人教A版數(shù)學(xué)必修3課件第二章統(tǒng)計(jì)2.2.1

第二章統(tǒng)計(jì)2.2用樣本估計(jì)總體用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案數(shù)據(jù)被收集后，必須從中尋找所包含的信息，以使我們通過(guò)樣本估計(jì)總體．由于數(shù)據(jù)多而雜亂，我們往往無(wú)法直接從原始數(shù)據(jù)中理解它們的含義．因此，必須通過(guò)圖、表、計(jì)算來(lái)分析數(shù)據(jù)，幫我們找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成直觀(guān)的容易理解的形式．1．分析數(shù)據(jù)的方法(1)借助于圖形．用圖將各個(gè)數(shù)據(jù)畫(huà)出來(lái)，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中__________；二是利用圖形__________.(2)借助于表格．用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的__________方式，為我們提供__________數(shù)據(jù)的新方式．提取信息

傳遞信息

構(gòu)成

解釋

2．作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差：即一組數(shù)據(jù)中__________和__________的差．(2)決定組距與組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái)．這時(shí)應(yīng)注意：①一般樣本容量越大，所分組數(shù)__________；②為方便起見(jiàn)，組距的選擇應(yīng)力求“取整”；③當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，通常分成5～12組．(3)將數(shù)據(jù)分組：按組距將數(shù)據(jù)__________，分組時(shí)，各組均為左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間．最大值

最小值

越多

分組

列頻率分布表

頻率/組距

3．頻率分布折線(xiàn)圖和總體密度曲線(xiàn)(1)類(lèi)似于頻數(shù)分布折線(xiàn)圖，連接頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形上端的__________，就得到頻率分布折線(xiàn)圖．(2)在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量逐漸增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，__________減小，相應(yīng)的頻率折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線(xiàn)，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線(xiàn)為總體密度曲線(xiàn)．總體密度曲線(xiàn)反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的__________.中點(diǎn)

組距

百分比

4．莖葉圖將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為_(kāi)______，個(gè)位數(shù)字作為_(kāi)______，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從__________的順序從上向下列出，共莖的葉可以按從大到小(或從小到大)的順序同行列出(也可以沒(méi)有大小順序)．莖葉小到大

A2．對(duì)于樣本頻率分布折線(xiàn)圖與總體密度曲線(xiàn)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．頻率分布折線(xiàn)圖與總體密度曲線(xiàn)無(wú)關(guān)B．頻率分布折線(xiàn)圖就是總體密度曲線(xiàn)C．樣本容量很大的頻率分布折線(xiàn)圖就是總體密度曲線(xiàn)D．如果樣本容量無(wú)限增大、分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布折線(xiàn)圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線(xiàn)[解析]

總體密度曲線(xiàn)通常是用樣本頻率分布估計(jì)出來(lái)的．而頻率分布折線(xiàn)圖在樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限減小的情況下會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線(xiàn)，這條光滑曲線(xiàn)就是總體密度曲線(xiàn)．故選D．D3．某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖．?dāng)?shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是(

)A．45 B．50C．55 D．60B4．在2014年第十六屆亞運(yùn)會(huì)中，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)金牌獲得情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．第十六屆亞運(yùn)會(huì)各個(gè)國(guó)家和地區(qū)金牌獲得情況統(tǒng)計(jì)圖從圖中可以看出中國(guó)是亞洲第一體育強(qiáng)國(guó)，中國(guó)所獲得金牌數(shù)占全部金牌數(shù)的比例約是(

)A．41.7% B．59.8%C．67.3% D．34.4%D5．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，則罰球命中率較高的是__________.

