表面積的變化 教學(xué)設(shè)計(jì)

表面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：滬教版五年級(jí)下冊(cè)第五單元其次節(jié)：?jiǎn)栴}解決〔外表積的改變〕蘇教版活動(dòng)課第36-37頁：實(shí)踐操作活動(dòng)〔外表積的改變〕教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過把幾個(gè)一樣的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探究并發(fā)覺拼接前后有關(guān)幾何體外表積的改變規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，增加空間觀念，開展數(shù)學(xué)思索。3、造就學(xué)生的合作實(shí)力、空間想象實(shí)力和思維實(shí)力。4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。教學(xué)重難點(diǎn)：通過操作，比擬拼成的長(zhǎng)方體的外表積與原來兩個(gè)正方體的外表積的和到底發(fā)生了什么，發(fā)覺規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。教學(xué)打算：正方體小塊、長(zhǎng)方體盒教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、師：同學(xué)們，我們?cè)谌粘Ｉ钪校梢钥吹?，把一些長(zhǎng)方體或正方體的物品這樣擺放〔課件〕，你們能說說這樣擺放的理由嗎？〔對(duì)學(xué)生說的理由老師可不作過多評(píng)述，但假如學(xué)生說到與面積有關(guān)，適當(dāng)點(diǎn)評(píng)后，引入新課〕今日我們一起來探究物品擺放中的有關(guān)數(shù)學(xué)問題----外表積的改變2、復(fù)習(xí)：〔1〕請(qǐng)哪位同學(xué)說一說長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算方法〔2〕出示正方體，師：這個(gè)正方體體積是1立方厘米，你知道外表積是多少嗎？你是怎樣知道的？〔復(fù)習(xí)正方體體積與外表積的公式〕

〔本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過觀看錄像資料，讓學(xué)生發(fā)覺，生活中，有些長(zhǎng)方體、正方體形態(tài)的物品，在擺放的方式上，有時(shí)會(huì)平鋪，有時(shí)卻要疊放，這些日常生活的常見的現(xiàn)象中，也隱藏著必須的道理，可以用數(shù)學(xué)學(xué)問來說明這些現(xiàn)象。表達(dá)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值〕二、探究操作，發(fā)覺規(guī)律〔一〕引導(dǎo)操作探究規(guī)律1、課件出例如題一將兩個(gè)體積是1立方厘米的正方休拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〔如圖〕，體積有沒有改變？拼成的長(zhǎng)方體的外表積與原來兩個(gè)正方體的外表積之和是否相等？

