蘇教版二元一次方程與實際生活案例

蘇教版二元一次方程與實際生活案例一、教學(xué)內(nèi)容1.了解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的組成要素。2.學(xué)會用二元一次方程表示實際問題，并會解二元一次方程。3.掌握二元一次方程的解的定義，了解二元一次方程的解與系數(shù)的關(guān)系。4.學(xué)會用消元法解二元一次方程，并能夠應(yīng)用到實際問題中。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的組成要素。2.學(xué)生能夠用二元一次方程表示實際問題，并會解二元一次方程。3.學(xué)生能夠掌握二元一次方程的解的定義，了解二元一次方程的解與系數(shù)的關(guān)系。4.學(xué)生能夠用消元法解二元一次方程，并能夠應(yīng)用到實際問題中。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：二元一次方程的解的意義，以及如何用消元法解二元一次方程。2.教學(xué)重點：二元一次方程的概念，二元一次方程的組成要素，用二元一次方程表示實際問題，以及二元一次方程的解與系數(shù)的關(guān)系。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮、鉛筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：假設(shè)你要購買一部手機，手機的價格為3000元，你每個月可以支付200元，問你需要幾個月才能支付完這部手機的價格？2.例題講解：例1：某商店同時進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動，第一種優(yōu)惠是滿200元減30元，第二種優(yōu)惠是滿500元減80元。小明想購買一件230元的衣服和一件320元的褲子，他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？解：設(shè)小明選擇第一種優(yōu)惠方式時，他需要支付x元，則他可以得到30元的優(yōu)惠。所以，他實際需要支付230+320x元。根據(jù)優(yōu)惠活動的條件，我們可以得到方程：230+320x=200解這個方程，我們可以得到x的值。例2：小華購買了一部手機，他選擇了分期付款方式，每個月支付120元。如果他一共需要支付480元，他應(yīng)該選擇幾個月的付款方式？解：設(shè)小華選擇付款x個月，則他每個月支付120元。根據(jù)題目條件，我們可以得到方程：120x=480解這個方程，我們可以得到x的值。3.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：某商店進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動，第一種優(yōu)惠是滿100元減10元，第二種優(yōu)惠是滿200元減30元。小明想購買一件150元的衣服和一件210元的褲子，他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？練習(xí)2：小華購買了一部手機，他選擇了分期付款方式，每個月支付150元。如果他一共需要支付600元，他應(yīng)該選擇幾個月的付款方式？4.作業(yè)設(shè)計題目1：某商店進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動，第一種優(yōu)惠是滿200元減30元，第二種優(yōu)惠是滿400元減80元。小明想購買一件250元的衣服和一件350元的褲子，他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？題目2：小華購買了一部手機，他選擇了分期付款方式，每個月支付180元。如果他一共需要支付720元，他應(yīng)該選擇幾個月的付款方式？答案：題目1：小明應(yīng)該選擇第一種優(yōu)惠方式，因為他需要支付250+35030=570元，比選擇第二種優(yōu)惠方式少支付80元。題目2：小華應(yīng)該選擇付款4個月，因為他每個月支付180元，總共支付4180=720元，剛好等于手機的價格。六、板書設(shè)計黑板上寫出二元一次方程的定義、組成要素、解的意義、解法（消元法）以及應(yīng)用到實際問題中的例子。七、作業(yè)設(shè)計題目1：某商店進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動，第一種優(yōu)惠重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點關(guān)注1.二元一次方程的概念與組成要素：重點關(guān)注二元一次方程的定義，即方程中包含兩個未知數(shù)的一次方程，以及二元一次方程的組成要素，包括未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)。2.用二元一次方程表示實際問題：重點關(guān)注如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，注意找出問題中的相等關(guān)系，并將相關(guān)數(shù)值代入方程中。3.二元一次方程的解的意義與解與系數(shù)的關(guān)系：重點關(guān)注二元一次方程的解的定義，即能夠使方程成立的未知數(shù)的值，以及解與系數(shù)的關(guān)系，如解的值可以通過改變方程中的系數(shù)來調(diào)整。4.消元法解二元一次方程：重點關(guān)注消元法的步驟，包括選擇消元變量、構(gòu)造消元方程、解消元方程和回代求解。二、重點細(xì)節(jié)的補充和說明1.二元一次方程的概念與組成要素二元一次方程是指方程中包含兩個未知數(shù)的一次方程，一般形式為ax+=c，其中a、b和c是常數(shù)，x和y是未知數(shù)。二元一次方程的組成要素包括：（1）未知數(shù)：方程中的變量，本節(jié)課中為x和y。（2）系數(shù)：未知數(shù)前的常數(shù)，本節(jié)課中為a、b和c。（3）常數(shù)：方程中的固定數(shù)值，本節(jié)課中為c。通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉二元一次方程的概念和組成要素，理解未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)之間的關(guān)系。2.用二元一次方程表示實際問題將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程是本節(jié)課的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的相等關(guān)系，并將相關(guān)數(shù)值代入方程中。例如，在購買手機的實際問題中，相等關(guān)系是總價格等于每個月支付的金額乘以個月數(shù)。通過不同類型的實際問題，讓學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，并能夠靈活運用。3.二元一次方程的解的意義與解與系數(shù)的關(guān)系二元一次方程的解是指能夠使方程成立的未知數(shù)的值。解的意義在于，它能夠使得方程兩邊的表達(dá)式相等。解與系數(shù)的關(guān)系是指解的值可以通過改變方程中的系數(shù)來調(diào)整。例如，在例1中，改變衣服和褲子的價格，即改變系數(shù)，會導(dǎo)致小明需要支付的金額發(fā)生變化。通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生理解二元一次方程的解的意義，并掌握解與系數(shù)的關(guān)系。4.消元法解二元一次方程消元法是解二元一次方程的常用方法。它包括選擇消元變量、構(gòu)造消元方程、解消元方程和回代求解四個步驟。（1）選擇消元變量：從兩個未知數(shù)中選擇一個未知數(shù)作為消元變量，將其系數(shù)變?yōu)?。（2）構(gòu)造消元方程：將方程中的消元變量與其他未知數(shù)相乘，使其系數(shù)相等，然后相減消去消元變量。（3）解消元方程：解得的消元方程中只包含一個未知數(shù)，可以通過簡單的運算得到解。（4）回代求解：將消元方程的解代入原方程中，求解另一個未知數(shù)。通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生掌握消元法的步驟，并能夠靈活運用到實際問題中。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和冗長的句子。2.語調(diào)要平和，不要過于急促或緩慢，以便學(xué)生能夠清晰地理解。3.在重要的概念和步驟上，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。二、時間分配1.合理分配時間，確保每個部分都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。2.在講解例題時，要留出時間讓學(xué)生跟隨步驟一起解決，確保他們能夠理解和掌握。三、課堂提問1.提問要針對性強，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。2.鼓勵學(xué)生積極回答問題，可以采取小組討論或輪流回答的方式。3.對于學(xué)生的回答，要給予及時的反饋和肯定，增強他們的自信心。四、情景導(dǎo)入1.通過實際生活中的案例導(dǎo)入，引起學(xué)生的興趣和關(guān)注。2.簡潔明了地介紹案例背景，并提出相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。3.逐步引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，