表面積的變化 教學設計

表面積的變化教學設計教學內容：滬教版五年級下冊第五單元其次節(jié)：問題解決〔外表積的改變〕蘇教版活動課第36-37頁：實踐操作活動〔外表積的改變〕教學目標：1、使學生通過把幾個一樣的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探究并發(fā)覺拼接前后有關幾何體外表積的改變規(guī)律，并讓學生應用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡潔實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經歷，增加空間觀念，開展數(shù)學思索。3、造就學生的合作實力、空間想象實力和思維實力。4、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的愛好和學好數(shù)學的自信念。教學重難點：通過操作，比擬拼成的長方體的外表積與原來兩個正方體的外表積的和到底發(fā)生了什么，發(fā)覺規(guī)律，學會分析。教學打算：正方體小塊、長方體盒教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課1、師：同學們，我們在日常生活中，往往可以看到，把一些長方體或正方體的物品這樣擺放〔課件〕，你們能說說這樣擺放的理由嗎？〔對學生說的理由老師可不作過多評述，但假如學生說到與面積有關，適當點評后，引入新課〕今日我們一起來探究物品擺放中的有關數(shù)學問題----外表積的改變2、復習：〔1〕請哪位同學說一說長方體外表積的計算方法〔2〕出示正方體，師：這個正方體體積是1立方厘米，你知道外表積是多少嗎？你是怎樣知道的？〔復習正方體體積與外表積的公式〕

〔本環(huán)節(jié)設計意圖：通過觀看錄像資料，讓學生發(fā)覺，生活中，有些長方體、正方體形態(tài)的物品，在擺放的方式上，有時會平鋪，有時卻要疊放，這些日常生活的常見的現(xiàn)象中，也隱藏著必須的道理，可以用數(shù)學學問來說明這些現(xiàn)象。表達數(shù)學的學習價值〕二、探究操作，發(fā)覺規(guī)律〔一〕引導操作探究規(guī)律1、課件出例如題一將兩個體積是1立方厘米的正方休拼成一個長方體〔如圖〕，體積有沒有改變？拼成的長方體的外表積與原來兩個正方體的外表積之和是否相等？

師：〔演示操作兩個正方體拼成一個長方體，師生同時操作〕把兩個正方體拼成一個長方體后，你有什么發(fā)覺？請哪位同學說一說?！矊W生答復，師在黑板上的表格中寫出相應的數(shù)量?！成浩闯砷L方體后，體積沒有改變生：外表積改變了生：外表積削減了生：削減兩個正方形的面，面積是2平方厘米生：原來正方體的外表積之和是12平方厘米，拼成后的長方體的外表積是10平方厘米。師：也就是說，把兩個正方體拼成一個長方體后，外表積削減了，而且削減的是兩個正方形的面的面積?！怖蠋熞诤诎迳媳砀窭?，相應寫出2，12，10同學們說的真好。教師還有一個問題，假如再增加一個正方體、兩個正方體、三個正方體，這樣拼成的長方體外表積會有怎樣的改變呢？〔第一環(huán)節(jié)設計意圖：師生共同演示，學生視察兩個正方體拼接前后形態(tài)的改變，引發(fā)思索，即體積與外表積發(fā)生了怎樣的改變？學生要拼、看、找的根底上，說出外表積削減的結論，這是探究的第一步，讓學生感知，兩個正方體相拼，外表積會削減，為進一步探究削減的規(guī)律奠定根底〕2、〔課件出例如題二〕〔1〕將3個這樣的正方體拼成一個長方體〔如圖〕，外表積比原來削減幾個正方形面的面積？4個這樣的正方體如下列圖這樣拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整。正方體的個數(shù)2345…原來正方體一共有幾個面1218拼成長方體后削減原來幾個面的面積24〔2〕學生四人一組動手操作，并把結論填寫在表格里?！矔r間：3分鐘〕〔3〕學生匯報，老師課件協(xié)作演示a、三個正方體相拼:生：削減了4個面，原來正方體的外表積之和是18㎝玻o衷諂闖傻某し教灞礱*14㎝病b、四個正方體相拼呢？五個呢？c、假如有六個、七個、八個……，按這種方法拼下去，你有什么發(fā)覺？預設：學生可能的發(fā)覺：〔1〕原來正方體有幾個面，只要乘6就可以算出這個拼成的長方體的外表積?！插e誤相識〕〔2〕每多一個正方體，外表積就多削減2個正方形面的面積。〔3〕正方體的個數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是削減了幾個正方形面的個數(shù)?！?〕總結規(guī)律：在學生充分敘說的根底上，老師引導學生發(fā)出“拼接處”個數(shù)與削減面積個數(shù)之間的關系。〔5〕練習：把棱長為2厘米的3個正方體拼成一個長方體〔如下列圖〕，拼成的長方體原來3個正方體的外表積之和削減了多少平方厘米？