師：〔演示操作兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，師生同時(shí)操作〕把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，你有什么發(fā)覺？請(qǐng)哪位同學(xué)說一說?！矊W(xué)生答復(fù)，師在黑板上的表格中寫出相應(yīng)的數(shù)量?！成浩闯砷L(zhǎng)方體后，體積沒有改變生：外表積改變了生：外表積削減了生：削減兩個(gè)正方形的面，面積是2平方厘米生：原來正方體的外表積之和是12平方厘米，拼成后的長(zhǎng)方體的外表積是10平方厘米。師：也就是說，把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，外表積削減了，而且削減的是兩個(gè)正方形的面的面積。〔老師要在黑板上表格里，相應(yīng)寫出2，12，10同學(xué)們說的真好。教師還有一個(gè)問題，假如再增加一個(gè)正方體、兩個(gè)正方體、三個(gè)正方體，這樣拼成的長(zhǎng)方體外表積會(huì)有怎樣的改變呢？〔第一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：師生共同演示，學(xué)生視察兩個(gè)正方體拼接前后形態(tài)的改變，引發(fā)思索，即體積與外表積發(fā)生了怎樣的改變？學(xué)生要拼、看、找的根底上，說出外表積削減的結(jié)論，這是探究的第一步，讓學(xué)生感知，兩個(gè)正方體相拼，外表積會(huì)削減，為進(jìn)一步探究削減的規(guī)律奠定根底〕2、〔課件出例如題二〕〔1〕將3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〔如圖〕，外表積比原來削減幾個(gè)正方形面的面積？4個(gè)這樣的正方體如下列圖這樣拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整。正方體的個(gè)數(shù)2345…原來正方體一共有幾個(gè)面1218拼成長(zhǎng)方體后削減原來幾個(gè)面的面積24〔2〕學(xué)生四人一組動(dòng)手操作，并把結(jié)論填寫在表格里?！矔r(shí)間：3分鐘〕〔3〕學(xué)生匯報(bào)，老師課件協(xié)作演示a、三個(gè)正方體相拼:生：削減了4個(gè)面，原來正方體的外表積之和是18㎝玻o衷諂闖傻某し教灞礱*14㎝病b、四個(gè)正方體相拼呢？五個(gè)呢？c、假如有六個(gè)、七個(gè)、八個(gè)……，按這種方法拼下去，你有什么發(fā)覺？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能的發(fā)覺：〔1〕原來正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以算出這個(gè)拼成的長(zhǎng)方體的外表積?！插e(cuò)誤相識(shí)〕〔2〕每多一個(gè)正方體，外表積就多削減2個(gè)正方形面的面積?！?〕正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是削減了幾個(gè)正方形面的個(gè)數(shù)?！?〕總結(jié)規(guī)律：在學(xué)生充分?jǐn)⒄f的根底上，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)出“拼接處”個(gè)數(shù)與削減面積個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。〔5〕練習(xí)：把棱長(zhǎng)為2厘米的3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〔如下列圖〕，拼成的長(zhǎng)方體原來3個(gè)正方體的外表積之和削減了多少平方厘米？

2厘米生答師板書：2×2×4=16平方厘米說一說是怎樣想的?！脖经h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)正方體的拼合，發(fā)覺外表積的改變的規(guī)律，要求學(xué)生能夠用自己的語言表述自己發(fā)覺的規(guī)律，然后學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)出的規(guī)律解決練習(xí)題，使得發(fā)覺的規(guī)律得以剛好的穩(wěn)固〕〔過渡語：幾個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體時(shí)，外表積有這樣的改變，那么，假如是兩個(gè)長(zhǎng)方體相拼呢？他們的外表積會(huì)有怎樣的改變呢？大家有沒有愛好探究一下〕〔二〕自主探究，提醒規(guī)律1、課件出例如題3將兩盒巧克力〔如下列圖〕包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。俊步涌p處忽視不計(jì)〕

〔1〕小組溝通，〔老師用米花糖給學(xué)生作學(xué)具〕動(dòng)手拼一拼，說一說體積、外表積發(fā)生怎樣的改變？〔2〕學(xué)生匯報(bào)：a、拼后體積沒有改變b、外表積削減兩個(gè)面c、拼的方法不同，削減的面的面積也不一樣d、把上下兩個(gè)面拼在一起，削減的面積最大，〔這樣包裝最省紙〕〔3〕算一算，驗(yàn)證自己的發(fā)覺〔課件供應(yīng)數(shù)據(jù)：長(zhǎng)寬高分別是3、2、1厘米〕〔本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己擺學(xué)具，發(fā)覺外表積的改變與正方體有一樣的地方，都是削減兩個(gè)面，但是，拼的方法一不樣，得到的結(jié)果也是不一樣的，從而體會(huì)到長(zhǎng)方體拼法與正方體的不同之處，激發(fā)學(xué)生的探究熱忱，學(xué)生也能從中得到勝利的體驗(yàn)〕三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1、接上題：那假如有3塊呢？你有什么方法？用米花糖擺一擺，能畫出草圖更好生：可以三個(gè)疊在一起，這樣削減四個(gè)面。生：還可以兩個(gè)疊一起，另一個(gè)拼在旁邊，也是削減四個(gè)面。2、那假如是十塊呢？

