八年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）第1課時 畫軸對稱圖形

13.2畫軸對稱圖形第十三章軸對稱第1課時畫軸對稱圖形目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)已知一個圖形和一條直線，會作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形能進(jìn)行簡單的軸對稱變換，設(shè)計對稱性圖案

學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入軸對稱變換藝術(shù)欣賞——花邊藝術(shù)新課導(dǎo)入軸對稱變換藝術(shù)欣賞——服飾文化新課導(dǎo)入情境引入新課導(dǎo)入我們前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法.講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課軸對稱變換請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？由一個平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對稱的圖形．講授新課

將一張長方形紙片折疊，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，

將紙打開后鋪平，若折痕所在直線為l，如圖所示．(1)圖中的兩個“14”有什么關(guān)系？(2)在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合，連

接點(diǎn)E和點(diǎn)E′的線段與直線l有什么關(guān)系？連接點(diǎn)F與點(diǎn)F′

時有同樣的關(guān)系嗎？(3)在扎字過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，線段AB與A′B′有什么關(guān)系？(4)∠1和∠2有什么關(guān)系？

∠3與∠4有同樣的關(guān)系嗎？講授新課導(dǎo)引：依題意可知，兩個“14”是關(guān)于直線l對稱的圖

形，由軸對稱的性質(zhì)不難解決本題．解：(1)圖中的兩個“14”是以直線l為對稱軸的軸對稱

圖形．(2)EE′被直線l垂直平分，F(xiàn)F′也被直線l垂直平分．(3)AB＝A′B′.(4)由于兩個“14”互相重合．故有∠1＝∠2，

∠3＝∠4.講授新課

由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.知識要點(diǎn)講授新課例題

將一張正方形紙片按如圖①，圖②所示的方向?qū)φ?，然后沿圖③中的虛線剪裁得到圖④，將圖④的紙片展開鋪平，再得到的圖案是(

)圖①圖②圖③圖④ABCDB動手剪一剪講授新課

如圖所示，將一個正方形紙片按下列順序折疊，然

后將最后折疊的紙片沿虛線剪去一個三角形和一個

形

如“”的圖形，將紙片展開，得到的圖形

是(

)D練一練講授新課畫軸對稱圖形問題1：如何畫一個點(diǎn)的軸對稱圖形？

畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).

互動探究講授新課問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？

已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′講授新課想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？問題3：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.講授新課作法：（1）過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，C′.ABCA′B′C′O講授新課方法歸納1.依據(jù)：如果一個圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連接任意一對對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．2．畫軸對稱圖形的步驟：畫軸對稱圖形要經(jīng)歷一找二作三連這三個步驟：(1)找：在原圖形上找特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))；(2)作：作各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；(3)連：按原圖的順序連接所作的各對稱點(diǎn)．講授新課3．畫出的新圖形與原圖形的關(guān)系：(1)新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對稱

軸的對稱點(diǎn)；(3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．講授新課例題

在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E

(E)FD(F)DE

(D)(E)F方法歸納：作一個圖形關(guān)于一條已知直線的對稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)，然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連接起來．當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的第一步是（）A．過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交B．過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直C．過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行D．不確定B當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對稱圖形.當(dāng)堂練習(xí)3.

如圖給出了一個圖案的一半，虛線

l是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl當(dāng)堂練習(xí)4.如圖，畫△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.mABC(A′)C′B′當(dāng)堂練習(xí)6.如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_____個.