[解析]

由莖葉圖知，甲命中的個(gè)數(shù)明顯比乙命中的個(gè)數(shù)多，所以甲的命中率較高．甲互動(dòng)探究學(xué)案

抽查100袋洗衣粉，測(cè)量它們的凈重如下(單位：g)：494

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518命題方向1?繪制頻率分布直方圖510

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496(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫(huà)頻率分布直方圖及頻率分布折線(xiàn)圖；(3)估計(jì)凈重在494.5～506.5g之間的頻率．(2)頻率分布直方圖及頻率分布折線(xiàn)圖如下圖：(3)凈重在494.5～506.5g之間的頻率為0.21＋0.14＋0.09＝0.44.『規(guī)律總結(jié)』繪制頻率分布直方圖的注意事項(xiàng)(1)計(jì)算極差，需要找出這組數(shù)的最大值和最小值，當(dāng)數(shù)據(jù)很多時(shí)，可選一個(gè)數(shù)當(dāng)參照．(2)將一批數(shù)據(jù)分組，目的是要描述數(shù)據(jù)分布規(guī)律，要根據(jù)數(shù)據(jù)多少來(lái)確定分組數(shù)目，一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)越多，分組越多．(3)將數(shù)據(jù)分組，決定分點(diǎn)時(shí)，一般使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)．(4)列頻率分布表時(shí)，可通過(guò)逐一判斷各個(gè)數(shù)據(jù)落在哪個(gè)小組內(nèi)，以“正”字確定各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．(5)畫(huà)頻率分布直方圖時(shí)，縱坐標(biāo)表示頻率與組距的比值，一定不能標(biāo)成頻率．〔跟蹤練習(xí)1〕調(diào)查某校高一年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：171

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164163

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161(1)作出頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖．[分析]

找出此組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，確定分組的組距和組數(shù)，列出頻數(shù)分布表，再由頻率分布表繪制頻率分布直方圖．[解析]

(1)最低身高151cm，最高身高180cm，它們的差是180－151＝29，即極差為29；確定組距為4，組數(shù)為8，頻率分布表如下：(2)頻率分布直方圖如圖所示．

甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：命題方向2?莖葉圖的畫(huà)法及應(yīng)用『規(guī)律總結(jié)』當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少時(shí)，用莖葉圖可精確地記錄每個(gè)數(shù)據(jù)．如果數(shù)據(jù)是兩位數(shù)，那么莖表示十位數(shù)，葉表示個(gè)位數(shù)，如果數(shù)據(jù)是三位數(shù)，那么莖表示百位數(shù)和十位數(shù)，葉表示個(gè)位數(shù)．(2)莖葉圖的繪制需注意“葉”的位置的數(shù)字位數(shù)只有一位，而“莖”的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一．(3)通過(guò)莖葉圖可以確定數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷數(shù)據(jù)大致集中在哪個(gè)莖，是否分布均勻等．(4)數(shù)據(jù)分布一般是莖從上到下由小到大，葉從莖側(cè)向外按從小到大排列．〔跟蹤練習(xí)2〕在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20，19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35，12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)比較分析兩組數(shù)據(jù)，能得出什么結(jié)論？[解析]

(1)依題意，畫(huà)出莖葉圖如下圖所示：

(2)電腦雜志文章中每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在10～30之間，中位數(shù)為22.5，而報(bào)紙文章中每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在20～40之間，中位數(shù)為27.5.還可以看出，電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少．這與電腦雜志作為科普讀物需要簡(jiǎn)明、通俗易懂的要求相吻合．頻率分布直方圖理解不正確莖葉圖與頻率分布直方圖的綜合應(yīng)用A觀(guān)察各選擇項(xiàng)的頻率分布直方圖知選A．

1．在用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．總體的容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確B．總體的容量越小，估計(jì)越準(zhǔn)確C．樣本的容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確D．樣本的容量越小，估計(jì)越準(zhǔn)確[解析]

根據(jù)樣本的頻率分布可知，樣本的頻率分布反映的是總體中部分個(gè)體的頻率分布，只有當(dāng)樣本的容量越大時(shí)，估計(jì)才越準(zhǔn)確．C2．如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為(

)

A．20

B．30

C．40

D．50[解析]

樣本數(shù)據(jù)落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.B3．有一個(gè)容量為66的