〔設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是在學(xué)生初步探究出長(zhǎng)方體外表積改變規(guī)律后，進(jìn)展的變式練習(xí)，第1小題，學(xué)生可以通過擺一擺、算一算的方法，找出最省紙的方法，而且，由于數(shù)據(jù)的特別性，還產(chǎn)生了另一種擺法。第2題把物品數(shù)量增加一十個(gè)時(shí)，就產(chǎn)生了新的改變，原先得出的結(jié)論，在這兒就出問題了，說明，還有比種方法更省包裝紙的方法。這樣教學(xué)，可以拓展學(xué)生的空間觀念，造就學(xué)生的抽象思維實(shí)力，同時(shí)也造就了學(xué)生的視察實(shí)力和計(jì)算實(shí)力。小組內(nèi)可以溝通，對(duì)學(xué)生形成良好的人際交往與合作實(shí)力鈞有所提高?！乘摹⒖偨Y(jié)回憶，拓展延長(zhǎng)1、今日你學(xué)到哪些學(xué)問？此時(shí)此刻你能體會(huì)到日常生活中，物品擺放所包含的數(shù)學(xué)一學(xué)問了嗎？2、當(dāng)然了，物品在擺放或包裝時(shí)，有時(shí)要考慮到要節(jié)約包裝紙，這時(shí)就要求外表積要最小，有時(shí)，也不僅要考慮外表積最小，還要考慮這樣包裝是不是美觀。〔比方香煙的包裝〕所以，我們要能夠敏捷運(yùn)用我們學(xué)到的學(xué)問來解決生活在的實(shí)際問題，或說明一些生活現(xiàn)象?！苍O(shè)計(jì)意圖：最終總結(jié)時(shí)，不僅要讓學(xué)生體會(huì)到自己學(xué)到外表積改變的學(xué)問，同時(shí)，更為重要的是能夠運(yùn)用這種學(xué)問解決日常生活中的問題，或是對(duì)某些現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的眼光來分析他的合理性。造就學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，還教育學(xué)生，在生活中，數(shù)學(xué)只是一種方法，受審美和其他方面的須要，我們可以采納不同的包裝方法，只要能說明就行，不要求必須要怎樣，數(shù)學(xué)學(xué)問要能夠敏捷運(yùn)用?！澄?、作業(yè)：p55頁小實(shí)踐1和2。課后完成。板書設(shè)計(jì)：外表積的改變正方體的個(gè)數(shù)2345…原來正方體一共有幾個(gè)面1218拼成長(zhǎng)方體后削減原來幾個(gè)面的面積24備課反思：本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，參照滬、蘇兩種版本教材，選取一些生活的素材，引發(fā)學(xué)生思索，在日常生活中的一些現(xiàn)象，是可以用數(shù)學(xué)學(xué)問來說明，一些問題是可以用數(shù)學(xué)學(xué)問來解決的。比方，物品的擺放，可以是堆起來擺放，也可以輔開擺放，這外表上只是生活的須要，能與數(shù)學(xué)有什么聯(lián)系呢？其實(shí)，把長(zhǎng)方體形態(tài)的物品疊堆起來就有了，由于人們?cè)谡砦锲窌r(shí)，不盼望它們占用過多的地方〔其實(shí)是占用的面積〕，就把這些物品〔如雜志、飯盒等〕上下面重疊〔拼〕起來擺放，這樣重疊時(shí)，削減的面最大，占地面積就最小。圖書館陳設(shè)圖書，體操墊存放、飯盒的擺放等，都是運(yùn)用了這種規(guī)律。另一方面，外表積的改變，從教材上看，往往比擬注意拼后長(zhǎng)方體總外表積的削減，比方，包裝物品時(shí)，怎樣做到包裝紙最省，這其實(shí)只是外表積改變的一個(gè)方面，上面提到的雜志、體操墊等擺放削減的是占地面積，這不也是外表積改變的一種方式嗎？而且，在日常生活