半導(dǎo)體物理課后習(xí)題解答

/半導(dǎo)體物理習(xí)題解答1－1．（P32）設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec（k）和價帶極大值附近能量Ev（k）分別為：Ec(k)=+和Ev(k)=－；m0為電子慣性質(zhì)量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。試求：①禁帶寬度；②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；③價帶頂電子有效質(zhì)量；④價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準動量的變化。[解]①禁帶寬度Eg根據(jù)＝＋＝0；可求出對應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Emin的k值：kmin＝，由題中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=；由題中EV式可看出，對應(yīng)價帶能量極大值Emax的k值為：kmax＝0；并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝＝＝0.64eV②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量mn；∴mn＝③價帶頂電子有效質(zhì)量m’，∴④準動量的改變量△k＝(kmin-kmax)=[畢]1－2．（P33）晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m，107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。[解]設(shè)電場強度為E，∵F=h=qE（取絕對值）∴dt=dk∴t==dk=代入數(shù)據(jù)得：t＝＝（s）當(dāng)E＝102V/m時，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m時，t＝8.3×10－13（s）。[畢]3－7．（P81）①在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*和mp*。計算77k時的Nc和Nv。已知300k時，Eg＝0.67eV。77k時Eg＝0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77k，鍺的電子濃度為1017cm[解]①室溫下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625×10-34J·S對于鍺：Nc＝1.05×1019cm－3，Nv=5.7×10﹟求300k時的Nc和Nv：根據(jù)（3－18）式：根據(jù)（3－23）式：﹟求77k時的Nc和Nv：同理：﹟求300k時的ni：求77k時的ni：②77k時，由（3－46）式得到：Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10-19；T＝77k；k0＝1.38×10-23；n0＝1017；Nc＝1.365×1019cm-3[畢]3－8．（P82）利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值與Eg＝0.67eV，求溫度為300k和500k時，含施主濃度ND＝5×1015cm-3，受主濃度NA＝2×10[解]1)T＝300k時，對于鍺：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm；；；；2）T＝300k時：；查圖3-7(P61)可得：，屬于過渡區(qū)，；。（此題中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）[畢]3－11．（P82）若鍺中雜質(zhì)電離能△ED＝0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND＝1014cm-3與10[解]未電離雜質(zhì)占的百分比為：；求得：；∴ND=1014cm-3，99%即：將ND=1017cm-3，即：90%時，D_=0.1即：ND=1017cm-3即：；50％電離不能再用上式∵即：∴即：取對數(shù)后得：整理得下式：∴即：當(dāng)ND＝1014cm得當(dāng)ND＝1017cm-3此對數(shù)方程可用圖解法或迭代法解出。[畢]3－14．（P82）計算含有施主雜質(zhì)濃度ND＝9×1015cm-3與受主雜質(zhì)濃度為1.1×10[解]對于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k時ni=1.5；∵且∴∴[畢]3－18．（P82）摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一般電離時費米能級的位置和磷的濃度。[解]n型硅，△ED＝0.044eV，依題意得：∴∴∴∵∴[畢]3－19．（P82）求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。[解]由可知，EF>ED，∵EF標志電子的填充水平，故ED上幾乎全被電子占據(jù)，又∵在室溫下，故此n型Si應(yīng)為高摻雜，而且已經(jīng)簡并了?！呒?；故此n型Si應(yīng)為弱簡并情況?！唷嗥渲衃畢]3－20．（P82）制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成。①設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。[解]①根據(jù)第19題討論，此時Ti為高摻雜，未完全電離：，即此時為弱簡并∵其中[畢]4－1．（P113）300K時，Ge的本征電阻率為47Ω·cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/V·S和1900cm2/V·S[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·S，μp＝1900cm2/V[畢]4－2．（P113）試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V·S和500cm2/V·[解]T=300K,，μn＝1350cm2/V·S，μp＝500cm2/V摻入As濃度為ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016雜質(zhì)全部電離，，查P89頁，圖4－14可查此時μn＝900cm2/V·S[畢]4－13．（P114）摻有1.1×1016cm-3硼原子和9×10[解]NA＝1.1×1016cm-3，ND＝9×可查圖4－15得到Ω·cm（根據(jù)，查圖4－14得，然后計算可得。）[畢]4－15．（P114）施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個Si樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計算：[解]n1＝1013cmn2＝1017cm-3[畢]5－5．（P144）n型硅中，摻雜濃度ND＝1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度Δn＝Δp＝10[解]n-Si，ND＝1016cm-3，Δn＝Δp＝1014cm無光照：Δn＝Δp<<ND，為小注入：有光照：[畢]5－7．（P144）摻施主雜質(zhì)的ND＝1015cm-3n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子Δn＝Δp＝10[解]n-Si，ND＝1015cm-3，Δn＝Δp＝10光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi＝1.12eV；比較：由于光照的影響，非平衡多子的準費米能級與原來的費米能級相比較偏離不多，而非平衡勺子的費米能級與原來的費米能級相比較偏離很大。[畢]5－16．（P145）一塊電阻率為