2厘米生答師板書：2×2×4=16平方厘米說一說是怎樣想的?！脖经h(huán)節(jié)設計意圖：通過三個、四個、五個正方體的拼合，發(fā)覺外表積的改變的規(guī)律，要求學生能夠用自己的語言表述自己發(fā)覺的規(guī)律，然后學生運用自己發(fā)出的規(guī)律解決練習題，使得發(fā)覺的規(guī)律得以剛好的穩(wěn)固〕〔過渡語：幾個正方體拼成長方體時，外表積有這樣的改變，那么，假如是兩個長方體相拼呢？他們的外表積會有怎樣的改變呢？大家有沒有愛好探究一下〕〔二〕自主探究，提醒規(guī)律1、課件出例如題3將兩盒巧克力〔如下列圖〕包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最??？〔接縫處忽視不計〕

〔1〕小組溝通，〔老師用米花糖給學生作學具〕動手拼一拼，說一說體積、外表積發(fā)生怎樣的改變？〔2〕學生匯報：a、拼后體積沒有改變b、外表積削減兩個面c、拼的方法不同，削減的面的面積也不一樣d、把上下兩個面拼在一起，削減的面積最大，〔這樣包裝最省紙〕〔3〕算一算，驗證自己的發(fā)覺〔課件供應數(shù)據：長寬高分別是3、2、1厘米〕〔本環(huán)節(jié)設計意圖：通過讓學生自己擺學具，發(fā)覺外表積的改變與正方體有一樣的地方，都是削減兩個面，但是，拼的方法一不樣，得到的結果也是不一樣的，從而體會到長方體拼法與正方體的不同之處，激發(fā)學生的探究熱忱，學生也能從中得到勝利的體驗〕三、應用規(guī)律，解決問題1、接上題：那假如有3塊呢？你有什么方法？用米花糖擺一擺，能畫出草圖更好生：可以三個疊在一起，這樣削減四個面。生：還可以兩個疊一起，另一個拼在旁邊，也是削減四個面。2、那假如是十塊呢？

〔設計意圖：這個教學環(huán)節(jié)是在學生初步探究出長方體外表積改變規(guī)律后，進展的變式練習，第1小題，學生可以通過擺一擺、算一算的方法，找出最省紙的方法，而且，由于數(shù)據的特別性，還產生了另一種擺法。第2題把物品數(shù)量增加一十個時，就產生了新的改變，原先得出的結論，在這兒就出問題了，說明，還有比種方法更省包裝紙的方法。這樣教學，可以拓展學生的空間觀念，造就學生的抽象思維實力，同時也造就了學生的視察實力和計算實力。小組內可以溝通，對學生形成良好的人際交往與合作實力鈞有所提高?！乘?、總結回憶，拓展延長1、今日你學到哪些學問？此時此刻你能體會到日常生活中，物品擺放所包含的數(shù)學一學問了嗎？2、當然了，物品在擺放或包裝時，有時要考慮到要節(jié)約包裝紙，這時就要求外表積要最小，有時，也不僅要考慮外表積最小，還要考慮這樣包裝是不是美觀?！脖确较銦煹陌b〕所以，我們要能夠敏捷運用我們學到的學問來解決生活在的實際問題，或說明一些生活現(xiàn)象。〔設計意圖：最終總結時，不僅要讓學生體會到自己學到外表積改變的學問，同時，更為重要的是能夠運用這種學問解決日常生活中的問題，或是對某些現(xiàn)象用數(shù)學的眼光來分析他的合理性。造就學生應用意識。同時，還教育學生，在生活中，數(shù)學只是一種方法，受審美和其他方面的須要，我們可以采納不同的包裝方法，只要能說明就行，不要求必須要怎樣，數(shù)學學問要能夠敏捷運用。〕五、作業(yè)：p55頁小實踐1和2。課后完成。板書設計：外表積的改變正方體的個數(shù)2345…原來正方體一共有幾個面1218拼成長方體后削減原來幾個面的面積24備課反思：本節(jié)課在教學設計時，參照滬、蘇兩種版本教材，選取一些生活的素材，引發(fā)學生思索，在日常生活中的一些現(xiàn)象，是可以用數(shù)學學問來說明，一些問題是可以用數(shù)學學問來解決的。比方，物品的擺放，可以是堆起來擺放，也可以輔開擺放，這外表上只是生活的須要，能與數(shù)學有什么聯(lián)系呢？其實，把長方體形態(tài)的物品疊堆起來就有了，由于人們在整理物品時，不盼望它們占用過多的地方〔其實是占用的面積〕，就把這些物品〔如雜志、飯盒等〕上下面重疊〔拼〕起來擺放，這樣重疊時，削減的面最大，占地面積就最小。圖書館陳設圖書，體操墊存放、飯盒的擺放等，都是運用了這種規(guī)律。另一方面，外表積的改變，從教材上看，往往比擬注意拼后長方體總外表積的削減，比方，包裝物品時，怎樣做到包裝紙最省，這其實只是外表積改變的一個方面，上面提到的雜志、體操墊等擺放削減的是占地面積，這不也是外表積改變的一種方式嗎？而且，在日常生活