江蘇省南通市海門(mén)區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題

海門(mén)東洲國(guó)際學(xué)校2024年度暑期作業(yè)檢測(cè)卷七年級(jí)·數(shù)學(xué)(滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間100分鐘)選擇題(每題2分,共10題,共20分)1.-4的倒數(shù)是（）A.B．C．4D．-42.關(guān)于單項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A.系數(shù)為 B．次數(shù)為5 C．次數(shù)為6 D．系數(shù)為3.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－|－3| B．|－32|C．－（－3） D．4． 下列是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5. 如圖，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.6．如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代數(shù)式表示3x﹣1應(yīng)該為（）A．3y﹣1 B．3y+1 C．3y﹣7 D．3y+77．當(dāng)1﹣（3m﹣5）2取得最大值時(shí)，關(guān)于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（）A． B． C． D．8．如果∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A． B． C． D．不能確定9.一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A．B．C．D．10.在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0為BC邊上的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1=CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2=AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，則CP0的長(zhǎng)度為（）A．4B．6 C．4或5D．5或6二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知，則=.12.我國(guó)南海探明可燃冰儲(chǔ)量約19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．13.規(guī)定a﹡b=5a+2b﹣1，則（﹣4）﹡6的值為．14.已知線段AB=1996，P、Q是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AQ=1200，線段BP=1050，則線段PQ=．15.規(guī)定圖形表示運(yùn)算,圖形表示運(yùn)算.則+=___________.（直接寫(xiě)出答案）.16.如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB=°.圖1圖217.如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為26，則線段AC的長(zhǎng)度為.18.若3n=2，3m=5，則32m+3n﹣1=．三、解答題；（共76分）19.計(jì)算：(每小題4分)（1） （2）.（3）先化簡(jiǎn)，再求值：；（4）解方程:；MONCBA20.(10分)如圖所示已知，OM平分，ON平分MONCBA(1)求的度數(shù).(2)若，則=°.21.列方程解應(yīng)用題(10分).程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱(chēng)為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí)，讀書(shū)極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱(chēng)《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：100100133122.如圖,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求證：∠1＝∠2.(10分)23.我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．(10分)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．24.如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°，∠AOC=60°，(10分)（1）填空∠BOC=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)為°；（3）試問(wèn)在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.(10分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的有理數(shù)分別為-6，3，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0，那么MN的長(zhǎng)為