.456除以0.03的商的近似值，保留三位小數(shù)。

【解題步驟】

（1）將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換